[IvanLeo]

Конструкция: плита перекрытия 250 мм. на колоннах 400х400. Из-за этого пика с эпюры (он максимальный) получается 28-ой диаметр в плите перекрытия, нужен 25-максимум. По "у" момент получился = -194,56 кН.

Сообщение от realdoc Вам пришлось постараться чтобы подобрать хороший пример - очень показательно.

Посчитал другие случаи. Да, признаю неверность своего представления о равности жесткостей пролетного и опорного сечения в большинстве случаев. Хотя учет ограниченной трещиностойкости несколько выравнивает жесткости. Но также, не могу согласится с Вашим утверждением, что, в реальной конструкции момент у опоры будет бОльшим, вычисленного по упругой расчетной схеме с равными жесткостями. В пределе этот момент не может быть больше того, на который расчитывалось сечение.

[realdoc]

Сообщение от palexxvlad Но также, не могу согласится с Вашим утверждением, что, в реальной конструкции момент у опоры будет бОльшим, вычисленного по упругой расчетной схеме с равными жесткостями. В пределе этот момент не может быть больше того, на который расчитывалось сечение.

Совершенно верно, об этом я и говорил:

Сообщение от realdoc Я хотел сказать другое - пластический шарнир в опорной зоне может образоваться и без нашего на то желания.

Т.е. если мы подобрали арматуру по тому моменту, который ошибочно считали "точным", то образуется пластический шарнир без нашего ведома. И значит и наши предположения о раскрытии трещин в этой зоне тоже будут мифом.
Если же мы подобрали арматуру "с запасом", то на деле окажется что запаса в сечении-то и нет.
Меня еще этот эффект с точки зрения безбалочных перекрытий интересует. Вот посчитали мы по упругой схеме моменты. Как правило армирование надопорной зоны в разы превышает пролетное армирование в безбалочных (в балочных как мы видим весьма приблизительно не более чем в 2 раза). Значит и жесткость тоже этих участков больше (до образования пластических шарниров). А как учитывать пластические шарниры в безбалочных это тайна... Нигде не встречал рекомендаций по перераспределению на опорах плоских безбалочных перекрытий, да еще непонятно будут ли при этом справедливы формулы на продавливание.
Причем никакой ошибки или недосказанности в данном случае в нормах нет - четко сказано, что жесткость надо уточнять с учетом образования трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре. Так что все на совести проектировщиков.

Сообщение от realdoc Т.е. если мы подобрали арматуру по тому моменту, который ошибочно считали "точным", то образуется пластический шарнир без нашего ведома. И значит и наши предположения о раскрытии трещин в этой зоне тоже будут мифом. Если же мы подобрали арматуру "с запасом", то на деле окажется что запаса в сечении-то и нет.

Не может быть пластического шарнира в таком случае. Пластический шарнир характеризуется практически постоянной жескостью при переменном усилии. В нашем случае имеется уменьшение изначальной жесткости сечения(увеличение раскрытия трещин до расчетных значений) с одновременным увеличением опорного момента. Это если рассматривать постепенное монотонное загружение элемента во времени от 0 до полного значения нагрузки. По-другому говоря, имеем нелинейное перераспределение жескостей сечений вдоль оси элемента с одновременным изменение внутренних усилий во времени до того момента, когда пролетное сечение включится полностью в работу элемента. В этот момент в элементе будут действовать "точные" расчетные моменты(как пролетный так и опорный) и трещины раскроются ровно в том пределе, в котором были наши предположения об их величинах. До пластического шарнира еще далеко, т.к. имеется значительный вклад "упругой" жесткости сечений. Сами же доказали, что арматура практически не течет, если учитывать ограничение раскрытия трещин.
Если же заармировали с запасом, то этот запас никуда не денется. В пределе будем иметь полное включение в работу пролетного сечения значительно позже момента приложения полной расчетной нагрузки, т.к. часть суммарного момента заберет опорное сечения соразмерно своей жесткости. Т.е. имеем резерв несущей способности по пролетному сечению при том, что опорное(армированное с запасом) сечение выбрало "свой точный" предельный момент. Т.е. догрузив такой элемент элемент сверх меры(до полного включения пролетного сечения в работу элемента) ничего страшного не произойдет, кроме некоторого дополнительного раскрытия трещин у опоры.

