Здравствуйте!
В своем дипломном проекте хотелось бы мне запроектировать безбалочное монолитное перекрытие. Нам в институте начали «преподавать» Scad. «Преподавать» в кавычках, так как наши преподаватели сами знают его пока только на уровне мануала. У меня возник вопрос: каким образом смоделировать стык колонны и плиты. Учителя что-нибудь сносное ответить не могут (предлагают делать только вручную). Я сама покопалась в Интернете и нашла два варианта моделирования стыка (см. рисунки).
В обоих случаях нужно использовать «жесткие» крестообразные элементы, только в первом - их 4 (повернуты относительно друг друга на 90 град.), а во втором 8 (- на 45 град.). Однако не ясно: какую назначать жесткость этих элементов, какое принимать для них сечение (при очень большой жесткости Scad воспринимает систему как геометрически изменяемую)? Верен ли размер элементов равный Нколонны/2+Hплиты/2 (для 1 элемента).
На этом форуме есть знатоки программ, использующих МКЭ. Помогите, пожалуйста.

P.S. Если нужна конкретика, то здание одноэтажное в плане 30х18 м, высота подвального этажа – 3, высота 1 этажа – 5 м, колонны 40х40см, перекрытие и покрытие толщиной 20 см, класс бетона В20, временная нагрузка на перекрытие – 600 кг/м2, на покрытие – 240 кг/м2. Сейсмики нет, но присутствует карст (однако это уже относится к фундаментам). Это все данные задания на диплом.

[wjea]

Гость это я ---wjea

Всем большое спасибо за участие! Но честно говоря, все стало только хуже :cry:
Я провела расчет 3 способами для своей расчетной схемы (см. 1 постинг):

1) плита стыкуется через жесткие элементы в пределах геометрических размеров колонны - похожие варианты предлагали X-Devil, Дмитрий и hralgar, но я предпочла, тот что нашла сама: стык колонны с плитой моделировался 8 жесткими крестовыми стержнями. Жесткость назначалась в 100 раз больше чем у бетона В20 (пробовала в 10 и в 1000 раз больше – разница в результатах не велика); сечение «жестких» элементов равняется толщине плиты (20 х20см); по длине элементы не выступают за геометрические размеры колонны (40х40 см). Шаг триангуляции 20 см (при сетке колонн 6х6 м, сетка триангуляции была идеально ровная). Результат (вдоль одной оси) – максимальная арматура над опорой – 18,6 см2/пм; нижняя арматура в пролете - 7,8 см2/пм.

2) Вариант Maestro: стык не моделируется – колонна просто стыкуется с плитой; шаг триангуляции равен 2Hплиты (что равняется сечению колонны) – 40 см (сетка триангуляции опять же получилась красивая). Результат – максимальная арматура над опорой – 25,9 см2/пм; нижняя арматура в пролете - 9,1 см2/пм. Уменьшение сетки триангуляции приводит к еще более высоким результатам.

3) Ручной расчет – по совету учителей и рекомендациям по проектированию безбалочных безкапительных перекрытий: система режется на полосы шириной 6 м, из которых компонуются рамы с ригелями сечением 0,2х6м. Подбирается арматура, которая затем по коэффициентам перераспределения из рекомендаций распределяется на надколонную и межколонную полосы. Затем проверяется, способно ли сечение плиты над колонной воспринять момент от колонн и, при необходимости, армирование повышается (см. выложенные на этом сайте рекомендации). Результат – максимальная арматура над опорой – 14,34 см2/пм; нижняя арматура в пролете - 6,5 см2/пм.

Так что же правильно?!!! Если подходить с точки зрения статистики, то 2 и 3 вариант надо отбросить как экстремальные. Но может я где ошиблась? Помогите, плиз!!!

Если можно, вышлите мне кто-нибудь реальную расчетную схему под Scad 7.31 или Лиру 9.0 для безбалочного перекрытия в контакте с колонной. Пожалуйста!
Адрес: [email protected]

P.S. А Лиру у нас не преподают. Хотя программа есть. Большой разницы от Scada для небольших задач я не заметила.

