[SkyFly]

Доброго времени суток, форумчане.
Возник вопрос по сборно-монолитным конструкциям, а именно как правильно учесть работу конструкции в строительный и эксплуатационный периоды.

Рассмотрим на наглядном и простом примере, имеется подкрановая балка, пролетом, скажем, метров 10 и высотой 2 метра, которую планируется выполнить без нижней опалубки в два этапа: сначала сделать сборную балку высотой 700 мм, установить на соответствующее место, выполнить выпуски-насечки, полный фарш, и затем, залить оставшийся метр тридцать, используя нижнюю часть как несъемную опалубку.

Нормативный подход, как я вычитал в пособии https://dwg.ru/dnl/10337, заключается в том, что надо:
1. Проверить балку высотой 700 мм на восприятие нагрузок от веса сырого бетона;
2. Проверить балку высотой 2 метра на на восприятие нагрузок от собственного веса и эксплуатационных нагрузок (кран)

Мне такой подход кажется неверным.
Я попробовал изобразить распределение напряжений в балке от эксплуатационных нагрузок с учетом истории ее вовзедения:


Как видно на картинке, суммарные напряжения на нижней грани будут больше, на мой взгляд, была бы правильной следующая последовательность назначения армирования:

1. В строительный период балка нагружена весом сырого бетона (эпюра 1) и на восприятие этих усилий требуется, скажем 50 см2 нижней арматуры
2. В эксплуатационном случае, на нагрузку только от крана, требуется, скажем, 30 см2 (нагрузку от собственного веса в этом случае мы не учитываем, потому что она вся воспринимается нижней частью сечения, т.е. бетоном первой очереди)

Мы должны сложить первый и второй случай, потому что арматура строительного периода использовала свою несущую способность еще при заливке балки до полной высоты и уже на этом этапе испытывает максимальные напряжения. Еще 30 см2 положены для восприятия последующей деформации и балки, когда балка будет работать уже всей высотой.
Получается 80 квадратов.

А нормативный подход говорит о том. что надо разделить эти два случая:
1. посчитать арматуру строительного периода (50 см2)
2. посчитать арматуру при эксплуатационном случае (30 квадратов от крана, плюс, допустим, еще 30 от собственного веса) итого 60 квадратов.

Вот и получается, что если следовать мои рассуждениям, то арматуры надо ставить больше, чем рекомендуют нормы. Я допускаю, что чего-то не учитываю в своих рассуждениях, но убедительных аргументов, почему не надо рассматривать историю возведения балки я не нахожу. Разница довольно большая и по нормам -- не в запас. Где правда? Есть ли какая-нибудь литература по исследованиям данного вопроса (учебники по сборно-монолитным конструкциям полистал, но развернутых объяснений не нашел)

[olf_]

А что по технологии? Инвентарные стойки уже вышли из моды?

[SkyFly]

olf_, инвентарные стойки не были особенно модными, если их некуда опереть. Например отсутствие хоть какой-то плавучести не позволяет опирать их на реку, или водохранилище.
Ну и при перекрытии пролетов на большой высоте, метров 30-40 высотой леса городить ради балки тоже не было в моде.

Я бы хотел найти решение вопроса по методике расчета, а не убежать от него.

[Старый Дилетант]

Сообщение от SkyFly Мы должны сложить первый и второй случай

Вы не учли пластической работы бетона.
После набора прочности монолитного бетона при загружении балки будет включаться в работу монолитный бетон при соъранении напряжений в арматуре.
Можно привести аналогию с преднапряженными конструкциями, где преднапряжение арматуры не суммируются с эксплуатационными усилиями.
Так что, думаю, корректно считать по пособию. или СП 337.1325800.

[SkyFly]

Сообщение от Старый Дилетант Можно привести аналогию с преднапряженными конструкциями, где преднапряжение арматуры не суммируются с эксплуатационными усилиями.

Разверните тезис, пожалуйста. Я тут вижу просто два эксплуатационных усилия.
Я все же не могу уловить разницы. Вот есть нижняя арматура, ее нагрузили при невысоком сечении на 100%. Потом при застывании монолитного бетона добавили еще сколько-то напряжений, почему эти напряжения не будут суммироваться?
В случае с преднапряженным ж/б, арматурные преднапряженные стержни стремятся сжаться (и сжимают около арматурный бетон), по этому для прироста деформации в ней необходимо сначала преодолеть это сжатие, т.е. все преднапряжение. Но тут то ситуация иная. Балка получила прогиб в строительный период, арматура свое удлинение, которые сохраняется после застывания бетона, добавочная нагрузка приведет к добавочному же прогибу и добавочному удлинению арматурных стержней.
Или не так?

