[Makson]

Коллеги, просьба посмотреть правильность расчета на устойчивость стальной балки при изгибе.
Попытался в соответствии с СП16 реализовать все возможные варианты загружений и закреплений в онлайн калькуляторе http://rascheta.net/steelbeam/index.php.
Любая критика приветствуется.

[ZVV]

Сообщение от IBZ Теперь давайте посмотрим что такое защемленная балка на практике. Я вижу 2 основных варианта.

Ну и третий вполне реальный вариант:

Сообщение от румата балка с консолями, отсутствие защемления в горизонтальной плоскости и свобода депланации опорных сечений

IBZ, вы спрашивали насколько сильно не в запас ваше предположение о том, что защемленную балку можно считать как шарнирную с пролетом равным расстоянию между нулевыми точками. Так вот, судя по расчетам румата, таким способом вы завышаете несущую способность в 2/0.7=2,85 раза.

[vedinzhener]

Сообщение от ZVV . Так вот, судя по расчетам румата, таким способом вы завышаете несущую способность в 2/0.7=2,85 раза.

вопрос в другом как в случае аварии доказать прокурору, что не занизили несущую способность согласно закона?

[ZVV]

Сообщение от vedinzhener вопрос в другом как в случае аварии доказать прокурору, что не занизили несущую способность согласно закона?

Как раз если занизили аварии не будет, а вот когда завысили ...

[vedinzhener]

Сообщение от ZVV Как раз если занизили аварии не будет, а вот когда завысили ...

да точно, что то я запутался

[IBZ]

Сообщение от ZVV IBZ, вы спрашивали насколько сильно не в запас ваше предположение о том, что защемленную балку можно считать как шарнирную с пролетом равным расстоянию между нулевыми точками.

Offtop: "Дорогая редакция, вы спрашиваете как поживает ёжик, о котором я вам рассказывал. Поживает плохо - он умер " (Из писем в редакцию одного из детских изданий времен СССР)

Сообщение от ZVV Так вот, судя по расчетам румата, таким способом вы завышаете несущую способность в 2/0.7=2,85 раза.

Не очень понял почему такие цифры, но не суть (примем их на веру) - результат не верен качественно. Из цифр выходит, что у балки, имеющей жесткие защемления, несущая способность по устойчивости при той же нагрузке значительно ниже, чем у шарнирно-опертой балки. И это при том, что:
- пролетный момент в 3 раза меньше! ;
- расчетная длина ниже чем у шарнирно-опертой балки;
- заделка не может в принципе быть хуже, чем шарниры.

Подозреваю, что дело в отсутствии закрепления от кручения, учитывать которое надо обязательно, иначе балка просто крутится вокруг своей оси. Такое закрепление дает только третий вариант, Как видим в нем совсем другие цифры. Поэтому я и попросил румату расчеты более приближенные к реальной работе металлоконструкций.

[ZVV]

Сообщение от IBZ Не очень понял почему такие цифры, но не суть (примем их на веру) - результат не верен качественно. Из цифр выходит, что у балки, имеющей жесткие защемления, несущая способность по устойчивости при той же нагрузке значительно ниже, чем у шарнирно-опертой балки. И это при том, что: - пролетный момент в 3 раза меньше! ; - расчетная длина ниже чем у шарнирно-опертой балки; - заделка не может в принципе быть хуже, чем шарниры. Подозреваю, что дело в отсутствии закрепления от кручения, учитывать которое надо обязательно, иначе балка просто крутиться вокруг своей оси. Такое закрепление дает только третий вариант, Как видим в нем совсем другие цифры. Поэтому я и попросил румату расчеты более приближенные к реальной работе металлоконструкций.

IBZ, расчеты на устойчивость довольно сложный раздел строительной механики и не всегда дается сразу. Очень важную роль играет опыт подобных расчетов. Сначала результаты могут показаться нелогичными, но разобравшись в вопросе глубже все встанет на место.
Величина пролетного момента не влияет на величину фи_балочного.
Закрепление от кручения в расчетах румата, скорее всего, есть. Впрочем, пусть он сам это и подтвердит (или опровергнет).

[румата]

Сообщение от IBZ 1. Где происходит потеря устойчивости балки в пролете или на опоре.

