[Mauriat]

с*cos(fi)+d*sin(fi)=a
d*cos(fi)+c*sin(fi)=b

все это вышло в a*cos(fi)-c+2*c*sin(fi)-b*sin(fi)=0

ааа ну как у Мeknotek

Возможно есть более красивое решение?
Может покажете график функции?

Теперь ищем решение построением)

[Meknotek]

Сообщение от Mauriat Возможно есть более красивое решение?

Синусы, косинусы... Буквы, приятные на слух... Куда уж красивей

Сообщение от Mauriat Может покажете график функции?

График функции чего? У нас 3 параметра (a, b, c) и две неизвестных (d, fi).

[Mauriat]

но решения то нет. только уравнение

[Meknotek]

Сообщение от Mauriat но решения то нет. только уравнение

Решение есть в МатКаде. (выложил несколько постов назад). Заниматься преобразованием тригонометрических выражений "вручную" сейчас нет ни времени, ни желания
Кому ОЧЕНЬ надо - возьмут мой файл и будут пользовать

[Mauriat]

Я в маткаде не могу посмотреть. Покажите график d(fi)

[Meknotek]

Сообщение от Mauriat Я в маткаде не могу посмотреть. Покажите график d(fi)

d от fi в общем случае "напрямую" не зависит. И d, и fi - функции трех переменных a, b, c. При разных значениях a,b,c может получится fi1 = fi2, но d1<>d2, либо наоборот, fi1<>fi2, d1=d2.
Правильней писать d=f(a, b, c) и fi=f(a, b, c)

[Mauriat]

yes of corse

a = const, b=const

d(c) и fi (с) вот. svp

[gomer]

стесняюсь спросить, нафига это надо?

[sbi]

Да, ,.....
1."Сторона "вписанного" прямоугольника должна быть перпендикулярна диагонали внешнего прямоугольника и делиться этой диагональю пополам. Дальше ясно."(Профан)
2."Вписанный - значит все вершины (углы) вписанного лежат на сторонах другого.
Насколько я знаю, середины диагоналей обеих прямоугольников совпадают.
Значит, нужно рисовать круги переменного диаметра и "ловить" хорду заданной длины".Два круга, вписанный и не побоюсь этого слова описанный. (Ильнур), центры которых совпадают.
Тогда все следует из подобия прямоугольных треугольников.См. картинку с #20.
BYT Если первые 2 условия истинны (в чем у меня нет сомнений), то b должно быть меньше а, а С меньше корня квадратного из суммы квадратов a/2 и b/2

[Meknotek]

Сообщение от Mauriat yes of corse a = const, b=const d(c) и fi (с) вот. svp

Чтобы получить этот график, надо сначала получить функции d=f(a, b, c) и fi=f(a, b, c). Вот их-то выводить и нет желания

[Ильнур]

Сообщение от Mauriat Ильнур, если диагонали совпадают..

Читай п.4 внимательнее: совпадают не диагонали, а СЕРЕДИНЫ диагоналей.

середины диагоналей обеих прямоугольников совпадают.

Это ключ к дальнейшему решению. Одним из способов (направлений) решения может быть следующая идея:

круг переменного диаметра

Это что еще за зверь такой?

Это круг "неопределенного" сперва диаметра. Понятно, что диаметр этого круга меньше диагонали большого прямоугольника. Раз меньше, значит, пересекает стороны. Соединяя точки пересечения, получаем хорду, т.е. отрезок (некоторой длины), перпиндикулярный к линии от его середины хорды к центру круга, и соответственно к середине диагонали. Меняя диаметр (графически, математически), надо добиться равенства длины хорды с заданным размером. Этот способ наверно хорош для автокада.
Далее легко строится и вписуемый прямоугольник.
Также можно через тригонометрические функции.

[Vavan Metallist]

Сообщение от BYT Vavan Metallist Так выкладывайте..

Если я не ошибся - то в зеленом прямоугольнике уравнение, которое нужно развязать относительно sin альфа.
Если ошибся, то... фиг с ним

[BYT]

Vavan Metallist

А там какие величины заданы,а какие необходимо определить?
Вы задавались размерами описывающего прямоугольника и стороной вписываемого?

