[Vavan Metallist]

Всем здравствовать!
Как написано в заголовке: формула 33. Есть шарнирно опертая однопролетная балка, нагруженная поперечной равномерно распределенной силой. Вот мне нужно проверить, отвечает ли она условию (33). Возьмем проверку для середины пролета.

Сигма икс=My/J, М - момент в середине пролета. J - момент инерции сечения нетто относительно оси Х, у - расстояние от центра тяжести сечения до края, или что то другое? Это 1-вый вопрос.

Что такое сигма игрек - как его считать? Это только локальное напряжение? В моем случае оно в середине пролета должно быть минимальным, по краям - максимальным. Это второй вопрос.

[13forever]

Насколько я понимаю, из пояснений к формуле, сигму игрек то же что и сигма их только перпендикулярное. то есть как вы заметили -локальное напряжение, в месте приложения нагрузки. думаю его следует определять при сосредоточенных усилиях. поставьте рёбра и забудьте.

Да вроде бы на все Ваши вопросы даны ответы в комментариях к формуле. Начну свой ответ с того, что посредине пролета считать нет смысла т.к. Q=0. На опоре М=0, Q=max. Здесь нужно проверять по формуле 29. По формуле 33 есть смысл проверять балку в сечениях, где Q и M не равны 0. Сигма игрек - это напряжения в стенке в вертикальном направлении и оно =0. Сигма икс - это напряжения в стенке в горизонтальном направлении от действия изгибающего момента как функция от расстояния у от нейтральной оси до точки в которой проводится проверка.

ps Еще посмотрите в учебнике сопромата эпюры распределения сигма (два треугольника) и тау (кривая) по сечению и все поймете.

[Vavan Metallist]

Вашу мысль понял. Тогда вопрос еще. В консольном стержне как быть? Там все сосредоточено в одном узле - и сигма икс и сигма игрек и тау?
Да и вообще, че то сумбурно у меня в голове. Вот правило сопромата: вектор полного напряжения может быть представлен в виде двух составляющих: нормального напряжения (направленого по нормали к площадке сечения) и касательного напряжения (в плоскости сечения). А где третье?

[Vavan Metallist]

DK, вы ответили пока я писал ответ 13forever.
По формуле 33 (вы написали 30) есть смысл проверять в констольном стержне. Вот подскажите мне как найти сигма игрек у опоры. Я думаю, что мне этого будет достаточно, чтоб врубится.
В принципе, я так понимаю, что сигма игрек в общем случае это только локальное напряжение.

[Rotfeder]

Сообщение от Vavan Metallist Вот правило сопромата: вектор полного напряжения может быть представлен в виде двух составляющих: нормального напряжения (направленого по нормали к площадке сечения) и касательного напряжения (в плоскости сечения). А где третье?

На перепендикулярной к этой площадке - картинку посмотрите в каком-нибудь учебнике сопромата.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Rotfeder На перепендикулярной к этой площадке - картинку посмотрите в каком-нибудь учебнике сопромата.

Вообще-то, я только что оттуда.
Поподробнее, пожалуйста, потому как я все правильно написал.

Эта формула для вычисления эквивалентных по Мизесу (по энергетической теории прочности напряжений).

Сообщение от Vavan Metallist DK, вы ответили пока я писал ответ 13forever. По формуле 33 (вы написали 30) есть смысл проверять в констольном стержне. Вот подскажите мне как найти сигма игрек у опоры. Я думаю, что мне этого будет достаточно, чтоб врубится. В принципе, я так понимаю, что сигма игрек в общем случае это только локальное напряжение.

Не могу придумать пример, когда сигма игрек было бы не локальными напряжениями. Посмотрите. может быть в пособии к СНиП что-либо по этому поводу сказано. Сигма loc определяется по п.5.13 СНиП.

[Rotfeder]

Прошу прощения, просто полное напряжение на площадке - это не то что вам нужно, а нужно эквивалентное - см. пост 8

[Vavan Metallist]

Сообщение от Patrick Henry Эта формула для вычисления эквивалентных по Мизесу (по энергетической теории прочности напряжений).

Во! Patrick Henry, вы просто опередили мой следующий вопрос.
Но я думал, что она определяет главные напряжения. Хотя это в данном случае будет одно и то же.
Я собственно говоря это все затеял не для проверки просто балок. Таким образом я хочу использовать расчеты по СНиП для балок (и рам) переменого сечения.
Мысль следущая: моделировать их оболочечными элементами, снимать напряжения, в т.ч. главные и эквивалентные. По ним подбирать толщины стенок и поясов (у Катюшина есть например приведение трапецевидной пластины к прямоугольной, но можно просто брать прямоугольную с обеими сторонами, равными большей - будет в небольшой запас). Потом, когда локальная устойчивость будет обеспечена, напряжения не больше предела текучести, можно будет считать раму из оболочечных элементов только на общую устойчивость в эйлеровой постановке принимая коэфициент устойчивости с некоторым запасом 1,3-2 (в зависимости от характера)
Таким образом решить задачу...