Вбок "вываливается" пролетное сечение во всех рассмотренных случаях

Сообщение от IBZ 2. Понимается ли под нормативной методикой расчет по СП.

Да

Сообщение от IBZ 1. Средний пролет 3-х пролетной неразрезной балки (крайние пролеты в 1,5 раза меньше среднего) с равномерной загрузкой всех пролетов. В том случае средний пролет является в чистом виде защемленной балкой. При этом для опор выполняются следующие условия: - поворот в плоскости балка не возможен из за характера нагрузки и геометрии, исключающей этот фактор; - нижний пояс балки закреплен от смещения из её плоскости в силу конструкции узла (берем характерный случай); - в силу характера загружения горизонтальное смещение опорного сечения невозможно, как следствие этого не возможна и депланация; - опоры однозначно закреплены от поворота вокруг продольной оси, так как иначе это будет не балка, а вал.

Почему (выделено жирным)? Закрепление от горизонтального смещения никак не связано с искажением плоской формы опорных поперечных сечений балки при скручивании. Либо Вы просто путаете изгиб стенки на опоре с депланацией. В случае с двуравровым сечением я под депланацией подразумеваю поворот полок на опоре в разные стороны вокруг вертикальной оси.

Сообщение от IBZ Но так или иначе закрепление от кручения и в подавляющем большинстве случаев и от деплонаций нужно учитывать тем или иным образом всегда.

От кручения - да. А вот от депланации опорных сечений - далеко не всегда. В практике очень часто встречается т.н. "вилочная опора" балок, позволяющая опорным поперечным сечениям свободно депланировать при полном запрете их поворота вокруг продольной оси балки.
Ну вот, к примеру, случай возможного скручивания пролетов неразрезной балки с опорными ребрами в противоположные стороны. От кручения и бокового смещения все опорные сечения полностью закреплены, а вот депланации опорных сечений такой балки стесняют только цилиндрические жесткости опорных ребер. Т.е. практически ничего не стесняет.
Другой пример, жесткое сопряжение разрезных балок с колоннами замкнутого сечения в раме. Тут с депланацией опорных сечений балки можно вообще пренебречь , т.к. замкнутые профили колонн обладающие высокой жесткостью на кручение совместно с конструктивным решением узла не позволят закручиваться полкам приопорных зон балок в разные стороны относительно вертикальной оси.

Сообщение от IBZ А вообще надо попробовать закреплять точки впрямую от поворота, а не с помощью линейных закреплений. Если программа это понимает, то легко можно смоделировать любой случай.

Нет особого смысла это делать. Как говорится - от перемены мест слагаемых ...

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от ZVV Величина пролетного момента не влияет на величину фи_балочного.

Естественно не влияет. Это следует хотя бы из формул СП.

Сообщение от ZVV Закрепление от кручения в расчетах румата, скорее всего, есть.

Конечно есть, иначе ничего не посчитаешь.

Сообщение от ZVV Впрочем, пусть он сам это и подтвердит (или опровергнет).

Подтверждаю. 2/0,7 = 2,85 не в запас в случае балки с консолями вполне может получится в реальности

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от IBZ Из цифр выходит, что у балки, имеющей жесткие защемления, несущая способность по устойчивости при той же нагрузке значительно ниже, чем у шарнирно-опертой балки.

Ничего подобного. Из цифр выходит, что балка с заделанными в обеих плоскостях концами значительно устойчивее шарнирноопертой, т.к. критическая нагрузка для шарнирной балки в 4,5 раза ниже чем для жесткозаделанной. Мкрж = 1,5 * Мкрш в пролете

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от IBZ Поэтому я и попросил румату расчеты более приближенные к реальной работе металлоконструкций.

Чтобы сделать расчеты более приближенные к реальности нужно просто ввести дополнительные конструктивные элементы узлов (опорные ребра, накладки и т.п.) а также правильно учесть жесткость примыкающих элементов если они есть. Но это лишь вариации на тему. Суть останется та же, т.к уже рассчитаны граничные случаи.

[IBZ]

Сообщение от ZVV Величина пролетного момента не влияет на величину фи_балочного.

