| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Металлические конструкции > Непонятно откуда берется указанное слагаемое в формуле бимомента инерции составного сечения

Непонятно откуда берется указанное слагаемое в формуле бимомента инерции составного сечения

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 26.05.2017, 13:14 #1
Непонятно откуда берется указанное слагаемое в формуле бимомента инерции составного сечения
Artermiy
 
Регистрация: 24.12.2013
Сообщений: 12

Подскажите пожалуйста, откуда берется указанное слагаемое в формуле бимомента инерции составного сечения (с. 256 (см. вложения). Из определения, приведенного на с. 255 (см. вложения) следует, что его не должно быть, так как собственные бимоменты инерции составляющих профилей равны нулю, а произведение осевых моментов инерции составляющих профилей на квадрат расстояния между ними, деленное на осевой момент инерции всего сечения уже представлены в первом слагаемом.

Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 255.jpg
Просмотров: 166
Размер:	291.4 Кб
ID:	188724  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 256.jpg
Просмотров: 112
Размер:	295.8 Кб
ID:	188725  

Просмотров: 3111
 
Непрочитано 27.05.2017, 03:23
1 | #2
Vovas_91

Конструктор
 
Регистрация: 10.02.2016
Хабаровск
Сообщений: 869


Increase Size Decrease Size Нажмите для просмотра
https://www.youtube.com/watch?v=OVFbwpVnlPs&t=2402sВ видео весь путь нахождения секториального момента сопротивления. В формулах, в учебниках даются выжимки и результаты интегрирования, поэтому что бы ответить на вопрос "почему?" - нужно пройти весь путь вычисления самому. Будет видно.
П.С. На рис. 13.13а сечение двояко несимметричное, что не скажешь об остальных...
П.С.С. Что за учебник?
__________________
«Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растет сомнение». Иоганн Вольфганг Гете (С)
Vovas_91 вне форума  
 
Непрочитано 27.05.2017, 04:18
#3
yrubinshtejn

Конструктор (construction)
 
Регистрация: 18.12.2012
Сообщений: 3,960


Цитата:
Сообщение от Vovas_91 Посмотреть сообщение
П.С.С. Что за учебник?
Бычков скорее всего.
yrubinshtejn вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 27.05.2017, 19:38
#4
Artermiy


 
Регистрация: 24.12.2013
Сообщений: 12


Цитата:
Сообщение от Vovas_91 Посмотреть сообщение
Increase Size Decrease Size Нажмите для просмотра
https://www.youtube.com/watch?v=OVFbwpVnlPs&t=2402sВ видео весь путь нахождения секториального момента сопротивления. В формулах, в учебниках даются выжимки и результаты интегрирования, поэтому что бы ответить на вопрос "почему?" - нужно пройти весь путь вычисления самому. Будет видно.
П.С. На рис. 13.13а сечение двояко несимметричное, что не скажешь об остальных...
П.С.С. Что за учебник?
Сечение - симметричное относительно горизонтальной оси.
Книга - Фесик. Справочник по сопротивлению материалоов

----- добавлено через ~4 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Vovas_91 Посмотреть сообщение
Increase Size Decrease Size Нажмите для просмотра
https://www.youtube.com/watch?v=OVFbwpVnlPs&t=2402sВ видео весь путь нахождения секториального момента сопротивления. В формулах, в учебниках даются выжимки и результаты интегрирования, поэтому что бы ответить на вопрос "почему?" - нужно пройти весь путь вычисления самому. Будет видно.
П.С. На рис. 13.13а сечение двояко несимметричное, что не скажешь об остальных...
П.С.С. Что за учебник?
Видео к сожалению не открывается - может я что-то не так делаю, может потому что на смартфоне сообщение просматриваю.
Artermiy вне форума  
 
Непрочитано 28.05.2017, 14:30
1 | #5
andsan


 
Регистрация: 24.06.2005
Москва
Сообщений: 290


Вывод формул есть в учебнике - Беляев Н.М. Сопротивление материалов. 1965, #181
https://dwg.ru/dnl/8954
andsan вне форума  
 
