[Алиса Селезнева]

Помогите если можно в определение расчетной длины металлической колонны коробчатого сечения высотой 9м в плоскости и из плоскости фермы, узлы прилагаю. Одноэтажное , однопролетной здание,24х60м, шаг колонн 4м, связи по фермам в верхнем и нижнем поясе и профлист покрытия создают жесткий диск по покрытию, вертикальные связи по колоннам не предусмотрены.

[румата]

Сообщение от Бахил Всё считается элементарно. 1. Назначаем мю по СП. Если не можете найти свою схему, то ближайшую. Если лень считать, то берём 1,2 для всех. 2. Подбираем сечения. 3. Проверяем общую устойчивость. 4. Если КЗУ > 1,3, то на этом заканчиваем. Если нет, то увеличиваем сечение стоек с наименьшим мю. Всё!

Вот это ход конем . Будем называть такой подход к расчету на устойчивость "методом Бахила"

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ дним словом, авторам СП и пособия было нечего делать и они привели схему для шарнирно-опертого элемента с горизонтальной податливлстью одной из опор. (Расчетно-теоретический справочник по редакцией Уманского 1960-го года издания дает формулу и для 2-х податливых опор). Интересно для чего: чтобы свою "подкованность" продемонстрировать или проектировщика вконец запутать?

Уважаемый IBZ, будьте любезны если Вас не затруднит нарисуйте, пожалуйста форму потери устойчивости шарнирно опертого стержня с горизонтальной податливостю одной из опор. Вот просто форму, как его, ентого стержня сырмяжного искривит. Очень уж хочется посмотреть на ЭТО.

[IBZ]

Сообщение от румата Если рассматривать граничное состояние свободной рамы в момент перехода от устойчивого состояния к неустойчивому, то никакой существенной "отпорности" у такой рамы быть не может. А так как рассматрение заведомо устойчивых состояний равновесия при определении расчетных длин лишено практического смысла, то имеем продольную жесткость бокового подкрепления шарнирных стоек равную нулю.

Отлично! Делаем еще один шажок в данном направлении: почему только шарнирному элементу такие преференции, другие ничем не хуже. Да у угловая жесткость это "еще та штучка", ее на тех же основаниях тоже "в топку". Как следствие, туда же авоматически следует львиная доля того, что написана в нормах, пособях, книгах. Советую открыть ЦНИИПСКовское руководство по устойчивости и посмотреть на конкретных примерах как следует делать правильно.

Сообщение от Vavan Metallist Уважаемый IBZ, будьте любезны если Вас не затруднит нарисуйте, пожалуйста форму потери устойчивости шарнирно опертого стержня с горизонтальной податливостю одной из опор. Вот просто форму, как его, ентого стержня сырмяжного искривит. Очень уж хочется посмотреть на ЭТО.

Уважаемый Vavan Metallist, говорил, говорю и буду говорить, что формы потери устойчивости графически наглядны и понятны только в простейших случаях стержней, имеющих четкие граничные условия по концам. Простейший пример (недавно тут обсуждался): шарнирно-опертый стержень с консольной частью к которой приложена нагрузка. Открыв Писаренко или Лейтиса легко убедится, что Мю для участка между шарнирными опорами отнюдь не единица, а ведь тут четкие условия закрепления, а не какая-то упругая опора.

[Бахил]

Сообщение от IBZ Простейший пример (недавно тут обсуждался): шарнирно-опертый стержень с консольной частью к которой приложена нагрузка.

Offtop: Ему про Ивана, а он про барана...
В данном примере не один стержень, а ДВА!
Твоя основная ошибка в том, что ты смешиваешь устойчивость отдельного стержня с устойчивостью системы.
Устойчивость свободных рам определяется в большей степени именно устойчивостью положения.

[IBZ]

Сообщение от Бахил В данном примере не один стержень, а ДВА!

Шарнирно-опертый стержень с упруго смещаемым концом тоже не один - что-то ведь создает эту податливую опору.

Сообщение от Бахил Твоя основная ошибка в том, что ты смешиваешь устойчивость отдельного стержня с устойчивостью системы.

И я и авторы норм считаем, что вполне возможно посчитать и один стержень из системы, если известны линейные и угловые жесткости по его концам, в противном случае всё формулы таблиц "И1" и "И2" СП 16.13330.2011 не имеют ни малейшего смысла. Добавлю, что и степень разнонагруженности элементов системы учесть можно, ну если понимаешь, конечно.