Зато напрямую от него зависит величина использования несущей способности на устойчивость при изгибе Что в свою очередь будет означать, что шарнирно опертая балка, подобранная "в упор" на конкретную нагрузку, тут же перестанет проходить в 2,85 раза, будучи защемленной .

Сообщение от румата Закрепление от горизонтального смещения никак не связано с искажением плоской формы опорных поперечных сечений балки при скручивании. Либо Вы просто путаете изгиб стенки на опоре с депланацией. В случае с двуравровым сечением я под депланацией подразумеваю поворот полок на опоре в разные стороны вокруг вертикальной оси.

Интересно, как это Вы себе представляете поворот полок на опоре вокруг вертикальной оси без смещения точек сечения из его плоскости ??? Последнее же невозможно ввиду веденных по всему сечению (а не одной точки) раскреплений в этом направлении.

Сообщение от румата Нет особого смысла это делать. Как говорится - от перемены мест слагаемых ...

С первого взгляда, можно получить больший набор комбинаций опорных закреплений. Хотя анализировать так ли это не охота.

Впрочем жестко защемленная балка по определению имеет закрепление вдоль, по вертикали и от угла поворота в плоскости балки. При этом по умолчанию любая балка должна быть закреплена от кручения.

Румата, не могли бы Вы дать сводку типа вид закрепления - реальная величина критического момента (нагрузки, коэффициента запаса - не важно) по МКЭ. Я в свою очередь готов привести соответствующие величины по нормам. Пуст сталь будет Ry=2450 (кг/см2) А также еще раз изложите общие условия условия решаемой задачи: пролет, сечение, вид и величина нагрузки, ее место приложения).

[румата]

Сообщение от IBZ Интересно, как это Вы себе представляете поворот полок на опоре вокруг вертикальной оси без смещения точек сечения из его плоскости ???

Вначале Вы говорили о горизонтальном смещении опорного сечения, которое не возможно в силу характера загружения. Как я понял имелся в виду одноплоскостной изгиб при котором осутствет возможность сдвига опорного сечения из плоскости балки.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от IBZ С первого взгляда, можно получить больший набор комбинаций опорных закреплений. Хотя анализировать так ли это не охота.

Так проанализировано это все уже неоднократно.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от IBZ Что в свою очередь будет означать, что шарнирно опертая балка, подобранная "в упор" на конкретную нагрузку, тут же перестанет проходить в 2,85 раза, будучи защемленной.

Да нет же. Если балка пролетом 6м по нагрузкой защемлена только в одной плоскости, то такая балка будет 2,85 раза менее устойчивой по сравнению с шарнирной балкой пролетом равным расстоянию меду нулевыми точками эпюры моментов(ок. 3,4 м) при одной и той же нагрузке.

----- добавлено через ~25 мин. -----

Сообщение от IBZ Румата, не могли бы Вы дать сводку типа вид закрепления - реальная величина критического момента (нагрузки, коэффициента запаса - не важно) по МКЭ. Я в свою очередь готов привести соответствующие величины по нормам. Пуст сталь будет Ry=2450 (кг/см2) А также еще раз изложите общие условия условия решаемой задачи: пролет, сечение, вид и величина нагрузки, ее место приложения).

1. Балка пролетом 6м с полками 150х10мм, стенкой 290х6мм под распределенной нагрузкой 13,2 кН/м, приложенной к верхнему поясу балки.
2. Для шарнирной балки условия опирания стандартные: стенкаи полки подкреплены в вертикальном направлении во всех точках, в точках пересечения стенки с полками запрет смещения из плоскости стенки , при этом ничего не стесняет депланацию опорных сечений. Критическая нагрузка по МКЭ 13,15 кН/м
3. Для жестко защемленной балки в обеих плоскостях закреплены все точки поперечного сечения в направлении продольной оси балки. Критическая нагрузка по МКЭ 59,4 кН/м
4. Для жестко защемленной балки в плоскости балки закрепления аналогичны шарнирной балке, но при этом добавлены консоли длиной 1м с нагрузкой на концах для создания защемления только в одной плоскости. Критическая нагрузка по МКЭ 27,72 кН/м
5. Для шарнирной балки пролетом 3,4 м(расстояние между нулевыми точками) критическая нагрузка по МКЭ 91,08кН/м
6. Все расчеты по МКЭ предполагают бесконечно упругую работу матерала

[IBZ]

Сообщение от румата Вначале Вы говорили о горизонтальном смещении опорного сечения, которое не возможно в силу характера загружения. Как я понял имелся в виду одноплоскостной изгиб при котором осутствет возможность сдвига опорного сечения из плоскости балки.

