[Den_Den]

Расчет регламентирован СП 63.13330.2012 приложение Д пункт Д.2.

Уравнение Д.8, как я думаю, представляет собой сумму проекций сил на продольную ось элемента,
уравнение Д.6 - моментов.

(очень интересно как выведены эти формулы, если кто подскажет или хотя бы намекнет, буду очень признателен)


Расчет сводится к тому, что из Д.8 находится значение KSIcir (относительная площадь сжатой зоны бетона), которое подставляется в Д.6 после чего вычисляется предельный момент Mult, который может воспринять рассматриваемое нормальное сечение.

Зададимся входными параметрами:

r=0.250м - радиус колонны;
a=0.070м - защитный слой до ЦТ арматурного стержня;
n=7 шт - количество равномерно распределенных по окружности арматурных стержней;
ds=0.032м - диаметр арматурного стержня;
бетон B30; арматура А400;

Проверим прочность сечения для загружения N = 1500 kH, M=150 kHm;

из решения Д.8 ----> KSIcir=0.358; подставив в Д.6 ----> Mult=260.1 kHm;
Таким образом, коэффициент использования сечения: k = 150/260.1 = 0.58

Далее, уменьшаю внешнюю продольную силу N и ожидаю, что коэффициент использования сечения будет уменьшаться:

N = 1250 kH; ---> Mult=244.5 ---> k=0.61
N = 1000 kH; ---> Mult=222.7 ---> k=0.67
N = 750 kH; ---> Mult=193.4 ---> k=0.77
N = 500 kH; ---> Mult=153.5 ---> k=0.97

как следствие диаграмма прочности "N-M" имеет нетипичный вид, см. Приложенную картинку.

Ваши комментарии, пожалуйста.

Всё верно. Это же бетон. Чем больше N, тем больше М. Но до определённого предела. Бетон работает только на сжатие.

Нам на 2 курсе на сопромате задавали вопрос - из чего лучше сложить высокую дымовую трубу - из легкого кирпича или из тяжелого.

Суть ответа в эпюре нормальных напряжений по сечению. Если сжимающая сила больше, чем момент, умноженный на половину высоты сечения, то все сечение оказывается сжатым. Если же суммарная равнодействующая сила выходит за пределы ядра сечения, в сечении начинают появляться помимо сжимающих еще и растягивающие напряжения. Ну а на растяжение у нас только сталь работает также, как на сжатие. Бетон и другие каменные материалы на цементном связующем на растяжение работают гораздо хуже.

[Den_Den]

Сообщение от bahil Чем больше N, тем больше М. Но до определённого предела.

да, этот предел соответствует достижению сечением граничной высоты сжатой зоны бетона KSIr. это для прямоугольного сечения.

для круглого сечения (в рамках СП) понятие KSIr отсутствует, да и откуда выведены формулы Д.6 и Д.8 мне не понятно.

Однако, если продолжить задавать вопросы, то при N=0 алгоритм СП выдаст M=0, что означает,
что элемент при нулевой продольной силе не воспринимает изгиб. Это противоречит здравому смыслу...

[tutanhamon]

Den_Den и все участники темы, добрый день!
Попробовал проверить ваши примеры в MathCAD по Пособию к СП 52-101-2003.

Внимание: у Пособия есть разночтения с СП 63.13330.2012. В частности, посмотрите на условие (3.124) в Пособии и (Д.7) в СП - и какие уравнения в итоге принимаются для определения относительной высоты сжатой зоны в зависимости от выполнения/не выполнения условия.

Возвращаясь к Вашему вопросу - получил вот такую зависимость.
При нулевой продольной силе предельный момент в ноль не обращается.
Но не факт, что у меня все корректно, поэтому также прикладываю листинги расчетов в Mathcad к данному сообщению, если будет время - посмотрите.

[Den_Den]

Сообщение от tutanhamon у Пособия есть разночтения с СП 63.13330.2012.

действительно, у Пособия и СП условия 3.124 и Д.7 идентичны, однако уравнения из которых находить ksi поменяны местами!

