Реклама i
Стань нашим партнером - зарабатывай с нами!
| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Металлические конструкции > Узел опирания треугольной фермы из парных уголков на колонну

Узел опирания треугольной фермы из парных уголков на колонну

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 31.07.2013, 22:23
Узел опирания треугольной фермы из парных уголков на колонну
YuraSergio
 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40

Доброго времени суток! Есть очень важный и не очень раскрытый вопрос по опиранию треугольной стальной фермы из парных уголков на составную колонну. Прикладываю данный узел. Смотрю на него и что то не очень в нем уверен. Сложность в том, что нужно свести в точку на опоре два уголка. По этому опорной частью является опорная пластина и фасонка. Просмотрите, пожалуйста, такую конструкцию и буду очень признателен за критику, замечания и пожелания.
Спасибо!

Вложения
Тип файла: dwg
DWG 2010
Схема фермы.dwg (157.4 Кб, 32964 просмотров)

Просмотров: 69961
 
Непрочитано 02.08.2013, 00:34
#21
ябс

КМ/КЖ
 
Регистрация: 01.11.2012
Орел
Сообщений: 618


Цитата:
Сообщение от and.rey Посмотреть сообщение
Итого имеем:
1) фасонки s=14, сталь С255
2) в.п. дотягиваем до опоры
3) меняем сечение в.п. и н.п.
4) проверяем по ... теории прочности
5) получаем совсем другой узел
Что и требовалось доказать.
не возражаю =)
ябс вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 02.08.2013, 09:40
#22
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Спасибо всем за участие! Вот все прочитал и принял такое решение которое отображено на схеме...
Что скажете по такому варианту? Вопрос - устанавливать на болты и на сварке?
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Узел опирания.png
Просмотров: 3187
Размер:	146.7 Кб
ID:	108852  
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 02.08.2013, 10:02
#23
27legion


 
Регистрация: 27.09.2012
Хабаровск
Сообщений: 597


на болтах, опорное ребро фермы сделать по центральной оси колонны, под оголовком колонны установить вертикальное ребро жесткости
Изображения
Тип файла: jpg на форум.JPG (150.5 Кб, 7990 просмотров)
27legion вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 02.08.2013, 11:04
#24
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Цитата:
Сообщение от 27legion Посмотреть сообщение
на болтах, опорное ребро фермы сделать по центральной оси колонны, под оголовком колонны установить вертикальное ребро жесткости
Подправил узел. Я Вас правильно понял?
Тут проблема с тем, что к болту не добраться. Колонна из двух швеллеров №18 на оголовке обварена пластинами с двух сторон...
И нужна ли пластина по низу фасонки для жесткости из плоскости о чем сказано на схеме, как вы думаете?
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Узел опирания_1.png
Просмотров: 1888
Размер:	172.2 Кб
ID:	108856  
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 02.08.2013, 11:11
#25
s7onoff


 
Сообщений: n/a


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Тут проблема с тем, что к болту не добраться
Может его наружу вытащить влево?)
 
 
Автор темы   Непрочитано 02.08.2013, 11:16
#26
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Вытащить наружу наверное не очень хорошо. придется приваривть дополнительные пластины и т.д. болт должен быть в теле колонны как я понимаю. Может поэтапную сборку выполнить сразу смонтировать ферму, а потом доварить боковые пластины оголовка колонны. минус в том что демонтировать фермы, при необходимости, нужно таким же способом - вырезать пластины оголовка, а потом открутить болты.
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 02.08.2013, 11:24
#27
s7onoff


 
Сообщений: n/a


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
болт должен быть в теле колонны как я понимаю
Дык там до конца тела колонны еще 9 см от опорного ребра
 
 
Автор темы   Непрочитано 02.08.2013, 11:44
#28
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


я понял о чем вы! дело в том, что данный болт на чертеже подразумевается устанавливаться внутри колонны а не снаружи. внутри коробки из швеллеров. Если выносить наружу коробки придется верхнюю опорную пластину оголовка колонны делать шире самой колонны и опорную пластину фермы тоже..
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 02.08.2013, 15:54
#29
Tvorec


 
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 757


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Если выносить наружу коробки придется верхнюю опорную пластину оголовка колонны делать шире самой колонны и опорную пластину фермы тоже.
Еще как вариант (не самый лучший) - это предусмотреть поверх колонны специальный столик из двутавра, который приваривается к опорной пластине, а уже в опорной пластине этого столика и крепится через болты ферма.
Кстати серии нашли? К примеру такие (но в пунктах 1, 2 только как справочные пособия):
1. 1.460.3-16-1 Конструкции покрытий неотапливаемых зданий пролетами 18 и 24 м с кровлей из азбоцементных волнистых листов по прогонам с шагом 1,5 м. Чертежи КМ
2. 1.460.3-22 Покрытий неотапливаемых зданий. Конструкции покрытий зданий пролетами 18, 24 и 30 м с кровлей из асбестоцементных волнистых листов по прогонам с шагом 1,5 м. Чертежи КМ
3. Серия из поста 23 (не нашел у себя)
4. И т.д.