Видимо, нехорошо выразился - имелось в виду продольное смещение, пардоньте

Сообщение от румата Да нет же. Если балка пролетом 6м по нагрузкой защемлена только в одной плоскости, то такая балка будет 2,85 раза менее устойчивой по сравнению с шарнирной балкой пролетом равным расстоянию меду нулевыми точками эпюры моментов(ок. 3,4 м) при одной и той же нагрузке.

Причина такого результата мне и непонятна. Беря просто балки разной длины получаем, действительно разный результат, кстати отнюдь не постоянный. Для 30Б1 у меня, например, получилось около 2-х. Но вот в отсутствии влияния растянутых участков пояса по 1,2 метра с каждой стороны я очень сомневаюсь. Если применить известный инженерный метод, когда полка считается как центрально-сжатый элемент, то в данном случае расчетной схемой будет балка центральная часть которой сжата силами от нуля по краям до максимума в середине и двух крайних растянутых участков с переменными силами в 2 раза большими, чем на среднем участке. Самая грубая прикидка (формула 66 СНиП II-23-81*) дает значение коэффициента расчетной длины Мю=0,63. Вот эта цифра как раз приблизительно и будет соответствовать расстоянию между нулевыми точками. Плюс заделка, по сравнению с шарниром, должна бы что-то дать...

Сообщение от румата Для жестко защемленной балки в обеих плоскостях закреплены все точки поперечного сечения в направлении продольной оси балки.

Ну и где же тут закрепление от кручения?

[румата]

Сообщение от IBZ Ну и где же тут закрепление от кручения?

Да, забыл добавить - точки пересечения стенки с полками закреплены от смещения из плоскости стенки точно также как и для случая шарнирноопертой балки

[Бахил]

Сообщение от ZVV расчеты на устойчивость довольно сложный раздел строительной механики

Offtop: Да что там сложного? Корень извлечь?

Сообщение от ZVV Величина пролетного момента не влияет на величину фи_балочного.

Offtop: Ваш Кэп!

Сообщение от румата Закрепление от горизонтального смещения никак не связано с искажением плоской формы опорных поперечных сечений балки при скручивании.

Причём здесь фи_б? Не понял.

Сообщение от IBZ Ну и где же тут закрепление от кручения?

Вы вообще о чём? О ПФИ или ...?

[IBZ]

Сообщение от румата точки пересечения стенки с полками закреплены от смещения из плоскости стенки точно также как и для случая шарнирноопертой балки

Если ось "X" направлена вдоль оси балки , ось "Z" вертикальна, а ось "Y" имеет направление перпендикулярное оси балки, то с моей точки зрения жесткое защемление должно быть смоделировано:
- все крайние точки опорных сечений (крайние точки нижнего пояса) закреплены по вертикали (по Z)
- все точки опороных сечений раскреплены по оси Y ( моделирование раскрепления от поперечного смещения и кручения)
- все точки опорных поперечных сечений раскреплены поь оси X (моделирование раскрепления от продольного смещения, защемления в вертикальной плоскости и деплонаций)

Если закрепление от депланаций не признаем (хотя они для двутаврового сечения никак влиять не должны), закрепления должны быть такими:
- все крайние точки опорных сечений (крайние точки нижнего пояса) закреплены по верикали (по Z)
- все точки опорных сечений раскреплены по оси Y ( моделирование раскрепления от поперечного смещения и кручения)
- средние точки стенок опорных поперечных сечений раскреплены поь оси X (моделирование раскрепления от продольного смещения )
- все точки опорных поперечных сечений раскреплены от поворота относительно оси Y (моделирование защемления в вертикальной плоскости)

Сообщение от Бахил Вы вообще о чём? О ПФИ или ...?

Мы вообще то об том, как посчитать на устойчивость защемленную балку ...