[Vlamos]

Сообщение от IvanLeo Конструкция: плита перекрытия 250 мм. на колоннах 400х400.

я сильно извиняюсь,но ТС задавал похоже вопрос по безбалочной плите. видимо,рассчитывая её методом заменяющих рам.но в т.сл. для перераспределения усилий прямоугольно-балочная модель впрямую некорректна.Величины М д.б. определены заранее как для плит МПР.
кстати тут похожая тема - http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=92844&page=2
вот Сахновский - http://dwg.ru/dnl/11369 - МПР с учетом перераспределения в плитах для м-да заменяющих рам :

[Ryntik]

по британским нормам, да и по евркоду, попроще вроде все.
Во-первых, перераспределение усилий рекомендуют учитывать лишь в крайней небходимости, к примеру при уж очень высоком проценте армирования надопорной зоны, когда шаг и диаметр арматуры не позволяют даже нормально пробетонировать плиту. Далее идут одни минусы. Так, при большом перераспределнии усилий нежели 15 проц, уменьшается огнестойкость конструкции, т.е. плиту/балку в расчетах по огнестойкости уже надо рассматривать ни как многопролетную, а как однопролетную. Далее, при большом перераспределении, как правило будет небходима установка дополнительной арматуры в сжатой зоне бетона для уменьшения относительной сжатой высоты и обеспечения требуемой податливости надопорного узла. Конечно будет необходима и дополнительная растянутая арматура и в пролете плиты, т.е. экономии арматуры никакой. Далее, уменьшение процента армирования растянутой арматурой надопорной зоны приводит к уменьшению несущей способности плиты на продавливание.
Если же все же принято решение проводить расчет с учетом перераспределения, то просто напросто появляются другие ограничения на велечину граничной высоте сжатой зоны бетона. Так, при большем перераспределение, высота граничной относительной сжатой зоны бетона уменьшается, т.е. есть зависимость граничной относительной сжатой зоны бетона относительно отношения перераспределения.

[Vlamos]

Сообщение от Ryntik по британским нормам, да и по евркоду, попроще вроде все.

да уж..
типы конструкций выделяются при этом - балки/плиты безбал-е/плиты с балками?

[Ryntik]

в вышеописанном методе - упругом расчете с частичным перераспределением - выделений типа конструкций нет. Т.е. пишут для плит и балок...

[realdoc]

Сообщение от palexxvlad Не может быть пластического шарнира в таком случае.

Очень даже может

Сообщение от palexxvlad Пластический шарнир характеризуется практически постоянной жескостью при переменном усилии.

она не просто постоянная, она нулевая - на то шарнир и шарнир. Т.е. если рассматривать жесткость как dM/dk (касательная), где к это кривизна, то жесткость в пластическом шарнире нулевая. И никакого переменного усилия там нет - в пластическом шарнире ("стандартном", т.е. с арматурой имеющей физический предел текучести). 2-3% добавки момента из-за увеличения плеча внутренней пары не рассматриваем, так как это уже не совсем классическая теория пластического шарнира. Т.е. момент там постоянный жесткость нулевая. Если же говорить о жесткости не как dM/dk, а как M/k (секущая), то жесткость в пластическом шарнире непостоянна - она непрерывно снижается. Однако же момент при этом все равно постоянный, а вот кривизна растет, поэтому секущая жесткость и снижается.

Сообщение от palexxvlad По-другому говоря, имеем нелинейное перераспределение жескостей сечений вдоль оси элемента с одновременным изменение внутренних усилий во времени до того момента, когда пролетное сечение включится полностью в работу элемента