[Vavan Metallist]

Сообщение от DK Не могу придумать пример, когда сигма игрек было бы не локальными напряжениями. Посмотрите. может быть в пособии к СНиП что-либо по этому поводу сказано. Сигма loc определяется по п.5.13 СНиП.

Понял. Посмотрите рисунок. Там сигма игрек в стенке в месте крепления консольного стержня. Единицы т/см2. Прокомментируйте, пожалуйста. Я не дисскутирую, я просто хочу понять, прошу помощи.
Кстати, если эти сигма игрек просуммировать, то получится 0, это и с рисунка видно. Означает ли это, что в формуле 33 сигма игрек будет 0?
По моему - да.

Для Vavan Metallist:
Если у Вас к стенке крепится стержень, то, вполне естественно, что Вы получаете локальные напряжения. Если я правильно понял, то Вы собираетесь суммировать сигма игрек по сечению. Не понятон цель этих действий. Ведь по формуле 33 нужно считать эквивалентные напряжения в точке, т.е. подставлять в формулу сигма икс, сигма игрек и тау в конкретной одной точке. И сигма игрек здесь не будет равна нулю.

[Vavan Metallist]

DK, подитожу. Например мне нужно посчитать по формуле (33) консольную балку. Считаю я для точки у опоры в месте стыка стенки и полки. К стенке ничего не крепится. В этом месте сигма икс будет иметь набольшее значение.
Как мне посчитать сигма игрек в этой точке. Просто подскажите формулу.
Насчет 0 - я понял, в чем неправ. 0 будет в центре сечения балки.

Сигма игрек будет определяться от реакции опоры и будет численно равна сигма loc, определяемой по п.5.13 СНиП.

[Vavan Metallist]

Сообщение от DK Сигма игрек будет определяться от реакции опоры и будет численно равна сигма loc, определяемой по п.5.13 СНиП.

Так, проверяем...
F = 4т (1т/м х 4м).
t = 0,6см.
Чему равно L эфектив в моем случае?

[Разработчик]

Vavan Metallist

Да и вообще, че то сумбурно у меня в голове. Вот правило сопромата: вектор полного напряжения

Действительно сумбурно, напряжения - не вектор, а тензор
А в остальном, Вам все правильно разъяснили, только вот локальное напряжение в заделке будет зависеть от способа организации этой заделки. А вот для промежуточной опоры - это (31)

[Rotfeder]

По поводу расчета рамы оболочечными элементами - все возможно, но требует аккуратности

Например,

Сообщение от Vavan Metallist можно будет считать раму из оболочечных элементов только на общую устойчивость в эйлеровой постановке принимая коэфициент устойчивости с некоторым запасом 1,3-2 (в зависимости от характера)

не так стоит делать. На форуме уже много говорилось о расчета устойчивости по Эйлеру и с учетом физ. нелинейности.
Вкратце, если у вас напряжения в статике не больше предела текучести, это не значит, что устойчивость можно считать без учета физ. нелинейности. Коэффициент 2 не поможет.

Кроме того, нужно аккуратно строить расчетную схему - у вас в схеме консольная балка видимо крепится в двух точках - получаете концентрацию напряжений возле этих точек. А при сгущении сетки они вырастут. В пределе - будут бесконечными. В реальности закрепление имеет какой-то физический размер (см. то самое lef из формулы 31) - соответственно напряжения будут другими.

[Vavan Metallist]

Сообщение от Разработчик Vavan Metallist Действительно сумбурно, напряжения - не вектор, а тензор А в остальном, Вам все правильно разъяснили, только вот локальное напряжения в заделке будет зависеть от способа организации этой заделки. А вот для промежуточной опоры - это (31)

Ага. Так. По первому: Цитата из учебника Скопинского "Сопротивление материалов", раздел 1.3, второй абзац: "Вектор полного напряжения может быть представлен в виде составляющих...: нормальное напряжение (направлено по нормали к площадке) и касательное напряжение (в плоскости сечения)"
Здесь я думаю нормально, тензор пока упустим из виду.
По вторму - пусть двутавровая балка приваренная к фланцу.

[Евгений, Екатеринбург]

Сообщение от Разработчик Действительно сумбурно, напряжения - не вектор, а тензор

Всякий вектор - тензор, не всякий тензор вектор :-)