Сообщение от Бахил Устойчивость свободных рам определяется в большей степени именно устойчивостью положения.

Источник, где написано об устойчивости положения и особенно как ее, родёмую, в расчетах учитывать, покажете?

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ Источник, где написано об устойчивости положения и особенно как ее, родёмую, в расчетах учитывать, покажете?

IBZ, по моему вы слишком долго походили в экспертах. Источник - вы (вспомните о пъянице, которого поддерживает трезвый. У трезвого мю больше 2 от этого ). Источник - природа вещей. Чтобы что-то не упало, силы, которые стремятся его уронить должны быть уравновешенными силам, которые его поддерживают. Так и учитываем. Еще источники называть? Я не верю, что вы настолько забыли механику.

[Vavan Metallist]

Вот рисуночек для наглядности. Я утверждаю, что во всех схемах мю шарнирно опертых стоек (наклонных тоже) равно 1. Независимо ни от жесткости опорного стержня, ни, конечно от жесткости самих стоек ни от жесткости ригелей. Мю же жестко защемленной стойки может менятся и будет всегда больше 2.
----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от IBZ простейший пример (недавно тут обсуждался): шарнирно-опертый стержень с консольной частью к которой приложена нагрузка.

А разницы между стержнем с консольной частью и без таковой как бы не чувствуется? Не только нижней части мю>1, но и консоли мю>2 будет в приведенном вами примере. Кто-нть спорит с тем, что верхння часть двухступенчатой колонны может иметь мю намного больше 2? Ответ - спорит! Нормы! Ограничивают 3. Но это ладно. Если взять эту верхнюю часть, снизу врезать шарнир, а сверху закрепить от смещения (можно и "пружинкой"), то ее мю станет 1. Чудеса! Но по вашей, IBZ логике вот так взять, и принять мю=1 нельзя. Во первых надо найти "источник",

где написано об устойчивости положения и особенно как ее, родёмую, в расчетах учитывать

, а во вторых применить какую-то там схему "И.Х.".
По поводу рисуночков здесь в посте. Я посмею сразу выдвинуть идею, что такую раму (с вертикальными стойками) более логично будет считать не играя с мю опорной (защемленной) стойки, а приняв для нее мю=2 "наградить" ее сверху горизонтальными усилиями, посчитанными как "фиктивная поперечная сила" для шарнирных стержней. И принять потом эту силу как уже совесть повелит (поскольку указаний в нормах нет). Можно от всех в запас просуммировать, можно не больше, чем от 4 и дальше с корнем... Можно посчитать с учетом отклонения с применением геом. нелинейности.

И вконец еще: подскажите, мне, пожалуйста, какая расчетная длина будет у стержня, изображенного красным на втором рисунке . Рисунок не судите строго, но, наверно понятно. Опоры у этого стержня говенные до немогу - крутит его во все строны не успокоится. Наверно мю оочень большое! А тут: бац! Оторвалось крепление! Мю стержня вообще стало мульйон по тем формулам. Не так ли?
Не, я если я не прав - ткните носом где. Но на форуме полно тем, где ребята считают все по формулам и по нормам - и их абсолютно не волнует, что это не сходится со здравым смыслом. Они, как и вы, IBZ, уверены, что

все графически наглядн[о] и понятн[о] только в простейших случаях

и поэтому даже не стоит напрягатся и пытатся понять суть того, что ты делаешь, достаточно посчитать по формулам. И причем чем формула больше - тем круче.
Так может формулы к месту применять надо, а?

[IBZ]

Сообщение от Vavan Metallist Источник - природа вещей.

Ага, а еще здравый смысл. Только вот и к этим понятиям надо подходить с осторожностью.
Offtop: Есть такая школьная задачка. Вокруг земли по экватору натягивам (не будем обсуждать как это мы делаем и что земля и не шар вовсе) с равномерным зазором веревку, длиной на 1 (один) метр больше чем длина непосредственно экватора. Вопрс: пролезит ли муравей в зазор между веревкой и землей. Ответ: пролезит даже кошка или небольшая собака, так как зазор составит a=1/(2*пи)= 0,159 метра=15,9 см. Причем абсолютная длина окружности шара вообще не имеет никакого значения - она может быть и 1 мм и 1*E20 километров. Для меня до сих пор этот результат не укладывается в голове ...
Вот так математика может идти в разрез со здравым смыслом, думаю не только моим . Здесь ситуация весьма похожая: вот кажется не может шарнирный элемент иметь Мю, иное чем 1, а математика (более общие уравнения, чем были у Эйлера) говорит, что может. Не спрашивайте меня про эти уравнения, я не знаю где они приведены - про них мне сказал мой бывший шеф с мехматовским образованиеv, который мог инженерные нетривиальные задачи решать с привлечением дифур и интегралов.