Пролетное включится полностью именно из-за того, что на опоре образуется пластический шарнир.
Попробую объяснить по другому:
1. Мы уже выяснили, что жесткость опорного сечения будет выше чем пролетного, т.е. "упругая" предпосылка о равномерной жесткости элемента несправедлива.
2. Раз сечение на опоре более жесткое (точнее не сечение, а некоторый участок конечно же где мы поставили верхнюю арматуру в определенном количестве), значит момент в этом сечении будет больше.
3. На рисунке 2 балки - в одной (нижней по рисунку) жесткость приопорных участков в 2 раза больше чем в другой, нагрузка совершенно одинаковая.
4. Предположим Вы заармировали опорное сечение на 14.65кн*м, пролетное на 7,62 кН*м, т.е. арматуры там в 2 раза меньше.
5. Внимание вопрос. Какой будет момент после приложения нагрузки с таким распределением армирования?
если 14,65, то куда девается разница между 16,41 и 14,65.
если 16,41 то откуда он там возьмется если сечение Вы заармировали только на 14,65?
Т.е. если Вы заармировали опорное сечение ровно на 14,65, то момент конечно там такой и будет. Однако же для этого образуется пластический шарнир на величину deltaM=(16,41-14,65)=1,76.
Ну и соответственно если Вы заармировали на 16,41 и думаете что имеете запас на деле Вы никакого запаса в этом сечении не имеете.
Почему это не учитывается понятно - разница не такая уж и большая - даже при различии в жесткостях в 2 раза мы видим что момент изменяется на 12%. Поэтому этим фактом пренебрегают - реальное различие жесткостей будет гораздо меньше и этой ловлей блох никто не занимается. Но "пренебрегают" не значит "отсутствует физическое явление".

[Нитонисе]

Сообщение от realdoc На рисунке 2 балки

В какой программе выполнен этот расчет?

[realdoc]

Сообщение от Нитонисе какой программе выполнен этот расчет?

Микрофе (не Gen3Dim, а именно модуль Микрофе).

[Нитонисе]

Сообщение от realdoc Микрофе (не Gen3Dim, а именно модуль Микрофе).

Каким образом вы смоделировали переменную жесткость?

[realdoc]

Сообщение от Нитонисе Каким образом вы смоделировали переменную жесткость?

Я не моделировал переменную жесткость в пределах КЭ. Я задавал различную жесткость приопорных и пролетных участков.
Длина балки 6м, длина приопорных участков принята 6/4=1,5м, т.е. близко к точкам нулевых моментов.
В железобетонных элементах арматурный стержень или есть или нет, т.е. жесткость меняется скачкообразно, что я и задал - задавать переменную жесткость в пределах конечного элемента смысла нет. Да и к сути моего утверждения это не относится.

[Нитонисе]

Сообщение от realdoc Я не моделировал переменную жесткость в пределах КЭ. Я задавал различную жесткость приопорных и пролетных участков. Длина балки 6м, длина приопорных участков принята 6/4=1,5м, т.е. близко к точкам нулевых моментов.

То есть у вас балка грубо говоря состояит из трех КЭ, которым вы задаете любую жесткость? А как вы определяете эту самую жесткость? Вот взять тот же приопорный участок. Там обрезуются трещины. Сечения с трещинами - имеют одну жесткость, сечения между трещинами - другую.

Сообщение от realdoc Да и к сути моего утверждения это не относится.

Я не о сути вашего утверждения, мне просто интересно, как вы моделируете железобетонную балку.

[realdoc]

Сообщение от Нитонисе То есть у вас балка грубо говоря состояит из трех КЭ, которым вы задаете любую жесткость?

Да, примерно так.

Сообщение от Нитонисе А как вы определяете эту самую жесткость?

Применительно к рассматриваемому примеру меня интересовала не сама жесткость, а соотношение жесткостей пролетного и опорного участков.
В общем случае - считаю по нелинейной деформационной модели и осредняю по нормам - как Вам уже писали в соседней теме.

Сообщение от Нитонисе Вот взять тот же приопорный участок. Там обрезуются трещины.

В пролетном тоже в большинстве случаев. Более того, существует небезосновательное мнение, что поскольку относительная деформация усадки больше предельной растяжимости бетона, постольку не может железобетонных элементов без трещин кроме предварительно напряженных. Т.е. даже безо всяких нагрузок трещины будут и в пролетном и в опорном участке.

Сообщение от Нитонисе Сечения с трещинами - имеют одну жесткость, сечения между трещинами - другую.