[Дмитрий]

Лена
Я думаю, надо ориентироваться на результаты ручного расчета.
Со сгущениями ситуация, на мой взгляд, такая: в плоских КЭ, примыкающих к стержню, есть один узел, в котором решение получается сингулярно, но т.к. в остальных узлах оно нормальное, при осреднении все это более-менее разгоняется. При уменьшении размеров КЭ, а также при использовании треугольников (узлов меньше) ситуация усугубляется, т.к. мы приближаемся к "нехорошей" точке и средние значения усилий в КЭ резко возрастают.

[X-DeViL]

Дмитрий

...средние значения усилий в КЭ резко возрастают.

А про усилия Лена ничего не говорила... она говорила про армирование!А вот тут большая путаница получается!Дело в том что СКАД считает армирование не в "узлах" а в центре тяжести элемента!Дальше вопрос к лене!

Лена
Лена.. хотелось бы увидеть все 3 варианта схемы... "помацать их мышкой" (или можете просто озвучить усилия в стыковом узле колонны (именно колонны)! вот по разнице в этих значениях можно судить о правильности той или иной схемы! И рез-ты ручного расчета приложите (если не трудно!!!) можете скинуть на мыло.. я подумаю и выложу сюда... свои мысли

[maestro]

Лена!

Если вы решили разобраться окончательно, то рекомендую такой способ:

1. Проведите полное моделирование ячейки перекрытия из пространственных КЭ
2. Рассчитайте
3. Запишите величину главных усилий в верхних пространственных КЭ
4. Сравнивайте с верхними главными напряжениями в оболочках по разным вариантам. Кто ближе всего будет из плоских расчетов- тот и прав.

В свое время я так подбирал расчетную схему моделирования этого узла.

[X-DeViL]

maestro

Т.е. ты предлагаешь сделать узел стыка колонны и плиты объемными КЭ? или...? скриншот в студию!

[maestro]

wjea

Ой... Друг wjea! Или перефразируй замечания, или дай рисунок. Понять твой текст я не в силах

Дмитрий

Хорошо, предположим, я тебя не понял. Тогда объясни, пожалуйста, что такое "ввожу абсолютно жесткое тело". Пластина большой жесткости? Объединение перемещений? Стержневые КЭ большой жесткости? Что?

[maestro]

X-DeViL

Нет. Так нельзя. Я пробовал. Дело в том, что... я толком объяснить видимо не смогу.. На подсознательном уровне это звучит так: объемные КЭ не воспринимают моментные нагрузки. Чтобы в этом убедиться, сделай простенькую схемку из объемных КЭ- ну, скажем какой-то кубик... И пригрузи там узелок моментом. Посчитай. И попытайся вывести усилия в них, перемещения- бесполезно. В каждом узле объемного КЭ есть только 3 степени свободы- X,Y,Z. Поворотов- нет. Поэтому нет и моментов. Поэтому скрещивать оболочки с объемниками надо оччень аккуратно, наперед зная, что моменты, которые оболочки приведут в узлы, объемники не воспримут.

А моделить для сравнения нужно ВСЮ ячейку объемниками- плиту из объемников, колонну из объемников, нагрузку- на объемники. Стержневых или пластинчатых вообще быть не должно. Вот потом и сравниваешь результаты расчетов плоских и объемных схем по величине главных напряжений- больше-то не по чему. А зная, что площадь армирования в современных кад-системах есть функция главных напряжений, то можно сделать выоды и о том, где корректней армирование будет.

Картинку дать и расчетную схемку не могу- дома лежит все. но постараюсь не забыть завтра.

[Дмитрий]

maestro

Хорошо, предположим, я тебя не понял. Тогда объясни, пожалуйста, что такое "ввожу абсолютно жесткое тело". Пластина большой жесткости? Объединение перемещений? Стержневые КЭ большой жесткости? Что?