Сообщение от Vavan Metallist Вот рисуночек для наглядности. Я утверждаю, что во всех схемах мю шарнирно опертых стоек (наклонных тоже) равно 1.

Ваше утверждение бездоказательно и вступает в прямое противоречие с нормами, пособиями и различными уважаемыми и признанными авторами.То что Вы нарисовали картинки и поставили знак равенства никаким доказательством служить не может. Да и форма потери устойчивости с "монолитом" у Вас "не в дугу" .

Сообщение от Vavan Metallist Но по вашей, IBZ логике вот так взять, и принять мю=1 нельзя

Вы абсолютно верно трактуете мою позицию .

Сообщение от Vavan Metallist По поводу рисуночков здесь в посте. Я посмею сразу выдвинуть идею, что такую раму (с вертикальными стойками) более логично будет считать не играя с мю опорной (защемленной) стойки, а приняв для нее мю=2 "наградить" ее сверху горизонтальными усилиями, посчитанными как "фиктивная поперечная сила" для шарнирных стержней. И принять потом эту силу как уже совесть повелит (поскольку указаний в нормах нет). Можно от всех в запас просуммировать, можно не больше, чем от 4 и дальше с корнем... Можно посчитать с учетом отклонения с применением геом. нелинейности.

Затрудняюсь оценить, что получится, но если хотим оставаться в рамках нормативной методики. то "толкающую" силу необходимо учитываться именно при определении Мю.

Сообщение от Vavan Metallist подскажите, мне, пожалуйста, какая расчетная длина будет у стержня, изображенного красным на втором рисунке

Не знаю, я не механик. Строительная механика не изучает механизмы. Для нас если что-то двинулось есть катастрофа.

Сообщение от Vavan Metallist Так может формулы к месту применять надо, а?

Конечно. Но есть еще и обязанность расчетчика применять в нужных случаях верные пункты норм и формулы.

P.S. Вот скажите честно, никого и вправду не смущает, что формула, дающая для шарнирного элемента Мю, большее единицы никак не прокоментирована в нормах. Ведь куда как проще было бы эту формулу не приводить вовсе, а написать: "для всех элементов, имеющих по краям прорезные шарниры, следует принимать Мю=1,0". Ан нет, не было такой формулы в СНиП II-23-81*, так привели этот случай в пособии к нему. Зачем? На последний вопрос отвечать себе и вообще никогда не вредно

[Бахил]

Сообщение от IBZ Вот скажите честно, никого и вправду не смущает, что формула, дающая для шарнирного элемента Мю, большее единицы никак не прокоментирована в нормах.

И где ты такое нашёл? В СП 16 точно такого нет. Даже в последней редакции.
Ты только не обижайся, но я тебе одну умную вещь скажу.(с)
Изгибная жёсткость стержня с шарнирами по концам не входит в систему уравнений общей устойчивости.

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ я не механик. Строительная механика

Как не механик?! Ведь строительная МЕХАНИКА! Стержень - он и в степи и в Африке стержень!

Сообщение от IBZ Да и форма потери устойчивости с "монолитом" у Вас "не в дугу" .

