[SkyFly]

Добрый день!
Хочу обсудить следующий вопрос, не дающий мне покоя.

Дано: есть подкрановая балка коробчатого сечения, с рёбрами, вполне себе классическая задача.
Замоделировал ее в скаде оболочечными элементами и решил посмотреть устойчивость, напряжения по Мизусу, прогибы и т.п.
При расчете по прочности столкнулся с проблемой: напряжения в срединной плоскости пластинок на пределе, но проходят, а вот напряжения внешних или внутренних волокон выше предельных (значительно, но в незначительных по размеру зонах: изломе нижнего пояса, постановки рёбер или приложения нагрузки).

Отсюда дурацкий вопрос: стоит ли обращать внимание на напряжения по внешним граням пластинок? По сути передо мной классический краевой эффект в тонких пластинках, а значит вклад момента в ней необходимо учитывать, однако коллега уверяет меня в том, что при расчетах сплошных балок необходимо рассматривать только срединную плоскость, а все краевые эффекты нивелируются конструктивными требованиями (сваркой узлов, постановкой ребер и т.п). В качестве аргумента приводит пункт 8.2.1 СП16, где в формуле расчета изгибаемых элементов по напряжениям берутся напряжения именно в срединной плоскости.
Звучит не очень убедительно, честно говоря.

Если колесо крана заедет в отсек верхнего пояса, ограниченный двумя стенками балки и рёбрами, его можно рассматривать как плиту, опертую по четырем сторонам (на две стенки балки и 2 ребра), толщина плиты небольшая, но и пролёты незначительные, в этой условной вырезанной плите возникнут моменты, напряжения от которых должны суммироваться с общим сжатием верхнего пояса, рассматривая всю балку в целом. Почему этими напряжениями пренебрегают?

В связи с этим вопрос:
Стоит ли учитывать краевые эффекты при оценке напряжений в пластинах сварных балок, или оценивать напряжения следует только в срединной плоскости пластинок? Почему?

[ETCartman]

согласно техническим нормам - нужно. другой вопрос, что в зависимости от режима там могут допускаться пластические деформации, но сами напряжения (приведенные по Мизесу) учитывают

[SkyFly]

ETCartman, спасибо за отзыв! Однако, если смотреть новый СП16.13330.2017 года, п 8.1, там написано что при расчетах на прочность балки крановых путей при любом режиме работы следует относить к 1 классу, т.е. никакой пластики не допускается.
Если считать напряжения по Мизусу по срединной плоскости пластин (по безмоментной теории), то все получается красиво (рисунок 4), однако если рассматривать напряжения по внешним и внутренним волокнам, т.е. с учетом моментов -- картина резко ухудшается (рисунки 2 и 3).
(Сомнения есть в обе стороны: и вроде физически вроде никуда не денется этот вклад в напряжения от моментов, а с другой стороны балке 60 лет и никаких дефектов за все время эксплуатации)

Сообщение от ETCartman согласно техническим нормам - нужно

А можно ссылку на конкретный пункт? А то в п. 8.2.1 того же СП16 (правда для расчета стенки) пишут сигма_х брать по срединной поверхности. Больше упоминаний про напряжения не нашел.

[Ильнур]

Сообщение от SkyFly ... напряжения внешних или внутренних волокон выше предельных (значительно, но в незначительных по размеру зонах: изломе нижнего пояса, постановки рёбер или приложения нагрузки)...

Их не нужно учитывать. Их на деле нет.

[SkyFly]

Сообщение от Ильнур Их на деле нет.

Вот и коллега говорит что их нет. Но хотелось бы понять почему. В частности, в вышеописанном примере.

[Cfytrr]

Если в пластине краевые напряжения (фибровые) отличаются от средних напряжений (по центральной линии) то это значит что пластина изогнута. В Вашем случае это место перелома нижнего пояса, там нижний пояс пытается распрямится а стенка ему не дает, поэтому он и гнется. По верхнему поясу, судя по всему, происходит изгиб пояса от крановой нагрузки, ребра являются опорами, а пояс неразрезной плитой. В общем, фибровые напряжения вполне "честные", присутствуют и в реальной конструкции.

[ETCartman]

Сообщение от SkyFly А можно ссылку на конкретный пункт?