Непрочитано 29.05.2017, 04:02
#6
Vovas_91

Конструктор
 
Регистрация: 10.02.2016
Хабаровск
Сообщений: 869


Цитата:
Сообщение от Artermiy Посмотреть сообщение
Сечение - симметричное относительно горизонтальной оси.
В это и дело. Если бы оно было симметрично относительно двух осей, добавочного слагаемого не было.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Цитата:
Сообщение от andsan Посмотреть сообщение
Беляев Н.М. Сопротивление материалов. 1965, #181
Offtop: Неплохой такой учебник, 846 страниц))
__________________
«Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растет сомнение». Иоганн Вольфганг Гете (С)
Vovas_91 вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 29.05.2017, 08:47
#7
Artermiy


 
Регистрация: 24.12.2013
Сообщений: 12


Цитата:
Сообщение от Vovas_91 Посмотреть сообщение
В это и дело. Если бы оно было симметрично относительно двух осей, добавочного слагаемого не было.
На рисунке 13.13 все сечения симметричные относительно одной оси.
Artermiy вне форума  
 
Непрочитано 29.05.2017, 09:04
#8
Vovas_91

Конструктор
 
Регистрация: 10.02.2016
Хабаровск
Сообщений: 869


Ой ой, ошибся...
Почему добавочное слагаемое - потому что на рис. 13.13а центр изгиба уходит со стенки сечения и при построении эпюры главных секториальных характеристик на ней( на стенке) появляются ординаты. Соответственно это причина вашего "лишнего" слагаемого
__________________
«Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растет сомнение». Иоганн Вольфганг Гете (С)
Vovas_91 вне форума  
 
Непрочитано 29.05.2017, 15:13
#9
Jndtnxbr


 
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397


Artermiy
Цитата:
Подскажите пожалуйста, откуда берется указанное слагаемое
Странно, что удивляет именно это слагаемое. Оно ведь основное и присутствует во всех трех формулах (а, б и в). Просто в "а" оно зачем-то переписано через Jy, но если вспомнить, что в данном случае (двутавр) это bt(h/2)^2, то получается все тот же момент инерции полки Jz=tb^3/12 на квадрат высоты, что и в "б". А первое слагаемое, естественно, от стенки и исчезает при симметрии c=0;
Jndtnxbr вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 29.05.2017, 18:43
#10
Artermiy


 
Регистрация: 24.12.2013
Сообщений: 12


Цитата:
Сообщение от Jndtnxbr Посмотреть сообщение
Странно, что удивляет именно это слагаемое. Оно ведь основное и присутствует во всех трех формулах (а, б и в). Просто в "а" оно зачем-то переписано через Jy, но если вспомнить, что в данном случае (двутавр) это bt(h/2)^2, то получается все тот же момент инерции полки Jz=tb^3/12 на квадрат высоты, что и в "б". А первое слагаемое, естественно, от стенки и исчезает при симметрии c=0;
Во-первых - по вашим рекомендациям получается tb^3/24 на квадрат высоты, во-вторых - высота в "б" и "в" - расстояние вдоль оси симметрии, а не поперек, как в "а".

----- добавлено через ~7 мин. -----
Цитата:
Сообщение от Vovas_91 Посмотреть сообщение
Почему добавочное слагаемое - потому что на рис. 13.13а центр изгиба уходит со стенки сечения и при построении эпюры главных секториальных характеристик на ней( на стенке) появляются ординаты. Соответственно это причина вашего "лишнего" слагаемого
Возможно, но как это буквенно показать - пробовал по примеру из этой же книги со швеллером - получилось сложное выражение секториального статического момента.
Artermiy вне форума  
 
Непрочитано 30.05.2017, 02:27
#11
Vovas_91

Конструктор
 
Регистрация: 10.02.2016
Хабаровск
Сообщений: 869


Цитата:
Сообщение от Artermiy Посмотреть сообщение
Возможно, но как это буквенно показать - пробовал по примеру из этой же книги со швеллером - получилось сложное выражение секториального статического момента.
Ну это не так просто и может занять несколько дней))
Откройте видео в ютубе и забейте "секториальный момент инерции" там видео с лекцией проф. Кирсанова, посмотрите как строятся и перемножаются эпюры.

После построения эпюры главных секториальных характеристик , её нужно перемножить на саму себя. В результате этого перемножения, некоторых конвертаций и замен выводятся формулы. По-скольку ординаты эпюр это, по сути, величины, завязанные на размерах поперечного сечения, то и в формулах, впоследствии, фигурируют "b" и "h"...
Offtop: П.С. Зачем вам эта правда?))

