[CTPAHHNK]

экваториальный радиус больше полярного примерно на 10%, так что ни фига не окружность

[Cfytrr]

Приветствую
Что то мне не сообразить.
Вариант 1. Есть емкость заполненная сыпучим материалом. После того как емкость исчезает материал рассыпается горкой. Зная угол естественного откоса можно из равенства объемов легко установить размеры этой горки R и H.



Вариант 2. У той же емкости исчезает только половина. Материал как то рассыпается... И теперь вопрос, может ли радиус рассыпания превысить таковой из варианта 1?

[Огурец]

Может. На стройке бывает, что песок разгружают к стенке.

[Дмитррр]

При определённых размерах может получится что-то такое.
Синее - без цилиндра, фиолетовое - с полуцилиндром.

[Дмитррр]

Вообще задача точного ответа сложная из-за сложной формы. Контуры конуса с полуцилиндром будут выглядеть как-то так.
Чёрный толстый - полуцилиндр.
Синий - контур насыпи.
Прямые - направления ската.
Красные круги - вспомогательные построения.

[juri18]

За цилиндр песок не посыпется из-за инерции

[Cfytrr]

Дмитррр,
А вы в своих построениях учитывали сохранение объема песка?
У меня пока только такое построение получилось:



Но оно мне не нравится...

[Дмитррр]

Сообщение от juri18 За цилиндр песок не посыпется из-за инерции

и будет стоять вертикальной стеной, ага...

Сообщение от Cfytrr А вы в своих построениях учитывали сохранение объема песка?

Нет. Это лишь концепт. Это задача просто головоломка или носит некий практический характер?
Ответ нужен для произвольных размеров или конкретных?

По хорошему тут нужно найти формулу радиуса в зависимости от исходных данных и проанализировать её график. Но если на полного убирания цилиндра это задача подсильная и старшекласснику, то для полуцилиндра требует как бы не часа времени, а то и больше. И то придётся вводить некие допущения и округления.

[Cfytrr]

Дмитррр,
Задача имеет прикладной смысл, диаметр цилиндра равен его высоте.

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Cfytrr Но оно мне не нравится...

И это правильно, бог не рисует прямых линий...

[Хмурый]

экспериментируйте тренируйтесь на кошках с сахарным песком и стаканом

[Варанчик]

Скорость ссыпания песка в центре полуцилиндра будет выше, чем по краям, поэтому в основании будет не прямая, а выгнутый во вне радиус, как-то так. Неужели эксперимент с песком реально нельзя сделать, а потом экстраполировать на объем?

[Дмитррр]

Тогда попробуй так.
Для первого случая тебя нужна функция R=f(D,фи). Всего от 2 цифр. Как получить сам знаешь, как я понял. Приравнять объём цилиндра к объёму конуса. и выразить из этой формулы R.
Для второго случая тебе опять нужна функция R=f(D,фи). Но она будет другой. Возможно, она будет кусочной (если не ограничивать фи некими рамками). Получить её можно точно так же. Только объём неконуса придётся находить сложнее.
А найти его объём можно разбив это "неконус" на отдельные части. Например, боковые уши можно примерно принять как 2 половинки конуса. Высыпавшая часть это призма. Внутри цилиндра что-то совсем весёлое. Надо погуглить объём "срезанного цилиндра". Вернее, срезанного полуцилиндра. Сумма всех этих частей тебе даст объём нового тела песка.
Всё бы ничего, но все эти части зявисят друг от друга. Ты не найдёшь объём полуцилиндров пока не определишь их высоту. Ты не найдёшь их высоту пока не определишь объём остальных тел. А остальные тела не определишь без объёма полуцилиндров. Вероятно, это самая сложная часть. Тут надо или составить и решить систему уравнений, или попробовать реализовать метод последовательных приближений. Но в конце ты должен получить опять же функцию R=f(D,фи)

Когда же у тебя будут обе функции R=f(D,фи) не так сложно будет проанализировать имеются ли такие D и фи, при которых второй R больше первого.

И ещё: это всё математика. Если песок осыпается с большой высоты, то инерция может сделать угол более пологим, чем естественный откос, а отдельные песчинки или комки могут откатиться дальше нарисованной линии.

[Cfytrr]

Ну вот кажется что то получилось, спасибо всем за идеи

[Дмитррр]

Любители головоломок приглашаются в хорошо забытую игрушку - строительство мостов и прочих сооружений
http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=17275
Может, кто помнит из древних обитателей форума.

[Mikhail]

Сообщение от Cfytrr Ну вот кажется что то получилось, спасибо всем за идеи Вложение 198222

а почему у Вас осталась плоская поверхность внутри полуцилиндра?
думаю там такой же острый верх как и у конуса должен быть.

[Cfytrr]

Mikhail,
Осталась часть исходной поверхности песка в цилиндре так как она не осыпалась. Если бы угол естественного откоса был меньше то исходя из равенства объемов получилось бы, что и она осыпается, тогда вершина стала бы острой.

[CTPAHHNK]

A и B - фиксированы.
Построить 5 отрезков одинаковой длины.
Углы пересечения отрезков также должны быть одинаковы.

[Дмитррр]

Сообщение от CTPAHHNK A и B - фиксированы. Построить 5 отрезков одинаковой длины.

Во-первых, что в арсенале-то есть? Чистая головоломка с линейками и циркулями, или нужно любое практическое решение, лишь бы в автокаде построить?

И во-вторых, без дополнительных условий/ограничений задача имеет бесконечное число решений.

[Огурец]

Сообщение от Дмитррр без дополнительных условий/ограничений задача имеет бесконечное число решений.

Вот именно. Слишком много свободы вводит в ступор.