Повторяю еще раз: совместность работы и распределение усилий в стыке плиты и колонны обеспечивается тем, что на узлы плиты, принадлежащие сечению колонны, накладываются условия их перемещения как точек абсолютно жесткого тела. При этом жесткость (толщина, E, мю) самих КЭ в области, занимаемой сечением колонны, остается такой же, как и у остальных КЭ плиты. Только, блин, узлы у них перемещаются не кто как захочет, а как точки абсолютно жесткого тела. Вот и все колдуйство! Что уж тут такого сложного?

[X-DeViL]

maestro

"Ты прав пятачек, твоя ж.... шире, чем мои четыре" ))

Действительно как показала практика (тока что проверил) объемный КЭ НЕ ВОСПРИНИМАЕТ моменты! НО!! Перемещения воспринимает УЗЕЛ на который приложена нагрузка... причем БЕЗ учета жесткости элемента!!!!!!! "вот и верь после этого людям" (с)

Вы уж извините, я ввела всех в заблуждение - при проведении расчета по второму варианту я допустила ошибку в исходных данных: моделирование колонны жесткими крестовыми стержнями проводилось не в пределах геометрических размеров колонны, а в пределах зоны А=Hколонны+Hперекрытия (см. 1 рисунок в моих первых постингах). Если же стержни располагать только в пределах сечения колонны, то результаты получаются примерно такими же как и в варианте maestro, когда стык не моделируется – колонна просто стыкуется с плитой. Однако результаты армирования над опорой по-моему слишком велики.

[/quote]
maestro
1. Проведите полное моделирование ячейки перекрытия из пространственных КЭ
2. Рассчитайте
3. Запишите величину главных усилий в верхних пространственных КЭ
4. Сравнивайте с верхними главными напряжениями в оболочках по разным вариантам. Кто ближе всего будет из плоских расчетов- тот и прав.

Отличная идея! Но вопрос: какого размеры брать "единичные" объемные элементы? Я взяла "большие" 40х40х20см - максимальные растягивающие напряжения над опорой примерно 250 т/м2; и "мелкие" 10х10х10см - результат примерно 500 т/м2. Нужно ли дробить еще мельче? Кстати наиболее близкие результаты по сравнению с "мелкими" элементами дает модель, где жесткие стержни располагаются в пределах зоны A.

Дмитрий

Только, блин, узлы у них перемещаются не кто как захочет, а как точки абсолютно жесткого тела.

Очень интересно! А как наложить такие условия в Scade? Объединение перемещений? Наложение связей? По каким осям?

Ой. С цитатами я что-то напутала.

[Дмитрий]

Лена

К сожалению, точно сказать как наложить такие кинематические условия в SCAD или Лире я не могу...
Вроде там нет такой "готовой" функции (правда, есть жесткие вставки - надо посмотреть). В Stark этот фокус проделывается без проблем...

[maestro]

Лена

Ваши деления оба слишком крупные. Чтобы получить хоть какую-то картину по сечению плиты, его нужно раздробить хотя бы на 5 частей. Можно- и на семь-восемь. Это нужно для того, что получить реальную работу, чтобы увидеть, как не сработает гипотеза плоских сечений. Т.е. я бы рекомендовал размеры 100х100, 150х150, 200х200 в плане и толщиной скажем 200/5=40мм. Вот. А вообще- если хотите научится КЭ анализу, то вам хорошо сейчас много эспериментировать. Сделайте 4-5 ячеек из пространственных КЭ с разными шагами, обратите внимание на моделирование связями несуществующих частей перекрытия в случае пространственных КЭ. Там все не так просто- учтите, что пространственным КЭ бесполезно запрещать поворот, т.е. при наложении традиционных для плоских оболочек "паровозиков" по краям (т.е. запрещения поворотных связей) вы ничего хорошего не получите- реально сечение из объемников все равно повернется. Обязательно попробуйте Лиру. Посравнивайте все. Вобщем экспериментируйте. Вовсю используйте свой главный плюс по сравнению с большей частью здесь собравшихся- вам не надо выдавать рабочку

[maestro]

Дмитрий.