Не помню и лень ковыряться. Там все зависит от характера нагружения и сколько циклов (и еще от ряда факторов).
По существу соглашусь с #6 о том что краевые напряжения означают изгиб и обычно всегда и во всех нормах учитываются.
В то же время концентраторы напряжений - совершенно отдельный вопрос. В них всегда есть пластические деформации. Вот у вас картинка не совсем понятна. Если у вас тяжелый режим работы, то до растянутой зоны ребра не доводят (поперек проката не варят). А вообще этот вид НДС имеет отношение к расчету на усталость.
Если вы считаете ответственную подкрановую балку, то ее вообще говоря крутит всегда. И проверки там делают с эксцентренно приложенной нагрузкой (как минимум горизонтальной)
Отвечая на ваш начальный вопрос совершенно определенно - при расчете оболочек (оболочечными элементами) всегда берут максимальные с учётом изгиба. То есть смотрят напряжения в крайних волокнах и анализируют их по ситуации. Только в мембранах можно говорить о какой то срединной линии.

[Ильнур]

Сообщение от SkyFly ... изломе нижнего пояса, постановки рёбер или приложения нагрузки...

Это концентрация. По точечным пикам приведенных нельзя судить о прочности конструкции.
Вот результат такого подхода - каркас 40-футового контейнера из 250х150х8 - см.1.
Для раскрытия этих точек нужно моделировать тщательно - см.2.

[ETCartman]

Сообщение от Ильнур Это концентрация.

Удивительную вещь открою вам, Ильнур. Кроме концентрации могут быть еще точки сингулярности, в которых напряжения бесконечны теоретически (при нагрузке 1 грамм). Такие точки сложно устранить и они есть в 99,99% практических моделей. И да - это не ошибка, точное решение теории упругости тоже имеет асимптоту в таких местах (а численное только воспроизводит уравнения теории упругости, которое в линейной постановке единственно и не зависит от метода или программы)
И моделировать их тщательно смысла нет - поскольку чем мельче сетка, тем больше результат. Равно как и учет пластических деформаций ничего не дает - пластические деформации тоже стремятся к бесконечности (только размер зоны пластичности может иметь смысл).
Точки сингулярности обычно как раз вообще можно в большинстве случаев игнорировать - трещина появляется в других местах как правило.
Почему? Потому что теория упругости относится к условному континууму, а например металлы имеют кристаллическую структуру и при расчете усталости это в частности учитывается коэффициентом чувствительности (мелкие концентраторы менее опасны чем крупные, а иногда вообще не опасны).
На вашей первой картинке сетка настолько грубая что трудно сказать что это и какой там MAX (и есть ли он вообще конечный). Может какой то артефакт вообще от bonded contact. Когда вы видите маленькую красную точкy в пределах одного элемента, это почти всегда "особая точка' или точка сингулярности. Напряжения в ней нет. В отчет его писать нельзя - глупо же. Отсюда возникают постоянно глупые темы (которые еще и закреплены) Потому что из всего похабного советского курса сопромата человек уясняет только одно - надо найти максимальные напряжение и сравнить с допускаемым (в сопромате плохо объясняют что таким образом в нормах сравнивают тн номинальные напряжения, а в МКЭ это понятие не имеет смысла)
Многие программы делают сетку автоматом и можно сгустить ее сколько угодно и проверить что действительно рост максимального напряжения не прекращается (т.н. график сходимости - раньше обязывали строить)
Когда нибудь в 50й версии SCAD научится это делать (хотя сейчас это делает почти любая открытая программа) и тогда всех его пользователей настигнет озарение.
А вот ребро в балке - это точно классический концентратор (при расчете одновременно совпадает с сингулярной точкой). Это правило - поперек проката ничего старайся не варить (хотя на самом деле не всегда опасно). Всех таких вещей не перечесть.

[Ильнур]

Сообщение от ETCartman Удивительную вещь открою вам, Ильнур.

Спасибо, что-то все нынче предлагают типа "Почитай Гордона "Почему мы не проваливаемся сквозь пол"".

... моделировать их тщательно смысла нет - поскольку чем мельче сетка, тем

Тщательность - это не мельчение сетки в данном случае. Там нет резкого угла, а есть плавный переход в виде шва.

Точки сингулярности обычно как раз вообще можно в большинстве случаев игнорировать

В принципе нельзя решения принимать по точечному max.

