| Правила | Регистрация | Пользователи | Поиск | Сообщения за день | Все разделы прочитаны |  Справка по форуму | Файлообменник |

Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Железобетонные конструкции > Расчет железобетонных элементов прмоугольного сечения

Расчет железобетонных элементов прмоугольного сечения

Ответ
Поиск в этой теме
Непрочитано 05.12.2009, 17:59
Расчет железобетонных элементов прмоугольного сечения
Нитонисе
 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360

Прямоугольные сечения по белорусским нормам считаются так:



Однако с этой формулой возникают какие-то непонятки.

Для начала поясню условные обозначения:
Msd, Mrd - действующий и несущий момент соответственно;
a - коэффициент длительности нагрузки и неблагоприятного ее приложения;
fcd - расчетное сопротивление бетона на сжатие;
bw - ширина сечения;
xeff - эффективная высота условной сжатой зоны сечения;
fyd - расчетное сопротивление арматуры;
As1,As2 - площадь соответственно растянутой и сжатой арматуры;
d - расстояние от грани сжатого бетона до центра тяжести растянутой арматуры;
c1 - расстояние от грани сжатого бетона до центра тяжести сжатой арматуры.

Во-первых отмечу что множитель fyd при значениях площади арматуры As1 и As2 идет без индекса. Можно подумать что эти площади умножаются на одно и тоже значение расчетного сопротивления. Однако, надо думать, эти площади все же следует умножать на соответствующее расчетное сопротивление fyd1 и fyd2. Но это мелочь. Из формулы определения xeff видно что это значение может получиться отрицательным, вслучае если сжатой арматуры у нас больше чем растянутой. Каким в этом случае нужно принимать в расчете xeff - ничего не сказано. Допустим что в этом случае xeff будет равно нулю.

А теперь посчитаем простое сечение. Размеры его 300х400h. Расстояние до центра тяжести растянутой и сжатой арматуры - по 40 мм. Армируем сечение внизу 3 диаметра 10 класса АIII, вверху 3 диаметра 6 класса AI. Бетон - В15. Рассчитав видим - нижний несущий момент сечения (это когда у нас растянута нижняя арматура) - 2.97 т*м, верхний несущий момент (когда растянута верхняя арматура) - 2.77 т*м. Цифры практически одинаковы, хотя по логике верхний момент должен был бы быть значительно меньше. Почему так получается? Обратившись к формулам видно, что при расчете верхнего несущего момента xeff становится отрицательным и несущая способность сечения в этом случае определяется мощностью сжатой арматуры. а так как у нас там 10 диаметр AIII - то и получается такое высокое значение несущей способности.

Может быть в случаях, когда xeff больше чем расстояние от сжатой грани бетона до центра тяжести сжатой арматуры - нужно принимать эту арматуру действительно сжатой, а когда xeff выпрыгивает выше (либо и вовсе становится отрицательным) - тогда и нижняя и верхняя арматура должна считаться как растянутая?

Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: расчет.jpg
Просмотров: 6215
Размер:	37.8 Кб
ID:	30054  

Просмотров: 34416
 
Непрочитано 06.12.2009, 16:06
#21
-=Xaoc=-


 
Регистрация: 07.02.2007
Иркутск
Сообщений: 872


2 Нитонисе
СП 52-101-2003 БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ

6.2.13 При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x ≤ ξR*h0
__________________
Нет ничего невозможного ... Бывает мало времени ...
-=Xaoc=- вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 16:22
#22
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Вобщем разобрался и картина выгляди следующим образом.
Если RsAs растянутой арматуры больше либо равно RsAs сжатой арматуры, то пользуемся приведеной в первом посте формулой. В этом случае у нас xeff будет колебаться от 0 до кси*ho. Если же сжатой арматуры больше, то бетон в расчете не учитываем и несущую способность определяем взяв момент относительно сжатой арматуры M = Rs*As*z (z - плечо пары сил). Брать же в этом случае обратный момент (относительно растянутой арматуры) некорректно, потому что в этом случае мы предполагаем что сжатая арматура выйдет из строя одновременно с растянутой, что не соответствует действительности, если у нас сечение законструировано таким образом, что растянутой арматуры меньше.
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 17:17
#23
-=Xaoc=-