Не совсем вы поняли меня. На схеме с наклонными стойками - это не форма потери устойчивости, это просто схема с наклонными стойками. Все к тому, что наклонные эти стойки, вертикальные или горизонтальные - если на их концах шарниры - их мю равно 1. Как бы вы эту стойку не прикрепляли, или как бы вы ее не крутили. Тоесть если сила направлена исключительно вдоль оси стойки и к опоре она прикреплена шарнирно - то мю стойки =1. А вот хорошая ли эта опора для того, чтоб стойка с мю равным 1 не упала набок - это уже иная песня. Здесь мухи - там котлеты.
Я понимаю, что по формулам мю будет расти от единицы если будет уменьшатся жесткость опоры. Но ведь на практике это бред! Потому именно нормы ограничивают гибкость верхней части колонны значением 3. Если по формулам - то мы получаем коллизию: чем больше сечение, тем больше его гибкость и так до бесконечности. Получается схему как в посте 767 по строительным нормам расчитать невозможно, а в механизмах вообще стержни нельзя применять!
Да и даже в решетчатых конструкциях, в связях нигде нельзя применять мю=1 потому, что ведь все очень нежестко! Да определите мне, в конце концов расчетную длину траверсы, к концам которой крепятся стропы и к тем же концап крепится груз? По "вашим" (а как их еще назвать? ) формулам мю будет снова таки мульйон. Ну и что? Так не делать?
Так может все-таки стоит включать здравый смысл? И вам, как эксперту тоже иногда нужно понимать, что нормы не всегда панацея.

[IBZ]

Сообщение от Vavan Metallist Так может все-таки стоит включать здравый смысл?

« Здравый смысл — это сумма предубеждений, приобретенных до восемнадцатилетнего возраста. »
Альберт Эйнштейн

Сообщение от Vavan Metallist И вам, как эксперту тоже иногда нужно понимать, что нормы не всегда панацея.

На замечание при реальной экспертизе вот так и ответите ?

[Tyhig]

Тогда вопрос можно поставить иначе.

Нормами, если я правильно понимаю, учитывается поддержка в системах одними элементами других элементов. Ради этого поддерживающие элементы проверяются на устойчивость с повышенным мю.
Объясняется это в том числе человеческой идеализацией расчёта устойчивости при помощи мю. Ведь мю и расчётной длины по сути не существует, существуют реальные колонны и балки.
При этом при расчёте мю требуется не инженерное понимание работы системы и субъективные оценки её работы ! Требуется оценивать влияние элементов на систему субъективно ! Это же неправильно !
Отпорность сисьтемы сегодня можно правильно оценить в МКЭ по КЗУ системы.
Так насколько правильно использовать мю для расчёта систем сложнее (полученных экспериментами) сниповских вообще ?
Зачем приводить сложные системы к расчёту на устойчивость всей системы по расчёту 1 каждого элемента с сложными мю ? Здесь 10 раз можно допустить ошибку.
Не правильнее ли доверится МКЭ ?

Всё-таки фермы и рамы должны считать (глупые и неграмотные) инженеры со стажем 2-3 года, а не одни только корифеи со стажем 40 лет как у всех присутствующих. Иначе стране будет худо.

Те же свободные длины СКАДа. Так ли нужно их просто даже использовать ?
Не наступило ли время отказа от ручного расчёта устойчивости сложных систем в связи с трудностями интерпретации ?

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ На замечание при реальной экспертизе вот так и ответите ?

А я ж и потому написал: "вы слишком долго были экспетром". Вероятно это не плохо, но тем не менее.
Лично я считаю, что вы, если уж вы такой компетентный - вы можете ПОМОЧЬ НАЙТИ РЕШЕНИЕ. Вот тогда вы - Эксперт. А так - эксперт. Я вряд ли буду проходить экспертизу у Вас, но давате если не против поиграем.
Вот я принес Вам на экспертизу такую схему. Да даже нет: схема - одна стойка жестко защемлена, вторая - шарнирно и прикрепелна сверху к жесткой распоркой. Мю шарнирной стойки равно 1. На крайннюю стойку действует возмущающая сила, равная фиктивной кю. Мю крайней стойки 2. Каким пунктом норм вы мне запретите так считать? И по какому пункту прикажете посчитать? ОТвет можета быть - "По деформационно схеме" - это требование ставится во всех постсоветских нормах, а с учетом всяких "мю" - это "допускается". Если так - то я, в принципе скрипя зубом соглашусь. Ведь сейчас ты - начальник, а я, сответсвенно... знаете кто. Но могу и не согласится. "Допускается" - я и сделал как допускается. Что запрещает считать по другому?

[yrubinshtejn]

Сообщение от Vavan Metallist Лично я считаю, что вы, если уж вы такой компетентный - вы можете ПОМОЧЬ НАЙТИ РЕШЕНИЕ. Вот тогда вы - Эксперт.

Vavan Metallist

[Vavan Metallist]

Сообщение от Tyhig Не наступило ли время отказа от ручного расчёта устойчивости сложных систем в связи с трудностями интерпретации ?

