[Виктор 1987]

Какая балка лучше для перекрития рис.1 или рис.2

[igr]

По работе вторая, а по жизни первая

[dik-son]

Есесенно вторая...

[igr]

Только вторую не вырежешь.Только вручную

[Виктор 1987]

Если рис.2 лучше, то какое сечение нужно чтоб перекрить - 7,5м. между стенами, общая длина балки - 9м. Нагрузка -200-250. Прогиб 7500/250= 30мм. Материал - сосна в диаметре до 400мм. Вирезать сможем.

[studioserg]

Если будете опирать доски перекрытия или что там у Вас (щиты, например) на полку балки по рис. 2 - проверьте сечение на скалывание. Кстати с каким шагом балки идти будут?
При прикидочном расчете с учетом собственного веса при свежесрубленной древесине из сосны в диаметре до 400 мм (кстати сосну такую найти трудно - нужно еще сбег учитывать, который при длине 9 м составит не меньше 7 см) получается, что шаг балки с наибольшим возможным сечением при указанных нагрузках по прочности составит не более 2,5 м по условию прочности (древесину принял 2-го сорта), а по прогибу и того меньше - метра 2 примерно (честно - не считал) . Вес такой балки будет порядка 690 кг (при плотности 850 кг/куб.м).

[Виктор 1987]

Спасибо за Ваши ответи, но в расчетах я слаб. Мне б пару слов по подборе сечения, чтоб проблем при строительстве небыло.
И заказчику доказать, что именно такая балка нужна для перекрития.
И вопрос по рисунку: видержит ли такая балка?

[Дмитрий063]

по высоте 250на 7,5м мало.
с древисиной достаточно трудно доказывать кому что то расчетами. по прочности пройдет, прогиб возможность, зыбкость - нет.

[dik-son]

Начали с вопроса что лучше...а вопросов меньше не становится...
Про первосортную сосну забудем, применяем 2-ю. Надеюсь это обычное жилое помещение.

Исходные данные:
Сечение элемента:
- Высота сечения h = 25 см;
- Ширина сечения b = 22,5 см;
Нормативная нагрузка:
(Сечение - прямоугольное; Элемент - постоянного сечения):
- Нормативная равномерно-распределенная нагрузка
qн = 0,2 тс/м = 0,2 / 0,1 = 2 кгс/см;
Предельный прогиб:
- Величина обратная предельному прогибу в долях пролета Kf = 212,5 ;
Продольные размеры:
- Длина пролета l = 750 см;
- Полная длина элемента l = 750 см;
Результаты расчета:
1) Проверка прогиба изгибаемых элементов. (начало расчета)
Элемент - постоянного сечения.
Коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения:
k = 1 .
Коэффициент сужения сечения:
b = 1 .
Схема по табл. 3 прил. 4 - 4.
Сечение - прямоугольное.
Коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы:
c = 15,4+3,8 b = 15,4+3,8 · 1 = 19,2 .
Момент инерции сечения относительно оси x:
Ix = b h 3/12 = 22,5 · 25 3/12 = 29296,875 см 4 .
Модуль упругости:
E = 100000 кгс/см 2 .
Элемент - цельный.
Прогиб без учета деформаций сдвига и переменности сечения:
f0 = (5/384) qн l 4/(E Ix) = (5/384) · 2 · 750 4/(100000 · 29296,88) = 2,8125 см .
Прогиб:
f = (f0/k) (1+c (h/l) 2) =
= (2,8125/1) · (1+19,2 · (25/750) 2) = 2,8725 см (формула (50); п. 4.33 ).
Прогиб проверяется - по эстетико-психологическим требованиям СНиП "Нагрузки и воздействия".
Высота помещений - не более 6 м.
Величина обратная предельному прогибу в долях пролета принимается по табл. в зависимости от l
kf = 212,5 .
Предельный прогиб:
[f] = l/Kf = 750/212,5 = 3,52941 см .
f = 2,8725 см < = [f] = 3,52941 см (81,38754% от предельного значения) - условие выполнено.

