Найти усилие в поясе балки, вроде бы, задача тривиальная:
M/h+N/2.
Но можно пойти другим путем - найти в поясе напряжение через M/W+N/A и умножить напряжение на площадь пояса.

Чистейший как слеза младенца сопромат. Оба элементарнейших расчета должны привести нас к одной цифре. И так как в первой формуле стенка не учитывается, попробуем неучитывать её и во второй. Размышления во вложении в ворде и PDF, как кому удобно. Ткните меня, где я мог ошибиться, пожалуйста.

Расхождение в цифрах получил в районе 2 процентов и это не ловля блох, это же теория, должно получиться 0!

Ответ получен, сообщение #4, если кому-то сильно интересно, подробней попытался разжевать в #9.

[GMG]

Моя мысль, что первой формулой находится напряжение в ц.т. пояса
Когда второй на самых крайних точках поперечного сечения
В моменте инерции при вынесении за скобки у первого слагаемого /12 куда-то пропало.

Сообщение от GMG Когда второй на самых крайних точках поперечного сечения

Специально брал не W, а именно 2I/h, где h - расстояние между ц.т.

Сообщение от GMG В моменте инерции при вынесении за скобки у первого слагаемого /12 куда-то пропало.

А вот за это спасибо, не усмотрел.

Подправил вложения, теперь без этой опечатки. Лучше сильно не стало))

[eilukha]

Сообщение от Arikaikai где я мог ошибиться

- первая формула верна для идеального двутавра. Посему при вычислении момента инерции сечения Вы не должны учитывать собственный момент инерции полки.

eilukha, эврика! Конечно, да, только произведение площади на квадрат h/2. Он же и вылезает в конечной формуле. Спасибо.

А теперь общеобразовательный вопрос:
Если брать настоящее напряжение в полке и умножать его на площадь полки (с учетом полноценной жесткости двутавра), по сравнению с этой первой формулой я усилие получаю на 15-25% ниже (в зависимости от жесткости стенки). Насколько правомерно будет использовать это усилие в реальных расчетах? Понятно, что не в запас, но ведь сильно ближе к реальной работе..

[eilukha]

Offtop:

Сообщение от Arikaikai Размышления (...) в ворде

- на бумаге размышлять значительно удобнее, особенно с карандашом и стёркой.

Offtop: eilukha, почему-то не сложилась у меня любовь к карандашам, а ручку не сотрешь)) Так что привык в ворде. Особенно удобно копировать формулу, чтоб видоизменять её по одиночным действиям.

[EOst]

А может не состыковка происходит из-за того что в формуле (1) , во первых у нас M/2/H и эта высота будет не в центре сечения полки, а на расстоянии Hf/3 от верха полки

----- добавлено через ~26 мин. -----
Поторопился , там не Hf/3 , а центр тяжести эпюры....

EOst, объяснение дано Илюхой выше. Я при вычислении момента инерции полок учитывал t*b^3/12+a^2*A (где t*b - стороны прямоугольника, a - расстояние от ц.т. прямоугольника до точки, относительно которой вычисляем момент инерции, A - площадь прямоугольника), то есть учитывал реальные размеры полок с учетом их собственного момента инерции относительно собственного ц.т.
А в формуле M/h+N/2 мы опускаем этот момент и делаем вид, что вся масса полки сосредоточена в точке на h/2 от ц.т. двутавра. А у точки t=b=0, а значит и собственного момента инерции нет, только некая "масса", она же условная площадь, сжатая в точку. Поэтому нужно учитывать только A*(h/2)^2. В этом случае всё отлично сходится.

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai .. Насколько правомерно будет использовать это усилие в реальных расчетах? ...

правомерно настолько, насколько учитывается погрешность (тобой же указанная). Я например при первых прикидках ДВУТАВРА только так и делаю, типа сигма=М/h*Aп, а тау=Q/Aст. Но наверно же окончательную проверку нужно же делать как велит СНиП.

[eilukha]

Сообщение от Arikaikai Насколько правомерно

- коль дружите с математикой, можете вывести (аналитическую) зависимость отношения усилий по точной и приближенной формуле. Лучше это сделать в некоторых относительных величинах (например, в виде гибкости стенки). ПолУчите характер зависимости, подставьте туда некоторые близкие к реальности значения и оценить погрешность в общем виде.

[Ильнур]

А что, кристалл не работает?

[eilukha]

Кристалл - для проектирования, а тут "спортивный интерес".

Ильнур, а чем он нам поможет? Фланцы, например, он считать не умеет. Комета мне тоже не понравилась в этом плане. Взял руководство по фланцам, пишу в экселе свою табличку с блэкджеком и все такое. Шов прикрепления двутавра к фланцу - вещь такая, которую хочется считать с наименьшим количеством упрощений и допущений. А руководство бородатых годов предлагает, например, считать усилие в поясе как M/h+N/A.

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai Ильнур, а чем он нам поможет?...

Наиболее точно и быстро рассчитать балку без нахождения усилия в полке
Задача

Найти усилие в поясе балки

должна дополняться условиями, т.к. в поясе напряженность переменная, уходящая корнями в стенку (запиши афоризм) и нужно уточнить, для каких целей ищется равнодействующая эфтого силового потока.
Если для приварки фланца - вполне годится М/h+N/2, все равно шов не назначишь мм в мм.

Ильнур, ну когда по одной формуле получаю 0.997 по металлу шва, а по другой - 0,676, я хотя бы в этом шве немножко уверен))

----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop: Бахил, я итак на работу пешком хожу, а через неделю в отпуск. Нет уж, сегодняшний вечер намекает на то, что еще листок-другой с узелками я из себя выжму))

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai ...когда по одной формуле получаю 0.997 по металлу шва, а по другой - 0,676...

не надо получать 0,997, всегда надо стремиться к 0,676.

[faysst]

...

Ильнур, дык это и зависит от выбора способа получения усилия.

Offtop:

Сообщение от faysst Название темы некорректно. Вас не сопромат обманывает, а его не знание.

Знаешь... "незнание" слитно, океюшки?