[Regby]

Проснулся я сегодня с утра и что то не дает мне покоя. Чувствую что решение которое мне навязывают не правильное. А именно. Есть элемент (40Б1) в котром дейтсвуют сжимающие усилия порядка 80 т и изгибающий момент (растянутые волокна внизу) порядка 20 т. Цифры сейчас не столь важны. Мне предлагают усилить данное сечение приваркой к его нижнему поясу двух швеллеров 10П. (см рисунок). Я рассуждаю следующим образом.

Продольная сила определяется расчетом для центра осей инерции начального сечения (точка А). Для этого начального сечения мы имеем продльную силу и изгибающий момент. Фактически мы имеем силу N действующую с эксцентриситетом e0=M/N=20/80=0.25м

Далее. Усиливая сечение двумя швеллерами 10П, мы смещаем нейтральные оси сечения на расстояние а вниз (точка С), но усилия продолжают быть приложенными в точке A. Ввиду этого эксцентриситет e становиться больше на величину a e=e0+a Отсюда M=e*N, что >M (изначально действующего момента).

Таким образом Усиливая сечение приваркой швеллеров к нижней (растянутой) полке мы увеличиваем фактические усилия действующие в сечении. Отсюда я делаю вывод что для того чтобы эффективно усилить сечение нужно усилить верхнюю сжатую полку двутавра, тогда по аналогии мы получим e=e0-a, тем самым уменьшая эксцентриситет, а значит и момент в сечении.

Прошу проверить мои мысли и сказать, прав я или нет и в чем я ошибаюсь, потому что посоветоваться просто не с кем. Спасибо

Сообщение от shell2021 Точку приложения момента можно выбрать произвольно

Что Вы подразумеваете под "точкой приложения момента"? Мне этот термин не понятен.

[shell2021]

«небольшое отступление: если провести поперечное сечение бруса, то по поверхности сечения будет действовать система внутренних сил - напряжений, их по теореме Вариньона можно привести к равнодействующим - силе и моменту, причём точку приложения силы можно выбрать произвольно»

Извините, что придрался к приведенной Вами формулировке. Всякая формулировка ложна в силу ее краткости. Силу можно переносить вдоль линии ее действия. Если переносить силу в произвольно выбранную точку, то статически эквивалентная система будет состоять из той же самой силы и момента силы с плечом равным кратчайшему расстоянию между линиями (прежней и новой) действия силы.
При желании, приведенную Вами формулировку можно было понять так: переносим, подсчитываем и прикладываем силу в произвольной точке. В то время, как понятнее будет: переносим, прикладываем и подсчитываем. Ваша формулировка верна, но, как показывает мой опыт общения со студентами и бывшими студентами, может пониматься неправильно.
В сопротивлении материалов одну систему внешних сил можно заменять другой, статически эквивалентной при определении реакций, но не при вычислении внутренних усилий. В сопротивлении материалов стержень или балка заменяются линией, к каждой точке которой привязаны некоторые свойства. В рамках сечения сопротивление материалов вообще не рассуждает. Обычно в оправдание этого приводится принцип Сен-Венана, говорящий о том, что замены одной системы сил на другую, статически эквивалентную исходной, возможны на некотором удалении от площадки приложения сил.
Поэтому, когда Regby, как я понял, говорил о замене внешних системы сил на сечении (а внешние силы в сопротивлении материалов вообще не обсуждаются), то получил советы по сопутствующим геометрическим свойствам сечения.

[Regby]

Cfytrr, естественно я усиливаю ненагруженное сечение, более того конструкция не смонтированна.

SetQ, Похоже мы пришли к полному взаимопониманию
Действительно речь идет о элементе с изломанной осью. Непонятка возникла потому что в посту №10 нет упоминания про меняющийся момент (M2c неравен M1c)

Для полного пониманя прикладываю эскизный рисунок усиления

Сила действует вдоль оси центра тяжести начального сечения. Когда сечение изменяется центр тяжести сечения смещается, а сила нет (для сечения это соответствует точке А (в рисунке из поста №1)

[SetQ]

shell2021, да, я имел в виду центр приведения, который сначала выбирают, а затем прикладывают в этой точке главные вектора. спасибо что заметили, постараюсь быть точнее.

Regby, ага, хороший рисунок - наполовину решённая задача!



когда мы будем выполнять статический расчёт, мы увидим, что продольная сила выше точки А на отрезке АВ будет действовать с эксцентриситетом,
т.е. M2 = M + Na * e.

[Regby]

Romka вы правы в части того что момент сопротивления все равно увеличивается, но увеличивается и момент (ввиду появления эксцентриситета), посему усиление сечения "снизу" не эффективно.

SetQ, Вы подтвердили мою мысль. Для эксцентриситета 65 мм от продольной силы 80т момент M=80*0.065=5.2т.м - что критично. Спасибо Вам. (выходные прошли успешно)
Спасибо Всем за участие. Если есть еще мысли на данную тему, то меня они интересуют.