 
Регистрация: 07.02.2007
Иркутск
Сообщений: 872


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
Если же сжатой арматуры больше, то бетон в расчете не учитываем и несущую способность определяем взяв момент относительно сжатой арматуры M = Rs*As*z (z - плечо пары сил)
Странно? А где тогда Rb*Ab*(h0-0,5x)? Просто армирование сжатой зоны должно быть меньше чем растянутой.
__________________
Нет ничего невозможного ... Бывает мало времени ...
-=Xaoc=- вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 17:21
#24
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Цитата:
Сообщение от -=Xaoc=- Посмотреть сообщение
А где тогда Rb*Ab*(h0-0,5x)?
Это слагаемое обращается в ноль, так как х=0.
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 17:25
#25
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
несущую способность определяем взяв момент относительно сжатой арматуры M = Rs*As*z (z - плечо пары сил). Брать же в этом случае обратный момент (относительно растянутой арматуры) некорректно
Лучше, но только момент он относительно любой точки одинаковый (при отсутствии внешней продольной силы). И его всегда можно взять хоть относительно центра сжатой зоны, хоть оси сжатой арматуры, хоть оси растянутой арматуры, хоть относительно центра Нью-Йорка. Значение его в балке будет одинаковым и равно внешнему моменту.
Добавлено: и все же я утверждаю, что сжатая зона бетона в изгибаемом элементе есть всегда. Потому принимать ее высоту равной нулю несправедливо и в СП в данном случае есть если не ошибка, то недосказанность.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 17:50
#26
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Цитата:
Сообщение от Евгений, Екатеринбург Посмотреть сообщение
И его всегда можно взять хоть относительно центра сжатой зоны, хоть оси сжатой арматуры, хоть оси растянутой арматуры, хоть относительно центра Нью-Йорка.
Нельзя, потому что в этом случае нужно будет в значении этого моента учесть RsAs сжатой арматуры. А если эта арматура будет значительно мощнее растянутой? Мы получим неверный результат. Разве что умышленно приравняв значения RsAs растянутой и сжатой арматуры (подогнав сжатую под растянутую).
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 17:54
#27
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
Нельзя, потому что в этом случае нужно будет в значении этого моента учесть RsAs сжатой арматуры. А если эта арматура будет значительно мощнее растянутой
Да причем тут арматура. Если система находится в покое, то сумма моментов относительно ЛЮБОЙ точки равна нулю. Это справедливо для любой системы, хоть балки, хоть рамы да хоть чего. И если внешний момент перенести в одну часть этого равенства, то получится что всегда сумма внутренних моментов постоянна и равна внешнему.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 18:03
#28
Ильнур

КМ (+КМД), КЖ (КЖФ)
 
Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,086


Если значение отрицательное, бетон не сжимается. Так же бетон и не растягивается. В итоге работают только арматурные стержни. Имеем следующую расчетную ситуацию (см. вложение).
Отсюда можно получить М. Например, при равных A и R:
М<=h0*As*Rs.
Миниатюры
Нажмите на изображение для увеличения
Название: жб.JPG
Просмотров: 268
Размер:	8.9 Кб
ID:	30095  
__________________
Воскресе
Ильнур вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 18:06
#29
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Если значение отрицательное, бетон не сжимается. Так же бетон и не растягивается. В итоге работают только арматурные стержни. Имеем следующую расчетную ситуацию (см. вложение).
Отсюда можно получить М. Например, при равных A и R:
М<=h0*As*Rs.
Ваш пример никакого отношения к балкам не имеет и вообще к изгибаемым не имеет. Чистое растяжение или внецентренное растяжение с малым эксцентриситетом.
Добавлено:
Еще и h0 неправильно обозначили.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 18:16
#30
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Цитата:
Сообщение от Евгений, Екатеринбург Посмотреть сообщение
Да причем тут арматура. Если система находится в покое, то сумма моментов относительно ЛЮБОЙ точки равна нулю. Это справедливо для любой системы, хоть балки, хоть рамы да хоть чего. И если внешний момент перенести в одну часть этого равенства, то получится что всегда сумма внутренних моментов постоянна и равна внешнему.
Арматура тут при том, что я говорю об определении несущего момента. А вы о некотором моменте, который действует в сечении. В этом случае действительновсе равно относительно какой точки считать момент - он будет равен внешнему. А вот когда мы говорим о несущем моменте, то в этом случае сжатая арматура не может быть больше чем растянутая. Если посмотреть на проекцию всех сил на ось Х, то растянутая арматура и сжатая уравновешиваются переменным значением усилия в сжатом бетоне. А если мы бетон выключаем из расчета, то приходится уравновешивать сжатую и растянутую арматуру, что невозможно по условию, так как у нас конструктивно разные значения верхней и нижней арматуры. Уравновешивание будет происходить за счет уменьшения напряжений в верхней арматуре (в предположении что она не дойдет до своего предела текучести). Если же при переармировании верхней зоны в расчете мы будем именно это значение сжатой арматуры (не доходящее до предела текучести) и учитывать, то вполне можно определять несущую способность как момент всех внутренних сил относительно любой точки.
Кстати говоря, мы наверное получим верное значени несущего момента считая сжатую арматуру по предельному усилию, но при этом учитывая момент от бетона, который будет направлен в ту же сторону, что и внешний (так как х ушло в минус).
Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Отсюда можно получить М. Например, при равных A и R:
М<=h0*As*Rs.
Tcли Rs2As2 = Rs1As1, то х будет равен нулю, а не меньше нуля. в случае же когда х действительно меньше нуля, несущий момент нужно определять считая внутренний момент относительно сжатой арматуры.
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 18:19
#31
-=Xaoc=-