Да все наступило. Все эти мю равные 1000 - от несовершенств математического апарата. Как сингулярности в МКЕ (математиков прошу не ругать меня ). Мю и расчетные длины - это приведение сложных расчетов к простым. А любое приведение всегда имеет погрешности. Если хотите все учитывать - есть дефорамационные схемы, а не сложный учет мюшек.
И в пиццотый раз повторяю: есть обычный здравый смысл и обычная механика. Есть устойчивость формы и устойчивость положения стержня. Вы можете создать систему не из стержней, а из квадратков жестких - и она будет неустойчива. А квадратики останутся квадратиками. Так и стержень. Шарнирно опертый по концах стержень останется таковым со своей продольной силой в ЛЮБОМ положении в пространстве и времени. IBZ когда-то писал о пьянице, а я - о стержне от шариковой ручки. Обоприте одним концом на стол, прижмите пальцем - он чуть согнулся. Не увеличивая усилия на стержень крутите пальцем паралельно плоскости стола - шарик меняет положение - но формы не меняет. Прижмите его больше - он сломается. Положите на стол, сожмите с той же силой - он точно также сломается. От точно такого же усилия. А вот возьмем математику IBZ, возьмем наш стерженьок - и если мы только чуть-чуть его поддерживаем, то у него мю станет ТАКОЕ, что он от своего веса должен СЛОМАТЬСЯ! Не упасть, а именно сломатья. Вот здесь и кроется дурь бездумного применения формул.

----- добавлено через 52 сек. -----

Сообщение от yrubinshtejn Vavan Metallist

Дык, мне то взаправду помощь не нужна . Не надо думать, что я тут на чужом горбу решил в рай въехать

[румата]

Сообщение от IBZ Отлично! Делаем еще один шажок в данном направлении: почему только шарнирному элементу такие преференции, другие ничем не хуже. Да у угловая жесткость это "еще та штучка", ее на тех же основаниях тоже "в топку". Как следствие, туда же авоматически следует львиная доля того, что написана в нормах, пособях, книгах. Советую открыть ЦНИИПСКовское руководство по устойчивости и посмотреть на конкретных примерах как следует делать правильно.

А где я говорил, что только шарнирному стержню такие преференции? Другие, действительно, ничем не хуже. Для других боковая подкрепляющая жесткость опоры так же равна нулю. А угловая жесткость на тех же основаниях остается конечной величиной в момент перехода из устойчивого состояние в неустойчивое. Это же очевидно. Упругий ригель не сжат и не теряет изгибной "отпорности" при нулевой боковой "отпорности" сжатых стоек в момент потери устойчивости всей системы. А так по-Вашему получается, что при применении СП-шного И.1 для консольной однопролетной рамы равнонагруженные стойки-консоли являются опорой друг для друга. Но это глупость. Эту глупость Ильнур тут уже рисовал доказывая "правильность" другой глупости. В каком руководстве по устойчивости на конкретных примерах Вы такое увидели?

[румата]

Сообщение от IBZ Шарнирно-опертый стержень с упруго смещаемым концом тоже не один - что-то ведь создает эту податливую опору. Источник, где написано об устойчивости положения и особенно как ее, родёмую, в расчетах учитывать, покажете?

Да какая разница сколько таких стержней. Вы же говорили про Уманского, там ведь черным по белому написано см. картинку ниже
Если опрокидывание, то механизм, а не потеря устойчивости при продольном изгибе. Пи этом мю в таком случае может быть равно чему угодно( и 1,5 и бесконечности, разницы нет по сути) механизм останется прощелкивающим механизмом при определенной величине сжимающей силы. А стержень не теряет устойчивости и остается прямым в момент потери устойчивости такой упругой системы состоящей из стержня и пружины.

[IBZ]

Сообщение от Tyhig Зачем приводить сложные системы к расчёту на устойчивость всей системы по расчёту 1 каждого элемента с сложными мю ? Здесь 10 раз можно допустить ошибку. Не правильнее ли доверится МКЭ ?

Конечно, сегодня нет никакой необходимости рассматривать один элемент с вычисленными предварительно граничными условиями - программный расчет системы на устойчивость делает это автоматически. Но и просто доверится результатам не получится. Одними можно пользоваться, другие следует игнорировать. Программа на сегодня, к сожалению, в этом не помошник .

