[РастОК]

Привет всем.
Вот копнул глубже по поводу устойчивости сжатых стержней.
Собственно говоря вот статейка которую я до конца понять не могу:
http://soprmat.kstu.ru/ustoi.htm

В первой части статьи мы вычисляем максимально критическую силу которую может воспринять стержень. Тут всё ясно.
Во второй части статьи рассказывается про условия закрепления. Тут тоже всё ясно.
В третьей части статьи говорится о приделе применимости формулы Эйлера. Вот собственно на нём я и завис.
Я так понял, что если гибкость больше 100 для стали то пользуемся формулой Эйлера, если меньше то формулой Ясинского.
Не понятно откуда взять правую часть вот этого условия???

[Ильнур]

Ссылка не открывается.
Вот эта формула - не формула Эйлера. А формула Эйлера, поделенная на А (площадь сечения стержня). Таким образом приведено к напряжению.
Так вот, если напряжение больше предела пропорциональности (не путать с пределом текучести), то "упругая" формула Эйлера конечно не годится, т.к. Е перестает быть константой, кривая зависимость деф./напр. становится нелинейной.
Ясинский предложил эту зависимость учесть ... более другой формулой

Число 100 - это примерно, и для конкретной стали. Находится вообще-то так:гибкость предельная=корень(пи*пи*А/сигма пп).
Вот фото Ясинского:

[RrRR]

Сообщение от Ильнур Ссылка не открывается.

Ильнур, скопируй ссылку в адресную строку браузера

или жми сюда http://soprmat.kstu.ru/ustoi.htm

[РастОК]

Сообщение от Ильнур Вот эта формула - не формула Эйлера.

До формулы Ясинского я и хочу дойти постепенно поняв физический смысл формулы Эйлера. Мне непонятно как конкретно найти правую часть выражения приведенного мной внизу темы? Как найти сигмаП?
P.S. Ссылку подправил, можете нажимать.

[Ильнур]

Сообщение от РастОК До формулы Ясинского я и хочу дойти постепенно поняв физический смысл формулы Эйлера. Мне непонятно как конкретно найти правую часть выражения приведенного мной внизу темы? Как найти сигмаП? P.S. Ссылку подправил, можете нажимать.

Дык сигмаП - это характеристика материала. Берете из диаграммы.
Физический смысл формулы Эйлера: при нагрузках, меньших Эйлеровой силы, после приложения мизерного возмущения (например боковая сила в середине стержня) стержень искривляется (из совершенно прямого), а после снятия возмущения - снова выпрямляется. Сам.
При этом: возмущение математически мизерное, чем ближе к Nэ, тем мизернее.
Стержень не имеет изъянов (идеален геометрически и физически). И все это в преположении, что E во всем диапазоне нагрузок (вернее напряжений) постоянен.

[РастОК]

Сообщение от Ильнур Дык сигмаП - это характеристика материала. Берете из диаграммы.

Т.е. величину сигма П можно найти только графически нет никаких таблиц для её нахождения?

[Ильнур]

Сообщение от РастОК Т.е. величину сигма П можно найти только графически нет никаких таблиц для её нахождения?

Численные значения наверно есть.
Но нет необходимости их находить - в СНиП Стальные например все разжевано и приведено к "фи" и R.

[РастОК]

Сообщение от Ильнур Но нет необходимости их находить - в СНиП Стальные например все разжевано

Т.е. сейчас фактически не пользуются формулами Эйлера и Ясинского в ручном расчёте?

[Ильнур]

Сообщение от РастОК Т.е. сейчас фактически не пользуются формулами Эйлера и Ясинского в ручном расчёте?

Косвенно.
Все сведено к практическим методикам, расписанным в СНиП.
Вот как примерно выглядит расчет на устойчивость (или расчет с учетом влияния продольного изгиба) в разных СНиПах (см. приложение).
Для стали и алюминия не стал писать - там тоже все сводится к "фи". Эйлер и (или) Ясинский так или иначе "сидят" в этих формулах.

[РастОК]

Сообщение от Ильнур Эйлер и (или) Ясинский так или иначе "сидят" в этих формулах.

Не подскажите откуда формулки. Всё-таки больше металлом интересуюсь.

[Ильнур]

Сообщение от РастОК Не подскажите откуда формулки. Всё-таки больше металлом интересуюсь.

Дык из СНиПов. По ним же практические расчеты производятся.
Если металлом занимаетесь - то формула Эйлера напрямую использована при вычислении "фи" - при больших гибкостях стальной стержень ведет себя идентично идеальному.
Более-менее подробно об этих преобразованиях написано в основном Пособии к СНиП II-23.

[[email protected]]

Запишите пожалуйста все формулы Ясинского. (пж срочно мне нужна))) помогите....

[Chardash]

Нажмите для просмотра

http://soprmat.kstu.ru/ustoi.files/image055.gif
сигма критическая = а-b* лямда
а и b - эмпирические коэффициенты, зависящие от физико-химических свойств материала

[Leonid555]

Сообщение от Chardash сигма критическая = а-b* лямда а и b - эмпирические коэффициенты, зависящие от физико-химических свойств материала

В самом первом посте была ссылка http://soprmat.kstu.ru/ustoi.htm , где все это предельно разжевано. Если [email protected] не умеет или не хочет читать - это ее дело.