[Romka]

Regby
К вам 2 вопроса:
1. Что это за такая интересная конструкция? Какие нагрузки она испытывает (что она является сжато-изгибаемой)? Очень напоминает прогон. В любой строительной конструкции из момента можно получить N и Q (вспомните расчетку по строймеху на 3 курсе: находим М в стат неопределимой раме, на ее основе строим эпюру Q, а потом N). Вы уверены, что эту продольную силу стоит учитывать в этой конструкции?
2. Хорошо. Пусть внешний момент увеличится. Но ВЫ должны сказать: эффективно изменили параметры сечения или нет. Надо сравнить увеличение внешних воздействий и параметров сечения. Может внешний момент увеличился пусть вдвое, а параметры сечения, сопротивляющиеся этому воздействию - увеличились в четыре раза.... . Надо считать...

[Regby]

Romka, см. тему Проектирование из существующих конструкций Продольную силу сложно не учитывать в данном случае N может подниматься до 100т в зависимости от расчетной схемы

Не поспоришь - считать надо, этим и занимаемся. Просто я сомневался в правильности вывода об увеличении момента.

[Ильнур]

При таких N не грех учесть расцентровку (а по рис. и на фото она значительная) узла фермы на опоре. Момент от этой "неточности" узла разгружает балку от М, т.к. доп момент "выгибает" балку обратно вверх, т.е. результир. момент=М осн-М доп.

[Regby]

Ильнур, Поясните пожалуйста о чем речь? Узел ригель - колонна принимаю шарнирным (пробовал принять жестким в ригеле момент более 30 ТхМ - ригель ОЧЕНь сильно не проходит по прочности, узел тем более не выдерживает никакой критики.

[Ильнур]

У Вас ферма не совсем треугольная, т.к. оси элементов не сходятся у опоры. Т.е. балка-растяжка соединены пластиной, причем весьма жестко приваренной к двутавру. Растяжка присоединена условно шарнирно - само собой. И все это ставится (или вешается) на колонну шарнирно - тоже само собой. Но двутавр плюс пластина - это рамный узел, т.е. получается "кочерга".

[Regby]

Да... дело в том что это вообще не ферма, по принципу работы это скорее арка или 3-х шарнирная рама с затяжкой - если есть такой термин.

[Ильнур]

Причем тут терминология? Важна физическая суть. А она такая - затяжка мощно выгибает балку обратно вверх: ^
Если уж так строго, то СНиП прямо запрещает НЕ УЧИТЫВАТЬ такие эксентриситеты.

[Regby]

Ильнур, я начинаю сомневаться в своей расчетной схеме , как по вашему она должна выглядеть?

[Ильнур]

Примерно вот так. Болты - только на отрыв фермы в целом от колонны. Опорный шарнир примерно там, где строганые торцы опорных пластин.

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур Болты - только на отрыв фермы в целом от колонны

Если болты от колонны отрывает значит узел воспринимает момент, следовательно это "рамный" узел, а столик может быть монтажным... ну и еще он Q берет на себя

[SetQ]

если в узле из п. 30 из пяти пар болтов убрать две верхнии пары - получится шарнирный узел.

[Ильнур]

Сообщение от Cfytrr следовательно

Не следовательно. Следовательно есть Q. А то, что узел не чисто шарнирный (не на высокотчных шарикоподшипниках со спецсмазкой ), ясен пень. Но какой-либо значимый момент он не может воспринимать. Кто считал фланцевое соединение, знает почему.

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур Не следовательно. Следовательно есть Q. А то, что узел не чисто шарнирный (не на высокотчных шарикоподшипниках со спецсмазкой ), ясен пень. Но какой-либо значимый момент он не может воспринимать. Кто считал фланцевое соединение, знает почему.

Однако если болты отрывает, то хотелось бы знать оторвет или нет...
По хорошему, это и есть тот самый пресловутый фланцевый стык работающий на момент
[IMG]http://s44.***********/i106/0902/9d/6d0ad9ab2264t.jpg[/IMG]

[Ильнур]

Сообщение от Cfytrr Однако если болты отрывает, то хотелось бы знать оторвет или нет... По хорошему, это и есть тот самый пресловутый фланцевый стык работающий на момент [IMG]http://s44.***********/i106/0902/9d/6d0ad9ab2264t.jpg[/IMG]

Дело в том, что при нарисованных Вами перемещениях Ваши выводы адекватны.
Но поверьте (а можете поискать здесь о расч. фл.с. - есть хорошие примеры, на объемных моделях), что РЕАЛЬНЫЕ перемещения (угол поворота узла) МАЛЫ по сравнению с необходимой для реализации Ваших "идей" схем.
По-хорошему, фланцевые соединения требуют других сталей фланцев, другой схемы размещения болтов, других болтов и другой методы сборки узла. А уж о расчетах и не говорим...

[Regby]

Но ведь мы можем разрезать пластину соединяющую двутавр и растяжку