 
Регистрация: 07.02.2007
Иркутск
Сообщений: 872


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
так как х=0
Такого не может быть, т.к. x ≤ ξR*h0

СП 52-101-2003 БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ

6.2.14 При симметричном армировании,когда RsA=RcsA's значение Mult определяют по формуле Mult=RsAs(h0-a').

Если вычисления без учета сжатой арматуры (A's = 0) высота сжатой зоны х < 2а, в формулу подставляют вместо а значение x/2.

Цитата:
в случае же когда х действительно меньше нуля
Offtop: садимся за парту и снова изучаем весь курс по ...
Offtop: P.S. Читаем нормативы.
__________________
Нет ничего невозможного ... Бывает мало времени ...
-=Xaoc=- вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 18:25
#32
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
Арматура тут при том, что я говорю об определении несущего момента. А вы о некотором моменте, который действует в сечении.
Что такое несущий момент я к своему стыду не знаю, но подозреваю что это предельный момент для сечения, т.е. предельный внешний момент который способно воспринять сечение. В СП (ну или Ваших нормах) записывают уравнение относительно тех осей относительно которых это удобнее, но можно относительно любых результат от этого не изменится. И забудьте про то что сжатая зона может быть нулевой. Это упрощение принятое в нормах незначительно влияющее на конечный результат, но строго говоря это неверно. Я всегда говорил что эти упрощения с таблицами к ним прилагающимися убили инженеров в большинстве проектировщиков.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 18:37
#33
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Цитата:
Сообщение от Евгений, Екатеринбург Посмотреть сообщение
Что такое несущий момент я к своему стыду не знаю, но подозреваю что это предельный момент для сечения, т.е. предельный внешний момент который способно воспринять сечение. В СП (ну или Ваших нормах) записывают уравнение относительно тех осей относительно которых это удобнее, но можно относительно любых результат от этого не изменится. И забудьте про то что сжатая зона может быть нулевой. Это упрощение принятое в нормах незначительно влияющее на конечный результат, но строго говоря это неверно. Я всегда говорил что эти упрощения с таблицами к ним прилагающимися убили инженеров в большинстве проектировщиков.
Ну что ж, раз вы так упорствуете, то покажите расчетом, что ваши слова верны. Покажите расчетом, что "предельный момент для сечения, т.е. предельный внешний момент который способно воспринять сечение" будет одинаковым, будь-то вы берете момент относительно сжатой арматуры, будь-то вы берете момент относительно растянутой арматуры. А вот условия задачи: Сечение 300х600h. Расстояние до сжатой и растянутой арматуры по 40 мм. Внизу армирование - 3ф6 AIII, вверху армирование 3ф10 AIII. Бетон В15.
Цитата:
P.S. Читаем нормативы.
Читайте-читайте. Только внимательно.
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 18:47
#34
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Ну хорошо. Для усложнения задачи представим что сжатой больше чем растянутой (Вас ведь этот случай интересует). И будем считать что в этом случае сжатая зона бетона равна нулю (как это принято в СП).
запишем относительно оси растянутой арматуры:
СигмаS'*As'*(ho-a)=Mult. Сигма потому что напряжения в сжатой не достигают предела текучести. Впрочем, если достигают достаточно заменить на Rsc.
Теперь запишем относительно оси сжатой арматуры:
RsAs*(ho-a)=Mult.
Так как из проекции на продольную ось элемента:
СигмаS'*As'-RsAs=0, т.е. СигмаS'*As'=RsAs то очевидно что оба приведенные выше уравнения идентичны.
Тоже самое будет если учитывать что высота сжатой зоны не равна нулю.
Все уравнения в СП так и получены. Все это есть в том файле который я выложил.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 18:57
#35
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Цитата:
Сообщение от Евгений, Екатеринбург Посмотреть сообщение
Сигма потому что напряжения в сжатой не достигают предела текучести.
Вот в этом то и суть. Если вы берете сигму (то есть сжатая арматура не достигает предела текучести) то все будет отлично и можно брать момент относительно любой точки (о чем я уже говорил выше). А если вы будете брать сжатую арматуру по предельному усилию, то вы получите ошибку (об этом я тоже говорил). Так вот эта сигма (напряжения в сжатой арматуре) находится из этого условия