[Старый Дилетант]

Сообщение от SkyFly Или не так?

Сначала деформации будут происходить за счет обжатия - вернее включения в работу верхнего монолитного бетона.
Кстати говоря, в Вашем случае тоже придется преодолеть сжатие сжатой зоны бетона сборной балки.
Ошибка Вашей картинки в том, что у Вас бетон работает на растяжение.

[SkyFly]

Сообщение от Старый Дилетант Сначала деформации будут происходить за счет обжатия - вернее включения в работу верхнего монолитного бетона.

Нет, первые деформации для арматуры будет происходить тогда, когда верхний бетон будет еще жидким

Сообщение от Старый Дилетант Ошибка Вашей картинки в том, что у Вас бетон работает на растяжение.

Эта картина распределения напряжений по сечению для линейно-упругого тела. Само собой, растяжение будет воспринято арматурой, а не бетоном

Меня смущает, что площадь эпюры растягивающих напряжений на картинке 3, будет больше, чем на картинках 1 или 2 по отдельности. Значит нагрузка на арматуру должна возрастать.

К слову, при расчетах по нелинейной деформационной модели (формула 5.1 приведенного вами СП) относительные деформации 1 и 2 стадии расчетов складываются.
А вот применяя метод предельного равновесия историей возникновения этой балки пренебрегают. Видимо по той причине, что любой прирост напряжений в арматуре сопровождается ее деформацией и, соответственно большим включением в работу верхнего бетона, как следствие увеличение плеча для Rs*As. И так пока сжатая зона не дойдет до самого верха, т.е. включение в работу всего сечения.

[Scoody]

Добрый день!

Насколько я понял, технология устройства пролетного строения такая:
1) Устанавливаете сборную балку высотой 700 мм.
2) Устанавливаете опалубку для балки высотой 2000 мм. Устраиваете анкера, работающие на срез.
3) Заливаете бетон в опалубку.
4) Балка высотой 2 м набирает прочность.
5) На балку высотой 2 м прикладывают эксплуатационные нагрузки.

Документ по приложенной ссылке не открывал , но Offtop: осуждаю сборно-монолитное сечение в вашем случае будет работать так:
1-3) Балка воспринимает нагрузку от своего собственного веса, веса свежеуложенной бетонной смеси. На этом этапе ее сечение высотой 700 мм должно воспринять эти нагрузки в сжатой зоне - бетоном (возможно добавление сжатой арматуры), в растянутой зоне - растянутой арматурой (если мы говорим о 1ГПС, растянутый бетон не учитывается в работе по 1ГПС). Ваша эпюра на первом этапе не корректна.
Относительные деформации в растянутой арматуре Эпсилон_I, напряжения Сигма_I.
Для расчетной ситуации этого этапа в идеальном случае одновременного разрушения бетона и арматуры получили 50 см2. Т.е. 50 см2 арматуры при относительной деформации арматуры Эпсилон_s0 и напряжении в арматуре Rs обеспечивают полное использование сжатого бетона до Rb. Расчет производился на изгибающий момент M1

5) Балка высотой 2 м воспринимает полные нагрузки. Исходная балка высотой 700 мм находится в растянутой зоне сечения, значит напряжения в изначально сжатом бетоне уменьшаются (это пойдет в некоторый запас). Насколько я понял, бетон вас не очень интересует, поэтому не будем про него говорить. Напряжения в растянутой арматуре действительно увеличатся т.к. увеличатся относительные деформации арматуры в сечении до Эпсилон_II, напряжение станет равным Сигма_II. Но приращение этих напряжений определяется из гипотезы плоских сечений уже для всего сечения высотой 2 м (хотя, на самом деле, никакой гипотезы плоских сечений там уже не будет соблюдаться). Поэтому, складывать напряжения в растянутой зоне как у вас не стоит. Можно складывать деформации арматуры, а через них переходить к напряжениям.
Для расчетной ситуации второго этапа (при эксплуатации балки) в идеальном случае по расчету полного сечения 2 м получили 60 см2 при относительной деформации арматуры Эпсилон_s0 и напряжении в арматуре Rs. Расчет производился на изгибающий момент M2.

