[Дмитррр]

Сообщение от asys - циркулем так же мерить ничего нельзя (включая копирование других окружностей)

Как мне подсказали, можно, всё же копировать. Но в любом случае не измерять в единицах длины. Но в данной задача можно без этого обойтись.

Вот такая формулировка правил ещё есть: http://edufuture.biz/index.php?title...._Полные_уроки

В задачах на построение рассматриваются множество всех точек плоскости, множество всех прямых плоскости и множество всех окружностей плоскости, над которыми допускаются следующие операции: 1. Выделить точку из множества всех точек: произвольную точку произвольную точку на заданной прямой произвольную точку на заданной окружности точку пересечения двух заданных прямых точки пересечения/касания заданной прямой и заданной окружности точки пересечения/касания двух заданных окружностей 2. «С помощью линейки» выделить прямую из множества всех прямых: произвольную прямую произвольную прямую, проходящую через заданную точку прямую, проходящую через две заданных точки 3. «С помощью циркуля» выделить окружность из множества всех окружностей: произвольную окружность произвольную окружность с центром в заданной точке произвольную окружность с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками окружность с центром в заданной точке и с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками

Последние 2 строчки допускают копирование циркулем. Но не умножение, сложение и не корни тем более. Хотя умножать можно) Нужно просто наставить сколько окружностей в ряд, насколько надо умножить.

[Рyslan]

Дмитрий, покажи решение с тремя действиями. Я уже мозг сломал, никак не получается построить за три раза касательную

[SkyFly]

Рyslan, Как то так.
На втором рисунке проверка, будет ли точчка пересечения окружностей синей и красной всегда лежать на касательной.

Хотя я наверное опять где-то нарушил какое-нибудь мега-правило.

[Дмитррр]

Сообщение от Рyslan Дмитрий, покажи решение с тремя действиями. Я уже мозг сломал, никак не получается построить за три раза касательную

Завтра с утра тогда. Вдруг кто решит и у кого-то будет повод для гордости. Решение на самом деле очень тяжело находимое.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от SkyFly Рyslan, Как то так.

Если докажешь, что оно настоящее, я даже поверю, что ты не в интернете его нашёл.

[SkyFly]

Дмитррр, У нас не детский сад что бы я от обиды нашел в интернете решение чтобы показать какой я умник.
Доказательство что оно настоящее на рисунке 2. При такой последовательности действий с какой бы точки не рисовать окружность точка их пересечения с окружностью 3 всегда будет на 1 прямой.
Я нашел это самым некрасивым образом -- перебором вариантов.

[Дмитррр]

Сообщение от SkyFly Я нашел это самым некрасивым образом -- перебором вариантов.

Я в своё время вообще не нашёл Подсказали. Я даже достаточно долгое время не мог сообразить, почему это работает.

Доказательство работоспособности этого способа само по себе головоломка достойная, например, олимпиады по геометрии.
Так что если кто хочет, может попробовать

[Дмитррр]

Хотя погоди. Что-то ты меня опять путаешь.
Вот синий первый, красный второй, фиолетовый третий.
И у меня почему-то фиолетовый в касательную не превращается.

[RomaV]

Сообщение от Дмитррр Завтра с утра тогда. Вдруг кто решит и у кого-то будет повод для гордости. Решение на самом деле очень тяжело находимое.

Дмитррр, а чё, моё решение опять не канает?

[SkyFly]

Дмитррр, ты, кстати, говорил что копировать окружности не обязательно, но у меня способ не сходится, если первая вспомогательная окружность будет произвольного радиуса, только если радиусы первой вспомогательной окружности и исходной будут равны. Тогда независимо от расположения ее центра при условии что она будет проходить через точку А способ работает.
В общем у меня вышло:

1. строим вспомогательную окружность радиусом равным расстоянию от центра первой окружности до точки А (равенство радиусов), которая должна проходить через точку А
2. строим в точке пересечения окружностей (не А) вторую вспомогательную окружность, проходящую через точку А
3. соединяем точки пересечения двух вспомогательных окружностей -- касательная.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Дмитррр, мне кажется ты и сам забыл решение
Ну либо есть еще 1 способ, но у меня работает только при равенстве исходной и 1 вспомогательной Но работает всегда.

[Дмитррр]

Сообщение от RomaV Дмитррр, а чё, моё решение опять не канает?

В классической интерпретации ты не имеешь право откладывать размеры, которых у тебя нет.