сигма = Rs*As/As'

То есть фактически мы приравниваем усилия в растянутой и сжатой арматуре и по этим значениям находим несущий момент. А чтобы не определять этой сигмы мы просто сразу берем момент относительно сжатой арматуры и все.
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 19:00
#36
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
А чтобы не определять этой сигмы мы просто сразу берем момент относительно сжатой арматуры и все.
А я как сказал?
Цитата:
Сообщение от Евгений, Екатеринбург Посмотреть сообщение
В СП (ну или Ваших нормах) записывают уравнение относительно тех осей относительно которых это удобнее, но можно относительно любых результат от этого не изменится.
Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
А если вы будете брать сжатую арматуру по предельному усилию, то вы получите ошибку (об этом я тоже говорил)
Конечно, только это не из уравнения моментов и какой-то точки относительно которой взять момент зависит, а от того что нарушается уравнение равновесия
Цитата:
Сообщение от Евгений, Екатеринбург Посмотреть сообщение
СигмаS'*As'-RsAs=0
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Автор темы   Непрочитано 06.12.2009, 19:10
#37
Нитонисе


 
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360


Евгений, Екатеринбург, это же метод предельных усилий, потому тут сигмы никакие не рассматриваются. Ну вобщем это уже не важно, так как суть ясна и как определяется несущая способность по этому методу с учетом переармирования сжатой зоны - понятно.
Нитонисе вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 19:18
#38
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от Нитонисе Посмотреть сообщение
Евгений, Екатеринбург, это же метод предельных усилий, потому тут сигмы никакие не рассматриваются.
Действительно, что это я в чужой метод со своими сигмами.
Метод предельных усилий не означает что усилие в сжатой арматуре в любом случае будет равно предельному. Иначе это нарушит уравнения равновесия.
Записывают уравнения моментов относительно той или иной оси для того чтобы сразу исключить часть неизвестных, т.к. это удобно, а не для того чтобы считать что сигмы нет и обмануть уравнения равновесия.
В любом случае я рад, что Вы нашли верный способ решения.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 19:41
#39
asd

всё понемногу
 
Регистрация: 05.03.2008
Украина, Одесса
Сообщений: 215


Цитата:
Сообщение от Ильнур Посмотреть сообщение
Например, при равных A и R:
А в этом случае получается, что прочность бетона не имеет значения?
asd вне форума  
 
Непрочитано 06.12.2009, 19:43
#40
Евгений, Екатеринбург


 
Регистрация: 30.09.2004
Сообщений: 1,552


Цитата:
Сообщение от asd Посмотреть сообщение
А в этом случае получается, что прочность бетона не имеет значения?
Ну да, применительно к данному рисунку, т.е. к центральному растяжению прочность бетона действительно не имеет значения, т.к. при растяжении при расчете нормальных сечений по 1-й группе ПС принимается равной нулю.
Евгений, Екатеринбург вне форума  
Ответ
Вернуться   Форум DWG.RU > Архитектура и Строительство > Конструкции зданий и сооружений > Железобетонные конструкции > Расчет железобетонных элементов прмоугольного сечения

Размещение рекламы
Опции темы Поиск в этой теме
Поиск в этой теме:

Расширенный поиск


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Случайный эксцентриситет p_sh Прочее. Архитектура и строительство 14 22.07.2009 11:32
ищу книгу Метод дополнительных конечных элементов для расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям. (Ермакова) Merdoc Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов 7 14.04.2009 21:19
Расчёт сечения, состоящего из элементов с различной жёсткостью Abzorbo Конструкции зданий и сооружений 8 22.01.2009 18:18
Расчет круглого ж/б сечения на поперечную силу? Дмитрий Железобетонные конструкции 16 29.03.2008 20:40
Расчет кирпичного элемента произвольного сечения Дмитрий Каменные и армокаменные конструкции 6 17.01.2006 11:49