[Рyslan]

А я не согласен

[Bull]

Рyslan, вот что имелось ввиду:

[Рyslan]

Понял

[Дмитррр]

Продолжим? Если никто не сумеет построить ромб за 6 действий. Вдруг, возможно? Но я такого способа не знаю.


Не факт, что в выходные буду у интернета и дам сразу 3 похожие задачи про запас (вдруг кто на выходных скучать будет)
Дано 1: окружность, центр окружности, точка на окружности.
Задача 1: построить равносторонний треугольник, описанный вокруг этой окружности так, чтобы он касался окружности в заданной точке.

Дано 2: окружность, точка на окружности. Центр окружности заранее неизвестен (иначе задача была бы слишком уж простой).
Задача 2: построить равносторонний треугольник, вписанный в эту окружность так, его вершина была в заданной точке.

Задача 3: повторить задачу №1, но при условии, что центр окружности заранее неизвестен.

Условия всё те же.

Дополнительные правила задач на построение:
Построение прямой
- если вообще нет точек, то получается произвольная линия
- если есть одна точка, то получается произвольная линия, проходящая через заданную точку
- и только если есть 2 точки, линия получается точной
Построение точек
- точка существует, если она известна изначально
- точка существует, если это центр проведённой вами окружнсоти
- точка существует, если она образована пересечением двух линий и/или дуг окружностей
- можно брать произвольную точку на линии или окружности, но надо учитывать, что она именно произвольная.
Построение окружностей:
- можно построить произвольный круг вообще без точек, но он будет произвольным
- если известен центр, то можно построить произвольную окружность с заданным центром, но радиус его будет произвольным
- можно построить окружность с произвольным центром, но с известной точкой. Это получится произвольная окружность, проходящая через заданную точку. Радиус её так же произвольный.
Прочее:
- на линейке нет шкалы. Линейка служит только для построение линий
- циркулем так же мерить ничего нельзя (хотя копировать уже имеющиеся расстояния всё же можно)

Вот ещё отсюда: http://edufuture.biz/index.php?title...._Полные_уроки
Формальное определение
В задачах на построение рассматриваются множество всех точек плоскости, множество всех прямых плоскости и множество всех окружностей плоскости, над которыми допускаются следующие операции:
1. Выделить точку из множества всех точек:
произвольную точку
произвольную точку на заданной прямой
произвольную точку на заданной окружности
точку пересечения двух заданных прямых
точки пересечения/касания заданной прямой и заданной окружности
точки пересечения/касания двух заданных окружностей
2. «С помощью линейки» выделить прямую из множества всех прямых:
произвольную прямую
произвольную прямую, проходящую через заданную точку
прямую, проходящую через две заданных точки
3. «С помощью циркуля» выделить окружность из множества всех окружностей:
произвольную окружность
произвольную окружность с центром в заданной точке
произвольную окружность с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками
окружность с центром в заданной точке и с радиусом, равным расстоянию между двумя заданными точками

[asys]

горшочек не вари!!!

[CTPAHHNK]

Сообщение от Дмитррр Задача 1: построить равносторонний треугольник, описанный вокруг этой окружности так, чтобы он касался окружности в заданной точке.

мы ведь можем построить окружность с заданным радиусом (равным диаметру исходной окружности) из заданной точки (центра исходной окружности)
затем касательную известным нам способом и достраиваем треугольник
итого 7 действий

Сообщение от asys горшочек не вари!!!

- это в юмор

[Denbad]

Сообщение от Дмитррр Задача 1: построить равносторонний треугольник, описанный вокруг этой окружности так, чтобы он касался окружности в заданной точке.

6 ходов

[Ranli]

Сообщение от Denbad 6 ходов

как определён диаметр круга 2?

[Дмитррр]

Сообщение от CTPAHHNK мы ведь можем построить окружность с заданным радиусом (равным диаметру исходной окружности)

Можем, но это потребует нескольких действий. А просто так сказать "строю окружность в 2 раза больше этой" нельзя.

[Denbad]

Сообщение от Ranli как определён диаметр круга 2?

Радиус круга 2 равен диаметру исходного круга.

[Дмитррр]

Сообщение от Denbad Радиус круга 2 равен диаметру исходного круга.

Да, выяснили, что перенести можно. а проведя диаметр это расстояние стало известно. Хотя, то можно и без этого. Например, так.
Удвоить-то расстояние ничего не стоит одним кругом.

[CTPAHHNK]

Сообщение от Дмитррр Дано 2: окружность, точка на окружности. Центр окружности заранее неизвестен (иначе задача была бы слишком уж простой). Задача 2: построить равносторонний треугольник, вписанный в эту окружность так, его вершина была в заданной точке.

не вижу как можно найти центр короче чем в 5 действий
итого (5+2+3) 10 действий

[Дмитррр]

Сообщение от CTPAHHNK не вижу как можно найти центр короче чем в 5 действий

Я тоже
Но тут вопрос, а можно ли обойтись без центра?
Вот это решение касательной http://forum.dwg.ru/attachment.php?a...3&d=1502973627
мало того, что рекордно короткое, так ещё и не нуждается в известном центре.

[Stanum]

Как то так

[Николай Г.]

Stanum, втрой шаг не сделать - не зная центра не проведешь и не измеришь диаметр. Если так можно, то дальше вроде просто становится. И седьмой шаг непонятен - откуда радиус окружности взялся?

[Дмитррр]

Да, странное решение. Вернее, вообще не похоже на решение.

[CTPAHHNK]

поподробнее про предпоследний ход кудасай

[Дмитррр]

да и про первый. Это опять получается "живое построение", а не математическое. Ибо мы не знаем точного положения противоположной точки.

[Рyslan]

Странно, один из углов треугольника почему то 59 градусов

[Дмитррр]

Сообщение от Рyslan Странно, один из углов треугольника почему то 59 градусов

Потому что такое решение неверное)
Если касательная явно имеет абсолютную точность, то углы явно носят примерный характер.