[lebedun]

Создал систему из стержней в SCADе и хочу определить первую и вторую собственные частоты этой системы. Как это сделать?

[Serega_Li]

На растоянии 1м, для каждых 2х метров, на которые, Вы разбиваете трубу, в конструкторе сечений создайте сечение с трубой и с пластинами. Собственный вес можно создать автоматически с необходимым коэффициентом.

[Шмидт]

Сообщение от ISPA И в догонку 1. Матрица масс диагональная или полная? 2. Каким методом решаете задачу на собственные значения? 3. Каким методом интегрируете уравнения в динамике? 4. Решаете ли динамику с полной матрицей жесткости? Или всегда переходите в обобщенные координаты.

зачем такими словами народ пугать. Пустое это

[ISPA]

Сообщение от Шмидт зачем такими словами народ пугать. Пустое это

Это же простейшие вопросы. Из букваря переписал.

[Tyhig]

Сообщение от ISPA Поясните, что вы имеете ввиду. У струны, да и у любой конструкции бесконечное количество собственных форм и частот. В КЭ моделе количество собственных частот и форм равно количеству степеней свободы.

А количество степеней свободы принимается расчётчиком. Хочу 1, хочу 10. Может оно как-то и ограничивается здравым смыслом, не знаю. Пока так понимаю процесс ручного расчёта.

Если нагрузка на струну с разной жёсткостью по осям диагональна, то и собственная частота такой формы будет отличаться от чисто перпендикулярных форм.
Просто я ещё подумал, что наверное от угла приложения нагрузки 1...89 градусов именно собственная частота наверное зависеть не будет. Так как деформации будут складываться из проекций деформаций на х и у. А те будут рассчитываться от перпендикулярных проекций нагрузки. А от величины нагрузки собственная частота не изменится.
Вот здесь плаваю немного... Могу напутать.

А ещё я про кручение забыл. Извиняюсь.
Тогда 4 формы получается.

[ISPA]

Сообщение от Tyhig Если нагрузка на струну с разной жёсткостью по осям диагональна, то и собственная частота такой формы будет отличаться от чисто перпендикулярных форм.

Не зависят собственные частоты и формы от нагрузки. Примите это как аксиому.
Решается уравнение M*x'' + K*x = 0.
Нет в этом уранении правой части. Правая часть всегда = 0.

Масса изменится не может. Нагрузка в некоторых случаях меняет жесткость. Например струна. Но при этом собственные формы останутся перпендикулярными. Изменятся собственные частота.

[Tyhig]

ISPA
Хорошо.
Имеем струну с разной жёсткостью по осям. Получается 2 перпендикулярные формы с первыми частотами численно равными А Гц и Б Гц.
Теперь прикладываем силу диагонально. Чему будет равна первая собственная частота системы ?
А или Б ?
А может быть она будет слагаться из деформаций по х и у и станет условно (нельзя так складывать частоты, я знаю) В=А+Б ? Ведь новая форма колебаний будет слагаться из А+Б ?
Ответьте, пожалуйста.
Я могу ошибаться, но мне интересно разобраться в этом.

[Forrest_Gump]

Tyhig путает собственные колебания и вынужденные колебания.

[Tyhig]

Нет, не путаю.
Предположим однократную нагрузку в вакууме без внутреннего трения материала.
Forrest_Gump, ведь при диагональной нагрузке расчётчик примет третью степень динамической свободы и получит третью форму колебаний в виде восьмёрки в плане (если струна вертикальна). Соответственно у третьей формы будет третья ветвь частот. Почему не так ?

[ISPA]

Сообщение от Tyhig ISPA Хорошо. Имеем струну с разной жёсткостью по осям. Получается 2 перпендикулярные формы с первыми частотами численно равными А Гц и Б Гц. Теперь прикладываем силу диагонально. Чему будет равна первая собственная частота системы ? А или Б ? А может быть она будет слагаться из деформаций по х и у и станет условно (нельзя так складывать частоты, я знаю) В=А+Б ? Ведь новая форма колебаний будет слагаться из А+Б ? Ответьте, пожалуйста. Я могу ошибаться, но мне интересно разобраться в этом.

Вы ошибаетесь в том, что струна будет деформироваться если вы приложите статическую нагрузку. Вот в чем состоит ваша ощибка.
Решается другая задача. Решается уравнение в котором нет правой части.
Лень еще раз переписывать. Посмотрите пост выше.
Это очень спецефические, редкие задачи, когда нагрузка меняет собственные частоты. И это необходимо учитывать.
Например, когда паровая турбина вращается с большой частотой.

[Forrest_Gump]

Сообщение от Tyhig Нет, не путаю.

Путаешь. Еще как путаешь.

Сообщение от Tyhig Forrest_Gump, ведь при диагональной нагрузке расчётчик примет третью степень динамической свободы и получит третью форму колебаний в виде восьмёрки в плане (если струна вертикальна). Соответственно у третьей формы будет третья ветвь частот. Почему не так ?

Ты не помнишь об особенности собственных колебаний (точнее, об особенности форм собственных колебаний). Почему для динамических расчетов используются собственные колебания, а не другие колебания?

[Tyhig]

Сообщение от ISPA Вы ошибаетесь в том, что струна будет деформироваться если вы приложите статическую нагрузку.

Как так ? Не понял.

Да, решаем уравнение у которого нет правой части. В правой части пишется вынуждающая часть колебаний, её нет.
Согласен.
Хотя нет. Постойте. Вынуждающая часть всегда будет, если прикладывать нагрузку изменяющуюся во времени. Даже однократную.