Но эти 60 см2 изначально поставили в балку высотой 700 мм. Поэтому, напряжения Сигма_I и Эпсилон_I от изгибающего момента M1 будут меньше принимаемых в расчетной ситуации I этапа Эпсилон_s0 и Rs (по вашей терминологии - сечение арматуры не используется на 100 %). После набора бетоном прочности, сечение будет работать уже на полную высоту и при эксплуатационных нагрузках. От изгибающего момента M2 в сечении арматура "догрузится" до Эпсилон_II и Сигма_II. А, чтобы они не превышали Эпсилон_s0 и Rs, как раз и проверяют расчетом полного сечения.

Пока писал сообщение, вы уже написали про НДМ. Вот для таких случаев НДМ с историей нагружения - лучший выбор.

[Kykycuk]

Посмотрите 6.2.1.4 EN 1994-1-1. Там рассматриваются составные сечения, но смысл тот же.

[SkyFly]

Сообщение от Kykycuk Посмотрите 6.2.1.4 EN 1994-1-1

Спасибо, действительно сталежб схоже с этой проблемой. Читаю:

"3)РНапряжения от воздействий, приложенных к стальной конструкции, следует суммировать с напряжениями, возникающими в ней от воздействий, приложенных к сталежелезобетонной конструк-ции"

Т.е. напряжения строительного и эксплуатационного периодов складываются. Осталось разобраться почему этот подход не применяется к сборно-монолитному ж.б.

[Kykycuk]

Сообщение от SkyFly Т.е. напряжения строительного и эксплуатационного периодов складываются. Осталось разобраться почему этот подход не применяется к сборно-монолитному ж.б.

Откуда информация, что он не применяется? Из пособия к старому СНиПу? В нем ведь не было ничего про НДМ, довольно сложно было применить такой подход без нее.

[Старый Дилетант]

Сообщение от SkyFly Сначала деформации будут происходить за счет обжатия - вернее включения в работу верхнего монолитного бетона. Нет, первые деформации для арматуры будет происходить тогда, когда верхний бетон будет еще жидким

В продолжение поста 4 я имел ввиду, что после набора прочности бетона арматура уже будет воспринимать какое-то усилие Ns и в после загружения внешней нагрузкой при сначала будет всключаться монолитный бетон при сохранении до определенного момента усилия в арматуре а потом в наступит статус кво предельного равновесия Ns=Rs*As, Nb=Rb*b*x.
По аналогии с преднапряжением с той разницей, что преднапряжение повышает трещиностойкость и жесткость, а последовательное загружение сборно-монолитной конструкции в Вашем случае - снижает.

Кстати в расчете конструкций с жесткой арматурой и сталехелезобетонных подход аналогичный, в т. ч. в EN 1994-1-1.
Вот картинка из проспекта компании ARCELOR.

[SkyFly]

Scoody, Большое спасибо за развернутый ответ!

Сообщение от Scoody Для расчетной ситуации этого этапа в идеальном случае одновременного разрушения бетона и арматуры получили 50 см2. Т.е. 50 см2 арматуры при относительной деформации арматуры Эпсилон_s0 и напряжении в арматуре Rs обеспечивают полное использование сжатого бетона до Rb. Расчет производился на изгибающий момент M1

Запомним, теперь:

Сообщение от Scoody Напряжения в растянутой арматуре действительно увеличатся т.к. увеличатся относительные деформации арматуры в сечении до Эпсилон_II, напряжение станет равным Сигма_II.

Сообщение от Scoody Можно складывать деформации арматуры, а через них переходить к напряжениям.

Сообщение от Scoody Для расчетной ситуации второго этапа (при эксплуатации балки) в идеальном случае по расчету полного сечения 2 м получили 60 см2 при относительной деформации арматуры Эпсилон_s0 и напряжении в арматуре Rs. Расчет производился на изгибающий момент M2. Но эти 60 см2 изначально поставили в балку высотой 700 мм.

Усложним задачу, предположим для балки 700 в строительный период понадобилось поставить 50 см2. И в эксплуатационный случай тоже 50, или даже меньше, т.е. в балке всего 50 и они загружена на 100% еще в строительный период.
В этот вопрос меня изначально и смутил, что вроде как напряжения в арматуре должны быть Rs, верхний монолитный бетон еще не сжат, после этого мы добавляем для балки 2м нагрузку, значит будет прирост деформаций, а следовательно, и напряжений, а арматура уже не может их воспринять.