Конечно. Более того я уже говорил, что по сути сечение с трещиной это не сечение, а участок. С этой позиции можно было бы отдельным КЭ моделировать участок трещины, отдельным - без трещины. Другое дело, что:
1. Длину этих участков вычислить не так просто, так как она зависит от таких факторов, например, как диаметр арматуры, который на стадии подбора мы не знаем и прочность бетона на растяжение, которая имеет очень большой разброс как в ту, так и иную сторону. Брать длину участка трещины как ширину раскрытия трещины в корне неверно.
2. Сам участок с трещинами это участок на котором по определению нарушается сцепление арматуры с бетоном, т.е. говорить о гипотезе плоских сечений как основе для всех "балочных" способов расчета не приходится.
Считать простые балки объемными элементами с нарушением сцепления - для практических целей абсолютно непригодно.
Получить экспериментально отдельно жесткость участка с трещиной невозможно - все равно будем получать некоторые осредненные деформации включающие и участок с трещиной и участок без трещин - просто невозможно иначе расставить датчики.
Поэтому в нормах вводится идеализация с осреднением. PsiS=1-beta(SigmS,crc/SigmS). По сути структура этой формулы обеспечивает плавное решение от элемента с без трещин к элементу с трещинами и это очень хорошо.
Коэффициент beta по разным исследованиям разный, но в наших нормах принят единым - 0,8. Не помню точно, вроде в каких-то источниках встречал в диапазоне 0,7-1,1. Но за точность не ручаюсь - давно это было.
Вообще весьма субъективно я считаю точность оценки жесткости (-50/+100)%. Т.е. реальная жесткость элемента по моему мнению может отличаться от любого сверхточного расчета в 2 раза в любую сторону. Чтобы в этом убедиться достаточно посмотреть за швами сборных плит до их заполнения раствором, за плитами в местах температурных швов и т.п.
поэтому определение жесткостей жб элементов это гадание на кофейной гуще. С учетом такой точности сравни попаданию пальцем в небо предложенный волюнтаристки в нормах коэффициент 0,8 не кажется таким уж неправдоподобным.
Для Вас мне кажется пока не стоит задаваться такими вопросами пока Вы досконально не изучили предлагаемые нормами подходы. Вот разберетесь, укажете недостатки, будете знать какие еще исследования проводились и т.п. Предложите что-то свое. И самое главное, докажете что это не ловля блох, а действительно необходимый учет жесткости, который дает в отличие от норм такой-то результат и это серьезно влияет на распределение усилий в конструкции.
Например, покажите, что от изменения beta в диапазоне от 0,5 до 1,5 (с запасом) что-то сильно меняется.
Offtop: А пока это вопросы типа "что было до большого взрыва" - Ландау полагал, что рассмотрение времени в отрицательном диапазоне невозможно, хотя сейчас ученые полагают что все-таки это имеет смысл. Хотя по мне и то и другое: а) недоказуемо, б) не имеет никакого практического смысла на данный момент.

[Нитонисе]

Сообщение от realdoc Длину этих участков вычислить не так просто, так как она зависит от таких факторов, например, как диаметр арматуры, который на стадии подбора мы не знаем

Ну, задачи подбора арматуры меня не интересуют. Больше интересна задача проверки армирования. И в этом случае об арматуре мы все знаем, как и вообще о сечении. Есть методика вычисления расстояния между трещинами, от этого как-то можно оттолкнуться в определении длины участков между "спец-участками-трещинами". Кстати, почему сами трещины не смоделировать шарниром конечной жесткости? Ведь жесткость сечения с трещиной мы посчитать можем.

Другое дело, что определение фактического распределения трещин по длине балки - действительно гадание на кофейной гуще. Что мне там в соседней теме советовали - я наверное не понял. Там вроде бы показали формулу определения напряжения в арматуре, проходящей через сечение с трещиной. Но если там рассматривается именно мой вопрос - осреднение жесткости на участке с трещинами - надо действительно изучить это.

Сообщение от realdoc поэтому определение жесткостей жб элементов это гадание на кофейной гуще

Наука не совершенно. Тем не менее хотелось бы иметь инструмент, который реализует последние ее достижения в области теории расчетов. Тем более, что нормы нам как раз предписывают определять усилия в ж/б конструкциях с учетом неупругих деформаций и образования трещин. Но, я так понял, нормы какую-то методику для этого дают? Я просто не очень глубоко изучал российские нормы, так как сам из Беларуси.

