dwg.ru forum rss xml
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму |

Вернуться   Форум DWG.RU > Отраслевые разделы > Машиностроение > Расчёт на прочность тонких гнущихся элементов

Расчёт на прочность тонких гнущихся элементов

Версия для печати
 
Ответ
Опции темы Поиск в этой теме
Непрочитано 21.11.2016, 12:48 #1
Расчёт на прочность тонких гнущихся элементов
IgoryaN
 
Тельферы, кран-балки
 
Russia
Регистрация: 02.03.2007
Сообщений: 65

IgoryaN вне форума Вставить имя

Доброго времени суток!
Подскажите, как рассчитываются тонкие элементы, которым о условиям эксплуатации предназначено изгибаться в процессе работы?
Например, у маленьких герметичных бытовых контейнеров под еду (для обедов и т.п.) защёлки соединены с крышкой очень тонким перегибом. Если его сделать толстым, то он сломается, а вот тонкий гнётся многократно и не ломается.
Хочу найти связь толщины и прочности таких соединений, но не могу понять в какой области сопромата рыть. Вроде и расчёт пластин поглядел, но всё не то.
Подскажите, кто в теме ))
Просмотров: 1549
 
Непрочитано 21.11.2016, 12:58
#2
Bull

Конструктор по сути (машиностроитель)
 
Регистрация: 10.10.2005
Набережные Челны (это где КамАЗ)
Сообщений: 10,433


IgoryaN, тут думается особо хитрить смысла нет. Просто надо относительное удлинение смотреть. Почему толстый ломается при сгибе? Потому что растягивание наружных слоев упирается в предел. Только и всего. В тонких разница между наружным и внутренним слоем невелика, поэтому и работают без проблем
__________________
Век живи, век учись - ...
Bull вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 21.11.2016, 14:06
#3
Fogel

сисадмин/инженер-механик
 
Регистрация: 21.01.2005
Челябинск
Сообщений: 7,179


Смотреть надо на усталостную прочность, только это пластик и с его характеристиками сам черт ногу сломит - после микроволновки он горячий и работает совсем не так как принесенный с мороза. Думаю что не стоит расчитывать на упругость откидных элементов, а предусматривать защелки заставляющие работать элемент на растяжение. Опять же не однородный он по толщине, поверхностные слои у него иначе работают чем массив.
Fogel вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 21.11.2016, 15:10
| 1 #4
ETCartman

Ansys, SolidWorks, etc
 
Регистрация: 09.12.2008
Texas
Сообщений: 4,610


Тонкий удлиненный элемент - разновидность пружины. Ломается-не ломается вопрос к напряжениям/деформациям.
Грубая оценка через уравнение изгиба балки 1/R=M/(EJ)
где R- радиус загиба (1/R - кривизна), M- изгибающий момент, E-модуль юнга
J=b*t^3/12 - момент инерции сечения
Зная момент вычисляете напряжения M/W
(W=b*t^2/6 )
b-ширина полосы, t - толщина.

Из этих формул M=(E/R)*t^3/12=sigma*t^2/6
sigma=0.5*E*(t/R)
чем больше толщина - тем больше сигма. Более длинный элемент - дает более большой радиус и тоже уменьшает напряжения (радиус оценивается через кривизну=1/R=угол поворота, рад/длина эл-та)
Для подробностей - читайте вики про кривизну и вывод дифференциального уравнения упругой оси балки

Последний раз редактировалось ETCartman, 21.11.2016 в 15:17.
ETCartman вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 22.11.2016, 05:50
#5
Fogel

сисадмин/инженер-механик
 
Регистрация: 21.01.2005
Челябинск
Сообщений: 7,179


Примнительно к металлу так и есть, только вот пластик на сжатие/растяжение по-разному себя ведет (хорошо, _некоторые_ виды пластиков)
Fogel вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Автор темы   Непрочитано 22.11.2016, 06:46
#6
IgoryaN

Тельферы, кран-балки
 
Регистрация: 02.03.2007
Russia
Сообщений: 65


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
sigma=0.5*E*(t/R)
Напряжения получаются конские... при R=0,3 мм, E=1500 МПа, и t=0,2 мм, sigma=470 МПа! Это больше чем в 10 раз превышает и предел текучести, и предел прочности.
Видимо, для данного случая не получится это использовать.

