[lebedun]

Создал систему из стержней в SCADе и хочу определить первую и вторую собственные частоты этой системы. Как это сделать?

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump Собственная частота не зависит от нагрузки.

На самом деле зависит. Собственные частоты струны зависят от силы натяжения. А это внешняя нагрузка.
Если бы не зависела, то не было бы смысла настраивать балайки, гитары и т.д.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA На самом деле зависит. Собственные частоты струны зависят от силы натяжения. А это внешняя нагрузка.

возьмем для примера поперечные колебания не струны, а, например, стержня. или продольные колебания стержня. где здесь будет зависимость от нагрузки? стремление к строгости приводит к запутыванию молодых...

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump возьмем для примера поперечные колебания не струны, а, например, стержня. или продольные колебания стержня. где здесь будет зависимость от нагрузки? стремление к строгости приводит к запутыванию молодых...

Приложите с стержню растягивающую нагрузку. Чем больше будет нагрузка, тем больше будут собственные частоты.
Так что никакого запутывания. А наоборот.

[Serega_Li]

Сообщение от ISPA А зачем тогда собственные частоты нужны?

Если грубо - для сравнения собственных частот системы с частотой пульсации ветрового потока.
Проинтегрировав площадь этой фигуры можно получить динамическую реакцию сооружения от ветрового воздействия. как видно из рисунка что если максимум спектра пульсации ветрового потока совпадет с частотой собственных колебаний то наступит резонанс и площадь фигуры будет максимальная с удалением же частоты собственных колебаний от максимума, динамическая реакция системы будет стремиться к 0 и колебания возникать не будут, или же ими можно будет пренебречь. Все эти случаи описаны в СНиП и дают в большинстве случаев приемлемую точность расчета. Не стоит забывать? что в СНиПе предложена упрощенная методика и если верить Рекомендациям по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки то предпосылки принятые в СНиП для некоторых конструкций будут завышать результаты расчетов, для некоторых наоборот занижать, но отступить от нормативных документов инженеру проектировщику нельзя.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Приложите с стержню растягивающую нагрузку. Чем больше будет нагрузка, тем больше будут собственные частоты. Так что никакого запутывания. А наоборот.

Это всё сферические кони. Для нитей это ощутимо, а для балок и прочих рам-каркасов из стержней?

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump Это всё сферические кони. Для нитей это ощутимо, а для балок и прочих рам-каркасов из стержней?

Да это для любых конструкций ощутимо. Вы просто это никогда не учитывали.
Если вы будете сжимать стержень, то собственная частота будет стремится к 0 и стержень потеряет устойчивость.
С этим, надеюсь, вы не будете спорить.

[Шмидт]

Мне даже влазить не охота. Выскажусь. Хотя и превратилось все во флуд.
Тема - очевидна, элементарное знание букварей по динамике. Перед кем меритесь-то, господа?

П.С. Для струны - сила натяжения, есть некий эквивалент жесткости. Очевидно что она будет определяюще сказываться на частоты. Для балок - это конь.

[ISPA]

Сообщение от Шмидт Мне даже влазить не охота. Выскажусь. Хотя и превратилось все во флуд.

Какой же это флуд. Это же букварь. Растягивающие напряжения делают конструкцию жестче.
Поэтому и определяют собственные частоты с учетом напряжений от внешней нагрузки.
Это же букварь.

[Serega_Li]

Сообщение от Шмидт Для струны - сила натяжения, есть некий эквивалент жесткости.

которая стремится к жесткости эквивалентного стержня ЕА. Это замечено мной при расчете мачт, есть такая внешняя нагрузка при которой усилие в оттяжке от статического нелинейного расчета будет меняется очень незначительно при изменении ее начального натяжения. то есть натяжение влияет на жесткость, а следовательно и на частоту собственных колебаний, до приложения нагрузки при которой усилия в струне будет одинаковым, как для ненатянутой, так и натянутой. В случае с мачтой, необходимо действительно сначала выполнить статический нелинейный расчет, после которого определяются собственные формы и частоты колебаний, так как ствол мачты под действием пульсаций колеблется относительно напряженно деформационного состояния равновесия ,после приложения статической нагрузки. И опять таки, эти формы колебаний замещаются эквивалентной статической нагрузкой, которая находится относительно спектра пульсаций.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Какой же это флуд. Это же букварь. Растягивающие напряжения делают конструкцию жестче. Поэтому и определяют собственные частоты с учетом напряжений от внешней нагрузки. Это же букварь.

несколько ранее...

Сообщение от ISPA Не зависят собственные частоты и формы от нагрузки. Примите это как аксиому. Решается уравнение M*x'' + K*x = 0. Нет в этом уранении правой части. Правая часть всегда = 0. Масса изменится не может. Нагрузка в некоторых случаях меняет жесткость. Например струна. Но при этом собственные формы останутся перпендикулярными. Изменятся собственные частота.

каким путем нагрузка меняет жесткость элемента (нить пока отложим в сторону)? каким образом это отражается на уравнении? на коэффициенте пропорциональности k? как?

