[Инжстроитель]

Задача1: имеем качелю с постоянной большой жесткостью длиной 6м, на один край поставим тело весом 1 кг, на второй край с высоты 1 м падает тело весом 100кг . На какую высоту подлетит 1 кг и какая будет у него скорость? Задача2: имеем качелю с постоянной большой жесткостью длиной 6м, на один край поставим тело весом 1 кг, на расстоянии 1.5 м от опоры с высоты 1 м падает тело весом 100кг . На какую высоту подлетит 1 кг и какая будет у него скорость? если можно ссылку на книгу и раздел по какому можно решить... Спасибо

[Tyhig]

Сообщение от Инжстроитель На какую высоту подлетит 1 кг

mgh=mv^2/2

Сообщение от Инжстроитель и какая будет у него скорость?

Переменная
энергия будет перетекать из mgh в mv^2/2 и обратно.

При разных плечах...
Тут надо думать.
Энергия ниоткуда не возьмётся.
Но сила и импульс при этом будут разные действовать на поднимаемое тело.
Загадка.

Равенство моментов относительно точки центра F1 *l1/l2 = F2 в момент начала удара
Теперь известна сила от качели на второе тело F2 и энергия, которая перешла ко второму телу от первого Е2=m2*v2^2/2=Е1=m1*g*h1
m2*v2^2/2=m2*g*h2
Всё-таки, наверное, так.
Мог наврать.

[Liukk]

Блин, тут всего то ОДНА формула V^2 = 2gH (школьный курс физики)
Причём, H это полная высота падения груза. Для корректного расчёта необходим эскиз, ибо входных данных недостаточно (не хватает высоты оси качелей).
Скорость которую приобретёт малая масса будет равна максимальной скорости большой массы при встрече с землей (для неравноплечих качелей - умножить на соотношение плеч рычагов.) Ибо для массы в 100 кг поправка в 1 кг это как слону дробина (ну можно конечно всё это учесть, но потери на трение, изгиб балки, сопротивление воздуха и пр. будут больше).
Причём, эта же формула используется и для вычисления высоты подъёма малого груза.
Если в первом случае (падение большого груза) H известно и определяется V, то при полёте малой массы V известно и определяется h, но уже от точки максимального подъёма плеча качели.

[Tyhig]

Liukk, спасибо.

[Liukk]

Вот если бы балка была заделана одним концом (плоская пружина), а на втором конце лежал бы груз 1 кг, и на этот же конец падал бы груз массой 100кг и после максимального изгиба балки, груз 100 кг сваливался бы, то груз 1 кг мог бы превратиться в неплохой метательный снаряд. Вот тут значительная часть потенциальной энергии падающего груза превратилась бы в кинетическую энергию снаряда (за минусом : кпд пружины, неполная передача энергии с учётом закона сохранения импульса (ну не успеет вся энергия передаться снаряду за короткое время) и пр.)

[Инжстроитель]

Прикладываю эскизы к задачам ! Интересует в какой задаче тело выше подлетит!
изменится ли результат если увеличить вес падающего тела?

[Николай Г.]

Сообщение от Инжстроитель Интересует в какой задаче тело выше подлетит!

Вы серьезно? Это тест на профпригодность какой-то?)

[Инжстроитель]

нет, не тест! есть товарищ который не понимает физику происходящего. хочу ему предоставить теоретическое обоснование. Спасибо

[Николай Г.]

Инжстроитель, зачем усложнять-то все? Офис, линейка, банка от штриха, стерка и вторая стерка. Опытным путем намного проще, чем выкладками теоретическими доказывать.

[Denbad]

Сообщение от Инжстроитель Интересует в какой задаче тело выше подлетит!

Без высоты оси над землей задаче не решается.

Сообщение от Liukk Блин, тут всего то ОДНА формула V^2 = 2gH (школьный курс физики)

Курс школьный, но формула не та. Задача решается в энергиях, ответ зависит от соотношения масс, при чем не пропорционально; по этому рассуждение

Сообщение от Liukk Ибо для массы в 100 кг поправка в 1 кг это как слону дробина

не для этой задачи, здесь эта разница ключевой фактор.

Сообщение от Tyhig mgh=mv^2/2

mv^2/2=M V0^2/2-M V1^2/2, где V0 - скорость большого груза при касании качели, V1 - скорость большого груза при подлете к земле, v - скорость при отрыве маленького груза.

п.с. Даже не так, надо приравнять разность изменения потенциальных энергий грузов к разности изменения киниетической энергии большого груза, и из этого уравнения получить искомую скорость.

[Liukk]

Сообщение от Denbad Задача решается в энергиях, ответ зависит от соотношения масс,

Причём тут вообще энергии и массы?
Скорость при падении тела в поле гравитации (если не учитывать сопротивления воздуха) от массы вообще не зависит (это ещё Галилей доказал)
Точки коромысла, находящиеся на равном расстоянии от оси вращения, не могут вращаться с разными линейными скоростями (равенство уловых скоростей)! => равенство скорости вылета малой массы и скорости падения большой массы в точке казания земли (остановки).

[Инжстроитель]

проще говоря в первом случае подлетит выше потому-что рычаг больше? правильно?

[Liukk]

С точность до наоборот.
во втором случае подлетит выше потому-что рычаг больше, а значит линейная скорость малого тела будет больше линейной скорости большого груза пропорционально соотношению плеч рычагов.
Соотношения масс таково, что изменением импульса большого груза при разгоне малого тела можно пренебречь

[Denbad]

Сообщение от Liukk равенство скорости вылета малой массы и скорости падения большой массы в точке казания земли (остановки).

это понятно, а какова скорость большой массы в момент касания земли?

[Liukk]

Сообщение от Denbad а какова скорость большой массы в момент касания земли?

А это нужно у ТС спрашивать ибо он не дал всей информации, необходимой для расчетов. Формулу я привёл

[Инжстроитель]

во втором случае плечо меньше!!!
разница будет ровно в два раза? так как в первом случае плечо 3 м , а во втором 1.5 м , по этому в первом случае тело массой 1 кг подлетит выше.

[Liukk]

Сообщение от Инжстроитель во втором случае плечо меньше!!!

Какое плечо меньше, левое или правое ? Я имел ввиду плечо, где располагается малый груз

[eilukha]

С хорошим приближением в момент удара:

Сообщение от Инжстроитель Задача1

- груз 1 кг приобретёт скорость груза 100 кг.

Сообщение от Инжстроитель Задача2

- груз 1 кг приобретёт удвоенную скорость груза 100 кг.
Если быть дотошным, то надо применить закон сохранения импульса и энергии.
ПС: тяжелое тело не сможет передать всю энергию лёгкому.

[Инжстроитель]

правое плечо, туда куда падает тело массой 100кг( 1.5 м от оси вращения)

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от eilukha С хорошим приближением в момент удара: - груз 1 кг приобретёт скорость груза 100 кг. - груз 1 кг приобретёт удвоенную скорость груза 100 кг. Если быть дотошным, то надо применить закон сохранения импульса и энергии. ПС: тяжелое тело не сможет передать всю энергию лёгкому.

то есть чем ближе мы бросим тело к оси вращения тем выше подлетит 1кг??

[Cfytrr]

Сообщение от Инжстроитель то есть чем ближе мы бросим тело к оси вращения тем выше подлетит 1кг??

Угу, принцип требушета, только "падающее" тело должно быть в разы тяжелее "бросаемого"