[румата]

Сообщение от IBZ Если ось "X" направлена вдоль оси балки , ось "Z" вертикальна, а ось "Y" имеет направление перпендикулярное оси балки, то с моей точки зрения жесткое защемление должно быть смоделировано: - все крайние точки опорных сечений (крайние точки нижнего пояса) закреплены по вертикали (по Z) - все точки опороных сечений раскреплены по оси Y ( моделирование раскрепления от поперечного смещения и кручения) - все точки опорных поперечных сечений раскреплены поь оси X (моделирование раскрепления от продольного смещения, защемления в вертикальной плоскости и деплонаций)

Нужно уточнить, что вы понимаете под крайними точками пояса. Если балка моделируется пластинками, то ничего толкового из такого закрепления не получится, т.к. закрепив в вертикальном направлении только крайние точки нижнего пояса - нижний пояс чрезмерно изогнется на опоре, что исказит результат.

Сообщение от IBZ Если закрепление от депланаций не признаем (хотя они для двутаврового сечения никак влиять не должны)

Как это "никак влиять не должны"? Если запретить депланацию опорных сечений шарнирной балки ее устойчивость сразу увеличится в 1,8 раза для случая распределенной нагрузки по верху. Практически то же самое происходит и для защемленной балки.

Сообщение от IBZ закрепления должны быть такими: - все крайние точки опорных сечений (крайние точки нижнего пояса) закреплены по верикали (по Z) - все точки опорных сечений раскреплены по оси Y ( моделирование раскрепления от поперечного смещения и кручения) - средние точки стенок опорных поперечных сечений раскреплены поь оси X (моделирование раскрепления от продольного смещения ) - все точки опорных поперечных сечений раскреплены от поворота относительно оси Y (моделирование защемления в вертикальной плоскости)

Если закрепить все точки опорных сечений в направлении Y, то получим косвенное стеснение депланации, что приведет к искажению результата. А закрепление точек опорных поперечных сечений от поворота относительно оси Y не может служить моделированием защемления в вертикальной плоскости. Такое закрепление не будет полностью препятствовать смещению опорных сечений вдоль Х, но при этом будет вызывать локальный изгиб полок и стенки.

[IBZ]

Сообщение от румата Нужно уточнить, что вы понимаете под крайними точками пояса. Если балка моделируется пластинками, то ничего толкового из такого закрепления не получится, т.к. закрепив в вертикальном направлении только крайние точки нижнего пояса - нижний пояс чрезмерно изогнется на опоре, что исказит результат.

Ok, введите раскрепление по вертикали во всех точках опорных сечений, что сиоделирует опорное ребро.

Сообщение от румата Как это "никак влиять не должны"? Если запретить депланацию опорных сечений шарнирной балки ее устойчивость сразу увеличится в 1,8 раза для случая распределенной нагрузки по верху. Практически то же самое происходит и для защемленной балки.

Говорю честно, я не понимаю природу этого явления (влияния, а не депланаций как таковых) и сомневаюсь в нем, но это, естественно, ничего не значит. А в глубокую теорию лезть не хотца . Только вот жестко защемленная балка как бы изначально подразумевает отсутствие смещения всех точек контура, во всяком случае я никаких исключений не встречал. В протавном случае соответствующее закрепление называется "ползун". В общем отсутствие возможности смещения точек сечения в направлении оси балка это и закрепление лт продольных перемещений и от депланаций в "одном флаконе".

Сообщение от румата Если закрепить все точки опорных сечений в направлении Y, то получим косвенное стеснение депланации, что приведет к искажению результата. А закрепление точек опорных поперечных сечений от поворота относительно оси Y не может служить моделированием защемления в вертикальной плоскости.

Выходит корректно замоделировать невозможно в принципе?

Сообщение от румата Такое закрепление не будет полностью препятствовать смещению опорных сечений вдоль Х, но при этом будет вызывать локальный изгиб полок и стенки

Ну смещению вдоль X оно, положим, не будет препятствовать совсем, а местные моменты - ну не знаю, смотреть надо.

P.S. Вот это всё то, о чем я периодически и говорю: моделирование пластинами/оболочками элементами в повседневной массовой практике абсолютно не приемлемо, хотя бы потому, что требует квалификации на порядок выше, чем при работе со стержневыми системами.

