|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
08.11.2004, 19:54 | #1 | |
тестовый расчет оболочек
Сообщений: n/a
|
||
Просмотров: 5839
|
|
||||
расчеты МКЭ и CFD. ктн Регистрация: 11.05.2005
Подмосковье
Сообщений: 2,170
|
модальный расчет защемленной по торцам тонкой стальной цилиндрической оболочки (длина 30.476 см, радиус 7.62 см, толщина 0.0254 см). В справочнике “Прочность.Устойчивость.Колебания”. том 3, с.439 приведены результаты аналитического расчета методом Ритца и экспериментальные данные для этой конструкции. Выполним сравнительный расчет с помощью ANSYS
. Выбор задачи объясняется, кроме того, следующим. Современная практика работы с конструктором приводит к необходимости использования геометрических моделей, импортированных из CAD-пакетов. Если часть конструкции или вся она имеет сравнительно тонкие стенки, расчет представляет определенные практические трудности. Стандартные алгоритмы разбивки приводят к созданию сеток, содержащих нередко сотни тысяч тетраэдральных элементов с примерно равными гранями. Решение такой задачи в нелинейной постановке (например, с учетом контакта или пластичности) на ПЭВМ среднего класса нередко невозможно в течение одного рабочего дня. Острота проблемы несколько снята с подключением сеточных генераторов, доступных из нового дополнительного интерфейса ANSYS Workbench Environment, появившегося в версии 7.0. Получаемая разбивка (возможна ее передача в стандартный интерфейс) более “интеллигентная”, элементы по возможности вытянуты, их количество уменьшается в несколько раз без потери точности. Тем не менее, автоматическая разбивка далеко не всегда приводит к устраивающей специалиста сетке элементов. Возможное ручное назначение количества разбиений на линиях весьма утомительно. Кроме того, существует сложившееся представление о необходимости назначения минимум двух твердотельных конечных элементов по толщине (пусть даже и имеющих промежуточные узлы). Напрашивающаяся замена такой модели (части модели) на тонкостенную (составленную из оболочечных элементов, размещенных на срединной линии) не всегда проста и легко реализуема. Вдобавок требуется организация перехода от оболочечных элементов к солидам без потери моментной составляющей. Тестовые задачи со сравнением результатов, получаемых различными типами элементов ANSYS, для тонкостенных твердотельных конструкций в известных автору источниках отсутствуют. Проведенные расчеты призваны восполнить этот пробел. Какова же точность расчетов при использовании объемных твердотельных элементов–солидов с классическими и с модифицированными формулировками? Какие из них позволительно применять при модальных расчетах тонкостенных конструкций, а какие при определении напряжений? Допустимо ли разбиение с одним элементом по толщине конструкции? 7.2 Расчеты на полной модели. Наиболее точным, эталонным для данной задачи, логично полагать конечно-элементный расчет форм и частот собственных колебаний в осесимметричной постановке (гармоническими элементами SHELL61 или PLANE83). Необходимо выполнить поочередный расчет при различном числе волн в окружном направлении, поскольку низшие частоты реализуются, вообще говоря, при заранее неизвестном числе волн. Приведем исходный файл для задачи. Используется тридцать элементов по длине, анализируется по два низших тона для всех гармоник с четвертой по деcятую. /PREP7 UIMP,1,EX,DENS,NUXY,19.6E5,7.7E-6,.3 R=7.62$ L=30.476! расчет в сантиметрах K,1,R$ K,,R,L$ L,1,2 ET,1,SHELL61$ R,1,.0254 esize,,30$ LMESH,ALL NSEL,S,LOC,Y$ NSEL,A,LOC,Y,L D,ALL,ALL$ ALLSEL /SOLUTION ANTYPE,MODAL MODOPT,LANB,2 *DO,I,4,10 MODE,I$ SOLVE *ENDDO FINI Рис.7.1. Осесимметричная модель. Первый тон. Приведем, кроме того, результаты расчета с использованием 20 четырехугольных элементов второго порядка (с промежуточными узлами) PLANE83. Обратим