dwg.ru forum rss xml
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Прочее. Архитектура и строительство > Как измерить высоту полета тела?

Как измерить высоту полета тела?

Версия для печати
 
Ответ
Опции темы Поиск в этой теме
Непрочитано 05.03.2017, 15:18
Как измерить высоту полета тела?
Инжстроитель
 
Регистрация: 22.01.2016
Сообщений: 11

Инжстроитель вне форума Вставить имя

Задача1: имеем качелю с постоянной большой жесткостью длиной 6м, на один край поставим тело весом 1 кг, на второй край с высоты 1 м падает тело весом 100кг . На какую высоту подлетит 1 кг и какая будет у него скорость? Задача2: имеем качелю с постоянной большой жесткостью длиной 6м, на один край поставим тело весом 1 кг, на расстоянии 1.5 м от опоры с высоты 1 м падает тело весом 100кг . На какую высоту подлетит 1 кг и какая будет у него скорость? если можно ссылку на книгу и раздел по какому можно решить... Спасибо

Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: качеля 1.png
Просмотров: 35
Размер:	9.7 Кб
ID:	184626  Нажмите на изображение для увеличения
Название: качеля 2.png
Просмотров: 23
Размер:	8.2 Кб
ID:	184627  


Последний раз редактировалось Инжстроитель, 06.03.2017 в 19:33.
Просмотров: 1729
 
Непрочитано 06.03.2017, 17:44
#21
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 4,641


Цитата:
Сообщение от Инжстроитель Посмотреть сообщение
то есть чем ближе мы бросим тело к оси вращения тем выше подлетит 1кг??
- да, до некоторого предела, при больших соотношениях плеч приведённый упрощенный подход будет иметь значительную погрешность.
eilukha на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 17:46
1 | #22
xmih


 
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 180


Если максимально упростить (на Земле, в вакууме, бесконечно жесткая и невесомая качель, бесконечно мало поднята над поверхностью, тела точечные и т.д.), то закон сохр. энергии:
1) m1*g*h1=m1*v1^2/2 --> v1=sqrt(2g*h1)
2) m1*v1^2=m2*v2^2+m1*(v2*l1/l2)^2 --> v2=v1*sqrt(m1/(m2+m1*l1^2/l2^2))=sqrt(2g*h1*m1/(m2+m1*l1^2/l2^2))
3) m2*g*h2=m2*v2^2/2 --> h2=v2^2/2g=h1*m1/(m2+m1*l1^2/l2^2)


Если не упрощать, то надо учитывать ускорение вращения качели, траты энергии на вращение качели с грузами, нагрев тел и т.п.
xmih вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 17:59
#23
eilukha


 
Регистрация: 10.09.2007
Сообщений: 4,641


В общем случае надо решить систему:

m1*V1^2 + m2*V2^2 = m2*V0^2
m1*V1 - m2*V2 = - m2*V0, где

m1, V1 - масса и скорость после удара тела "1 кг";
m2, V2 - масса и скорость после удара тела "100 кг";
V0 - скорость тела"100 кг" в момент удара.
eilukha на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Автор темы   Непрочитано 06.03.2017, 18:23
#24
Инжстроитель


 
Регистрация: 22.01.2016
Сообщений: 11


а что если бросить 100 кг на расстоянии 0.1 м от оси вращения? 1 кг полетит выше , чем в случае с плечем в 3 метра?
Инжстроитель вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 18:29
#25
xmih


 
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 180


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
m1*V1 - m2*V2 = - m2*V0, где
xmih вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 18:53
2 | #26
Enik


 
Регистрация: 07.06.2015
Сообщений: 541


Вот решение в общем виде. Если высотой качелей пренебречь ( h0 -> 0), тогда конечная формула примет вид h=(m2*h2)/(m1+m2*[l2/l1])
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: CCF06032017_0002.jpg
Просмотров: 46
Размер:	133.2 Кб
ID:	184624  
Enik вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 19:16
#27
xmih


 
Регистрация: 07.05.2009
Сообщений: 180


Цитата:
Сообщение от Enik Посмотреть сообщение
тогда конечная формула примет вид
Почти верно. Похоже, чем сложнее путь, тем больше вероятность потерять квадраты.
xmih вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 19:20
#28
Cfytrr

Балка на балку, кирпич на кирпич...
 