[румата]

Сообщение от IBZ Ok, введите раскрепление по вертикали во всех точках опорных сечений, что сиоделирует опорное ребро.

Я так и сделал.

Сообщение от IBZ Говорю честно, я не понимаю природу этого явления (влияния, а не депланаций как таковых) и сомневаюсь в нем, но это, естественно, ничего не значит. А в глубокую теорию лезть не хотца

Да какая там глубокая теория. Просто задайтесь вопросом: влияет ли запрет/свобода депланации опорных сечений на общую крутильную жесткость балки? И все станет ясно.

Сообщение от IBZ Выходит корректно замоделировать невозможно в принципе?

Ничего такого не выходит. Все возможно. Чем Вас не устраивают принятые мной ГУ, позволяющие корректно рассчитывать любые балки?

Сообщение от IBZ Вот это всё то, о чем я периодически и говорю: моделирование пластинами/оболочками элементами в повседневной массовой практике абсолютно не приемлемо, хотя бы потому, что требует квалификации на порядок выше, чем при работе со стержневыми системами.

Это Ваше сугубо субъективное мнение. На самом деле все "не совсем" так

[IBZ]

Сообщение от румата Да какая там глубокая теория. Просто задайтесь вопросом: влияет ли запрет/свобода депланации опорных сечений на общую крутильную жесткость балки? И все станет ясно.

Задался. Не влияет. У нас уже есть полные закрепления от кручения на опорах, полностью определяющие сей параметр. Косвенное подтверждение этого обстоятельства содержится непосредственно в нормах, где в формулах для проката присутствует момент инерции чистого кручения, но нет каких либо секториальных характеристик. При этом мне представляется абсолютно не логичным не упоминание влияния закрепления от деплонаций, если это приводит к такой разнице .

Сообщение от румата Все возможно. Чем Вас не устраивают принятые мной ГУ, позволяющие корректно рассчитывать любые балки?

Полученным результатом - смотри пост 50.

Сообщение от румата Это Ваше сугубо субъективное мнение. На самом деле все "не совсем" так

Не совсем в кавычках следует читать как совсем?
Вот мы с Вами даже об элементарном никак договорится не можем. Я утверждаю, что защемленная балка по определению закреплена от искажений опорных сечений (депланаций), но это никак на результат влиять не должно, а Вы говорите, что влияние аж в 1,8 раза, но такого закрепления там нет .

[Makson]

Еще подскажите если при расчете коэффициента α согласно приложения Ж.4 у меня получается значение больше 400, то его я должен принять равным 400. А то при последующем расчете получается ψ иногда меньше ноля.

[IBZ]

Сообщение от Makson Еще подскажите если при расчете коэффициента α согласно приложения Ж.4 у меня получается значение больше 400, то его я должен принять равным 400. А то при последующем расчете получается ψ иногда меньше ноля.

Никаких указаний на этот счет я лично не встречал, но в своей программе я написал в свое время именно так. Хотя, строго говоря, такой подход не может считаться вполне легитимным - да, в нескольких местах норм именно так и делается, но не факт, что это применимо и здесь.

А вообще, если такое случается, то скорее всего некорректно подобрано проверяемое на устойчивость сечение.

[румата]

Сообщение от IBZ Задался. Не влияет. У нас уже есть полные закрепления от кручения на опорах, полностью определяющие сей параметр.

Хорошо. Тогда Вам не составит труда всем разъяснить, чем различаются приведенные ниже схемы закрепления балки, и почему уравнения упругой линии закручивания у этих схем различны.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ При этом мне представляется абсолютно не логичным не упоминание влияния закрепления от деплонаций, если это приводит к такой разнице .

Все логично. Формулы СП построены исходя из условия отсутствия закрепления от деплонации опорных сечений. Расчет по СП в запас. И все тут.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ Полученным результатом - смотри пост 50.

Так посчитайте самостоятельно и опровергните мои результаты.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от IBZ Не совсем в кавычках следует читать как совсем?

конечно

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от IBZ Я утверждаю, что защемленная балка по определению закреплена от искажений опорных сечений (депланаций)

Здесь нужно уточнить. Только защемленная в обеих плоскостях балка зимеет закрепление от депланации опорных сечений