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump несколько ранее... каким путем нагрузка меняет жесткость элемента (нить пока отложим в сторону)? каким образом это отражается на уравнении? на коэффициенте пропорциональности k? как?

Отвечу так.
Растягивающие напряжения повышают жесткость точно таким же образом как схимающие понижают жесткость.
Понижение жесткости приводит к потери устойчивости и к тому что собственная частота стремится к 0.
Как это делается - это уже дело техники.

Возьмите закрытую баночку пива (под давлением) и определите жесткость и собственные частоты.
А потом откройте ее и опять определите жесткость и собственные частоты.

Или вы будете утверждать что жесткость закрытой и открытой бвнки с пивом равны?

Ансис такие вещи на раз считает. И меня напрягли в свое время любители пива.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Или вы будете утверждать что жесткость закрытой и открытой бвнки с пивом равны?

а теперь тоже самое, только математически. как внешняя сила изменяется коэффициент пропорциональности k из вышеприведенной формулы свободных колебаний.

[имярек]

Собственные колебания в основном нужны для расчета, скажем так, для дымовой трубы - попадает в резонанс или нет. И на какой частоте.
Актуализированный СНиП " Нагрузки и воздействия" достаточно туманно это описывает, но можно разобраться.
С моей точки зрения, по нынешним временам понимание этого процесса - выше среднего по уровню владения моданализом среди инженерного состава - что и радует.

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump а теперь тоже самое, только математически. как внешняя сила изменяется коэффициент пропорциональности k из вышеприведенной формулы свободных колебаний.

Я еще раз говорю, что внешняя сила меняет жесткость.
И нужно полученную (новую) жесткость подставить в формулу свободных колебаний. Я уже это говорил. Больше повторять не буду.

[имярек]

Сообщение от ISPA Я еще раз говорю, что внешняя сила меняет жесткость. И нужно полученную (новую) жесткость подставить в формулу свободных колебаний. Я уже это говорил. Больше повторять не буду.

Я, извиняюсь, но мне не понятно о каких внешних силах идет речь при определении собственных частот?
Образование я так получил так себе - не понимаю об чем речь.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA еще раз говорю, что внешняя сила меняет жесткость. И нужно полученную (новую) жесткость подставить в формулу свободных колебаний. Я уже это говорил. Больше повторять не буду.

Ню-ню.
Например жесткость на сжатие/растяжение - EA. Очевидно, что модуль упругости от внешней силы не меняется. Также очевидно, что площадь поперечного сечения также не меняется незначительно в результате действия внешней силы (все расчеты в скаде ведутся в упругой стадии). Следовательно жесткость на сжатие/растяжение не меняется. Аналогично можно сделать выводы про изгибную и сдвиговую жесткости. Посему вопрос - каким чудом внешняя сила изменяет жесткость элемента? %-))))
P.S. а больше повторить не сможете, потому что объяснить не можете. прелестно.

[имярек]

Сообщение от Forrest_Gump Например жесткость на сжатие/растяжение - EA. Очевидно, что модуль упругости от внешней силы не меняется. Также очевидно, что площадь поперечного сечения также не меняется незначительно в результате действия внешней силы (все расчеты в скаде ведутся в упругой стадии). Следовательно жесткость на сжатие/растяжение не меняется. Аналогично можно сделать выводы про изгибную и сдвиговую жесткости. Посему вопрос - каким чудом внешняя сила изменяет жесткость элемента? %-))))

То же самое и у Wolsink .... все в упругой стадии..

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump Ню-ню. Например жесткость на сжатие/растяжение - EA. Очевидно, что модуль упругости от внешней силы не меняется. Также очевидно, что площадь поперечного сечения также не меняется незначительно в результате действия внешней силы (все расчеты в скаде ведутся в упругой стадии). Следовательно жесткость на сжатие/растяжение не меняется.

Вы сейчас очень просто, доходчиво доказали, что стержень никогда не потеряет устойчивость. Если его сжимать то он превратится в тонкую лепешку.
Я рекомендую вам почитать про геометрическую нелинейность. Начните с точек бифуркации.

[Tyhig]

Forrest_Gump, но как же тогда струнные инструменты изменяют частоту звучания струны после натяжения ?
Какой механизм изменения частоты ?
Изменяется их масса ? Но ведь так незначительно, казалось бы...

Forrest_Gump, ответьте, пожалуйста, на вопрос подробнее.
Берём вертикальный условный двутавр с шарнирными опорами как рассчитываемую систему. Затухания нет. Молекул нет, абсолютно сплошное тело с одной степенью динамической свободы.
Прикладываем к середине вектор однократной силы.
Система начинает бесконечно колебаться с собственной частотой.
Прикладываем силу по оси х получаем частоту А, по оси у частоту Б.
Какую частоту получим при прикладывании силы по диагонали ?

[имярек]

Сообщение от Tyhig Forrest_Gump, но как же тогда струнные инструменты изменяют частоту звучания струны после натяжения ?

Offtop: Я, извиняюсь, а кто натягивает дымовую трубу....

Сообщение от ispa Я рекомендую вам почитать про геометрическую нелинейность. Начните с точек бифуркации.

Ну это уже метафизика...