А вы уверены, что это не банальные объединения перемещений? Эти самые ваши кинематические условия? Если нет, то пожалуйста, если вам не трудно, объясните разницу.

[Дмитрий]

maestro
Это принципиально разные вещи...
При объединении перемещений узлы премещаются одинаково.
Узлы, принадлежащие абсолютно жесткому телу перемещаются таким образом, что расстояния между ними не изменяются.

Простым объединением линейных перемещений мы фактически "запираем" возможность соответствующих поворотов реального сечения колонны, что не есть правильно...

[maestro]

Дмитрий

Имеет место недоразумение в твоем понимании "объединение перемещений". Дело в том, что объединять перемещения точек можно по различным направлениям. Объединяя перемещения точек над колонной только по Z я тем саммы имитирую абсолютно жесткое тело колонны- перемещение точек по Z будут одинаковы. При этом собсно повороты узлов, т.е. перемещения по направлениям Ux, Uy, Uz могут быть у этих узлов произвольные и какие угодно разные. То же касается линейных перемещений X, Y. Объединением перемещений различных узлов по различным направлениям, в том числе по направлениям локальных осей узлов можно добиваться моделирования различных эффектов в конструкции.
Так что скорее всего, имхо, мы все-таки об одном итом же говорим.

[Дмитрий]

maestro
Недопонимание действительно имеет место, но только с твоей стороны :wink:

Объединяя перемещения точек над колонной только по Z я тем саммы имитирую абсолютно жесткое тело колонны- перемещение точек по Z будут одинаковы. При этом собсно повороты узлов, т.е. перемещения по направлениям Ux, Uy, Uz могут быть у этих узлов произвольные и какие угодно разные.

Объясни, как при условии равенства перемещений Z точек 1, 2, 3 (на приложенном рисунке) может существляться поворот U?
[ATTACH]1097845293.jpg[/ATTACH]

[maestro]

В приведенной тобой- никак. Как может реализовываться поворот в узле 2, если ты зажал плечи- узлы 1 и 3? Но даже в приведенной тобой схеме может реализовываться, например перемещение точек 1,2,3 по Х-У., повороты в узлах 1-3. Если ты хочешь, чтобы узлы 1и3, перемещаясь оставались в одной плоскости общего вида (т.е. с возможными поворотами), то этого придется добиваться введением повышенной жесткости элементов 1-2, 2-3. Иного пути нет. В любом случае, любые объединения перемещения- это условная дополнительная жесткость. Поэтому я и отказался от них при моделировании капители и стыка колонна-перекрытие.

Кажется, наконец-то, я разобралась. Поэкспериментировав с объемными элементами, я обнаружила, что наибольшим образом работе безбалочного перекрытия соответствует схема с жесткими крестовыми элементами в пределах зоны А=Hколонны+Hперекрытия или с жесткими элементами перекрытия в пределах этой зоны (мне это схема казалось правильной с самого начала).
Кроме того, добрые люди выслали мне проект безбалочного перекрытия, запроектированного Concrete30 (большое ему спасибо!). Я его пересчитала в Скаде (конечно схему пришлось упростить), моделировав стык плиты и колонны вышеприведенным образом. Результаты верхнего армирования совпали везде кроме угловых колонн - там у меня армирование получается несколько меньше. Однако результаты нижнего армирования у меня получились значительно (на 30%) меньше. Возможно, добавив нижней арматуры Concrete30 ограничивал прогибы? Я пересчитала схему без моделирования стыков колонны и плиты. Теперь результаты нижнего армирования совпали. Правда, результаты верхнего армирования, конечно, оказались сильно завышены. Напрашивается такой способ расчета: верхнюю арматуру считать, моделирую стык, а нижнюю арматуру или увеличивать на 30% от выданной Скадом, или пересчитывать схему без моделирования стыка.

У меня остался последний (надеюсь) вопрос: как из перемещений, выдаваемых Скадом (или Лирой) получить реальные (с учетом раскрытия трещин и ползучести), чтобы определить прогибы и сравнить их с допустимыми?