[N1colay]

Здравствуйте Уважаемые, не могу понять в чем причина ситуации описанной ниже, толи лыжи не едут ....
Берем двутавр, неважно какой, примем двутавр высотой 1000 мм, с стенкой толщиной 1 см, и полками размером 400*50 мм. Оси примем X - вдоль стенки, Y - поперек стенки. Повернем двутавр на угол a=45 град., и посчитаем для него максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости. Момент инерции J=5,08712*10^-3 м^4, расстояние до крайнего волокна z=0,495 м, Расчетное сопротивление стали Ry=230 МПа.
Итого М=Ry*J/z=230*10^3*5,08712*10^-3/0,495=2363,71 кН*м. (подтверждается расчетом по нелинейной деф. модели).
Так как угол 45 град, то составляющие момента в плоскости и из плоскости стенки двутавра
В плоскости стенки Mx=M*cos(a)=2363,71*cos(45)=1671,395 кН*м.
Из плоскости стенки My=M*sin(a)=2363,71*sin(45)=1671,395 кН*м.

Теперь подкинем эти моменты в формулу для косого изгиба.
Момент инерции в плоскости стенки Jx=9,641*10^-3 м^4, из плоскости стенки Jy=0,533*10^-3 м^4. Расстояние до крайнего волокна по оси X x=0,5 м, по оси Y y=0,2 м.
ИТОГО
Mx*x/(Jx*Ry)+My*y/(Jy*Ry)=1671,395*0,5/(9,641*230)+1671,395*0,2/(0,533*230)=3,104 > 1 Условие не выполняется.

Как так то?

[Омская птица]

Сообщение от N1colay Как так то?

Вот так

Сообщение от N1colay Повернем двутавр на угол a=45 град

My*y/(Jy*Ry) где Jy=0,533*10^-3 м^4 не смущает?
Jy<Jx в 18 раз!!!

А вообще при моментах нужно W сравнивать, при прогибах J.

[Ильнур]

Пр косом изгибе нулевая линия не перпендикулярна нулевой плоскости момента. Потому он и КОСОЙ называется. А не потому, что момент косой. Запишите.
Конкретно Вы забыли уменьшить tg45 на Jx/Jy.
Ваш примитивный способ годен только для двусимметричных (Jx=Jy) сечений. Вы столько лет жестоко ошибались. Марш на урок "Косой изгиб".

[N1colay]

Ильнур спасибо за подсказку, буду проверять. :-).

[Ильнур]

Сообщение от N1colay Ильнур спасибо за подсказку, буду проверять. :-).

Проверять не надо.
Надо проникнуться мыслью, что крендец начинается сразу, с первого же градуса:

[N1colay]

Ильнур, вот я нахожу угол нейтральной оси к оси Y - b=-arctg(Jx/Jy*tg(a)) где а = угол равнодействующей к оси X - правильно? А как дальше разложить равнодействующую на составляющие не втыкаю. (а крендец от градусов всегда начинается, это я знаю :-)).

[Ильнур]

Сообщение от N1colay Ильнур, вот я нахожу угол нейтральной оси к оси Y - b=-arctg(Jx/Jy*tg(a)) где а = угол равнодействующей к оси X - правильно?

Правильно.

Сообщение от N1colay А как дальше разложить равнодействующую на составляющие не втыкаю.

Не надо разложить , зачем? Вы нашли Мх/Wx+Му/Wy - и достаточно.
Если же зачем-то Вам надо "разложить" чего-то, то это - W. Вы до этого находили W тупо для нулевой линии при 45, то теперь - для истинной нейтрали. То же с М. Вот эфти геометрические действия и эквивалентны простому доброму Мх/Wx+Му/Wy.
Вы читать сопромат будете или как?

[N1colay]

Ваши общие отсылки к чтению сопромата убивают желание вобще что-то спрашивать на этом форуме. Если бы мне хотелось читать сопромат я бы тут вопросы не задавал. Но все равно спасибо, засим откланиваюсь.

----- добавлено через ~42 мин. -----
Я вернулся . Получается я вобще неправильно момент нашел, его же надо относительно нейтральной линии определять?
Все я запутался.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Пр косом изгибе нулевая линия не перпендикулярна нулевой линии.

Не понял ни фразы, ни картинки. Что должна, например, означать красная линия?

[N1colay]

На красной линии напряжения равны "0"

[IBZ]

Сообщение от N1colay На красной линии напряжения равны "0"

Да-а? Очень интересно И по какому же принципу она построена?

[N1colay]

Элемент при косом изгибе старается изогнуться больше в ту сторону где сопротивление меньше, если сопротивления по осям равны такого эффекта нет.

----- добавлено через ~9 мин. -----
Отсюда у меня неутешительный вывод, сечения надо считать раскладывая равнодействующий момент на составляющие по главным осям инерции.

----- добавлено через ~26 мин. -----
Очень надо решить такой вопрос, как при любом угле действия вектора равнодействующего момента определить максимальные составляющие этого момента по главным осям инерции. Не могу найти зависимость. Помогите чем могёте.

[Jndtnxbr]

IBZ

Не понял ни фразы, ни картинки

Фраза, в урезанном Ильнуром виде, действительно звучит странно Он, конечно, имел в виду, что нейтральная линия не перпендикулярна какой-то (воображаемой им) линии результирующего момента. Строго говоря, надо было сказать, что нейтральная линия не параллельна вектору момента. На прилагаемой картинке (20Б1) вектор момента отклонен от горизонтали на 1 градус (50 и 0.87), а наклон упругой нейтральной линии (синей) значительно больше. Ну а уж про нейтральную линию в пластическом шарнире (красная) и говорить не приходится. Мне попадались такие сечения и нагрузки, что упругая и пластическая нейтральные линии были почти перпендикулярны.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Не понял ни фразы, ни картинки. Что должна, например, означать красная линия?