Сообщение от Vavan Metallist Да даже нет: схема - одна стойка жестко защемлена, вторая - шарнирно и прикрепелна сверху к жесткой распоркой. Мю шарнирной стойки равно 1. На крайннюю стойку действует возмущающая сила, равная фиктивной кю. Мю крайней стойки 2. Каким пунктом норм вы мне запретите так считать?

Если высота Вашей рамы 10 метров и сверху приложена горизонтальная сила 1(т), а момент в защемленной стойке по расчету 5 (тм), я, естественно, забракую расчет, хотя никакого нарушения норм нет. Зато есть нарушение правил строймеха. Предложенная Вами ситуация из этой же "оперы" - предложенный вариант никак не вписывается в теорию . Теория же говорит, что Мю у жестко опертой колонны будет однозначно больше (на вскидку раза в 1,5) двойки, а Мю шарнирной колонны может быть (но не обязано) и больше единицы. Нормы же, к сожалению, не охватывают всех возможных случаев, поэтому в данном случае придется пользоваться общей теорией. С пощью программ, разумеется.

P.S. С начала этого года я больше не эксперт, пришлось выбирать между мизерными заработками и индексацией пенсии.

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ Если высота Вашей рамы 10 метров и сверху приложена горизонтальная сила 1(т), а момент в защемленной стойке по расчету 5 (тм), я, естественно, забракую расчет, хотя никакого нарушения норм нет. Зато есть нарушение правил строймеха. Предложенная Вами ситуация из этой же "оперы" - предложенный вариант никак не вписывается в теорию . Теория же говорит, что Мю у жестко опертой колонны будет однозначно больше (на вскидку раза в 1,5) двойки, а Мю шарнирной колонны может быть (но не обязано) и больше единицы. Нормы же, к сожалению, не охватывают всех возможных случаев, поэтому в данном случае придется пользоваться общей теорией.

Вам еще не надоело противоречить самому себе? Теперь у вас нормы не охватывают всех случаев и приходится пользоваться общей теорией - но вы при этом пару постов назад были "не механик" и действовали исключительно в пределах норм? А как ей пользоваться, общей теорией, если программа автоматом не посчитает вы сказать не можете.
Вам румата уже рисунок привел из справочника. Абсолютно адекватное поясниение. Но оно вам не подходит - это ж машиностроительный справочник. Там, как известно, другие законы, другие материалы, другая гравитация...
Если у меня будет на 10-ти метровую стойку сила горизонтальная 1т а момент 5тм - я такой расчет сам забракую. И вам не понесу на проверку. А вот норм я не нарушил - будьте добры, принимайте.
Предложенный мной вариант абсолютно хорошо вписывается как в теорию, так и в практику. Это самая обычнешая ситуация. Ее развитем, кстати, может стать колонна с подкосом. Мю этого подкоса не будет 1 пмо вашему потому, что ведь стойка то сверху не идеально жесткая. Вотвам и бездумное применение теории. Мю шарнирно опертой колонны всегда будет 1, а вот мю жестко защемленной - да, может больше 2 быть. Но во первых я этого не отрицал и не отрицаю, просто тогда мы не будем на нее прикладывать возмущающую силу кью фиктивное от шарнирных стоек. Это просто иной метод расчета. В нормах нет ни того, ни другого метода четко описано. Но если не в нормах (правда не факт, где в голову не приходит, может нигде, кроме как о решетках составных стержней), то в учебниках вы найдете упоминания о том, что распорки надо считать на фиктивную силу от колонн. А то, на что эти распорки эту фиктивную силу передают, соответсвенно, на усилие от этих распорок. Можно на связевый блок, а можно и на одну мощную жестко закрепленную колонну. Что мне запрещает так считать?

[IBZ]

Ладно, спорить надоело. Можете считать с учетом фиктивных сил, появление которых мы обязаны исключить как явление, не обращать внимане на форму потери устойчивости без искривления стержней, плевать на влияние "толкающих" сил. Более того я укажу вам некое обоснование пункта про шарнирный стержень в вашу пользу, так сказать. Посмотрите задачу 5 на стр. 254 книги С.Д. Лейтес "Устойчивость сжатых стальных стержней" 1954 года. Только имейте в виду, что за эту свою рекомендацию он, по информации моего бывшего шефа, довольно жестко критиковался.

P.S. Вот давал же себе зарок не влезать в темы об устойчивости, нет опять не вытерпел ...