На вашей первой картинке сетка настолько грубая что трудно сказать что это и какой там MAX (и есть ли он вообще конечный). Может какой то артефакт вообще от bonded contact. Когда вы видите маленькую красную точкy в пределах одного элемента, это почти всегда "особая точка' или точка сингулярности. Напряжения в ней нет. В отчет его писать нельзя - глупо же.

Не то чтобы глупо вписали, но и приняли сечение по этой точке.

...всего похабного советского курса сопромата...

Вас там что кормят чем-то специальным?

человек уясняет только одно..

Смотря какой человек. Ты же не с луны упал например.

Многие программы делают...график сходимости, когда нибудь..в 50й версии SCAD научится это делать...

Причем тут СКАД? Я выложил результаты Компаса (вроде). Второй с узлами - вообще IDEA (пытаюсь на английском освоить, русской нет).

Сообщение от ETCartman А вот ребро в балке - это точно классический концентратор (при расчете одновременно совпадает с сингулярной точкой)..Всех таких вещей не перечесть.

И не надо. Автору надо конкретно сказать - что ему делать с эфтими его точками - вешаться или игнорировать.

[SkyFly]

Нет, давайте-ка разбираться по пунктам.
ETCartman, говорит про математические концентраторы, не имеющие физической природы, их выявить достаточно легко -- сгущаем сетку в три-четыре раза и зона концентрации напряжений так же будет уменьшаться вслед за сеткой, но речь же не о них.
Я говорю о напряжениях изгиба в самой пластине. Рассмотрим верхний пояс.
Верхний пояс, опираемый на рёбра и стенки балки, работает (физически) как неразрезная плита. Нагрузка от кранового колеса задана распределенной на некоторую ширину (по высоте рельса под 45 градусов, да мы тут не читываем жесткость рельса но не суть). В результате получаем изгиб в верхнем поясе, как ни крути. К этому изгибу надо добавить напряжения от сжатия верхнего пояса, которое возникает от момента общего сечения балки, получается (см. картинку 1). Так почему напряжения от изгиба пластинки следует проигнорировать, если физически (а не чисто математически) они в природе есть?

Аналогично с нижним поясом -- там изгиб в пластинке появляется из-за классического краевого эффекта при резком изменении направления пластины. Если вырезать узел этого излома и считать по безмоментной теории, получится отсутствие равновесия (см. картинку 2), по этому момент в ней так же физически возникает, и по напряжениям в некоторой области (малой, но все-таки) будет такая же картинка как и на картинке 1.

Иначе как пластикой и шаманским "распределится" я не могу объяснить почему не следует обращать внимания на эти напряжения. Что я упускаю в своих рассуждениях?

П.С. балка 26 м, кран 250, режим работы -- легкий.

[Ильнур]

Сообщение от SkyFly ... В результате получаем изгиб в верхнем поясе, как ни крути. ...Так почему напряжения от изгиба пластинки следует проигнорировать, если физически они в природе есть?..

Не знаю, почему Вы вообще создали тему, раз все так просто? Есть М - есть М/W. Какие проблемы?
Я-то так понимаю, что сама величина М может быть определена по-разному, независимо от физической сути. А это уже математика. Т.е. проблема не в наличии/отсутствии факта изгиба, а в величине М. Я верно излагаю? Или Вы уверены, что М (или сигма) определен таки точнейшим макаром?

Иначе как пластикой и шаманским "распределится" я не могу объяснить почему не следует обращать внимания на эти напряжения.

Да нет, тут шаманов нет. Не обращать внимания надо из-за неверности величины напряжения. Как я полагаю, при тщательном расчете (моделировании) можно получить точные величины.
Например, если Вы моделировали оболочками, и без швов, попробуйте какое-нить место (например где ребро) смоделировать объемниками, и со швами. А мы потом сравним готовые результаты и сделаем конкретный вывод, кто насколько ошибался .

[SkyFly]

Сообщение от Ильнур Т.е. проблема не в наличии/отсутствии факта изгиба, а в величине М.

Вопрос был задан стоит ли вообще учитывать этот самый М и его вклад в напряжения на примере практической задачи. Если брать напряжения по срединной полскости, этот самый М -- игнорируется полностью. независимо от его величины.

