[Bull]

Сообщение от Дмитррр Пока есть 2 решения. Сергей Юрьевич - за 5 ходов. Ильнур - за 4 хода.

Три. Картинку uraltay я же расшифровал следующим постом. 5 действий. Схоже с решением "Сергей Юрьевич", но есть разница

[Дмитррр]

Сообщение от Bull Решения могли помочь реальным построениям на ватмане/форматке на столе.

Ну это ясное дело. В жизни я бы приложил уголок к радиусу, вот и получил бы касательную с достойной чертежа точностью.
А такие задачи, как эта сейчас на 90% головоломки ради головоломок. Хотя изредка владение некоторыми приёмами иногда и в современных автокадах позволяют сократить время.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Bull Три. Картинку uraltay я же расшифровал следующим постом. 5 действий. Схоже с решением "Сергей Юрьевич", но есть разница

А в чём разница.
1. Прикладываем линейку. Это ничто иное, как проводим линию
2. Отмеряем отрезки Б по обе стороны - это зелёная окружность Сергея Юрьевича.
3-4. Потом 2 дуги - тоже как у Сергея Юрьевича.
5. Ну и сама касательная в конце.

[Дмитррр]

Кстати у Сергей Юрьевича тоже недоработка.
Окружность 3 он проводит произвольного радиуса.
И окружность 4 он тоже проводит произвольного радиуса.
И значит они будут разными. А работает метод только при одинаковых.

Ему надо было проводить окружности не произвольного (желтого) радиуса, а того, который он может повторить. То есть "голубого" радиуса. Там как раз оранжевая точка получается из предыдущих построений.

[Bull]

Сообщение от Дмитррр А в чём разница.

Разница в расположении центров. Ну хорошо, пусть будут не два разных ответа, а один - частный случай другого. У Сергея центра и радиуса произвольные (но равные), у uraltay центр одного совпадает, а другой на строго определенном расстоянии, только радиуса произвольные (тоже равные). Могу ещё один частный случай добавить, когда радиус вторых вспомогательных окружностей равен диаметру первой вспомогательной:


----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Дмитррр Окружность 3 он проводит произвольного радиуса. И окружность 4 он тоже проводит произвольного радиуса.

А он там их одинаковым цветом сделал, намекая на равенство

[uraltay]

Сообщение от Дмитррр 1. Прикладываем линейку. Это ничто иное, как проводим линию

С чего так? А убрали линейку - линию стираем? А стираем линию (антипроводим) тоже действие?
Кстати, у Ильнура построение сделано исходным радиусом, а замеры циркулем запрещены... Для произвольных радиусов не строится.

[Дмитррр]

Сообщение от Bull А он там их одинаковым цветом сделал, намекая на равенство

Так вроде же нельзя строить окружность равную другой. Для этого нужно сначала иметь 2 точки, которые дадут такую окружность.

Ладно, в общем есть ещё, как минимум, 2 решения. Одно из них несложное, нужно только вспомнить кое-что со школы. А вот другое из разряда "фиг догадаешься"

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от uraltay С чего так? А убрали линейку - линию стираем? А стираем линию (антипроводим) тоже действие?

Ещё раз. Это чисто математически задачи, ведущие свой род ещё с Древней Греции. В них линейки и циркули это условности. Линейка служит исключительно для проведения линий, циркуль для проведения окружностей. Никакие линии не стираются (да это и не нужно). Но и сама линейка не может служить линией.
И всё по правилам, которые я написал.

[kapitelinet]

Можно воспользоваться окружностями с радиусами 3R, 4R, 5R. Т.е. сначала проводится линиия и на ней шагая циркулем и раздвигая его ноги получить 3R с центром в точке на окружности. Потом сделать засечку на линии с помощью 4R и в эту точку установить 5R. Точку пересечения 3R и 5R соединить с точкой на окружности.
Получилось в 5 действий

[Bull]

Сообщение от Дмитррр Так вроде же нельзя строить окружность равную другой.

нельзя только измерять. Можно или зафиксировать циркуль, или даже просто поставить в отмеченный центр и точку окружности другой. Это не запрещается же?

[Сергей Юрьевич]

Сообщение от Дмитррр Кстати у Сергей Юрьевича тоже недоработка. Окружность 3 он проводит произвольного радиуса. И окружность 4 он тоже проводит произвольного радиуса. И значит они будут разными. А работает метод только при одинаковых.

