|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день | | Поиск | | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
23.12.2014, 14:52 | #1 | |
Почему уменьшение размера КЭ не дает увеличение точности расчета
Регистрация: 14.05.2014
Сообщений: 322
|
||
Просмотров: 31571
|
|
||||
Moderator
LISP, C# (ACAD 200[9,12,13,14]) Регистрация: 25.08.2003
С.-Петербург
Сообщений: 39,844
|
Валакин, ты с разделом не ошибся?
__________________
Моя библиотека lisp-функций --- Обращение ко мне - на "ты". Все, что сказано - личное мнение. |
|||
|
||||
Цитата:
слова не имеют "смысловой" нагрузки.... этот вопрос очень похож на анекдот: Приборы? Пять! Чего пять? А чего приборы? что за задача? стоит ли ожидать увеличения точности в данной модели? в данной области? и так далее? Что за КЭ? Что за программа? *** надеюсь речь идет о статической задаче? и так далее.... |
||||
|
||||
Регистрация: 14.05.2014
Сообщений: 322
|
master_luc, я буду искать, встречал в учебниках по МКЭ, думал, может это аксиома, не вызывающая вопросов,
CAE_Engineer, задача теоретическая, к определенной программе не относится, чем меньше размер КЭ тем точнее расчет, но до определенной точки, когда уменьшение размера КЭ перестает давать увеличение точности расчета, Я почему то думал что уменьшая размер КЭ до бесконечно малого, я буду до бесконечно малого уменьшать погрешность расчета |
|||
|
||||
Расчеты и проектирование Регистрация: 15.04.2010
Минск
Сообщений: 350
|
В книгах (основательных и фундаментальных) такого не могли написать.
Обычно в таких книгах пишут критерий сходимости решения. Я знаю только один метод сравнения точности результатов на сетке : разница в результатах на двух сетках, отличающихся размерами КЭ в два раза, должна быть меньше точности расчета параметра. НО! в точках с пиком внешних сил (сосредоточенных) обычно наблюдается обратная картина - но все это в линейных расчетах. Корифеи меня поправят если чего не так...
__________________
Обезъяна с гранатой :crazy: |
|||
|
||||
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
|
В общем случае точность зависит от типа элемента, качества самих элементов (грубо говоря - вытянутые, компактные) и мелкости сетки.
Более менее серьезные расчетные программы с автоматическими мешерами имеют средства оценки качества сетки. Также применяется процедура оценки по методу Zienkiewicz-Zhu Есть точки (называемые особыми) в которых при измельчении сетки результат стремится к бесконечности (при решении уравнений в частных производных - теоретическая функция также имеет особенность в такой точке, как например y=1/x при x->0) В прочностном анализе точность играет роль в зависимости от задачи. Стали и сплавы При расчетах на усталость в зонах концентраторов напряжений (актуально при тяжелых режимах и циклической нагрузке) как правило надо устранить все сингулярности (закруглить края и тд) для поиска конечного значения. Тут стоить отметить что существует такая вещь, как чувствительность к концентрации напряжений. Локальные напряжения на области сопоставимой с микродефектами кристаллической структуры металла вообще смысла не имеют - на таких областях нарушаются гипотезы сплошности механики ТДТ. В общем случае при отсутствии циклической нагрузки для конструкций достаточно оценить величину фибровых напряжений (осредненных на области сопоставимой с каким то размером сечения, например 1/4 ширины полки двутавра). Пластические деформации в зонах концентрации допускаются, особенно если сталь не хрупкая (отн. удлинение 15-20%) и не склонная к охрупчиванию например при низких температурах. Железобетон Эти конструкции рассчитываются на основе метода предельного равновесия. Линейное решение для них используется как частный случай, удовлетворяющий условиям равновесия. Точные значения напряжений и усилий теряют смысл вообще (часто их корректируют путем так называемого "выравнивания эпюр" - то есть добавляя к равновесной системе усилий другую равновесную систему усилий. Армирование подсчитывается по осредненным усилиям на области соизмеримой с шагом арматуры. Армирование по максимальным значениям во первых приводит к перерасходу материалов, во вторых не увеличивает прочность а напротив повышает вероятность хрупкого разрушения (при котором гипотезы метода предельного равновесия положенные в основу расчета уже не работают) Вот где то так выглядят грамотные научно обоснованные подходы к анализу и точности.