P.S. Проверь поперечные сечения фермы у опоры на прочность от момента и поперечной силы, там где прерывается нижний пояс.
P.S.S. Если приглядеться к картинке из серии в посте №23, то можно увидеть, что нижний и верхний пояс не центрировали в одной точке. Т.е. сам опорный столик колонны для фермы является как бы составной частью фермы - ее опорной стойкой. (естественно что саму решетку фермы - раскосы и промежуточные стойки - центрируют)

Последний раз редактировалось Tvorec, 02.08.2013 в 16:03.
Tvorec вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 02.08.2013, 17:12
#30
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


P.S. Проверь поперечные сечения фермы у опоры на прочность от момента и поперечной силы, там где прерывается нижний пояс.
Спасибо. Серии просмотрю.
Скажите на какой момент просчитать сечение? Откуда тут момент?
Что скажете по такой схеме узла? Думаю принимать такой узел.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Узел опирания_2.png
Просмотров: 1728
Размер:	187.1 Кб
ID:	108889  

Последний раз редактировалось YuraSergio, 02.08.2013 в 21:08. Причина: добавить эскиз узла
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 03.08.2013, 02:21
#31
and.rey

инженер
 
Регистрация: 22.11.2007
Новосибирск
Сообщений: 551


Господи! Автор - тебе же ещё вчера выложили хороший, серийный узел, в посте #23. Чегож изобретать-то?!
and.rey вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 03.08.2013, 02:39
#32
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Цитата:
Сообщение от and.rey Посмотреть сообщение
Господи! Автор - тебе же ещё вчера выложили хороший, серийный узел, в посте #23. Чегож изобретать-то?!
Извините, но вопрос - чегож изобретать-то? звучит очень странно! Если не изобретать зачем тогда мы и ВЫ нужны? Я прошу конструктивных замечаний по конкретному узлу. Он очень отличается от того что в посте №23, хотя чем то и схож. Подпорку я установил, что бы примыкание колонны к ферме считать как жестким узлом для расчетной схемы. Момент где появляется я не могу пока понять.
Или в чем заключается вопрос - чегож изобретать-то?
?
Спасибо!
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 03.08.2013, 06:05
#33
Tvorec