Регистрация: 09.10.2007
Питер
Сообщений: 2,704
Отправить сообщение для Cfytrr с помощью Skype™


Цитата:
Сообщение от Enik Посмотреть сообщение
Если высотой качелей пренебречь ( h0 -> 0), тогда конечная формула примет вид h=(m2*h2)/(m1+m2*[l2/l1])
груз в 100 кг падает с двух метров, подбрасывает груз в 1 кг, плечи равные:
h=(100*2)/(1+100*(1/1))*=1.98 м

чо-то как-то не того
__________________
...переменная FILEDIA создана для привлечения пользователей к форумам.
Cfytrr вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 19:42
#29
Liukk

нестандартное оборудование, пгс (Пневмо-Гидро Системы), строительная химия
 
Регистрация: 28.12.2011
СПб
Сообщений: 806


Цитата:
Сообщение от eilukha Посмотреть сообщение
- груз 1 кг приобретёт удвоенную скорость груза 100 кг.
Если быть дотошным/
То нужно учесть, что при изменении длины плеча коромысла могут измениться углы поворота (это когда полная длина плеча остаётся неизменной, а бросают на меньшую длину, в результате останов может произойдёт раньше, чем большой груз коснётся земли. И если жёсткость коромысла не будет бесконечной, то это вызовет упругие деформации коромысла, что в свою очередь, изменит функцию набора скорости малым грузом). И скорость отрыва V0 малого груза может оказаться как больше, так и меньше, всё будет зависить от реальных условий.
Liukk на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 20:04
#30
Enik


 
Регистрация: 07.06.2015
Сообщений: 541


Цитата:
Сообщение от xmih Посмотреть сообщение
Почти верно. Похоже, чем сложнее путь, тем больше вероятность потерять квадраты.
Тьфу, точно. И на бумажке я ведь правильно написал.

Цитата:
Сообщение от Enik Посмотреть сообщение
тогда конечная формула примет вид h=(m2*h2)/(m1+m2*[l2^2/l1^2])
Enik вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 20:07
#31
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль в ЕСКД/СПДС, КЖ, КМ, АР
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 12,898


Интересно, что же выяснит элита форума через месяц прений, когда не одна пачка резинок будет потеряна и не один десяток линеек сломан по всей России.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнгхаузен
Tyhig на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Автор темы   Непрочитано 06.03.2017, 20:46
#32
Инжстроитель


 
Регистрация: 22.01.2016
Сообщений: 11


по формуле h=(m2*h2)/(m1+m2*[l2^2/l1^2]
(1) m1=1кг , m2=100кг, h2=1.1 м , l2=0.1 м, l1= 3м
h=(100*1.1)/(1+100*1,21/9)=7,6м
(2) m1=1кг , m2=100кг, h2=1.01 м , l2=0.01 м, l1= 3м
h=(100*1,01)/(1+100*1,0201/9)=8,19м
(3) m1=1кг , m2=100кг, h2=2 м , l2=3 м, l1= 3м
h=(100*2)/(1+100*9/9)=1,98м

не нравятся мне результаты....
а если 1 мм от опоры , так что будет максимальное значение подлета?
Инжстроитель вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 20:52
#33
Tyhig

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль в ЕСКД/СПДС, КЖ, КМ, АР
 
Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 12,898


Enik, вроде бы в правильную сторону посчитал.
Я и позабыл уже всё про вращение.
Но он там мог где-то напутать +/- или с запятыми. Надо перепроверить вам его.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнгхаузен
Tyhig на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 06.03.2017, 21:28
#34
Enik


 
Регистрация: 07.06.2015
Сообщений: 541


Цитата:
Сообщение от Cfytrr Посмотреть сообщение
груз в 100 кг падает с двух метров, подбрасывает груз в 1 кг, плечи равные:
h=(100*2)/(1+100*(1/1))*=1.98 м

чо-то как-то не того
Цитата:
Сообщение от Инжстроитель Посмотреть сообщение
по формуле h=(m2*h2)/(m1+m2*[l2^2/l1^2]
(1) m1=1кг , m2=100кг, h2=1.1 м , l2=0.1 м, l1= 3м
h=(100*1.1)/(1+100*1,21/9)=7,6м
(2) m1=1кг , m2=100кг, h2=1.01 м , l2=0.01 м, l1= 3м
h=(100*1,01)/(1+100*1,0201/9)=8,19м
(3) m1=1кг , m2=100кг, h2=2 м , l2=3 м, l1= 3м
h=(100*2)/(1+100*9/9)=1,98м

не нравятся мне результаты....
а если 1 мм от опоры , так что будет максимальное значение подлета?
А не надо думать про качели. Если пренебрегаем гибкостью, то выстрела не выйдет. Весь прикол такого рода техники - катапульты, лука, пружины и пр. именно в резком высвобождении энергии, "запасённой" в виде упругих деформаций.

Тут как раз-таки лучше рассматривать ситуацию на примере требюшета. Если пренебречь "пращой", которая удерживает камень и при выстреле совершает плоскопараллельные движения, то картина будет следующая:

Из википедии (исходные данные):

Цитата:
Длина короткого и длинного метательного рычага по отношению к точке опоры должны соотноситься как 1:6
Цитата:
В 1850 году по приказу Наполеона III капитан Фаве изготовил требушет с длиной рычага в 10,3 м и противовесом 4,5 т, из которого 1,5 т было жёстко привязано к рычагу, а 3 т нагружено в подвижный ящик. Длина пращи составляла 5 м. Перед тем, как разрушиться, требушет произвёл 5 выстрелов. Пушечное ядро массой в 11 кг улетело на 175 м
Ой, да ладно, сошлось!
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: 2017-03-06_21-21-32.png
Просмотров: 42
Размер:	7.7 Кб
ID:	184630  
Enik вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 07.03.2017, 08:55
#35
Denbad

