[eilukha]

Имеется внецентренно сжатая асимметричная сквозная колонна, причём сжатая ветвь выполнена из стали С255, и а растянутая из С345. Знак усилий в ветвях не меняется. (Асимметричность и разные стали продиктованы оптимальностью использования материала и особенностью внутренних усилий).
Имеется следующее предложение по проверке устойчивость описанного элемента в плоскости момента: проверка выполняется как обычно, только за расчётное сопротивление принимается прочность материала сжатой ветви.
Обоснование:

1. Если провести сравнение рассматриваемого элемента с элементом выполненным полностью из стали С255, то первый будет иметь менее жёсткую на растяжение ветвь, поскольку при равных усилиях имеет меньшую площадь.
2. Соответственно условный стержень будет иметь меньшую изгибную жесткость.
3. Меньшая жёсткость учтётся меньшей площадью растянутой ветви, которая войдет во все геометрические характеристики сечения.

Прошу высказать свои соображения по расчету описываемого элемента.

[Tvorec]

Сообщение от eilukha Имеется следующее предложение по проверке устойчивость описанного элемента в плоскости момента: проверка выполняется как обычно, только за расчётное сопротивление принимается прочность материала сжатой ветви.

Сейчас специально пролистал расчет на внецентренное сжатие и посмотрел, на что не влияет более прочная растянутая ветвь - и она не влияет на следующее:
1) Геометрические характеристики сечения Ix, A, ix, iy, h, b и т.п.
2) Не влияет на эксцентриситет силы ех, его ядровое расстояние px -->mx и Af/Aw--> коэффициент влияния формы сечения "n"
3) Гибкость элемента "Л"=мю*L/i
4) Коэффициент "с" не зависит от Ry
5) Коэффициент фи_b ( согласно п.8.4.1 СП16.13330.2011 при определении устойчивости балки при разной стали стенки Ryw и полок Ryf в формулу проверки общей устойчивости следует подставлять именно сталь полки Ryf - это связано с тем, что сжатую полку балки можно рассматривать как сжатую колонну прямоугольного сечения, которая теряет устойчивость при критическом напряжении именно для нее, т.е. зависящим от стали из которой она сделана Ryf).

Единственное в какой формуле отведено место "особенности" растянутой полки - ее сопротивлению Ry - это казалось бы формула условной гибкости "Л"*(Е/Ry)^0.5, но модуль упругости у обеих сталей одинаковый Е (которая и определяет жесткость), а относительное удлинение "е" не зависит от Ry - т.е. "сигма"="е"*Е, а значит повышенное Ry не повлияет на развитие деформаций в сжатой полке (а значит и напряжений). Памятуя о том что терять устойчивость будет всё же сжатая полка, а не растянутая, мы должны ставить в формулу "Л"*(Е/Ry)^0.5 значение Ry для стали С255 (т.е. сталь сжатой полки). Данное заключение поможет подтвердить даже формула Эйлера для идеально ровного стержня, где нет нигде учета влияния на устойчивость сопротивления стали Ry. Так называемая сниповская формула - это формула созданная для удобства расчетов через несколько искусственный коэффициент "фи", помогающий вычислять критическое напряжение (критическую силу) в долях от Ry сжатого элемента, а в нашем случае сжаты именно "части" из стали С255.
Поэтому просто бери Ry для стали С255 и считай.
Как-то так.

[miktex]

Коэффициент "фи" как раз зависит от расчетного сопротивления, если гибкость стержня меньше предельной гибкости и стержень теряет устойчивость в упруго-пластической стадии. Собственно, коэффициент "фи" и появился в СНиПе как результат обобщения формул Эйлера и Ясинского. Сначала нужно проверить гибкость, а потом считать сталь 255.

[Tvorec]

Сообщение от eilukha Как проверить устойчивость сквозной бистальной колонны в плоскости момента?

Только сейчас заметил, что речь идет о сквозной колонне, но от этого ничего не меняется.

[eilukha]

А какую прочность стали принимать при расчёте устойчивости в плоскости решетки при центальном сжатии (в этом случае обе ветви сжаты)?

[Ильнур]

Возьмите за основу подход к бистальным балкам в СП 16 п.8.4.1

Для бистальных балок в формулах (69) и (70), а также при определении следует заменять на .

[Tvorec]

Сообщение от eilukha А какую прочность стали принимать при расчёте устойчивости в плоскости решетки при центальном сжатии (в этом случае обе ветви сжаты)?

Если колонна центрально сжатая, то тогда напряжения в обеих ветвях одинаковое (теоретически, если не брать в расчет несовершенства и начальные эксцентриситеты) - для надежности стоит проверить при обоих Ry (т.е. найти "Л"*(Ry/E)^0.5 при обоих Ry сталей и посчитать два варианта фи, т.к. фактически несовершенства колонны и монтажа могут сыграть в сторону обоих колонн) (для вспоминания того, откуда условная гибкость можно посмотреть стр.335-336 Горев том 1, про несовершенства стр.338 рисунок 6.14)

При проверке же гибкости ветвей колонны между планками (раскосами) брать Ry той стали, из которой сделаны ветви.

[eilukha]

для надежности стоит проверить при обоих Ry

- это понятно.

[Tvorec]

Сообщение от eilukha Как? Имеем две сжатые полки (стенки нет), Ry какой брать?

Я бы проверил следующим образом: есть приведенная гибкость составной колонны "Л", есть две ветви с Ry1 и Ry2.
1) Ищем уловную гибкость "Л"(Ry1/E)^0.5-->фи1--> N/(фи1*yc*А*Ry1)<1 (A - площадь всей составной колонны)
2) Ищем уловную гибкость "Л"(Ry2/E)^0.5-->фи2--> N/(фи2*yc*А*Ry1)<1 (A - площадь всей составной колонны)
(смысл всего этого примерно в следующем - коэффициент "фи" является "выразителем" также возникновения пластических деформаций, которые естественно зависят от предела Ry стали. От того, в какую сторону "сыграют" несовершенства будет зависеть какую ветвь эти несовершенства будут догружать, а какую разгружать в связи с возникающими дополнительными сжимающими и растягивающими напряжениями, а от Ry зависит насколько быстрее всё это "дотянет" ветвь до пластики - всё это мы и отразим через учет Ry при расчете "фи")
Как-то так.

P.S. Немного ошибся в знаменателе формул - там должно быть, естественно, деление на площадь Ry*А=A*Ry1 (т.к. нельзя же превысить напряжения в более "слабой" стали)

[eilukha]

Tvorec, я понял.