[Хмурый]

Сообщение от Ильнур Читай п.4 внимательнее: совпадают не диагонали, а СЕРЕДИНЫ диагоналей. Это ключ к дальнейшему решению. Одним из способов (направлений) решения может быть следующая идея: Это круг "неопределенного" сперва диаметра. Понятно, что диаметр этого круга меньше диагонали большого прямоугольника. Раз меньше, значит, пересекает стороны. Соединяя точки пересечения, получаем хорду, т.е. отрезок (некоторой длины), перпиндикулярный к линии от его середины хорды к центру круга, и соответственно к середине диагонали. Меняя диаметр (графически, математически), надо добиться равенства длины хорды с заданным размером. Этот способ наверно хорош для автокада. Далее легко строится и вписуемый прямоугольник. Также можно через тригонометрические функции.

мда. но существуют и зависитмости между размерами прямоугольников, кроме всего прочего

[BYT]

Сообщение от Хмурый мда. но существуют и зависитмости между размерами прямоугольников, кроме всего прочего

Именно с этим я согласен и думаю что в этом основа решения.
Во всяком случае я также рассуждаю.

[Хмурый]

BYT, дайте мне время поразмыслить. я в отпуске.

[Vavan Metallist]

Сообщение от BYT Vavan Metallist А там какие величины заданы,а какие необходимо определить? Вы задавались размерами описывающего прямоугольника и стороной вписываемого?

Длина и ширина внешнего(описанного) прямоугольника (A,B)
- Ширина вписанного прямоугольника (a)
Как у автора

[sbi]

Сообщение от BYT Именно с этим я согласен и думаю что в этом основа решения. Во всяком случае я также рассуждаю.

Согласен, моя последение формулы не верны.
Построение такое: строим - прямоугольник со сторонами а и в, описываем его окружностью.
строим вторую окружность их того же центра радиусом в/2; она пересечет большую сторону в 2-х точках.
Это и есть ширина "вписываемого" прямоугольника. В противном случае получается параллелограмм.
Ширина последнего зависит от а и в. И вспоминаем, что точки, лежайшие на "вписываемом" прямоугольнике и на окружности одновременно, должны опираться на диаметр последней .

[Leonid555]

Сообщение от Meknotek пусть a - ширина описанного прямоугольника b - высота описанного c - ширина вписанного d - искомая длина вписанного прямоугольника fi - искомый угол наклона(поворота) ИСКОМОЙ длины (d) вписанного прямоугольника относительно горизонтальной оси (в пределах 0..90градусов) Тогда надо решить систему из двух уравнений: c*cos(fi) + d*cos(90-fi)=b c*cos(90-fi) + d*cos(fi)=a

Сообщение от Mauriat Может покажете график функции?

Если вспомнить, что cos(90-fi)=sin(fi) , (cos(fi))^2+(sin(fi))^2=1 и выразив d из первого уравнения подставить его во второе уравнение, то получим биквадратное уравнение относительно sin(fi). Решение такого уравнения вполне тривиальное - путем подстановки (sin(fi))^2=t получаем обычное квадратное уравнение и решаем его стандартным способом. Если заданы конкретные значения а, b, c , то легко найти коэффициенты уравнения. Если кому-то (особенно топикстартеру!) нужно решение в общем виде, то его также не сложно получить путем выполнения стандартных и вполне очевидных преобразований - так что флаг ему в руки!
Биквадратное уравнение относительно sin(fi) содержит а, b, c и fi. Если задаться только размерами описанного прямоугольника а и b, то остаются параметры с и fi для которых вполне возможно построить график зависимости. Параметр С будет меняться от 0 до а, параметр fi меняется от значения угла наклона диагонали описанного прямоугольника к его основанию (при с=0) до 90 градусов (при с=а). Это я для вас, Mauriat, пишу. А то вам все графики подавай!
Вообще то я просто поражен тем что у господ ДИПЛОМИРОВАННЫХ ИНЖЕНЕРОВ вызывает такие трудности решение весьма средней сложности задачи для старшеклассников. Такую задачу должен уметь решить любой выпускник 9 класса средней школы. И для получения решения вовсе не требуется использование "тяжелой артиллерии" в виде программ типа МатКад и т.д. (Решение можно получить "на коленке"!) Точно также - не требуются познания в математике на уровне выпускника физмата МГУ.

[sbi]

Leonid555 А Вы согласны с тем, что при известных а и в имеется только два вариата c - ширины вписанного,чтобы получить прямоугольник,а не параллелограмм ?