 
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 757


Цитата:
Сообщение от and.rey Посмотреть сообщение
Автор - тебе же ещё вчера выложили хороший, серийный узел, в посте #23.
Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Он очень отличается от того что в посте №23, хотя чем то и схож.
YuraSergio, and.rey имел ввиду, что можно было чуть подкорректировать ферму для получения серийного узла.
Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Что скажете по такой схеме узла? Думаю принимать такой узел
Тогда придется пересчитывать всю раму, так как в колонне и в фермы в узле сопряжения фермы с колонной появится момент, который не учитывался при расчете с шарнирным сопряжением. Данный "подкос" будет создавать в колонне поперечную силу и момент - нужно рассчитывать снова на устойчивость и т.д. Думаю не стОит этого делать.
Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Скажите на какой момент просчитать сечение? Откуда тут момент?
1) Что такое ферма? Это решетчатая балка - т.е. балка, у которой "дырявая стенка". Представь себе себе двутавровую балку высотой в коньке h=2.5м как твоя ферма, а на опоре она постепенно сужается до h=0.1м . У нее будут пояса, допустим, шириной b=300мм и толщиной t=20мм.
2) Как мы будем ее считать? Мы будем проверять ее в самом опасном поперечном сечении. Опустим подробности поиска этого самого сечения, предположим что мы проверяем все возможные поперечные сечения балки.
3) Для того,что бы проверить прочность балки в середине пролета, мы найдем момент в середине балки, ее момент сопротивления Wx, в котором учитывается и пояса и стенка в этом сечении, - далее найдем напряжения.
4) Также мы будем делать проверку и в четверти пролета - снова ищем момент в четверти балки, далее Wx, напряжения...
5) А теперь представь, что стенка у балки нулевая - что изменится. Да ничего. Только при расчете Wx теперь стенка дает нулевую прибавку. А все останется тем же.
6) А теперь вспомним, что в изгибаемом элементе напряжения распределяются по треугольной эпюре. Равнодействующая приложена в центре тяжести площади эпюры (если поперечное сечение у нас прямоугольник). В двутавре же равнодействующая будет приложена в центре тяжести объемной фигуры, которую составит нарисованная в объеме треугольная эпюра с учетом разной толщины стенки и полки (ясно дело что больший объем эпюры будет в полках, т.к. в стенке эпюра имеет маленькие значения и сама стенка тонка по-сравнению с полкой).
7) Фактически равнодействующая приложена в поясах двутавра (именно поэтому данный профиль самый экономичный - т.к. самое большое плечо между парой сил, составляющих внутренний момент, который уравновешивает внешний момент).
Теперь мы убрали стенку у нашей балки - что случится? Да также ничего. Просто теперь равнодействующая напряжений сжатия и растяжения в поясах балки будут приложены в центре ее поясов ( если несколько пренебречь трапециевидностью эпюры в поясах). Ничего не напоминает? Да это и есть наша ферма. В балке мы проверяем все поперечные сечения на прочность? А почему как только мы ее обозвали фермой это вдруг ненужно?
8) И еще момент - как уже сказано, усилия сжатия-растяжения составляют внутренний момент, уравновешивающий внешний М. А момент находится через плечо данной пары сил. Как мы может "прикинуть" усилия N в поясах нашей "безстеночной" балки, ну или фермы, как мы ее сейчас называем? Предположительно мы уже задаемся высотой фермы в самом начале (также как ты выбрал 2.5м) - вот и наше плечо между парой сил. Далее мы просто считаем нашу балку с учетом нагрузок (как обычную линию на двух, трех или сколько-то там опор), находим в ней момент М, а далее все просто - М/h=N - усилия в наших поясах. А далее можем найти необходимую площадь А этих поясов по прочности - A=N/Ry.
Ну и напоследок обобщим эти две формулы - А=М/(h*Ry).
А можно продолжить обобщать. Какова формула момента М через предельные для балки напряжения "сигма"=Ry?
"сигма"=М/Wx --> M="сигма"*Wx=Ry*Wx.
Отсюда А=М/(h*Ry)=Ry*Wx/(h*Ry)=Wx/h.
9) Т.е. например, если мы знаем, что на пролет 6м нужна двутавровая балка №18Б1 с Wx=120см3, и мы ее хотим заменить на "безстеночную" балку (ферму) высотой h=60см, то нам нужны пояса для такой фермы (из расчета на прочность) площадью А=Wx/h=120/60=2cм2. Для этого подойдет труба 40х2мм.
10) Прикинуть Ix фермы тоже легко - Ix=Wx*h/2 (h/2 в данном случае расстояние от центра тяжести сечения "безстеночной" балки до оси нашего пояса, правда не помню вот какой момент: поменяется ли что-то, если пояса будут разного сечения --> значит сместится центр тяжести поперечного сечения нашей балки --> изменится расстояние до центра тяжести - надо уточнить)
11) Но наши пояса не могут висеть в воздухе - в балке есть еще и поперечная сила, которую надо воспринять. Это относится к определению сечений раскосов фермы, именно через эпюру поперечных сил также можно определить усилие в раскосе (расписывать не буду )
Остается добавить, что я сказал "прикинуть" площадь пояса "безстеночной" балки (фермы) потому, что кроме проверки на прочность необходима еще проверка на устойчивость этих "поясов" нашей балки (как и во всех балках, наша "безстеночная" отличается лишь тем, что теперь пояса не связаны непрерывно друг с другом стенкой - что и сказывается на их устойчивости в плоскости фермы). Также найденные значения N через формулу N=M/h местами будут несколько отличаться (не сильно), т.к. здесь оказывают влияние раскосы фермы, потому что когда мы "рассечем" ферму поперечным сечением, то в сечение попадут и раскосы с их усилиями "Р" - что согласно закону равновесия сил по оси Х уменьшит усилие N в одном из поясов, и увеличит в другом на величину проекции усилия в раскосе "Рх".