Этим сразу все задачи обесцениваются и никакого интереса не представляют. Вот, к примеру как строится правильный девятиугольник (приближённо).
https://upload.wikimedia.org/wikiped...n_a_Circle.gif

Но если разрешить считать, то это всё становится ненужным и можно откладывать сразу хорды нужно длины. Да ещё и точно.

И это ещё не всё. Есть такая классическая задача о трисектрисе угла. Ей тоже тысячи 2 лет. И пару веков назад было доказано, что циркулем и линейкой невозможно разделить угол на 3 равные части. Но если разрешить считать и откладывать сразу нужные размеры, то задача становится решаемой.

[RomaV]

SkyFly, тебе ПЯТЬ!

[Bull]

Сообщение от SkyFly Хотя я наверное опять где-то нарушил какое-нибудь мега-правило.

нарушений нет, просто нерабочий метод (возможно, рабочий только при расположении первоначальной точки по вершине, т.е. на квадранте верхнем):


PS А нет, даже при верхнем расположении не работает:


Так что пятёрка отменяется. Не верите, проверьте сами. Благо АКАД у всех рядом, раз на этом форуме находитесь

[Дмитррр]

Сообщение от Bull нарушений нет, просто нерабочий метод:

Всё верно. Просто он слишком похож на правильный. Так что задача на форуме ещё не решена, но имеет очень хорошую подсказку. Жаль, я внимательно не разглядел и в итоге подсказал всем, где копать))

[SkyFly]

Сообщение от Bull нарушений нет, просто нерабочий метод:

Метод рабочий, проверь при равенстве радиусов первой вспомогательной окружности и исходной. А вот разрешают ли правила ее построить в одно действие или нет я хз. Физически нет ничего проще поставил циркуль на точку и провёл, но мне уже объяснили что категория "физически легко" она не канает =))

[asys]

Сообщение от SkyFly 1. строим вспомогательную окружность радиусом равным расстоянию от центра первой окружности до точки А (равенство радиусов), которая должна проходить через точку А 2. строим в точке пересечения окружностей (не А) вторую вспомогательную окружность, проходящую через точку А 3. соединяем точки пересечения двух вспомогательных окружностей -- касательная.

этим способом задача решается, при условии что ты копируешь диаметр исходной окружности

[RomaV]

Сообщение от Дмитррр В классической интерпретации ты не имеешь право откладывать размеры, которых у тебя нет.

Дмитррр, в какой классической? У тебя чего каждый раз появляются новые вводные?
Это больше похоже на классический анекдот:
Он: Сыграем в "Максимальное число" на раздевание?
Она: А как это? Я не умею. ...
Он: Придумай и назови число.
Она: 46
Он: 57. Я выиграл, раздевайся.

[SkyFly]

Сообщение от RomaV У тебя чего каждый раз появляются новые вводные?

Зато уже 2 способа как решить задачу в 3 действия =))

[Bull]

Сообщение от SkyFly при равенстве радиусов первой вспомогательной окружности и исходной. А вот разрешают ли правила ее построить в одно действие или нет я хз.

Ах вон где собака зарыта. Тут тогда вопрос... Ведь, в отличие от стандартных вариантов, тут первым делом у циркуля "графитная" часть становится в точку, а центр куда попало. Действительно ХЗ. Представляя реальный циркуль, я бы назвал это ненадежной прорисовкой. Ведь "графитная" нога может запросто и соскользнуть.

[SkyFly]

Сообщение от Bull "графитная" нога может запросто и соскользнуть.

Да что ты знаешь о ненадежных прорисовках?! Я всегда по тетрадному листу и ручкам вместо линеек чертил!

[Дмитррр]

Сообщение от RomaV У тебя чего каждый раз появляются новые вводные?

где в начальных моих данных указано ,что я могу проводить окружность радиусом 15 сантиметров?

Сообщение от Дмитррр Построение окружностей: - можно построить произвольный круг вообще без точек, но он будет произвольным - если известен центр, то можно построить произвольную окружность с заданным центром, но радиус его будет произвольным - можно построить окружность с произвольным центром, но с известной точкой. Это получится произвольная окружность, проходящая через заданную точку. Радиус её так же произвольный.

Написано было ещё вчера до обеда.

В общем, хватит, наверное, пытать народ. Вот решение за 3 хода.

Сообщение от SkyFly Зато уже 2 способа как решить задачу в 3 действия =))

Не забудь при помощи линейки и циркуля разделить угол на 3 равные части и послать в научный журнал Наверняка способ придумаешь