[Ось вселенной]

Здравствуйте.
Роюсь в остатках памяти. Ищу прогиб статически определимой балки руками. Интеграл мора - правило Верещагина. К слову сказать, каким надо быть умным (не сказать гениальным) человеком, что бы упростить Мора до перемножения эпюр. Верещагин - мой кумир. Удивительный человек.
Но, сейчас не об этом...
Когда мы задаемся единичной нагрузкой, то считаем ее безразмерной. Не 1 Н, не 1 кН, а просто 1. Таким образом, не зависимо от формы перемножаемых эпюр, результат получаем в виде:
х/EJ, где х - это результат перемножения эпюр
Если вписать размерность, то:
Нм2 / м4 * Н/м2 (тяжело написать формулу в строчку, но вы меня поняли, надеюсь)

Если все сократить, получается м2. А должен просто метр.
Знаю, что где то я ошибся. А где, понять не могу.

Заранее спасибо, друзья.

[Vlad®]

в данном случае речь идет не о перемножении каких либо частных значений моментов, а перемножении двух аналитических функций,
дающих зависимость момента от абсциссы х.
Вспомните, что формула определения прогиба для шарнирно опертой балки при равномерно распределенной нагрузке
то же выводится через интеграл Мора-Максвелла
f=(5/384)*ql^4/EI,
и то же самое при сосредоточенной наргузке
f=(Р/48)*ql^3/EI
если подставить размерности, то результат получается в метрах

[Ось вселенной]

"в данном случае речь идет не о перемножении каких либо частных значений моментов, а перемножении двух аналитических функций,
дающих зависимость момента от абсциссы х. " - видимо это то самое, чего мне не хватало.
Теперь картина складывается. Спасибо, уважаемый Vlad®.
Действительно, в случае f=(5/384)*ql^4/EI результат получаем в чистых метрах.
В случае перемножения эпюр в числителе должно быть Н*м^3 (что б в итоге получился метр).
Как же мне получить эти самые Н*м^3 ? Для более предметного разговора предлагаю взять случай Г, по данной ссылке
http://funnystudy.ru/sopromat/70-vereshagin.html
(рис 29)

[getr]

В числителе у вас должно быть Н*м3 тогда размерность перемещения м, в данном случае получается безразмерная величина.Перемножаются (дай бог памяти) площадь эпюры на ординату эпюры от единичной силы под ц.т. первой.То есть размерность в числителе вашего выражения будет Н*м*м*м,где Н*м*м-высота первой эпюры на длину эпюры, а третья м -размерность ординаты второй эпюры(нагрузка то там единичная).

[Vlad®]

http://funnystudy.ru/sopromat/70-vereshagin.html

иногда нужно встряхнуться, почитать теорию. Но у меня на этом сайте антивирус постоянно закрывает загрузку трояна.

[Ось вселенной]

вот он, предметный разговор. Случай Г
"а третья м -размерность ординаты второй эпюры(нагрузка то там единичная)." - не могу согласиться, getr. Из второй эпюры нас интересует только значение момента в точке, соответствующей центру тяжести первой эпюры. Значение момента, а не площадь. Т.е. Ньютоны, но т.к. нагрузка единичная и безразмерная, то вместо Ньютонов принимаем ничего. Другими словами вторая эпюра никакого вклада в размерность не вносит.

Или я чего-то не понимаю?

[Геннадий1147]

На единичной эпюре вы имеете момент. т.е. 1*м. Вот Вам и недостающий метр. все очень просто

[Ось вселенной]

Аллилуйя! И истина сделает вас свободным!
Спасибо 100 раз, Геннадий1147!

И вобще всем-всем спасибо.

Занавес.

[SetQ]

Сообщение от Ось вселенной Верещагин - мой кумир. Удивительный человек.

А где можно почитать про Верещагина? Поиск в интернете ничего не даёт.

[kruz]

Сообщение от SetQ А где можно почитать про Верещагина? Поиск в интернете ничего не даёт.

А по какому слову искали?

[SetQ]

Сообщение от kruz А по какому слову искали?

Искал по "А. Н. Верещагин", почему-то в учебниках пишут именно такие инициалы, хотя на самом деле правильно А. К.