Исходные данные:
Закрепления изгибаемых элементов:
- Расстояние между точками закрепления из плоскости изгиба lр = 100 см;
- Число подкрепленных точек растянутой кромки на участке lр m = 10 ;
Усилия:
- Изгибающий момент M = 2,11 тс м = 2,11 / 0,00001 = 211000 кгс см;
- Поперечная сила Q = 0 тс = 0 / 0,001 = 0 кгс;
Температура внутреннего воздуха:
- Температура внутреннего воздуха tв = 20 °C;
Результаты расчета:
1) Расчет изгибаемого элемента на прочность.
Элемент - изгибаемый.
2) Расчетное сопротивление древесины.
Порода древесины - сосна (кроме веймутовой).
Переходной коэффициент прочности основных пород древесины (сосны, ели) по табл.4 принимается по табл. 4 mп = 1 .
Сечение - прямоугольное.
Сорт древесины - 2.
Расчетное сопротивление изгибу принимается по табл. 3 Rи = 150 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление сжатию: Rс = Rи = 150 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление смятию: Rсм = Rи = 150 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление изгибу: Rи = mп Rи = 1 · 150 = 150 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление сжатию: Rс = mп Rс = 1 · 150 = 150 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление смятию: Rсм = mп Rсм = 1 · 150 = 150 кгс/см 2 .
3) Учет условий работы древесины на значения расчетных сопротивлений.
Нагрузка - включает монтажную, кроме монтажной при гололеде.
Коэффициент, учитывающий кратковременность действия нагрузки (п. 3.2г) принимается по табл. 6 mн = 1,2 .
4) Определение условий эксплуатации конструкций.
Конструкция эксплуатируется - внутри отапливаемых помещений.
Относительная влажность воздуха в помещении - до 60%.
Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкции -А1
В зависимости от температурно-влажностных условий экслуатации (А1) mв = 1
Т.к. tв < = 35 °C :
Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации при повышенной температуре (п. 3.2б): mт = 1 .
Напряжения от кратковременных нагрузок - не более 20% суммарного напряжения от всех нагрузок.
Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки (п. 3.2б): mд = 0,8 .
Глубокая пропитка антипиренами - отсутствует.
Коэффициент, учитывающий пропитку антипиренами: mа = 1 .
Коэффициент, учитывающий ослабления сечения (п. 3.2и): mо = 1 .
Элемент - цельный.
Коэффициент для сечений высотой более 50 см: mб = 1 .
Коэффициент, учитывающий толщину слоев в клееных элементах: mсл = 1 .
Элемент - прямой.
Коэффициент для гнутых элементов: mгн = 1 .
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах": mkp = 1 .
Расчетное сопротивление изгибу:
Rи = mkp mв mт mд mн mа mо mб mсл mгн Rи = 1 · 1 · 1 · 0,8 · 1,2 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 150 = 144 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление сжатию:
Rс = mkp mв mт mд mн mа mб mсл mгн Rс = 1 · 1 · 1 · 0,8 · 1,2 · 1 · 1 · 1 · 1 · 150 = 144 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление смятию: Rсм = mkp mв mт mд mн mа Rсм = 1 · 1 · 1 · 0,8 · 1,2 · 1 · 150 = 144 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление изгибу: Rи = mkp Rи = 1 · 144 = 144 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление сжатию: Rс = mkp Rс = 1 · 144 = 144 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление смятию: Rсм = mkp Rсм = 1 · 144 = 144 кгс/см 2 .
5) Продолжение расчета по п. 4.9
Момент сопротивления сечения брутто: Wбр = b h 2/6 = 22,5 · 25 2/6 = 2343,75 см 3 .
Ослабления сечения - отсутствуют.
Момент сопротивления сечения нетто: Wнт = Wбр = 2343,75 см 3 .
Расчетный момент сопротивления сечения: Wрас = Wнт = 2343,75 см 3 .
M /Wрас = 211000/2343,75 = 90,02667 кгс/см 2 < = Rи = 144 кгс/см 2 (62,51852% от предельного значения) - условие выполнено (формула (17); п. 4.9 ).
6) Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию.
Расчетная ширина сечения: bрас = b = 22,5 см .
Статический момент брутто сдвигаемой части сечения: Sбр = (b h/2) (h/4) = (22,5 · 25/2) · (25/4) = 1757,8125 см 3 .
Момент инерции сечения брутто: Iбр = b h 3/12 = 22,5 · 25 3/12 = 29296,875 см 4 .
7) Расчетное сопротивление древесины скалыванию.
Переходной коэффициент прочности основных пород древесины (сосны, ели) по табл.4 принимается по табл. 4 mп = 1 .
Расчетное сопротивление скалыванию принимается по табл. 3 Rск = 16 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление скалыванию: Rск = mп Rск = 1 · 16 = 16 кгс/см 2 .
8) Учет влияния работы древесины на значение расчетного сопротивления скалыванию.
Коэффициент, учитывающий кратковременность действия нагрузки (п. 3.2г) принимается по табл. 6 mн = 1,2 .
9) Определение условий эксплуатации конструкций.
Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкции -А1
В зависимости от температурно-влажностных условий экслуатации (А1) mв = 1
Т.к. tв < = 35 °C :
Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации при повышенной температуре (п. 3.2б): mт = 1 .
Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки (п. 3.2б): mд = 0,8 .
Коэффициент, учитывающий пропитку антипиренами: mа = 1 .
Коэффициент, учитывающий ослабления сечения (п. 3.2и): mо = 1 .
Коэффициент, учитывающий толщину слоев в клееных элементах: mсл = 1 .
Расчетное сопротивление скалыванию: Rск = mkp mв mт mд mн mа mсл Rск = 1 · 1 · 1 · 0,8 · 1,2 · 1 · 1 · 16 = 15,36 кгс/см 2 .
Расчетное сопротивление скалыванию: Rск = mkp Rск = 1 · 15,36 = 15,36 кгс/см 2 .
10) Продолжение расчета по п. 4.10
Qult = Rск Iбр bрас/Sбр = 15,36 · 29296,88 · 22,5/1757,813 = 5759,99934 кгс .
Q Sбр/(Iбр bрас) = 0 · 1757,813/(29296,88 · 22,5) = 0 кгс/см 2 < = Rск = 15,36 кгс/см 2 (0% от предельного значения) - условие выполнено (формула (18); п. 4.10 ).
11) Расчет на устойчивость изгибаемых элементов прямоугольного сечения
Момент сопротивления сечения брутто: Wбр = b h 2/6 = 22,5 · 25 2/6 = 2343,75 см 3 .
Т.к. m > = 1 : Центральный угол, определяющий участок lр: aр = 0 рад .
Т.к. m > 4 :
kпM = 0,142 lр/h+1,76 h/lр+1,4 aр = 0,142 · 100/25+1,76 · 25/100+1,4 · 0 = 1,008 (формула (24); п. 4.14 ).
Т.к. m > 0 : Схема эпюры изгибающих моментов по табл. 2 прил. 4 - 5.
kф = 1,13 .
12) Продолжение расчета по п. 4.14
Элемент - постоянного сечения.
fм = 140 b 2 kф kпM/(lр h) = 140 · 22,5 2 · 1,13 · 1,008/(100 · 25) = 32,29178 (формула (23); п. 4.14 ).
M /(fм Wбр) = 211000/(32,29178 · 2343,75) = 2,78791 кгс/см 2 < = Rи = 144 кгс/см 2 (1,93605% от предельного значения) - условие выполнено (формула (22); п. 4.14 ).

