[lvenochek]

Здравствуйте форумчане. Всех с Новым 2018 Годом!
Уже давно в поиске алгоритма решения нахождения реакций опор для жесткой горизонтальной рамы.
Весь и-нет просмотрела - ни чего похожего не нашла...
Может кто подскажет, где оно написано.) Картинку прилагаю, что бы было понятно, о чем идет речь.

[Tyhig]

lvenochek, если это реальный пример, то у вас слишком упрощена расчётная схема. А как же податливости опор, изменение сил от деформаций, динамика, конструирование узлов ? А задание на предельные деформации рамы или её уклон ?
Так нельзя проектировать и конструировать. Только если очень предварительную стадию расчётов можно сделать...

[radistMorze]

вроде уже как все расписали, но я пожалуй все равно добавлю
во-первых, нужно определиться с порядком неопределимости: составить мы можем только шесть уравнений (три уравнения проекции на сил по осям X,Y,Z и три уравнения моментов относительно тех же осей). Количество неизвестных усилий: 2*4(те, что указаны у вас на рисунке) + 1 (в любую из точек 5,6,7 или 8 нужно добавить внешнюю реакцию по оси Y, иначе при всей ее статической неопределимости рама в данный момент считается геометрически изменяемой) + 6 (кроме внешней неопределимости есть еще внутренняя. Рама замкнута, а значит 6 раз неопределима. Разрезаем ее в любом сечении и получаем шесть факторов N,Qx,Qy,Mx,My,Мкрутящий) = 8+1+6 = 15
Неизвестных 15, а уравнений только 6. Значит система 9 раз статически неопределима.
Алгоритм решения уже расписали. Например, можем использовать метод сил для решения. Неизвестных девять, значит и уравнений мы составим девять. Только вот если речь идет именно о проверке, а не о решении задачи с нуля, то можно, предварительно решив задачу в скаде, определить какие из неизвестных нулевые. Для вашего загружения это будут: 4 (все горизонтальные внешние реакции Rx) + 1 (продольная сила N, появившаяся при раскрытии внутренне неопределимости рамы) + 1 (крутящий момент) + 1 (изгиб в плоскости рамы) + 1 (поперечная сила в плоскости рамы) + 1 (горизонтальная реакция вдоль оси Y, которую мы ввели выше, чтобы избавиться от геометрической неизменяемости) = 9 https://ibb.co/kZjsHG
9 - 9 = 0. С таким упрощением задачу можно решить, не используя метод сил, задача определима

[eilukha]

Сообщение от radistMorze N,Qx,Qy,Mx,My,Мкрутящий) = 8+1+6 = 15

- бимомент забыли, ещё неизвестно какие закрепления на опорах, т. е. ещё штук 15 уравнений можно добавить .

[lvenochek]

Всем огромное спасибо! О результатах напишу.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от eilukha - бимомент забыли, ещё неизвестно какие закрепления на опорах, т. е. ещё штук 15 уравнений можно добавить .

скорее неподвижный шарнир, Искомая реакция - по оси Z, X.

Сварка...

[Tamerlan_MZO]

Сообщение от lvenochek Да именно ручной расчет - не знаю, где найти решение.

Рассматривайте каждый элемент рамы, как самостоятельную балку. К балке прикладывайте 1 силу. Определяете реакции в балке и далее пока не получите реакции в опорах. Записываете буквенную формулу для каждой реакции опоры от данной силы. Тоже самое для 2 силы и т.д. Определяете сумму на каждую опору. Все в excel и получите готовый калькулятор.
В МКЭ провести проверку.

[lovial]

Как вариант...
"Схлопываете" раму в балку по оси У. Получается балка на 2 опорах, на левом конце нагружена суммой P1, P4 и N1, в середине - N2 + N3, справа P2, P3 и N4. Горизонтальные реакции равны 0, обычный расчет дает сумму 1 и 8 реакции, а также 6 и 7. Потом "схлопываете" по оси Х, получаете суммы 7 и 8, 5 и 6. Итого 4 уравнения с 4 неизвестными, считаете и вуаля...

[SetQ]

Сообщение от lovial "Схлопываете" раму в балку по оси У. Получается балка на 2 опорах, на левом конце нагружена суммой P1, P4 и N1, в середине - N2 + N3, справа P2, P3 и N4. Горизонтальные реакции равны 0, обычный расчет дает сумму 1 и 8 реакции, а также 6 и 7. Потом "схлопываете" по оси Х, получаете суммы 7 и 8, 5 и 6. Итого 4 уравнения с 4 неизвестными, считаете и вуаля...

При таком подходе рама принимается абсолютно жёсткой - ростверком, результат должен совпасть с ф. 7.3 из СП24.

[olf_]

С учетом общепринятых допущений, должно получиться возле этого:
-Rx5 = Rx6 = 0;
-Rx8 = Rx7 = 0;
Rz5 = 0,5N3×[1+(L1-L3)/L2] + (0,5N1+P1)×(1+L1/L2) - (0,5N4+P2)×(1+L3/L2);
Rz8 = 0,5N2×[1+(L1-L3)/L2] + (0,5N1+P4)×(1+L1/L2) - (0,5N4+P3)×(1+L3/L2);
Rz6 = 0,5N3×[1-(L1-L3)/L2] - (0,5N1+P1)×(1+L1/L2) + (0,5N4+P2)×(1+L3/L2);
Rz7 = 0,5N2×[1-(L1-L3)/L2] - (0,5N1+P4)×(1+L1/L2) + (0,5N4+P3)×(1+L3/L2).

[lovial]

Сообщение от SetQ При таком подходе рама принимается абсолютно жёсткой - ростверком, результат должен совпасть с ф. 7.3 из СП24.

ЕМНИП, опорные реакции относятся к внешним усилиям, посему не зависят от жесткости конструкции...

[SetQ]

Сообщение от lovial ЕМНИП, опорные реакции относятся к внешним усилиям, посему не зависят от жесткости конструкции...

... в статически определимой конструкции.

[Setvar]

Сообщение от SetQ ... в статически определимой конструкции.

И в данной конструкции. А в данной конструкции опор вообще нет. Зато есть антигравитация.