[Sivolday]

• Постановка задачи:

Дана n-раз статически неопределимая стержневая система. Её геометрия, закрепление и загружения известны. Требуется подобрать сечения, из некого сортамента, удовлетворяющие неким проверкам, в частности СП16.13330.2011 Стальные конструкции. Целевая функция – минимальный вес конструкции.

• Описание проблемы:

Распределение усилий зависит от распределения жесткостей в системе. Следовательно, подобранные сечения для некого текущего состояния изменяют распределение усилий. Соответственно требуется перерасчёт и переподбоор k-раз до получения стационарного решения.

• Непосредственно вопрос:

Зависит ли конечное решение от первоначального состояния системы, иными словами от соотношения стартовых жесткостей?

Сходящееся ли решение?

• Практические результаты:

Мне не удаётся получить стационарного решения (это ещё ни чего не значит, поскольку в моей реализации могут быть ошибки), вес системы периодически колеблется вокруг нескольких решений.

В SCADе же за несколько итераций находится единственное решение (это тоже ни чего не значит, поскольку SCAD – это чёрный ящик).

[Инженер-96]

Многое зависит от того, какой метод оптимизации используется. Ну и от того, как выглядит целевая функция - непрерывная ли, монотонная ли (есть ли локальные минимумы) и проч. Для этой задачи многие используют генетические алгоритмы. А вы что?

[Sivolday]

Про целевую функцию я конечно ляпнул. Я имел в виду критерий оптимальности.

Генетическим алгоритмом я тоже баловался, но для получения геометрии ферм причём в самой топорной реализации (довольно поразительная штука). Но это надстройка над подбором сечений, поэтому необходимо сначала решить проблему с сечениями.

Ни как не могу осознать, зависит ли конечное решение он начальных параметров или нет. По моим экспериментам – не зависит, но интуиция и здравый смысл подсказывают, что зависит (хотя я экспериментировал только с фермами, они ведут себя фактически как стат. определимые системы если грузить в узлы).

Сейчас для подбора задаюсь первыми сечениями из сортамента и в цикле провожу подбор, пока не появятся повторяющиеся варианты(Как правило, по кругу начинает переподбирается 2-4 варианта), из них выбираю с минимальным весом.

[Инженер-96]

Если вы не решаете именно математическую задачу оптимизации (а делаете примерно так - задались сечениями, рассчитали, поменяли сечения так, чтобы коэффициенты использования для всех элементов стали близки к единице, снова рассчитали и т.д.), то вы придете не к глобальному, а к какому-то локальному минимуму. Поэтому результат от начального приближения зависит, т.е. в окрестность какого локального минимума вы изначально попадете, тот вероятно и найдете. И поэтому получаемое решение - вовсе не оптимальное, а какое-то рациональное.

[eilukha]

Сообщение от Sivolday Возможно, ли автоматически подобрать сечения

- если система проста и ясна "стратегия оптимизации" (т. е. ясно, где следует добавлять материал, а где убавлять, чтобы получить минимум массы), то можно скорее всего.
Практическая ценность подобных изысканий для нетривиальных систем сомнительна.

[Sivolday]

Нашёл свой скрин, когда баловался с генетикой...

[eilukha]

Сообщение от Sivolday Миниатюры

- затравка, однако, лучше.

[Инженер-96]

Сообщение от eilukha - затравка, однако, лучше.

Да уж. Похоже, что ограничения не сформулировал как следует.

[eilukha]

Сообщение от Sivolday Миниатюры

- кстати, на последних рисунках система пытается выкинуть "лишние" раскосы (приопорные).

[Sivolday]

Сообщение от eilukha - затравка, однако, лучше.

Но на 200 кг тяжелее, архитекторы бы тоже наверно одобрили мутанта.

Сообщение от Инженер-96 Похоже, что ограничения не сформулировал как следует.

Ни каких ограничений не накладывал.

---
Алгоритм следующий: Создавал поколение с узлами сдвинутый на random dx и dz. Из этого поколения отбирал самую лёгкую особь и уже на её основе создавал новое поколение. И так пока не надоест…

Удивительно то, что даже при такой безобразно простой реализации есть интересные результаты.

Вот ещё один пример нашёл: На вход подавалась затравка с рандомным расположением узлов, также применялся более сильный мутатор (поэтому алгоритм удачнее выбирался из локальных минимумов)
Забавно, алгоритм убил 2 стержня, так же не гнушался пересечением стержней)