[Инжстроитель]

Задача1: имеем качелю с постоянной большой жесткостью длиной 6м, на один край поставим тело весом 1 кг, на второй край с высоты 1 м падает тело весом 100кг . На какую высоту подлетит 1 кг и какая будет у него скорость? Задача2: имеем качелю с постоянной большой жесткостью длиной 6м, на один край поставим тело весом 1 кг, на расстоянии 1.5 м от опоры с высоты 1 м падает тело весом 100кг . На какую высоту подлетит 1 кг и какая будет у него скорость? если можно ссылку на книгу и раздел по какому можно решить... Спасибо

[eilukha]

Сообщение от Denbad катапульта.jpg (103.8 Кб, 1 просмотров)

- положим, что качели невесомы, тогда h =(M/m)*H, тогда нет зависимости от длин плеч качели и возможен неограниченный рост h при росте M/m, очевидно, это неверно, т. к. при большом M/m, h будет зависить только от длин плеч и скорости тела массой М.

[Denbad]

Сообщение от Enik Единственное что, почему у вас в начальный момент времени у тела m угловая скорость 0? По-моему, это не так. Должно быть omega0, как и у правого тела. У нас ведь оба груза вращаются, как система из двух тел. Нет?

Наверно правильно для начального момента энергию большого груза принять M*V0^2/2, а омега 0 = 0, тогда вроде логично: коромысло не крутится в начальный момент, т.е. имеет нулевую кинетическую энергию, а уровень потенциальных энергий в начальный момент берем за базовый, т.е. то же = 0; есть только кинетическая энергия у подлетающего груза.

Сообщение от eilukha тогда нет зависимости от длин плеч

соотношение H/h равно соотношению плеч; моменты инерции так же зависят от плеч.

п.с. задачка с абсолютно упругим коромыслом в голове не укладывается, была скорость 0 и в следующий момент она уже есть, получается мгновенное бесконечное ускорение.

[Enik]

Сообщение от Denbad п.с. задачка с абсолютно упругим коромыслом в голове не укладывается, была скорость 0 и в следующий момент она уже есть, получается мгновенное бесконечное ускорение.

Интересно, а как иначе это можно представить?

С учётом принятых допущений, всё правильно. До момента падения m2 на качели омега равна нулю. Сразу после падения - уже какое-то число. Да, передача энергии и ускорение получаются мгновенными.

А иначе как по-другому описать этот процесс? Предлагаете учитывать трение в оси качелей, потерю энергии на звук, локальные упругие деформации в месте падения m2?

Н.Б. Я тут попробовал описать процесс увеличения угловой скорости от омега0 до омега1 с учётом ускорения (пока качели до земли опускается). И что-то как-то там дифференциальными уравнениями многоэтажными запахло . Решил не связываться.

[Denbad]

Сообщение от Enik А иначе как по-другому описать этот процесс? Предлагаете учитывать трение в оси качелей, потерю энергии на звук, локальные упругие деформации в месте падения m2?

Мне нутро подсказывает, что без учета упругости коромысла точного решения не найти. Это как задачка об опорной реакции в консоли о которую бьется груз: чем жестче консоль - тем больше опорная реакция. Французы вон, на 5 ударе требушет разломали, а будь он гибче может на подольше хватило, правда на 175 метров уже ядро бы не забросил.

п.с. Зря мы по ходу дела в энергии полезли, если коромысло абсолютно жесткое задача через сохранение импульса решается. Но у ТС жесткость балки большая, а значит не бесконечная. Пусть он сам задачку решает тогда.