Цитата:
Сообщение от Bull Посмотреть сообщение
IgoryaN, тут думается особо хитрить смысла нет. Просто надо относительное удлинение смотреть.
Интересный вариант. Просчитать относительное удлинение дуги в процентах и сравнить с показателями, указанными производителем. Пока, что буду пользоваться им.

Цитата:
Сообщение от Fogel Посмотреть сообщение
Смотреть надо на усталостную прочность, только это пластик и с его характеристиками сам черт ногу сломит...
Согласен. Здесь, видимо, только испытания и статистика. Просчитать вряд ли получится...

Спасибо всем за идеи!
IgoryaN вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 22.11.2016, 08:10
#7
Fogel

сисадмин/инженер-механик
 
Регистрация: 21.01.2005
Челябинск
Сообщений: 7,179


Цитата:
Сообщение от IgoryaN Посмотреть сообщение
Напряжения получаются конские... при R=0,3 мм, E=1500 МПа, и t=0,2 мм, sigma=470 МПа! Это больше чем в 10 раз превышает и предел текучести, и предел прочности.
Угу, только вот у того же капрона модуль упругости около 50 МПа, посему и пакет можно пополам сложит, а он не порвется.
Fogel вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 22.11.2016, 08:21
#8
ETCartman

Ansys, SolidWorks, etc
 
Регистрация: 09.12.2008
Texas
Сообщений: 4,610


Цитата:
Сообщение от IgoryaN Посмотреть сообщение
Напряжения получаются конские... при R=0,3 мм, E=1500 МПа, и t=0,2 мм, sigma=470 МПа! Это больше чем в 10 раз превышает и предел текучести, и предел прочности.
Видимо, для данного случая не получится это использовать. !
Вы не то R взяли в расчет. При таком отношении радиуса к толщине действительно сломается даже без расчета.
Погуглите "уравнение упругой оси балки чтобы было понятней"
R (радиус упругой линии) высчитывается по длине пружинки и углу загиба как 1/R=кривизна=угол поворота, радиан/длина элемента.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 0.png
Просмотров: 52
Размер:	4.7 Кб
ID:	179455  

Последний раз редактировалось ETCartman, 22.11.2016 в 08:26.
ETCartman вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Автор темы   Непрочитано 22.11.2016, 09:06
#9
IgoryaN

Тельферы, кран-балки
 
Регистрация: 02.03.2007
Russia
Сообщений: 65


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
Погуглите "уравнение упругой оси балки чтобы было понятней"
Хорошо, спасибо!
IgoryaN вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 22.11.2016, 09:10
#10
ETCartman

Ansys, SolidWorks, etc
 
Регистрация: 09.12.2008
Texas
Сообщений: 4,610


вот тот же примерно расчет (только для плоского НДС взято E/(1-v^2)
http://smath.info/cloud/sheet/rRGPTPYDxp
https://github.com/mkraska/CalculiX-...aster/Streifen
У того что вы описали - должен быть выпуск определенной длины,чтобы радиус загиба был больше.
ETCartman вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Автор темы   Непрочитано 22.11.2016, 09:39
#11
IgoryaN

Тельферы, кран-балки
 
Регистрация: 02.03.2007
Russia
Сообщений: 65


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
http://smath.info/cloud/sheet/rRGPTPYDxp
404 - File or directory not found.
IgoryaN вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 22.11.2016, 10:38
#12
ETCartman

Ansys, SolidWorks, etc
 
Регистрация: 09.12.2008
Texas
Сообщений: 4,610


Цитата:
Сообщение от IgoryaN Посмотреть сообщение
404 - File or directory not found.
не доступно почему то сейчас (когда давал ссылку - было доступно, типа маткад онлайн)
На главной странице есть регистрация = может с ней будет работать http://en.smath.info/
вот формулы там собственно (аналитическое решение с верификацией МКЭ есть по другой ссылку на гитхаб)
Радиус кривизны там

R=10 см /(3.14/2)=6.3 см (угол 90 градусов или Pi/2)

(там формула дана как то с учетом единиц R=l/alpha - все эти маткады и их клоны как то их обрабатывают, отдельно, перевод в радианы не показан)
Формула для напряжений та же что я привел выше (только h вместо t и ro вместо R)

радиус рассчитывается по всей длине выпуска
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Screenshot from 2016-11-22 01:36:58.png
Просмотров: 32
Размер:	41.1 Кб
ID:	179467  