Сообщение от realdoc Для Вас мне кажется пока не стоит задаваться такими вопросами пока Вы досконально не изучили предлагаемые нормами подходы. Вот разберетесь, укажете недостатки, будете знать какие еще исследования проводились и т.п. Предложите что-то свое.

Я не собираюсь "предлагать что-то свое". Я лишь хочу создать инструмент расчета железобетонных балок, отвечающий нормам и современным достижениям науки в этой области.

[realdoc]

Сообщение от Нитонисе Ну, задачи подбора арматуры меня не интересуют. Больше интересна задача проверки армирования.

Тогда в рамках норм для Вас все есть.

Сообщение от Нитонисе Там вроде бы показали формулу определения напряжения в арматуре, проходящей через сечение с трещиной. Но если там рассматривается именно мой вопрос - осреднение жесткости на участке с трещинами - надо действительно изучить это.

Именно об этом Вам там и сказали - Вам привели формулу которую я привел выше только в развернутом виде - через осреднение деформаций.

Сообщение от Нитонисе Есть методика вычисления расстояния между трещинами, от этого как-то можно оттолкнуться в определении длины участков между "спец-участками-трещинами"

Само собой - сумма длины участка с трещиной и без трещины равны расстоянию между трещинами - его надо вычислять.

Сообщение от Нитонисе Кстати, почему сами трещины не смоделировать шарниром конечной жесткости? Ведь жесткость сечения с трещиной мы посчитать можем.

Вполне возможно. Только это тоже некоторая идеализация. Я Вам и предлагал в прошлый раз задавать нелинейные шарниры. Нормальный способ.

Сообщение от Нитонисе Но, я так понял, нормы какую-то методику для этого дают? Я просто не очень глубоко изучал российские нормы, так как сам из Беларуси.

СНБ сдернутый с еврокода дает туже самую формулу (только коэффициент beta указывается, даже два :-) ).
СНБ 5.03.01

8.2.1.10 Значение средней относительной деформации растянутой арматуры sm следует определять по формуле ... — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения относительных деформаций рас-тянутой арматуры на участках между трещинами, величину которого следует определять по фор-муле

Сообщение от Нитонисе Я лишь хочу создать инструмент расчета железобетонных балок, отвечающий нормам и современным достижениям науки в этой области.

По методу осреднения тут уже все продумано и есть в любых нормах. Если искать какой-то "абсолютно точный метод без приближений" то его конечно надо искать. Если очень хочется. Но для практических целей все есть.

[Нитонисе]

коэффициент, учитывающий неравномерность распределения относительных деформаций рас-тянутой арматуры на участках между трещинами, величину которого следует определять по фор-муле

Вот это что-то совсем не про мой вопрос. Там речь идет о расчете ширины трещин. Выполнена попытка учесть растянутую работу бетона на участке между трещинами. Чем это может помочь для решения моего вопроса - не понимаю.

Поясню более популярно в чем заключается мой вопрос. Из-за неупругой работы бетона с арматурой и образования трещин реальная балка под нагрузкой имеет переменную жесткость. Чтобы определить усилия в такой конструкции - нужно разбить ее на несколько участков, в пределах которых жесткость будет принята постоянной. Ясно, что чем больше участков мы сделаем - тем точнее будет расчет. Но вся загвоздка в том, что жесткость сечений с трещинами резко меньше прочих сечений. Просто взять некий участок с трещинами и назначить ему некую жесткость - на мой взгляд некорректный подход, который не отражает реальную работу участка с трещинами. Да и в том же СНБ я нигде на эту тему никаких указаний не видел.

[realdoc]

Сообщение от Нитонисе Вот это что-то совсем не про мой вопрос. Там речь идет о расчете ширины трещин.

Этот коэффициент много где применяется, в том числе и для определения ширины раскрытия трещин.
Суть его в том, что он показывает неравномерность распределения напряжений (а значит и деформаций) в арматуре в сечениях между трещинамиорма. Т.е. если напряжения (деформации) арматуры в сечении с трещиной принять за 1, то средние напряжения (деформации) арматуры будут равны этому коэффициенту. Что Вам собственно и нужно.