Насколько я понял, если вести расчет в рамках теории предельного равновесия:
на дополнительную нагрузку напряжения в арматуре не вырастут, а переместится сжатая зона бетона, т.е. дополнительное усилие на балку будет воспринято не увеличением напряжений в арматуре, а перемещением сжатой зоны, т.е. увеличением плеча для Rs*As, И это плечо будет расти, до тех пор, пока полностью не включится в работу сжатая зона монолитного бетона.
Представить физику такого процесса, весьма затруднительно, более справедливым выглядит расчет по НДМ, с историей возведения балки

[Scoody]

Добрый день!

Сообщение от SkyFly Усложним задачу, предположим для балки 700 в строительный период понадобилось поставить 50 см2. И в эксплуатационный случай тоже 50, или даже меньше, т.е. в балке всего 50 и они загружена на 100% еще в строительный период.

С точки зрения СП63 по теории предельного равновесия: если в балке высотой 700 мм установлена арматура, площадь которой полностью соответствует расчетной, то она действительно используется на 100 % (до напряжения Rs и относительных деформаций Эпсилон_s0). Но и напряжения в сжатом бетоне тоже соответствуют Rb. Т.е., другими словами, балка высотой 700 мм воспринимает максимальную нагрузку на которую расчитана. Таким образом, при нагружении уже застывшей балки высотой 2 м эксплуатационной нагрузкой действительно произойдет разрушение т.к. сжатой зоне бетона есть куда расти в высоту, а арматуре некуда "растягиваться" дальше.
Но площадь арматуры, которая получается при расчете с учетом эксплуатационной нагрузки сечения балки высотой 2м (без учета истории загружения) всегда будет больше, чем в балке 700 мм т.к. нагрузка увеличивается на величину эксплуатационной -> увеличивается изгибающий момент -> высота сжатой зоны увеличивается (высота балки уже 2м) т.к. напряжения в момент разрушения в бетоне сохраняются равными Rb при расчетном случае -> увеличивается площадь сжатой зоны -> увеличивается усилие, которое должно быть воспринято арматурой -> увеличивается площадь арматуры, т.к. напряжения уже и так были Rs.

Сообщение от SkyFly на дополнительную нагрузку напряжения в арматуре не вырастут, а переместится сжатая зона бетона, т.е. дополнительное усилие на балку будет воспринято не увеличением напряжений в арматуре, а перемещением сжатой зоны, т.е. увеличением плеча для Rs*As

Нет, это не так. Кроме уравнения моментов в сечении, есть еще уравнения равенства проекций на ось балки усилий в сжатом бетоне и растянутой арматуре. Именно из него и получаем величину сжатой зоны X. И при любом увеличении суммарного усилия, воспринимаемого сжатым бетоном, увеличивается и усилие, воспринимаемое растянутой арматурой.

[SkyFly]

Сообщение от Scoody Но площадь арматуры, которая получается при расчете с учетом эксплуатационной нагрузки сечения балки высотой 2м (без учета истории загружения) всегда будет больше, чем в балке 700 мм

Вот с этого места, давайте разберёмся, поподробнее.

Чтобы не быть голословным, придумаем и посчитаем конструкцию.
Итак, прямоугольная балка шириной 500 мм высотой 400 мм, которая должна на эксплуатационном этапе стать балкой 1200 мм. Пролет примем 10 метров, эксплуатационную нагрузку 4 т/м, с коэффициентом надёжности 1.2.
В строительный период балка несет собственный вес (0.4*0.5*2.5*1.1=0.55т/м) плюс нагрузку от сырого бетона (0.8*0.5*2.5*1.1=1.1т/м).
Задаем нижнюю арматуру 2d28+3d20, без верхней. Прочность по предельному моменту сечения в арбате -- 0.95. Так как расчет по методу предельного равновесия, то арматура используется на 95%.

Теперь проверяем эксплуатационный случай строго следуя букве СП 337. по п.5.1.10
Так как вся сжатая зона попадает в монолитный бетон, расчет по формуле (5.11) которая полностью аналогично расчету по СП63:
Высота сечения 1.2 метра, нижняя арматура все та же: 2d28+3d20, поставим верхнюю 5d16 для приличия. Нагрузка: собственный вес (1.2*0.5*2.5*1.1=1.65 т/м) плюс полезная кратковременная 4.8 т/м.
Получаем коэффициент использования 0.95.

Формально, оба расчетных случая мы рассмотрели, для обоих случаев хватает арматуры, в обоих расчетных случаях арматура используется на 95%.

[Scoody]

Сообщение от SkyFly в арбате

Арбат реализует проверку сечений по НДМ. Поэтому, рассматривает не предельно состояние сечения, а действительное при заданном изгибающем моменте и армировании.