12)YuraSergio, именно поэтому тебе и сказали проверить "ослабленное" сечение фермы - там где прервался нижний пояс фермы (хотя в поперечное сечение добавилась фасонка, но сечение получилось не симметричное - а значит смещенный центр тяжести сечения и разные Wx1 > Wx2 для верхней и нижней граней сечения)
Цитата:
Сообщение от and.rey Посмотреть сообщение
Чегож изобретать-то?!
Здесь and.rey имел ввиду, что есть проверенное и надежное решение, подтвердившее себя временем - а значит гарантирующее безопасность - а это важнее всего.
К тому же зачем тратить время на то, что сделано уже сотню раз до нас - все "новое" это просто еще не открытое нами "старое".
Лучше потратить время на решение того, что еще не "решили" до нас. Ищи готовые проверенные временем надежные решения - ищи серии.
Как-то так.
Удачи!

P.S. Теперь понятно почему наибольшая высота фермы в середине пролета (в коньке)? Там наибольший "балочный" момент (при шарнирном опирании).

Последний раз редактировалось Tvorec, 03.08.2013 в 06:13.
Tvorec вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 03.08.2013, 09:58
#34
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Tvorec, спасибо большое!
Очень хорошо, что есть такие форумы!
Ферму я пересчитаю вместе с колонной. Там ситуация такая, что колонны уже есть у заказчика и он хочет их применить, по этому приходиться думать что то с узлами для уменьшения расчетной схемы. Так же проверю сечение фермы у опоры, где нету нижней пластины, на момент.
Спасибо!
P.S. Серийный узел сходный с моим узлом нашел, вот он
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Серийный узел.png
Просмотров: 2757
Размер:	447.4 Кб
ID:	108906  

Последний раз редактировалось YuraSergio, 03.08.2013 в 10:24.
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 03.08.2013, 10:38
#35
Tvorec


 
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 757


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Ферму я пересчитаю вместе с колонной.
Если решаешь принимать жесткие узлы фермы с колонной, тогда:
1)Узел в посте 30 не подходит, и вообще вся конфигурация фермы становится неверной - высота фермы на разных участках не соответствует возникающим "балочным" моментам, и наверняка ферма не пройдет по прочности - к счастью, расчет фермы в программе это покажет.
2) Нижний пояс должен быть непрерывным у опоры (в узле поста 30 "продолжением" нижнего пояса играет "подкос")
3) В жестком узле нижний пояс сжатый - а соответственно встает вопрос о устойчивости нижнего пояса, а в месте прерывания "пояса" фасонкой устойчивость никакая.
4) Снова в связи со сжатием у опоры нижнего пояса встает вопрос о раскреплении нижнего пояса от потери устойчивости из плоскости (при необходимости).
5) По-мойму проще уже доделать опирание фермы и подкорректировать форму фермы для обеспечения серийного узла - при этом не надо переходить от одной расчетной схемы к другой.
6) Обрати внимание на фундаменты и грунты - выдержат ли они передачу момента на них?
7) Если делать ферму с жесткими узлами, то уже хотя бы делать и ферму соответственно - например, с параллельными поясами (может и с подъемом в коньке верхнего пояса или обоих поясов), или также домиком, но у опор верхний и нижний пояс не сходятся в одной точке, а крепятся к колонне в разных местах. Вообще лучше поискать готовые решения.
Tvorec вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 03.08.2013, 11:29
#36
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Цитата:
Сообщение от Tvorec Посмотреть сообщение
Если решаешь принимать жесткие узлы фермы с колонной, тогда:
1)Узел в посте 30 не подходит, и вообще вся конфигурация фермы становится неверной - высота фермы на разных участках не соответствует возникающим "балочным" моментам, и наверняка ферма не пройдет по прочности - к счастью, расчет фермы в программе это покажет.
2) Нижний пояс должен быть непрерывным у опоры (в узле поста 30 "продолжением" нижнего пояса играет "подкос")
3) В жестком узле нижний пояс сжатый - а соответственно встает вопрос о устойчивости нижнего пояса, а в месте прерывания "пояса" фасонкой устойчивость никакая.
4) Снова в связи со сжатием у опоры нижнего пояса встает вопрос о раскреплении нижнего пояса от потери устойчивости из плоскости (при необходимости).
5) По-мойму проще уже доделать опирание фермы и подкорректировать форму фермы для обеспечения серийного узла - при этом не надо переходить от одной расчетной схемы к другой.
6) Обрати внимание на фундаменты и грунты - выдержат ли они передачу момента на них?
7) Если делать ферму с жесткими узлами, то уже хотя бы делать и ферму соответственно - например, с параллельными поясами (может и с подъемом в коньке верхнего пояса или обоих поясов), или также домиком, но у опор верхний и нижний пояс не сходятся в одной точке, а крепятся к колонне в разных местах. Вообще лучше поискать готовые решения.
Если есть желание, то просмотрите расчетную схему.
Вложения
Тип файла: rar СХЕМА.rar (1.7 Кб, 346 просмотров)
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 03.08.2013, 12:49
#37
Tvorec