__________________
мой блог по некоторым вопросам Последний раз редактировалось ETCartman, 24.12.2014 в 16:04. |
|||
|
||||
Конструктор-строитель Регистрация: 18.05.2007
Сочи
Сообщений: 216
|
Например, в Лире у опоры чем больше размер пластины, тем меньше будет
арматуры, так как все усилия в Лире определяются в пластинах в центре конечного элемента. В Starke усилия в пластинах определяются в узлах КЭ и поэтому мало зависят от размеров сетки.
__________________
Любить свою работу не вредно, а женщин ... |
|||
|
||||
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
|
Цитата:
Так что исключается как возможность недоармирования так и переармирования. А с какой вы сеткой считаете - это уже вопрос получения решения теории упругости, а никак не железобетона
__________________
мой блог по некоторым вопросам |
|||
|
||||
? Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 12,211
|
Точно? Вообще то в узлах определяются реакции.
В принципе, усилия можно определить в любой точке КЭ, но на фига? А вот тут ты сильно ошибаешься.
__________________
Не откладывайте на завтра! Положите на всё уже сегодня.(с) |
|||
|
||||
Все программы МКЭ реализуют приближенные численные методы, поэтому говорить об "исключении" возможных неточностей расчета, полагаю, не стоит, особенно, если моделирование бывает осуществлено с откровенными ошибками или на ну ОЧЕНЬ грубых сетках.
|
||||
|
||||
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
|
Цитата:
То есть уравнениям в частных производных и краевым условиям. Решение ТУ всегда единственно (доказывается теорема единственности) Так вот все программы МКЭ как раз реализуют точные методы, которые при соотв. сетке как раз сходятся к решению ТУ. Есть специфические проблемы (накопление ошибок округления в ЭВМ при очень мелких сетках, потому что расчет все таки ведется с конечной точностью - например можете почитать тут http://h21007.www2.hp.com/portal/dow...rm/lrm0027.htm применительно к Fortran В некоторых особенно нелинейных задачах и всяких CFD без Real(8) результат получается далеко от точного. В строительных задачах это как правило не важно. Есть проблема выбора расчетной схемы (на усмотрение пользователя) - которая меняет результат (который все же должен быть точным каждый раз с точки зрения математики) Есть проблема точности применяемых допущений в части инженерных норм (отклонение от принятых гипотез) Это проблема норм и нормотворческих институтов (что в целом называется словом техническая политика) Есть - грубые ошибки (в том числе не верифицированные и не должным образом протестированные программы, особенно всякие scad-ы любят экономить на тестерах и используют народ в качестве подопытных крысок, так что качать новую программу имеет смысл после N-го релиза) и грубые ошибки пользователя (вместо 14,5 ввел 15,4). МКЭ и численные методы достаточно точны (математически) сами по себе. Не надо рассматривать программы как черный ящик и применять к ним магические объяснения - там все предельно ясно. Кстати грубые сетки могут давать неплохой результат иногда. Зависти от типа элемента, количества точек интегрирования и градиента рассматриваемой величины в данной области.
__________________
мой блог по некоторым вопросам |
|||
|
||||
Цитата:
|
||||
|
||||
? Регистрация: 17.06.2014
Царицын
Сообщений: 12,211
|
Offtop: Вот те раз
Численные методы не реализуют "точные методы". Это надо запомнить. Для любого численного метода, в том числе и МКЭ, существует так называемая "погрешность метода", зависящая от шага разбиения.
__________________
Не откладывайте на завтра! Положите на всё уже сегодня.(с) |
|||
|
||||
Бахил, а Вы до конца прочитали мое сообщение и предыдущее подробное изложение ETCartman? Не надо выдирать слова из контекста.
|
||||
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Экспертиза расчета металлоконструкций. | IBZ | Металлические конструкции | 555 | 14.09.2017 18:46 |
Помогите найти РД по расчетам на прочность | 1enin | Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов | 13 | 08.11.2013 11:50 |
ГОСТы, СНиПы, ПРАВИЛА и т.д. | ki | Разное | 120 | 19.09.2007 09:05 |