Нашел еще один баг, в СП величина rm определяется как (r1+r2)/2, где r2=0 (r2-внутренний диаметр кольцевого сечения), т.е. rm=r/2;
в Пособии rm = r;

Сообщение от tutanhamon Но не факт, что у меня все корректно

мой алгоритм даёт такой же результат если принять rm=r;

Теперь осталось понять откуда выведены расчетные формулы.
Представляется, что условия (3.124) в Пособии и Д.7 в СП - это аналог предельной границы сжатой зоны бетона KSIr как при расчете прямоугольного сечения...

[KE_Proekt]

Доброго времени суток коллеги! Подскажите, что если элемент круглого сечения имеет менее 7 стержней продольной арматуры, как прописано по приложению Д СП 63., как быть в таком случае?

[forass]

Сообщение от KE_Proekt Подскажите, что если элемент круглого сечения имеет менее 7 стержней продольной арматуры, как прописано по приложению Д СП 63., как быть в таком случае?

Плюнуть на СП и посчитать в Арбате.
Там с 0 стержня и до 40 стержней, но "Расчет выполнен по СНиП 2.03.01-84* (Россия и другие страны СНГ)" или у кого поновее версии...

[KE_Proekt]

Согласно п.3.64 пособия к СП 52-101-2003, п. Д.1 СП 63.1330.2012 расчет предназначен при минимум семи стержнях, но согласно п.3.71. пособия к СНиП 2.03.01-84 указано, что прочность круглых сечений определяется при минимум шести стержнях рабочей арматуры. С чем это связано? И примет ли эксперт расчет по не действующему пособию (расчет нужен именно для случая с 6-ю стержнями)?

[Hyper]

Коллеги, помогите понять формулы Д.8 и Д.9. Коэф-т "кси(cir)" стоит в обоих частях уравнения. Это опечатка? Или так и должно быть? Если всё правильно, то уравнение не линейное, и в правой части синус(2ПИ*кси) получается настолько малым, что им можно пренебречь. Как вы его решаете?

[Бахил]

Нафига его решать, если есть Лир-арм?

[vanAvera]

Hyper, опечатка там, кси s должно где-то быть, проверьте формулу

[Hyper]

Сообщение от Бахил Нафига его решать, если есть Лир-арм

следуя вашей логике: нафига нам мозг, если есть форум DWG))

[Бахил]

Сообщение от Hyper следуя вашей логике: нафига нам мозг, если есть форум DWG))

[Hyper]

Сообщение от vanAvera кси s должно где-то быть, проверьте формулу

я знаю кси, кси(R)... а что означает кси "S"?

[MMV]

Все правильно, там два кси р (во всяком случае совпадает с пособием и Голышевым).

[Hyper]

Тогда получается, что легче разложить формулу на сумму дробей, и за искомое число просто принять первое слагаемое?... Второе слагаемое получается около 1% от первого. Допустимая погрешность

[vanAvera]

Сообщение от Hyper я знаю кси, кси(R)... а что означает кси "S"?

Прошу прощения, это я не глядя ввел в заблуждение, напутал.
Кси_cir - действительно в двух частях уравнения, формулы правильные, кси_sir - опечатка.
А еще была опечатка в индексах у альфа в каком-то месте в распечатке на предыдущей работе, сейчас посмотрел (http://www.complexdoc.ru/ntdpdf/5447...ruktsii_iz.pdf) - все правильно, насколько я понимаю.

[grossu]

Сообщение от tutanhamon Внимание: у Пособия есть разночтения с СП 63.13330.2012. В частности, посмотрите на условие (3.124) в Пособии и (Д.7) в СП - и какие уравнения в итоге принимаются для определения относительной высоты сжатой зоны в зависимости от выполнения/не выполнения условия.

Подниму тему т.к. не нашел ответа.
В СП 63.13330.2012 есть формулы для подсчета Кси(r) в зависимости от нагрузки N (Д.8, Д.9), а в Пособии к СНиП 2.03.01-84 есть теже формулы, но условия их применения прямо-противоположные (ф.147 и ф.148).
Кому верить?
Не много подумав решил что в одном случае относительная площадь сжатой зоны бетона будет больше за счет дополнительного учета арматуры. Логично предположить, что это будет при большей нагрузке N, поэтому правильно считать по СП 63.13330?

[bigden]

в синус число пи в градусах подставлять?