 
Регистрация: 29.04.2013
Сообщений: 757


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Если есть желание, то просмотрите расчетную схему.
Offtop: Гляну, только смогу попозже (плюс я пользую не СКАД, а Лиру)
Tvorec вне форума  
 
Непрочитано 03.08.2013, 13:12
#38
s7onoff


 
Сообщений: n/a


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Если есть желание, то просмотрите расчетную схему
1) Геометрию фермы из каких соображений задавали? Ощущение, что просто нарисовали.
2) Зачем в ферме раскосы ставить так, чтоб они по большей части были сжаты? Зачем применять какую-то необоснованную комбинированную решетку?
3) Кто придумал опирать ферму на 4 точки, только честно?
4) Многие ошибки с расчетными длинами и предельными гибкостями в постпроцессоре вроде бы в запас, но почему колонны из плоскости 0.5? Почему в плоскости 1? В расчетной схеме вижу жесткое закрепление с моментами в опорах.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: Screenshot_448.png
Просмотров: 1021
Размер:	24.6 Кб
ID:	108920  Нажмите на изображение для увеличения
Название: Screenshot_449.png
Просмотров: 990
Размер:	21.6 Кб
ID:	108921  
 
 
Автор темы   Непрочитано 03.08.2013, 13:51
#39
YuraSergio


 
Регистрация: 15.01.2009
Сообщений: 40


Цитата:
Сообщение от Arikaikai Посмотреть сообщение
1) Геометрию фермы из каких соображений задавали? Ощущение, что просто нарисовали.
2) Зачем в ферме раскосы ставить так, чтоб они по большей части были сжаты? Зачем применять какую-то необоснованную комбинированную решетку?
3) Кто придумал опирать ферму на 4 точки, только честно?
4) Многие ошибки с расчетными длинами и предельными гибкостями в постпроцессоре вроде бы в запас, но почему колонны из плоскости 0.5? Почему в плоскости 1? В расчетной схеме вижу жесткое закрепление с моментами в опорах.
1) Больше всего что просто нарисовал, а потом в расчет кинул.
2) Если не трудно дайте свои предложения
3)Автор ). Предполагал для уменьшения расчетной длины в плоскости. Думал это решение назвать жестким узлом сопряжения фермы с колонной...
4) Колонны уже имеются. Это коробка из двух швеллеров №18 длиной 260 мм. Предполагаю развить ее еще в рабочей плоскости путем приварки дополнительного уголка 90х6 по высоте колонны. (В расчетной схеме применено эквивалентное сечение в виде двутавра 23К1). Исходя из этого предполагаю пустить из плоскости раскрепляющий элемент. оттуда и 0,5.
Что по сечениям? Что по конструированию? Дайте свои соображения.
Спасибо!
YuraSergio вне форума  
 
Непрочитано 03.08.2013, 14:16
#40
s7onoff


 
Сообщений: n/a


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
В расчетной схеме применено эквивалентное сечение в виде двутавра 23К1
Смело. Нахрена? Жесть. И ведь вы его в постпроцессоре считаете. Конструктор сечений нужен Вам. Устойчивость - только руками по нормативам. Обязательно по нормативам!


Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Если не трудно дайте свои предложения
Горев, Беленя, Кузнецов, серии. Серии на 18-метровые уголковые. А если заглянете в dnl - я там даже две до КМД прочерченных уголковых 18-метровых находил.

Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
просто нарисовал, а потом в расчет кинул
О времена, о нравы.

Цитата:
Сообщение от YuraSergio Посмотреть сообщение
Исходя из этого предполагаю пустить из плоскости раскрепляющий элемент. оттуда и 0,5.
Срочно читать про коэффициенты расчетной длины в нормативах. Жестко закрепляете - никаких мю=1.
 
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Металлические конструкции > Узел опирания треугольной фермы из парных уголков на колонну

Размещение рекламы


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Узел опирания Фермы и балки на колонну ТИСИЗ Конструкции зданий и сооружений 15 19.09.2015 20:09
Узел шарнирного опирания двух ферм на одну колонну s7onoff Металлические конструкции 31 29.03.2014 22:46
Узел опирания треуголной стропильной фермы на подстропильную Kopen Металлические конструкции 10 19.06.2013 15:08
Непонятки со связями bezo Расчетные программы 8 06.06.2010 12:34
Узел опирания балок на колонну БУМБАРАШ Конструкции зданий и сооружений 8 21.11.2007 20:12