внимание, что соотношение сторон составляет 60 к 1. Как видно из таблицы 7.1, ANSYS обеспечивает достаточно высокую точность расчетов. В таблице Nокр означает число волн в окружном направлении, Nпрод – число волн в продольном направлении. Таблица 7.1. Частоты для осесимметричной модели. № то-на Nокр Nпрод Аналитическое решение [6] Эксперимент [6] ANSYS SHELL61 ANSYS PLANE83 1 6 1 533 525 525.3 525.2 2 5 1 574 559 569.2 569.0 3 7 1 593 587 583.4 583.3 4 8 1 717 720 706.4 706.2 5 4 1 755 700 753.2 752.9 6 9 1 881 885 870.4 870.3 7 7 2 898 875 891.7 891.4 8 8 2 903 900 894.7 894.4 9 9 2 996 995 986.6 986.4 10 6 2 1011 980 1007.0 1006.6 На следующем этапе выполним расчет несколькими типами оболочечных элементов (SHELL63, SHELL93 и SHELL181). Данная модель характеризуется кратными частотами, то есть в виду симметрии по осям X и Y (поперечным) все формы и частоты реализуются дважды, с “сопряженными“ формами. По этой причине для уменьшения времени расчета моделировалась половина конструкции. Результаты приведены в таблице 7.2. Таблица 7.2. Частоты для оболочечной модели № тона SHELL61 SHELL93 SHELL181 Esize,.5 SHELL63 Esize,.5 Esize,2 Esize,1 Esize,.5 1 525.3 534.8 525.5 525.1 534.4 524.7 2 569.2 574.4 569.1 568.8 575.9 569.2 3 583.4 600.3 583.8 583.1 597.8 581.6 4 706.4 737.3 707.3 706.1 730.1 702.9 5 753.2 755.9 752.8 752.7 759.2 753.5 6 870.4 927.2 872.7 870.0 908.3 864.6 7 891.7 936.0 892.9 891.1 914.2 891.8 8 894.7 960.6 896.8 894.2 923.7 892.6 9 986.6 1035.1 990.2 986.2 1026.9 981.7 10 1007.0 1083.2 1007.6 1006.3 1027.8 1008.4 KN 31 329 1233 4623 1568 1568 KEL 30 96 384 1488 1488 1488 TIME 2 4 21 96 23 22 В таблице 7.2 KN означает количество узлов, KEL- количество элементов, TIME- время счета (секунд) на использовавшейся ПЭВМ. Esize означает размер элементов в сантиметрах в окружном направлении. В продольном направлении элементы в расчетах из таблиц 7.2-7.3 принимались вдвое длиннее, чем в кольцевом направлении (то есть, Esize,.5 соответствует прямоугольнику 1:0.5). Рис. 7.2. Оболочечная модель. Первый тон (шесть волн). 525 Гц. Выполним теперь расчеты данной конструкции с использованием твердотельных элементов-солидов. В таблице 7.3 приведены результаты соответствующих расчетов (обозначения аналогичны таблице 7.2) с использованием элементов второго порядка при одном элементе по толщине. Как видно из таблицы, усовершенствованные технологии, реализованные в элементах SOLID186, дают достаточно точные результаты даже для данной задачи. При 80-кратном соотношении сторон солида 2:1:0.0254 (как в предпоследнем столбце), отличие от решения, полученного SHELL61 (эталонного с точки зрения МКЭ) составляет 0.16%. Результаты для элементов первого порядка (c плоскими гранями) для данной задачи, разумеется, менее точны и здесь не приводятся. Сообщим лишь, что элементы SOLID185 (но только с формулировкой Enhanced Strain) и SOLID45 дают наивысшую точность (низшая частота равна 558.6 Гц при Esize,.5). Остальные формулировки применять в данной задаче не рекомендуется. Более “развернутое” сравнение результатов, получаемых различными типами КЭ (включая тетраэдральные), на задаче с “плоскими” гранями планируется привести в отдельном документе. Таблица 7.3. Частоты для твердотельной модели № ANSYS SHELL61 SOLID95 SOLID186 Esize,1 Esize,.5 Esize,2 Esize,1 Esize,.5 1 525.3 674.2 543.1 552.4 526.1 525.2 2 569.2 741.5 578.8 580.9 569.5 569.0 3 583.4 795.7 612.9 634.9 585.0 583.4 4 706.4 934.6 749.8 757.3 709.3 706.4 5 753.2 1159.9 759.5 794.8 753.2 752.9 6 870.4 1164.1 915.3 1014.0 875.4 870.5 7 891.7 1176.1 930.3 1064.9 896.7 891.6 8 894.7 1208.8 932.1 1093.2 903.2 894.7 9 986.6 1349.0 1022.0 1140.9 999.8 986.9 10 1007.0 1352.5 1041.9 1181.0 1009.6 1006.8 KN 31 2718 10473 775 2718 10473 KEL 30 390 1506 150 432 1548 TIME 2 25 128 9 22 111 |
|||