[metallist]

Подскажите, как правильно произвести расчет металлической конструкции на ударное воздействие.
Требуется проверить конструкцию лесов на падение монтируемых элементов здания.

[Denbad]

А значение кинетической энергии зависит, и следовательно сила удара.

[vvp]

Конечно

[Perezz!!]

Ребята, что-то вы совсем с физикой ослабли.
К моменту удара об конструкции тело будет обладать запасом кинетической энергии (можно подсчитать какой). Если после удара оно остановится (условие "заденет" неточное) то всю эту энергию должны будут погасить конструкции. Тогда часть энергии уйдёт на деформацию (разрушение) конструкций и тела, часть уйдёт в тепло, часть в кинетическую энергию конструкций (часть их может сдвинуться, прийти в движение).

Что касается бесконечно большой силы при абсолютно жестких конструкциях - это бесконечно верно
F=ma. Если груз тормозится мгновенно, ускорение и возникающее в месте контакта усилие будет бесконечным.
Естественно, это допущение противоречит теории Эйнштейна, согласно которой максимальная достижимая скорость распространения любого взаимодействия - скорость света. Но те кто про это пишет должны знать что в квантовой механике этот постулат грубо говоря невыполняется (Эйнштейн ошибался) - состояние атомов, их частиц и квазичастиц меняется со сверхсветовыми скоростями (мгновенно и быстрее чем мгновенно). Чтобы попытаться описать явления в квантовой механике доступными нам (не всем, правда) понятиями, без разрушения привычных представлений (типа того что следствие не может предшествовать причине) вводят дополнительное понятие квантования пространства-времени. Тогда при выполнении ряда сложно представляемых условий и понятий теория Эйнштейна и привычные нам описания со скрипом работают.
Возвращаясь к нашему вопросу, если конечное, вполне определенное значение кинетической энергии, конструкции должны погасить мгновенно - для этого они должны выдержать бесконечно большие усилия.
Хороший пример с пожарными ловящими людей на упругий батут. Спортсмены тоже не прыгают в бассейн, если он не наполнен водой - бетон гораздо лучше "останавливает" летящее тело человека. Автоконструкторы стараются делать кузова более пластичными, чтобы время столкновения было как можно больше, более хрупкими, чтобы как можно больше энергии удара рассеивалось на разрушение - чем сильнее ломается конструкция тем в большей безопасности человек. Если сделать раму кузова и бампера из двутавровых балок, выжить будет сложно даже при ударе с 20км/ч. Конструкции рассчитанные на удар надо делать "вязкими".
Так что задачка с падением груза весьма и весьма нетривиальная. Немец Юра правильно заметил. Но можно её упростить - ввести какие-то ограничения. Наверное есть и методы.

[Denbad]

Пытаюсь найти ответ на вопрос.
Задачка: груз врезается в конец консоли (стойка ограждения) перпендикулярно ей. Найти силу возникающую в консоли в процессе торможения груза. Допущения: потери механической энергии = 0, консоль невесомая, линейно изгибается в любом диапазоне подобно пружине.
Данные:
m = 500 кг - масса груза
V = 50 см/сек - скорость груза
L = 200 см - длина консоли
E = 2*10^6 кг/см2 - модуль стали
I = 2690 см4 - двутавр 20Ш1

Формулы:

Кинетическая энергия груза:
Wk = m*V^2/2 (1)
m - масса груза, V - скорость груза

Потенциальная энергия деформации пружины:
Wp = k * S^2/2 (2)
k - жесткость пружины, S - сжатие пружины

Прогиб консоли:
S = (F*L^3)/(3*E*I) (3)

Расчет:

Прогиб консоли от F1 = 1кг:
S1 = (1*200^3)/(3*2*10^6*2690) = 5*10^-4 см

Жесткость консоли:
k = F1 / S1 = 2000 кг/см

Приравняем энергии и вычислим S:
m*V^2/2 = k * S^2/2 - >
S = кв. корень из (m*V^2 / k) = (500*50^2/2000)^1/2 = 25см - конечный прогиб консоли

Зная прогиб консоли найдем силу
(3) - > F = ( 3*S*E*I ) / L^3 = 3*25*2*10^6*2690 / 200^3 = 50438 кг

Выводы:
1.
2. Может я чё нетак посчитал, кто знает физику лучше 7-го класса поправляйте,... вот я не врубился в размерности энергий, в кинетической есть секунды, в потенциальной нет, то ли шуры-муры с Ньютонами-Килограммами, то ли не те формулы
3. Картину искажают допущения и надо задачку считать с учетом всех потерь и нелинеек, но это офигеть...

[Jeka]

Denbad, Н=кг*м/с^2

Ну формула должна получится такой F=(3*E*I*m*V^2/L^3)^1/2.
F=(3*2*10^11*2690*10^-8*500*0.5^2/2^3)^1/2=15880 (Н) = 15,88(кН)~1618кгс

[Denbad]

Сообщение от Jeka Denbad, Н=кг*м/с^2 Ну формула должна получится такой F=(3*E*I*m*V^2/L^3)^1/2. F=(3*2*10^11*2690*10^-8*500*0.5^2/2^3)^1/2=15880 (Н) = 15,88(кН)~1618кгс

Твой результат "красивее",...

Теперь всё на местах: если считать в "Н, м", массу в "кг", то "F" получается в "H".
Тогда в #24: S = 0.008м = 0.8см, F = 1614 кг.

[мозголом из Самары]

Остается один выход, обложить все метровым слоем минваты

[Denbad]

Сообщение от мозголом из Самары Остается один выход, обложить все метровым слоем минваты

А посчитать слабо!

[juri18]

Сообщение от Denbad А посчитать слабо!

Боюсь, что никаких упругих деформаций лесов не хватит, чтобы остановить падение серьёзной конструкции.
Для использования в расчётах пластических деформаций без полного разружения лесов, я бы рекомендовал лучше провести испытания, так как форма деформаций и разрушений не вполне предсказуема.

[Denbad]

1. Про падение конструкций речь не идет, понятно, что сорвавшуюся из вертикального положения колонну надо будет искать в подвале.
2. Во вложении #15 обозначено требование удержания перемещаемой краном конструкции в заданном периметре и в конкретных условиях,
цитата: "Подаваемый груз за 7 м от защитного ограждения должен быть опущен на высоту 0,5 м от монтажного горизонта (или препятствий, встречающихся на пути), успокоен от раскачивания и на минимальной скорости с удерживанием от разворота оттяжками должен перемещаться к наружной стене с защитным ограждением...."
3. Технические мероприятия вопросов безопасности часто назначаются по принципу "хуже не будет", а надежность определяется коэффициентом к расчёту 1.2 - мало, а вот 2.1 - нормально. Против дурака защиты нет, есть только утешение в виде попытки исключить возможный негатив (например строительная каска). Если оценить результаты задачки из #24-#26: прогиб стойки 8мм, M/W = 1160кг/см2, как резюме - стойка слишком жесткая.