замечание не принимается.
Построить две одинаковых окружности произвольного радиуса - можно. Створ циркуля как зафиксировал, так и рисуй: хоть две, хоть 200 одинаковых.

[RomaV]

Сообщение от Дмитррр Чтобы был интерес: я знаю ещё 2 решения, каждое из которых, как минимум, не уступает по числу ходов этим двум

А такая линейка не покатит? Я и циркуль просить не буду... и за один ход построю...

[Дмитррр]

Сообщение от Сергей Юрьевич замечание не принимается. Построить две одинаковых окружности произвольного радиуса - можно.

Ну пусть будет так. Хотя меня в своё время по-другому учили. Да и решается задача без этой возможности.

Сообщение от RomaV такая линейка не покатит? Я и циркуль просить не буду... и за один ход построю...

Не прокатит. Думай, как решить, а не схитрить.
Ещё есть красивые полноценные решения.

[RomaV]

Сообщение от Дмитррр Думай, как решить, а не схитрить.

Нафига мне хитрить, я же инженер а не манагер.
Открою справочник объёмов красных резиновых шариков и посмотрю какой подходит...

[asys]

Через хорду, в 4 действия

[Дмитррр]

Сообщение от asys Через хорду, в 4 действия

Принимается. У меня несколько другая вариация, но суть та же.
1. Строю линию по данному центру и данной точке.
2. Строю окружность с произвольным центром так, чтобы данная точка принадлежала этой окружности тоже.
3. Строю диаметр новой окружности по её центру и точке пересечения с имеющийся прямой.
4. Дополняю треугольник, который обязан получиться прямоугольным.

----- добавлено через -----
Итого у меня в заначке остаётся всего одно решение.

[Bull]

Через хорду как-то и в голову не приходило. Надо намотать на ус.

Сообщение от Дмитррр 2. Строю окружность с произвольным центром так, чтобы данная точка принадлежала этой окружности тоже.

Стоит немного подправить:
2. Строю окружность с произвольным центром так, чтобы данная заданная точка окружности принадлежала этой окружности тоже.

А то что за "данная"? То ли изначальный центр, то ли просто новая окружность должна пересекать начальную и т.д. и т.п.

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Дмитррр У меня несколько другая вариация, но суть та же.

Я бы всё-таки это назвал разными решениями, хотя и одинаково через хорду. У тебя окружность произвольная (центр), у него всё привязано к изначальным точкам

[Дмитррр]

Сообщение от Bull Я бы всё-таки это назвал разными решениями, хотя и одинаково через хорду. У тебя окружность произвольная (центр), у него всё привязано к изначальным точкам

Да, они не одинаковые, но основа одна. Поэтому не стал уж их называть разными.

Итого у нас есть одно решение за 5 ходов. И 2-3 решения за 4 хода.

Теперь начинается самое интересное.

Кто найдёт решение за 3 хода? Оно существует!

[SkyFly]

Сообщение от Дмитррр Кто найдёт решение за 3 хода?

1. Лепим круг из точки, из которой надо провести касательную через центр основной окружности
2. берем линейку и проводим любую из двух возможных прямых, являющейся касательной к обеим окружностям.
3. опять хватаемся за линейку и соединяем точку, из которой надо провести касательную с точкой касания вспомогательной прямой к вспомогательной окружности.

[Bull]

SkyFly, это самое первое, что приходит в голову. Но решением я бы это не назвал. Как ты точно определишь точку "касательности"? Это ж тебе не АКАД с его привязками. С привязкой можно и за два действия построить - отрезок через данные две точки и "перпендикулярно"

[SkyFly]

Как раз я не знаю как это можно сделать в автокаде, ведь нужно либо задаться исходной точкой касания (которую не определишь на глаз) либо углом прямой (которую тоже на глаз не определишь).
А вот линеечку аккуратно приложить так, чтобы она касалась двух окружностей можно единственно возможным образом (точнее двумя, с разных сторон).

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Bull С привязкой можно и за два действия построить - отрезок через данные две точки и "перпендикулярно"

в одно: касательная в точке.. =))

[Дмитррр]

Сообщение от Bull Это ж тебе не АКАД с его привязками.

Ага Или так: это Акад, в котором работает только две привязки: "пересечение" и "ближайшая". Ну и ещё 2 заданные изначально точки (центр заданной окружности и точка на ней, где надо провести касательную)