Сообщение от Ильнур при тщательном расчете (моделировании) можно получить точные величины. Например, если Вы моделировали оболочками, и без швов, попробуйте какое-нить место (например где ребро) смоделировать объемниками, и со швами.

Такое моделирование, приведет только, к обрезанной эпюре моментов над опорами. Это можно сделать и руками.
Шаг постановки рёбер, 650мм, ширина балки 800; толщина рёбер 12 мм, ну еще накинем столько же из-за сварных швов, получим ширину опоры от оси 18 мм, ну 20, итого пролёт у нас изменился на 9.4%, а значит момент уменьшится на 20% и ничего не надо объемниками моделировать. Всё равно же вклад от изгиба будет и существенный.

----- добавлено через ~13 мин. -----
Вполне допускаю, что верхий пояс может рельс "спасать". Прогиб неразрезной плиты будет ограничен прогибом рельса на таком же пролёте (а точнее жесткости этих двух элементов будут складываться) и на выходе получим незначительный момент (или нет? проверю).
Что же тогда делать с нижним поясом и краевым эффектом от резкого излома пластины?

[Ильнур]

Сообщение от SkyFly ...пролёт у нас изменился на 9.4%...

Это Вы зачем пролет уменьшаете сварными швами? Типа моментально и легко установили, кто ошибается? Я говорю не об уточнении пролета, а о напряжениях на грани сечения по ребру/излому и т.д. Распределение в пластине - одно, в объемнике - другое.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от SkyFly ...Вполне допускаю, что верхий пояс может рельс "спасать". ...

Точно не помню, но вроде в Руководстве ЦНИИПСК по расчету подкрановых это оговорено.

[SkyFly]

Сообщение от Ильнур Это Вы зачем пролет уменьшаете сварными швами?

Потому что учет толщины ребра, а так же моделирование объемниками сварных швов приведет именно к этому.

Сообщение от Ильнур Типа моментально и легко установили, кто ошибается?

Типа моментально и легко и без моделирования знаю как будет меняться момент в одной и другой модели. Учет ширины опоры приведет к урезанию эпюры моментов над опорами, изменение напряжений в пролётной части -- следствие.

[IBZ]

Сообщение от SkyFly Вопрос был задан стоит ли вообще учитывать этот самый М и его вклад в напряжения на примере практической задачи

Коробчатые балки, да еще с подвижной нагрузкой, имеют целый ряд особенностей, которые весьма желательно представлять при оценке компьютерного моделирования. Обширная информация по этому вопросу содержится в литературе по подъемно-транспортным машинам (кранам). Необходимые сведения можно отыскать в литературе за авторством М.М. Гохберга, А.И.Дукельского, Н.Г. Павлова.

[Ильнур]

Сообщение от SkyFly Потому что учет толщины ребра, а так же моделирование объемниками сварных швов приведет именно к этому.

Я считаю, не только к этому. Пик должен рассосаться. Или у Вас при мельчении оболочек приреберные значения не меняются? На глаз не видно, насколько там мелко.

моментально и легко и без моделирования знаю как будет меняться момент

А само напряжение как будет меняться? Не хотите проверить таки? Нам тоже интересно.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Пик должен рассосаться.

Это вряд-ли. Будет ещё больше. Смотря какая функция формы в основе КЭ.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Это вряд-ли. ...

Надо просто проверить в программе и все.

[ETCartman]

Сообщение от SkyFly ETCartman, говорит про математические концентраторы, не имеющие физической природы,

Ну физическую природу они имеют, но измеряются совсем другими величинами и вообще целая наука. В данном случае вам оно не нужно. Все что я могу добавить - напряжения такого рода обычно учитываются. Резервуары имеют краевой эффект у днища - есть специальная проверка (любой учебник). В подкрановых балках тоже в любых нормах есть проверки с учетом краевого эффекта, очень важные (например поясной шов)
Не учитывать это нельзя, потому что это уже не локальное ндс и оно близко к одноосному (один компонент напряжений доминирует).
Как проверить напряжения с учетом концентрации - тоже ясно. В СНИП (наверно в СП тоже) была таблица в зав-ти от группы конструкций. Группа на самом деле не отвеченное число а численно равна так называемому теоретическому коэффициенту концентрации напряжений (в линейной постановке). Если у вас легкий режим то наверно эта проверка и не актуальна. Посчитать по фибровым напряжениям M/W и все.