Метод предельного равновесия рассматривает предельное состояние, которое для изгибаемого жб элемента происходит при одновременном наступлении в арматуре Rs, в бетоне Rb. Поэтому, количество арматуры подбирается только для этого момента времени. Практически всегда он наихудший.

Чтобы получить предложенную вами ситуацию (2d28+3d20 подбирается и в высокой балке и в низкой), в низкой балке у вас Кси должно быть значительно больше КсиR. Это говорит о том, что балке не достаточно прочности сжатой зоны, разрушение происходит по ней раньше, чем по арматуре (нарушается основная предпосылка метода) и само разрушение является хрупким. Изгибаемые элементы так проектировать нельзя.

[Scoody]

Сообщение от Scoody Но площадь арматуры, которая получается при расчете с учетом эксплуатационной нагрузки сечения балки высотой 2м (без учета истории загружения) всегда будет больше, чем в балке 700 мм

Тут я не прав. Можно подобрать ситуацию, при которой арматура в маленькой балке используется на 100%, кси < ксиR и площадь арматуры больше, чем необходимо для большой.

[SkyFly]

Сообщение от Scoody Арбат реализует проверку сечений по НДМ. Поэтому, рассматривает не предельно состояние сечения, а действительное при заданном изгибающем моменте и армировании.

Мне казалось, что арбат считает Mult для заданного сечения и армирования по п. 8.1.8, затем расчетный момент делит на Mult и выдает "коэффициент использования" в графе "прочность по предельному моменту сечения". Mult определяется по формуле (8.4).

Сообщение от Scoody Чтобы получить предложенную вами ситуацию (2d28+3d20 подбирается и в высокой балке и в низкой), в низкой балке у вас Кси должно быть значительно больше КсиR.

добавим арматуру в сжатую зону, до нужного Кси. Что поменяется для растянутой арматуры?

----- добавлено через ~5 мин. -----
Пока ответ написал вы уже успели ответить.

Сообщение от Scoody Можно подобрать ситуацию, при которой арматура в маленькой балке используется на 100%, кси < ксиR и площадь арматуры больше, чем необходимо для большой.

Во. В вашем примере 5д32 работают на 100% в строительный период. После застывания монолитного бетона напряжения в арматуре должны сохраниться. Потом мы добавляем нагрузку уже к высокой балке.. А ей уже и не нужны те 5д32, ей и 28 достаточно.

Сообщение от Scoody при нагружении уже застывшей балки высотой 2 м эксплуатационной нагрузкой действительно произойдет разрушение т.к. сжатой зоне бетона есть куда расти в высоту, а арматуре некуда "растягиваться" дальше.

В моей практике, ситуаций, когда в строительный период балке требуется больше арматуры, чем к эксплуатационный большинство.
В этом случае, я всегда подбирал арматуру на строительный период. потом рассчитывал сколько нужно арматуры для большого сечения в эксплуатационный период (но без собственного веса, т.к. он весь воспринимается маленькой балкой)
Армирование назначал как сумму для этих двух случаев.

[Scoody]

Сообщение от SkyFly Mult определяется по формуле (8.4)

Нет. Если после расчета в Арбате нажать на кнопку факторы, то увидите, что там заложен НДМ.

Offtop: По поводу основной темы - сделаю расчет в Лире САПР оболочками с учетом монтажа, результаты приложу

[Старый Дилетант]

Сообщение от SkyFly В моей практике, ситуаций, когда в строительный период балке требуется больше арматуры, чем к эксплуатационный большинство. В этом случае, я всегда подбирал арматуру на строительный период. потом рассчитывал сколько нужно арматуры для большого сечения в эксплуатационный период (но без собственного веса, т.к. он весь воспринимается маленькой балкой) Армирование назначал как сумму для этих двух случаев.

Подход неверный, приводящий в том, что приводит к неоправданному перерасходу арматуры.
Или Вы думаете что Задумайтесь, почему авторы норм заблуждаются уже более полувека упорно продвигают методику расчета на прочность методом предельного равновесия, внося лишь косметические изменения?

Не надо здесь ничего выдумывать, все давно выдумано. Считайте по СП, Пособию, Руководству
Когда дело касается пластики механическое суммирование только наводит путаницу.

Расчет по НДМ примерно то же самое, что вычислять скорость падающего тела пользуясь теорией относительности Эйнштейна.
Скорее всего он покажет подобную картину. Возможно расчет по НДМ будет актуален для высокопрочных бетонов.