|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день | | Поиск | | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
12.06.2007, 18:47 | #1 | |
Коэффициент фи продольного изгиба МК
СПб
Регистрация: 30.03.2007
Сообщений: 140
|
||
Просмотров: 9914
|
|
||||
Сообщений: n/a
|
Про получение коэффициентов - в 1-м томе Горева. Там же приближенное уравнение выводится в определенной области неплохо совпадающее с обозначенной вами таблицей СНиП.
Можно попробовать аппроксимировать таблицу стандартными методами. А зачем? если для программирования, то проще запрограммировать таблицу. код на basic могу вам подкинуть. |
|||
|
||||
Регистрация: 30.03.2007
СПб
Сообщений: 140
|
1. Если Вы имеете в виду формулу 6.73, то это трансцендентное уравнение, которое еще надо решить относительно фи. Плюс к этому оно работает только в зоне упругой работы стержня.
2. Интерполировать таблицу не сложно, но беда в том, что мне необходимо решить систему уравнений в системе Маткад. Я создал функцию на основе встроенных в Маткад алгоритмов интерполяции. Все работает, но... при решении из-за зависимости фи от двух переменных очень некорректно выдаются корни. Хотелось бы более строгой функции. |
|||
|
||||
Сообщений: n/a
|
А нельзя подробнее, что за систему уравнений ? Наверно с подбором сечений связано? Если последнее - то см. "Пособие по проектированию к СНиП, там алгоритмы подбора оптимальных сечений приведены, притом достаточно легко формализуемые.
Само по себе понятие функции не предусматривает строго аналитическую зависимость. Вообще функция с точки зрения математики - все что возвращает одно единственное значение, может быть задана в том числе и таблицей. Аналитическую зависимость на основе интерполяции таблицы полиномом (2 перем) можно получить, но что она принципиально даст кроме огромного выражения (все равно верного в пределах заданной таблицы)? Корни выдаются некорректно в каком смысле? Т.е. то что выдается - является корнями, но их несколько? Может просто выбранный вами алгоритм некорректен? [ATTACH]1181674531.zip[/ATTACH] |
|||
|
||||
Регистрация: 30.03.2007
СПб
Сообщений: 140
|
То что приводится в пособии связано с итерационными методами. Задаешься гибкостью и.... пошел накручивать, вычисляя промежуточные коэффициенты. Все можно получить решая элементарную систему уравнений. Само решение вручную получить сложно и связано с большими затратами времени. Маткад позволяет это сделать гораздо проще. Я проделал это для центрально-сжатых стержней различных типов сечений основываясь на методе проф.Соломахина. Если интересно могу по почте скинуть статью. Сейчас бьюсь над внецентренным сжатии. Маткад так устроен, что плохо он в уравнениях переваривает табличные функции от двух переменных.
|
|||
|
||||
Сообщений: n/a
|
Я не думаю, что и при самом плохом современном компьютере, итерационный процесс займет больше нескольких секунд.
Обычно подбор чего то по сортаменту организуют простым перебором сечений, пока не пройдет. Да и система уравнений тем же итерационным методом скорее всего и будет решаться. А про маткад я не в курсе совершенно, никогда не пользовался просто. Но может быть и там можно решить задачу несколькими способами? Если один глючит независимо от вас, то ничего другого делать неостается. |
|||
|
||||
Цитата:
С уважением, Игорь. |
||||
|
||||
Ну типа прочнист Регистрация: 12.01.2005
Москва
Сообщений: 1,649
|
Цитата:
Вкратце суть такова: 1. Для прямоугольника выводится зависимость между кривизной, моментом и продольной силой - получаются три зоны с различными аналитическими выражениями: упругая, пластика с одной стороны, пластика с обеих сторон. 2. Уравнение равновесия, связывающее момент, продольную силу и прогиб (эксцентриситет и гибкость, как параметры). 3. Нелинейное дифференциальное уравнение, связывающее кривизну и прогиб. Для получения Таблицы 74 дифференциальное уравнение решалось не точно, а методом Галеркина с прогибом по синусу. В результате из двух последних уравнений получается выражение, содержащее определенный интеграл и связывающее момент, продольную силу и стрелку прогиба (гибкость и эксцентриситет, как параметры). Подставив в него момент из первого уравнения получим неявную функцию продольной силы от стрелки прогиба, при этом, правда, придется взять несколько очень непрятных интегралов, часть из которых окажется эллиптическими, если не хуже . Дальше, в принципе, можно взять производную прольной силы по стрелке прогиба и, приравняв ее нулю получить уравнение для той самуой зависимости, которую Вы хотели бы увидеть в аналитическом виде. Полагаю, что заниматься этим не стоило бы даже для диссертации, ну разве что из любви к увядающему высокому исскуству аналитики
__________________
ZZH |
|||
|
||||
Регистрация: 18.08.2008
Сообщений: 33
|
Привожу результаты своих поисков нахождения коэффициента продольного изгиба.
Проведя более трехсот экспериментов на центральное сжатие тонкостенных стержней в диапазоне гибкостей от 40 до 150 , лишний раз убедился, что теория отличается от практики . Наиболее близкие к практическим результатам оказались критические значения усилий по Карману и Тетмайеру. Огромное значение имеет влияние начального эксцентриситета зависящего не только от способа приложения нагрузки, но и от погрешности изготовления стержней. |
|||
|
||||
Регистрация: 18.08.2008
Сообщений: 33
|
Запроектировал стенд. С шарнирно-неподвижными (один из поворотов был исключен) опорами внизу и вверху, чтобы знать расчетную длину. Снизу стоял тензодатчик сжатия на 47 тонн, на нем гидравлический домкрат. Нагнетание через насос. Критическое усилие по видеофиксации.
----- добавлено через ~36 мин. ----- Цитата:
Я прошу прощения за удаление предыдущих фотографий. Все испытания проводились в соответствии с методикой ГОСТ. Последний раз редактировалось Kalenka, 15.10.2018 в 07:29. |
|||
|
||||
Регистрация: 18.08.2008
Сообщений: 33
|
Цитата:
Первое СП по гнутикам появилось в Европе, Австралии и США . То что ближе к нам Казахстан, Белоруссия и Украина. Наши только в 2017 году выпустили, и то с ошибками относительно первоисточника. По исследованиям, технологиям и качеству производства, в данной сфере мы отстаём от Европы примерно на 15-20 лет. В части коэффициента продольного изгиба СП гнутики ссылается на СП16. Последний раз редактировалось Kalenka, 15.10.2018 в 09:00. |
|||
|
||||
Регистрация: 18.08.2008
Сообщений: 33
|
Цитата:
Сколько бы я не пробовал найти результаты экспериментов проводимых ЦНИИСК СССР, к сожалению ничего не нашел. Эксперименты Ясинского нигде не видел. Только графики и зависимости. Есть книжка по испытаниям аллюминиевых стержней и даже кое- какие сведения об испытательной установке, но это были тавры и уголки, никак не омега профиль. Я нигде не встречал подробных сведений об экспериментах двутавров на сжатие в плоскости наибольшей жесткости в диапазоне гибкостей более 120 . А в этой области довольно интересные результаты получаются и они отличаются от Эйлерового значения pi^2EI/(ml)^2. Кому интересно и у кого есть возможность пробуйте. Правда это довольно затратное дело: 6 метровые двутавры подготавливать ( определить предел текучести, выправить) , устанавливать, закреплять, центрировать, а потом в металлолом. Если у кого есть сведения о проведенных экспериментах, поделитесь. Последний раз редактировалось Kalenka, 17.10.2018 в 04:01. Причина: добавление материала |
|||