Проектировщик
 
Регистрация: 01.08.2006
Челябинск
Сообщений: 1,669


Цитата:
Сообщение от Enik Посмотреть сообщение
Ой, да ладно, сошлось!
Твоё решение верно для требушета с хорошим балансом, у которого бОльшая масса сильно замедляется. В задаче ТС грузило 100кг саданётся об землю и львиная доля энергии уйдет на удар. Надо учитывать ещё одно слагаемое:
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: катапульта.jpg
Просмотров: 27
Размер:	61.4 Кб
ID:	184634  
__________________
Понятно только то, что ничего не понятно.
Denbad вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 07.03.2017, 09:30
#36
juri18

Инженер
 
Регистрация: 27.05.2007
Сибирь
Сообщений: 549


Цитата:
Сообщение от Cfytrr Посмотреть сообщение
h=(100*2)/(1+100*(1/1))*=1.98 м
чо-то как-то не того
Цитата:
Сообщение от Инжстроитель Посмотреть сообщение
h=(100*2)/(1+100*9/9)=1,98м
не нравятся мне результаты....
Все правильно. Легкое тело не взлетит выше тяжелого, так как их скорости в нижней точке будут равны.
Остаток энергии и импульса уйдет в землю, а при жестком основании - в отскок тяжелого груза.
juri18 на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 07.03.2017, 09:34
#37
Bull

Конструктор по сути (машиностроитель)
 
Регистрация: 10.10.2005
Набережные Челны (это где КамАЗ)
Сообщений: 8,692


Цитата:
Сообщение от Инжстроитель Посмотреть сообщение
а что если бросить 100 кг на расстоянии 0.1 м от оси вращения? 1 кг полетит выше , чем в случае с плечем в 3 метра?
Ест-но. Скорость падения тела одинакова в обоих случаях. Плечи разные. Соотношение плеч как раз и даст разную первоначальную скорость подлетаемому. А высота/дальность как раз зависит от первоначальной скорости. Если по условию абсолютно жесткая рама, то сопротивлением качению шарнира пренебрегаем тоже, как понимаю. И лимитированную величину ускорения точки падения 100кг тоже не учитываем.
__________________
Век живи, век учись - ...

Последний раз редактировалось Bull, 07.03.2017 в 09:42.
Bull на форуме вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 07.03.2017, 09:43
#38
Enik


 
Регистрация: 07.06.2015
Сообщений: 541


Цитата:
Сообщение от Denbad Посмотреть сообщение
В задаче ТС грузило 100кг саданётся об землю и львиная доля энергии уйдет на удар. Надо учитывать ещё одно слагаемое:
Не знаю, сложно сказать. Будь удар абсолютно упругим или абсолютно неупругим - такое чувство, что без разницы. Потому что всё равно в момент удара происходит отрыв тела m1 от рычага.

А насчёт второго слагаемого, я примерно понял, о чём идёт речь. Только вот учитывается оно немного по-другому, на мой взгляд.
Enik вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 09.03.2017, 09:16
#39
Denbad

Проектировщик
 
Регистрация: 01.08.2006
Челябинск
Сообщений: 1,669


Я ещё одно слагаемое забыл, зеленым дорисовал.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: катапульта.jpg
Просмотров: 12
Размер:	103.8 Кб
ID:	184731  
__________________
Понятно только то, что ничего не понятно.
Denbad вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
 
Непрочитано 09.03.2017, 09:28
#40
Enik


 
Регистрация: 07.06.2015
Сообщений: 541


Цитата:
Сообщение от Denbad Посмотреть сообщение
Я ещё одно слагаемое забыл, зеленым дорисовал.
Правильно, работу силы тяжести (и против неё) тоже нужно учитывать. Единственное что, почему у вас в начальный момент времени у тела m угловая скорость 0? По-моему, это не так. Должно быть omega0, как и у правого тела. У нас ведь оба груза вращаются, как система из двух тел. Нет?
Enik вне форума вставить имя Обратить внимание модератора на это сообщение  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Прочее. Архитектура и строительство > Как измерить высоту полета тела?

Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск

Быстрый переход

Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Как измерить горло лопатки в солидворкс? Dormer SolidWorks 4 30.09.2016 09:51
Как измерить высоту первого отскока у трубчатого дизель молота? slavapol66 Основания и фундаменты 0 19.09.2016 13:43
Как измерить угол между двумя пересекающимися плоскостями в 3Д. Niko777 AutoCAD 1 04.02.2014 20:29
Как измерить коротчайшее расстояние между двумя отрезками в пространстве? Zeke AutoCAD 3 22.12.2013 13:00
Не получается объединить два простых 3D тела Kandebr AutoCAD 4 30.03.2011 11:01

|| Главная || Каталог САПР || Тендеры || Публикации || Объявления || Биржа труда || Download || Галерея ||
|| Библиотека || Кунсткамера || Каталог предприятий || Контакты || Файлообменник || Блоги ||


Размещение рекламы