Сообщение от Нитонисе Ясно, что чем больше участков мы сделаем - тем точнее будет расчет

Offtop: Есть мнение, что назначение длины этого участка меньше расстояния между трещинами не только не увеличит точность, но и вредно.

Сообщение от Нитонисе Но вся загвоздка в том, что жесткость сечений с трещинами резко меньше прочих сечений. Просто взять некий участок с трещинами и назначить ему некую жесткость - на мой взгляд некорректный подход, который не отражает реальную работу участка с трещинами.

Вполне корректный - в частности в "старой" методике определения прогибов по СНиП именно такой подход и предполагается:
Пособие к СП52-101-2003

4.19. Для изгибаемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знак, допускается вычислять кривизну для наиболее напряженного сечения и принимать для остальных сечений такого участка кривизны изменяющимися пропорционально значениям изгибающего момента

Как найти осредненную жесткость я Вам написал - через жесткость сечения с трещиной и коэффициент неравномерности.

Сообщение от Нитонисе Да и в том же СНБ я нигде на эту тему никаких указаний не видел.

Есть, обязательно есть - это же еврокод по сути.

Сообщение от realdoc она не просто постоянная, она нулевая - на то шарнир и шарнир. Т.е. если рассматривать жесткость как dM/dk (касательная), где к это кривизна, то жесткость в пластическом шарнире нулевая. И никакого переменного усилия там нет - в пластическом шарнире ("стандартном", т.е. с арматурой имеющей физический предел текучести). 2-3% добавки момента из-за увеличения плеча внутренней пары не рассматриваем, так как это уже не совсем классическая теория пластического шарнира. Т.е. момент там постоянный жесткость нулевая. Если же говорить о жесткости не как dM/dk, а как M/k (секущая), то жесткость в пластическом шарнире непостоянна - она непрерывно снижается. Однако же момент при этом все равно постоянный, а вот кривизна растет, поэтому секущая жесткость и снижается.

Вы меня не совсем правильно поняли. Пусть будет нулевая или около того. Все это почти верно, кроме одного. Если жесткость(касательная) "шарнира" снижается, то момент не может быть постоянным. Иначе производная по dk будет равна 0. Т.е, в таком случае, шарнира еще нет. Применительно к нашему рассуждению, я об этом и хотел сказать. Говоря о "переменном" усилии, я имел в виду приращение(возможный добавок) изгибающего момента к Мпр на который рассчитано сечение с учетом ограничения ширины раскрытия трещин. Допустим, мы попытаемся приложить к пластическому шарниру момент больший предельного. Естественно, в идеале, у нас из этой затеи не должно ничего получится. Совсем другое дело с ЖБ сечением, спроектированном из условия ограниченного раскрытия трещин. Жесткость такого сечения будет снижаться с увеличением изг. момента до предельного, который может воспринять это сечение по прочности(до образования пластического шарнира). На мой взгляд это утверждение справедливо и для опорного и для пролетного сечений с одной лишь разницей. Если рассматривать нагружение элемента во времени, то при приращенииот 0 нагрузки до предельной , будет происходить снижение жесткости опорного сечения не прямопропорционально снижению жесткости пролетного. Предельный момент в опорном сечении возникнет раньше предельного момента в пролетном сечении и раньше приложения полной предельной нагрузки. Дальше, при при приращении нагрузки(до предельного значения) будет происходить полное включение в работу пролетного сечения без значительного увеличения опорного момента(т.к. жесткость опорного сечения снижается при увеличении момента). В идеале, по достижении предельной нагрузки, моменты распределение моментов будет очень близким к изначальному "упругому" с постоянными жесткостями. На приведенных Вами картинках, скорее всего, жесткости постоянны во времени и не зависят от моментов. Или зависят?

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от realdoc Поэтому этим фактом пренебрегают - реальное различие жесткостей будет гораздо меньше и этой ловлей блох никто не занимается. Но "пренебрегают" не значит "отсутствует физическое явление".

Ну если говорить о "теоретико-физическом" явлении, то это так - спору нет.

[swell{d}]

При чём тут упругий расчёт?