[Dmk]

Есть проблема, не могу придумать как нарисовать выкройку по 3d спирали в 2008 автокаде...

Есть задача:
Надо нарисовать выкройку для спирального винта, как у Леонардо да Винчи

Спирали 2 шт
Первая - внутренняя с диаметром верхнего и нижнего оснований = 28мм, высотой 130 мм
Вторая внешняя с диаметром верхнего основания = 86 мм и нижнего основания = 186 мм , высотой также 130 мм.
Обе спирали двувитковые.

Сделал 3d модель спирального винта, и с помощью команды "по сечениям" построил 3d тело.
Теперь надо для этого тела, сделать 2d развертку. Насколько я понимаю она должна состоять минимум из двух частей - 1й виток спиралей, и 2й виток спиралей.

Вся проблема заключается в том, что виток внешней спирали идет на уменьшение, и я никак не могу понять, как можно вытащить эту раскройку.
Кроме того, работу затрудняет тот факт, что я не могу померить длину (или периметр) витка спирали, даже разделив ее на 2 части.

Гуру Автокада и начертательной геометрии, подскажите как это сделать!

[Dmk]

Вот файл с 3d моделью спирального винта (39 kb)

[asys]

одной деталью развертку сделать не получится, так-как каждый виток перехлестывает предыдущий. (См. 1-ю и 3-ю картинки.) Поэтому придется из двух составлять (см. 2-ю картинку)

[asys]

да, чтобы собрать этот винт правильно, тебе понадобится центральный цилиндр с нанесенной на нем линией касания винтовой поверхности


p.s. ну раз пошла такая пьянка, еще дополнение см. картинку 2-ю

[Dmk]

Спасибо, насчет того, что это сделать одним куском не получится, я понимаю. Но основная проблема, заключается в том,что я не понимаю, как мне вырезать эту поверхность, т.е. мне нужна ее 2d развертка, чтобы распечатать и вырезать.

[asys]

Dmk, dwg-файл из #3 смотрел?

[Doping]

IMHO проще развертку построить в Plate 'n' Sheet.

[zenon]

Dmk, не получится у тебя точная развертка винтовой поверхности, как пример попробуй построить точную развертку сферы.
Сие можно только построить в приближении как в примере Asys, причем чем больше кусков тем точнее.

[asys]

zenon, почему нельзя? вроде линейная поверхность, все развернулось, еслибы она имела двоякую кривизну, как сфера, моя программа выругалась бы.

[Хмурый]

тут обсуждались шнеки

[Хмурый]

расчет развёртки витка шнека

[zenon]

Asys, была б линейная не накладывалась сама на себя, "кольцо Мебиуса" тоже вроде полоска повернута на 1 оборот, а гляди что получается.

[asys]

zenon, см. учебник по геометрии

Поверхность линейчатая*, совокупность прямых, зависящая от одного параметра; Л. п. можно описать движением прямой (образующей) по некоторой линии (направляющей). Л. п. разделяются на развёртывающиеся и косые. Развёртывающиеся Л. п. могут быть посредством изгибания наложены на плоскость. Любая развёртывающаяся поверхность является либо цилиндром, либо конусом, либо поверхностью, состоящей из касательных к некоторой пространственной кривой (1) (рис. 1). Эту кривую называют ребром возврата развёртывающейся поверхности. Плоскость P, пересекающая ребро возврата (L), образует в сечении с поверхностью кривую ABC с точкой возврата В (см. Особые точки). Ребро возврата является особой линией развёртывающейся поверхности, вдоль которой две её полости S1 и S2 касаются друг друга. Развёртывающиеся поверхности характеризуются также тем, что касательная плоскость к ним в различных точках одной и той же образующей неизменна. Отсюда следует, что совокупность всех касательных плоскостей развёртывающейся Л. п. представляет собой однопараметрическое семейство. Иначе говоря, развёртывающаяся Л. п. является огибающей однопараметрического семейства плоскостей. У косой Л. п. касательные плоскости в различных точках одной и той же образующей различны. При перемещении точки касания вдоль образующей касательная плоскость вращается вокруг образующей. Полный поворот касательной плоскости, когда точка касания проходит всю образующую, равен 180°. На каждой образующей имеется такая точка, что для каждой из двух частей, на которые она делит образующую, полный поворот касательной плоскости равен 90°. Эту точку (на рис. 2 — точка О) называют центром образующей. Тангенс угла между касательными плоскостями к поверхности в центре О и какой-либо другой точке O' той же образующей пропорционален расстоянию OO'. Множитель пропорциональности называется параметром распределения Л. п. Абсолютная величина полной кривизны Л. п. достигает на данной образующей наибольшего значения в центре образующей и убывает при удалении от центра по образующей. Геометрическое место центров образующих носит название линии сжатия, или стрикционной линии. Например, у геликоида — Л. п., описываемой равномерным винтовым движением прямой вокруг некоторой оси (которую движущаяся прямая пересекает под прямым углом), — линией сжатия является ось (AB на рис. 2). Л. п. 2-го порядка — гиперболический параболоид, однополостный гиперболоид — имеют две различные системы прямолинейных образующих (из однополостных гиперболоидов сконструирована радиомачта системы В. Г. Шухова, находящаяся в Москве на Шаболовке). Две системы прямолинейных образующих имеют только Л. п. 2-го порядка. Изгибаемые друг на друга Л. п. можно катить одну по другой так, что в процессе качения они будут иметь общую образующую. На этом основано применение Л. п. в теории механизмов. См. также Линейчатая геометрия.

http://www.propro.ru/graphbook/eskd/...face_ruled.htm

[Jochen]

Смотрите и на
www.ant-ares.de
Там видео покажет, как это можно делать (к сожалению ещё только по-немецкий).
Можете и написать мне по-русский.
Jochen
www.black-cad.de

[Dmk]

Сообщение от Asys Dmk, dwg-файл из #3 смотрел?

Огромное спасибо всем кто поделился своими знаниями)

Asys, вопрос к вам, а какую программу вы использовали для построения развертки в dwg-файле из #3?

[asys]

я использовал программу Rhinoceros 4.0 http://www.rhino3d.com.

[Dmk]

Сообщение от Asys я использовал программу Rhinoceros 4.0 http://www.rhino3d.com.

Спасибо!