Последний раз редактировалось ETCartman, 22.11.2016 в 11:00.
ETCartman вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Автор темы   Непрочитано 23.11.2016, 06:16
#13
IgoryaN

Тельферы, кран-балки
 
Регистрация: 02.03.2007
Russia
Сообщений: 65


Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
не доступно почему то сейчас (когда давал ссылку - было доступно, типа маткад онлайн)
На главной странице есть регистрация = может с ней будет работать http://en.smath.info/
вот формулы там собственно (аналитическое решение с верификацией МКЭ есть по другой ссылку на гитхаб)
Радиус кривизны там

R=10 см /(3.14/2)=6.3 см (угол 90 градусов или Pi/2)

(там формула дана как то с учетом единиц R=l/alpha - все эти маткады и их клоны как то их обрабатывают, отдельно, перевод в радианы не показан)
Формула для напряжений та же что я привел выше (только h вместо t и ro вместо R)

радиус рассчитывается по всей длине выпуска
Получается тоже самое...
Напряжения огромные, но деталь работает много циклов, не ломаясь.

Цитата:
Сообщение от ETCartman Посмотреть сообщение
только для плоского НДС взято E/(1-v^2)
Коллега, напомните, что за теория. Что-то запамятовал
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Снимок1.JPG
Просмотров: 18
Размер:	88.8 Кб
ID:	179540  
IgoryaN вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 23.11.2016, 07:44
#14
ETCartman

Ansys, SolidWorks, etc
 
Регистрация: 09.12.2008
Texas
Сообщений: 4,610


Поправку 1/(1-v^2) на плоскую деформацию вводят для широких элементов, и для пластин (считается что напряжения в средней части сечения стеснены из-за ширины).
Эта поправка фигурирует в теории упругости во многих приложениях.
При больших напряжениях (деформациях) оно естественно должно сломаться. А тот случай который вы описали в сабже - там оно не ломается.
Надо тщательно выверять исходные данные - у меня под рукой такой банки с гибко закрепленной закрывашкой или пищевого контейнера нет, смутно помню что такие были
Тоже помню что там не ломалось за счет длины выпуска (петли), но никогда не измерял там ничего

PS такие резиновые закрывашки как показано на рисунке - там в расчет надо брать всю длину выпуска которая показана синим. Модуль Юнга я не знаю - не помню что за материал, но мягкий.
Пластиковые коробочки тоже имеют выпуск за счет подрезов по краям - поэтому отношение t/R там будет намного меньше чем вы взяли для расчета
Поэтому в вашем начальном вопросе никакой загадки нет- что подставите в формулу, то и получите
Вы такой же эксперимент можете проделать просто с полоской пластика от бутылки. Если загиб будет острым (как в вашем расчете) - появятся белые полосы в крайних волокнах и после десятка циклов полоска сломается.
Ели взять длинную (несколько см) полосу и гнуть ее за концы на 90 градусов - то она проработает долго.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 1.png
Просмотров: 19
Размер:	3.2 Кб
ID:	179548  

Последний раз редактировалось ETCartman, 23.11.2016 в 12:31.
ETCartman вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Отраслевые разделы > Машиностроение > Расчёт на прочность тонких гнущихся элементов

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск

Быстрый переход

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Как найти уточненные значения жесткостей элементов по СП 52-103-2007? Midimi Железобетонные конструкции 9 30.04.2016 13:43
Как проверить / восстановить соосность элементов в SCAD? Sokrat SCAD 40 16.10.2015 21:34
Выполняется ли расчёт притока воды в котлованы в разделе ПОС? DASHA16091986 Технология и организация строительства 62 06.03.2015 11:44
Расчёт сталежелезобетонных плит перекрытий на прочность по нормам Еврокода (ТКП EN 1994-1-1-20009, EN 1993-1-1: 2005)? Cпасибо! Дмитрий Мельников Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 0 16.02.2013 21:00
описывать свойства элементов по слою (bylayer) или прямо АлексЮстасу AutoCAD 110 13.03.2010 03:51

|| Главная || Каталог САПР || Тендеры || Публикации || Объявления || Биржа труда || Download || Галерея ||
|| Библиотека || Кунсткамера || Каталог предприятий || Контакты || Файлообменник || Блоги ||