Вывод: через 1м такая балка выдержит только 200кг/м2. Мой совет, не режьте такое сечение, лучше из диаметра 300мм вырежьте прямоугольник по максимуму (ну хотя бы 250х250) и прибейте по бокам полки из брусков и плюс сделать строительный подъем при резке по длине, если такое позволяет оборудование

[Дмитрий063]

После такого поста вопросы все отпали...
Вывод: делай монолитное перекрытие с предварительным преднапряжением

[studioserg]

dik-son, а собственный вес балки учли?
Вполне возможно выполнить такое перекрытие - нужно просчитать точно. По прочности пройдет. Но надо понимать, что если вы, Виктор 1987, собираетесь выпиливать балки из свежесрубленной древесины, их в процессе усушки может повести так, что эстетики никакой не будет. Может получится "пропеллер", который и несущей способности будет непредсказуемой. + обработка антипиренами. Деревом целесообразно перекрывать пролеты до 6 м (меньше трудностей с подборкой материала).
Так что более оптимально на таком пролете использовать металл, или если Заказчик упирается - то клееные деревянные балки.

[Виктор 1987]

Спасибо.
Вывод: укладка через 1м, с нагрузкой до 200кг/м2, сечение 250х250мм, по бокам бруски.
А вот строительный подъем по длине - проблема. Прогиб 7500/250=30мм.
Как решить??? Подшивка для (гипсокартон, магнезитовая плита) по рисунку возможна?

[dik-son]

Сообщение от Дмитрий063 После такого поста вопросы все отпали... Вывод: делай монолитное перекрытие с предварительным преднапряжением

да в принципе перекрытие мона и из чугуна отлить

Сообщение от studioserg dik-son, а собственный вес балки учли? Вполне возможно выполнить такое перекрытие - нужно просчитать точно.

точных нагрузок неизвестно, поэтому тут несколько иная или обратная задача, мы тут рекомендуем или советуем и никак не навязываем, а точные расчеты пусть делает тот кто будет за это отвечать

Сообщение от studioserg балки из свежесрубленной древесины, их в процессе усушки может повести

обязательно поведет...и еще как

Сообщение от studioserg Деревом целесообразно перекрывать пролеты до 6 м

ага...

Сообщение от Виктор 1987 Как решить??? Подшивка для (гипсокартон, магнезитовая плита) по рисунку возможна?

раз все закрывается подшивным потолком, то imho можете подъем не делать (по эстет. треб)

[Ильнур]

Сушка до монтажа обязательна.
Матица, бывает, от кручения при сушке просто "выпрыгивает" из гнезда.
У меня на стройке была доска х/п 50х200 длиной 6м - пропеллерность за два месяца составила примерно 45 градусов (поворот одного конца относительно другого). Привозили ровную.

Offtop:

Сообщение от Ильнур У меня на стройке была доска х/п 50х200 длиной 6м - пропеллерность за два месяца составила примерно 45 градусов (поворот одного конца относительно другого).

И чем шире доска, тем ее крутит при сушке больше (я.т.д. в геометрической прогрессии )

[dik-son]

Виктор 1987, так что у вас за пиломатериал?