Упс...вот не ожидал. Красная - это нейтраль, т.е. линия, где сигма=0.
Jndtnxbr

нейтральная линия не параллельна вектору момента

Так строго выражаться мы не можем. Потому что напрочь забыли, что есть "вектор момента".
Там я просто слегка опечатался (см. выше - исправил красным), однако суть элементарна: это классический сопромат, урок "Косой изгиб".

Да-а? Очень интересно И по какому же принципу она построена?

Конечно интересно. Как бы новое, неизведанное. Как все наглухо забытое.
Из уравнения Мх*yn/Jx+Мy*xn/Jy=0, где xn и yn означают координаты точек нулевой линии, находится нулевая линия. Построена, таким образом, из элементарного баланса.
N1colay

Ваши общие отсылки к чтению сопромата убивают желание вобще что-то спрашивать на этом форуме.

Николай, я Вам сначала дал СУТЬ. А затем отослал к книгам. Иначе слишком много нужно убеждать - Вы же видите, даже зубры позабывали напрочь азы сопромата.
Вам тут крупно повезло, я считаю.
И, как контрольный вопрос (для Вашего блага, поверьте): в каком случае "косой момент" не создает КОСОГО изгиба? И второй, в голову: изгиб в двух плоскостях всегда косой?

Очень надо решить такой вопрос, как при любом угле действия вектора равнодействующего момента определить максимальные составляющие этого момента по главным осям инерции. Не могу найти зависимость. Помогите чем могёте.

Постановка неясна - у равнодействующей есть только ОДНА проекция на главную ось. Какая-такая максимальная? Вы хотели что-то иное сказать?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Из уравнения Мх*yn/Jx+Мy*xn/Jy=0, где xn и yn означают координаты точек нулевой линии, находится нулевая линия. Построена, таким образом, из элементарного баланса.

Один секунд, когда мы рассматриваем момент действующий под каким-то произвольным углом к главным осям и располагаем одну из новых осей в плоскости этого момента, никакого второго момента у нас нет. Ваше уравнеие при этом дает не линию, а точку с нулевой координатой .

Сообщение от N1colay Элемент при косом изгибе старается изогнуться больше в ту сторону где сопротивление меньше, если сопротивления по осям равны такого эффекта нет.

.... а потом Вы обижаетесь, что Вас отсылают к сопромату ...

[Ильнур]

Сообщение от N1colay Элемент при косом изгибе старается изогнуться больше в ту сторону где сопротивление меньше, если сопротивления по осям равны такого эффекта нет.

Можно и так сказать. Многие могут не согласиться, ссылаясь на Мх*yn/Jx+Мy*xn/Jy=0, однако физику порой можно описывать и на доходчивом языке.

Отсюда у меня неутешительный вывод, сечения надо считать раскладывая равнодействующий момент на составляющие по главным осям инерции.

Это правильнейший вывод, соответствующий сопромату и нормам.

Очень надо решить такой вопрос, как при любом угле действия вектора равнодействующего момента определить максимальные составляющие этого момента по главным осям инерции. Не могу найти зависимость. Помогите чем могёте.

Вопрос не понят. Мной по крайней мере.

[N1colay]

Открываем сопромат "Стержень образно выражаясь предпочитает изгибаться не в плоскости изгибающего момента а в некоторой другой плоскости где жесткость на изгиб будет меньше" В. И. Феодосьев стр. 174.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Один секунд, когда мы рассматриваем момент действующий под каким-то произвольным углом к главным осям и располагаем одну из новых осей в плоскости этого момента..

Какую новую плоскость? Сечение не меняется, и оси не меняются. Просто ищется нейтраль. Кто Вам обещал, что нейтраль перпендикулярна плоскости равнодействующей момента?

Ваше уравнение при этом дает не линию

Это не мое уравнение, а начальный сопромат, урок "Косой изгиб". И это уравнение ОБЯЗАТЕЛЬНО дает линию. Ибо это уравнение линии. На п.5. я получил через эфто уравнение аж 5 линий, СТРОГО соответствующих нейтрали для конкретного сечения афтора при пяти положениях момента, указанных в градусах.
Игорь Борисович, Вам тоже нужно почитать учебник.

[N1colay]

Ильнур, перефразирую, или пойду в другую сторону, неважно. На какой угол нужно повернуть сечение при действии двух моментов в главных плоскостях чтобы можно было посчитать его как при действии одного (равнодействующего момента) и результат бы сошелся, и не изменится ли при этом значение равнодействующего момента?. Или это принципиально невозможно?

[Ильнур]

Сообщение от N1colay Ильнур, перефразирую, или пойду в другую сторону, неважно. На какой угол нужно повернуть сечение при действии двух моментов в главных плоскостях чтобы можно было посчитать его как при действии одного (равнодействующего момента) и результат бы сошелся, и не изменится ли при этом значение равнодействующего момента?. Или это принципиально невозможно?

Конечно невозможно - нейтраль не перпендикулярна моменту. Момент всяко опять надо разлагать (так вот откуда стремление кого-то разложить). Плюс еще две новые W найти.
В СНиП (СП) не зря прописана проверка в двух главных.
Вот нейтраль же сама в принципе никого не интересует. Всех интересует напряжение в точке.