Хотя можно рассмотреть колебания системы уже после приложения вынуждающей нагрузки, тогда правой части не будет.
Но не зная амплитуды-деформации, скорости или ускорения в левой части нельзя получить собственную частоту !
Она получается, когда расчётчик задаётся известными величинами.
Из x'' + K*х = 0 рожается интегрированием f(х; w) = 0, потом f(х'; w) = 0 и f(х''; w) = 0.
Получается 3 уравнения и 4 неизвестных.
Надо знать 3 неизвестных, чтобы получить w.

Если не связать временные периоды свободных колебаний с периодом с вынужденными (к 3 уравнениям добавятся ещё 3), то и решение не найти.

Почему для динамических расчетов используются собственные колебания, а не другие колебания?

Они считаются неизменной характеристикой системы независящей от величины нагрузки. Поэтому и используются.

[ISPA]

Сообщение от Forrest_Gump Почему для динамических расчетов используются собственные колебания?

Чтобы понизить размерность решаемой задачи и потому что матрица масс и матрица жесткости - диагональные. Такие уравнения и проще и быстрее решать.

[Tyhig]

ISPA, это наверное марсианский ?

Я пока в матрицах не умею. Можно попроще ?

[ISPA]

Сообщение от Tyhig Они считаются неизменной характеристикой системы независящей от величины нагрузки.

Золотые слова. Вы же все сами понимаете.

[Forrest_Gump]

Сообщение от ISPA Чтобы понизить размерность решаемой задачи и потому что матрица масс и матрица жесткости - диагональные. Такие уравнения и проще и быстрее решать.

не учитываете, что форум инженерный. А уж ветка скада вообще для инженеров-строителей. Поэтому терминология должна быть соответствующей.

Сообщение от Tyhig Они считаются неизменной характеристикой системы независящей от величины нагрузки. Поэтому и используются.

Нет. Кто мешает использовать любые периодические функции для разложения? Собственные колебания - это ортогональные колебания. Еще проще - взаимные работы масс (сил инерции) на собственных формах равны нулю. Что и приводит к диагональным матрицам (привет от ISPA). Очень удобно для вычислений.

[ISPA]

Сообщение от Tyhig ISPA, это наверное марсианский ? Я пока в матрицах не умею. Можно попроще ?

А проще я не умею. Могу только так
http://www.ispa-soft.ru/statxi/STATXQ4.htm

[Serega_Li]

В СНиП и СП используется спектр пульсаций Дайвенпорта.
В СКАДе задача динамики для ветровой нагрузки сводится к квазистатической (то есть диф. уравнения движеня не решаются, а динамическая реакция заменяется эквивалентной статической реакцией по каждой соственной форме) в предположении полной корреляции пульсации ветрового потока по высоте, что сводит решение интеграла (34) Руководства по расчету зданий и сооружений на действие ветра к решению интеграла (50), что для первой формы колебаний в направлении ветрового потока будет соответствовать произведению коэффициента динамичности на коэффициент корреляции по СНИиПу. Для последующих учитываемых форм колебаний, коэффициент корреляции = 1 .
ДБН - это подогнанный под СНиП Еврокод, следовательно, для решения задачи динамики в ДБН, следует интегрировать передаточную функцию и спектр Солари.

[ISPA]

Сообщение от Serega_Li В СКАДе задача динамики для ветровой нагрузки сводится к квазистатической (то есть диф. уравнения движеня не решаются

А зачем тогда собственные частоты нужны?

[Tyhig]

Сообщение от Forrest_Gump Еще проще - взаимные работы масс (сил инерции) на собственных формах равны нулю.

Так в свободных колебаниях, под которыми подразумевается не движение, а нечто имеющее период и исключительно собственную частоту в случае одной степени динамической свободы... взаимные работы масс (сил инерции) в любом случае будут равны нулю.
Собственная частота систем с одной степенью свободы имеет физический смысл, как частота свободных колебаний системы. Она всяко будет влиять на деформации, скорости и ускорения. И всяко должна быть учтена в уравнениях движения...
Тут ведь нет вариантов... w в любом случае будет в уравнениях.

Forrest_Gump, дайте, пожалуйста, рыбу.
В обсуждаемой струне в случае диагонально приложенной нагрузки будет какая собственная частота ? А, Б, неравная А и Б третья В ?

ISPA, спасибо. Почитаю на досуге.

[Forrest_Gump]

Сообщение от Tyhig Так в свободных колебаниях, под которыми подразумевается не движение, а нечто имеющее период и исключительно собственную частоту в случае одной степени динамической свободы... взаимные работы масс (сил инерции) в любом случае будут равны нулю.

Снова непонимание процесса. Собственные колебания - это колебания системы. Только невынужденные. Свободные. Вот только закавыка в том, что в реальности любая система свободно колеблется не с одной конкретной собственной частотой, а в виде суперпозиции собственных колебаний (так как реальные системы есть системы континуальные, с бесконечным числом собственных колебаний). Да еще есть приличное затухание (декримент).

Сообщение от Tyhig обсуждаемой струне в случае диагонально приложенной нагрузки будет какая собственная частота ? А, Б, неравная А и Б третья В ?

Собственная частота не зависит от нагрузки. Сам же выше писал. Это хорошо видно по уравнения собственных колебаний. Для лучшего понимания предлагаю бегло ознакомиться с рядами Фурье (например). Там некую функцию (не обязательно периодическую) также раскладывают на алгебраическую сумму периодических функций со своими коэффициентами.