----- добавлено через ~32 мин. -----
Приведу пример для осевого момента инерции:

Для понимания того что здесь написано нужно построить эпюру ординат "у" для любого прямоугольника и перемножить её саму на себя.
__________________
«Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растет сомнение». Иоганн Вольфганг Гете (С)

Последний раз редактировалось Vovas_91, 30.05.2017 в 04:39.
Vovas_91 вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 30.05.2017, 08:26
#12
Artermiy


 
Регистрация: 24.12.2013
Сообщений: 12


Цитата:
Сообщение от Vovas_91 Посмотреть сообщение
Ну это не так просто и может занять несколько дней))
Откройте видео в ютубе и забейте "секториальный момент инерции" там видео с лекцией проф. Кирсанова, посмотрите как строятся и перемножаются эпюры.

После построения эпюры главных секториальных характеристик , её нужно перемножить на саму себя. В результате этого перемножения, некоторых конвертаций и замен выводятся формулы. По-скольку ординаты эпюр это, по сути, величины, завязанные на размерах поперечного сечения, то и в формулах, впоследствии, фигурируют "b" и "h"...
Offtop: П.С. Зачем вам эта правда?))

----- добавлено через ~32 мин. -----
Приведу пример для осевого момента инерции:

Для понимания того что здесь написано нужно построить эпюру ординат "у" для любого прямоугольника и перемножить её саму на себя.
Пытался разобраться с расчетом по бимоментам, формула заинтересовала, потому что не соответствует определению. Из раздела "расчет тонкостенных стержней" книги Беляев Н.М. Сопротивление материалов. 1965 следует, что скорее всего это определение, так же как и вы говорите, справедливо только для сечений с центром изгиба на оси симметрии. Спасибо за участие, будет свободное время - может попытаюсь еще раз посчитать вручную.
Artermiy вне форума  
 
Непрочитано 30.05.2017, 13:09
#13
Jndtnxbr


 
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397


Artermiy
Цитата:
Во-первых - по вашим рекомендациям
Во-первых - это не мои рекомендации, а формулы из Вашего поста. Я только хотел объяснить Вам откуда взялось слагаемое. Не хотите понимать элементарную математику - ВАше право, попробуйте пошаманить
Jndtnxbr вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 07.06.2017, 10:33
#14
Artermiy


 
Регистрация: 24.12.2013
Сообщений: 12


Если кому-нибудь интересно - я нашел ответ. По аналогии с примером из книги Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов (с.257):
1. Определил расстояние до центра изгиба;
2. Определил положение главной нулевой секториальной точки (в соответствии с указаниями из книги Н.М. Беляев Сопротивление материалов (с. 563) она лежит на пересечении средней линии сечения с осью симметрии);
3. Построил эпюру главных секториальных координат;
4. Умножив эту эпюру саму на себя получил выражение секториального момента инерции, которое совпало с изначально приведенным.
Загвоздка была в том, что в книге Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов (с. 256) не точно изложено правило определения секториального момента инерции для составных сечений - не указано, что для правомерности использования данного правила каждый составляющий элемент должен иметь ось симметрии, совпадающую с осью симметрии сечения, что я нашел в книге Д.В. Бычков, М.В. Мрощинский Кручение металлических балок (с.136,137), указанные страницы прилагаю.

----- добавлено через ~37 мин. -----
p.s. Спасибо всем за участие
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 136 (уменш).jpg
Просмотров: 26
Размер:	190.7 Кб
ID:	189316  Нажмите на изображение для увеличения
Название: 137 (уменш).jpg
Просмотров: 25
Размер:	251.4 Кб
ID:	189317  
Artermiy вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Металлические конструкции > Непонятно откуда берется указанное слагаемое в формуле бимомента инерции составного сечения

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Момент инерции и момент сопротивления составного сечения Shnur_ds Прочее. Архитектура и строительство 127 13.02.2014 18:48
Деревянные балки составного сечения на податливых связях ВВФ Деревянные конструкции 32 26.11.2013 15:21
При расчете в ПК ЛИРА 9,2 в физ. нелинейном подстановке непонятно откуда берется площадь арматуры Mr.AS Лира / Лира-САПР 11 11.11.2011 09:24
Расчет составного сечения (дерево + метал) goncha Конструкции зданий и сооружений 5 27.08.2009 16:38
Работа составного таврового сечения на сжатие с изгибом. Chief Justice Прочее. Архитектура и строительство 1 16.07.2006 22:30