[krusty]

Добрый день. Собственной вопрос, есть кривая линия, надо построить ей паралельную. есть ли какое-нибуть простое решение?
И про ломаную линию такой же вопрос

[Boxa]

_offset

[Akim_1989]

Увеличить координаты исходной кривой на одно и то же число
x2 = x1 + dx
y2 = y1 + dy

[Bull]

Сообщение от Boxa _offset

параллель получится только к прямой (отрезку)

Кривую линию можно только скопировать. Офсет изменит форму, уменьшит/увеличит радиус

[Boxa]

Bull, параллельные не пересекаются, расстояние между параллельными неизменно, чем офсет не подходит то?
Или если я офсетну ломаную линию, то ее участки попарно перестанут быть параллельны? А с кривой, при офсете, части кривой будут смещены на разное расстояние?

[Setvar]

Понятие "параллельность" бессмысленно по отношению к кривым линиям.

[Bull]

Boxa, в определении параллельности, кроме непересечения есть ещё и постоянство расстояния. Офсет кривых этого не дает:


Грубо говоря, ты утверждаешь, что точка и окружность с центром в этой точке - параллельны. Но это не так.

[Dakar]

А как мерить расстояние между кривыми? Если перпендикулярно касательной в точке, то оффсет дает равные расстояния. А если перпендикулярно некой оси(на рисунке выше перпендикулярно горизонтали), то надо кривую просто скопировать на нужное расстояние. При этом "не пересекаться" кривые не смогут.

Сейчас посмотрел определение параллельности кривых в википедии. Оффсет дает именно параллельность. Правда с ограничениями.

Сообщение от Bull Грубо говоря, ты утверждаешь, что точка и окружность с центром в этой точке - параллельны. Но это не так.

Именно что так.

[Bull]

Сообщение от Setvar Понятие "параллельность" бессмысленно по отношению к кривым линиям.

Кстати да. Параллельность относится только к прямым.

[Dakar]

Сообщение от Bull Параллельность относится только к прямым.

Тоже так думал, но оказалось что нет.

Параллельная кривая или эквидистанта плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой. Понятие параллельной кривой — обобщение понятия параллельной прямой на случай плоских кривых. [Википедия]

[Хмурый]

Эквидистанта

Эквидистанта (лат. aequidistans — равноудалённый) для данной плоской кривой L — это множество концов равных отрезков, отложенных в определённом направлении на нормалях к L. В геометрии Лобачевского эквидистантой или гиперциклом, называется геометрическое место точек, удалённых от данной прямой на данное расстояние (в Евклидовой геометрии эквидистанта прямой есть прямая). В теории САПР эквидистантой принято называть линию, равноотстоящую от обрабатываемого контура детали на расстояние, равное радиусу режущего инструмента. В металлообработке, например, эквидистанта может описывать траекторию движения центра фрезы относительно контура обрабатываемой поверхности, а в системах автоматического раскроя ткани — припуск на шов.

у меня, наверное, другая википедия

[Bull]

Сообщение от Dakar [Википедия]

Чего только там не напишут

[Boxa]

Сообщение от Хмурый Эквидистанта (лат. aequidistans — равноудалённый

Равноудаленная - параллельная (расстояние между кривыми неизменно, они не пересекаются). Что не так то?

Bull, по Вашей логике, вот такие прямые (частный случай кривой) так же не параллельны:

Вы серьезно считаете это правильным?

[AlexCondor]

Первое что попалось под руку. Книга "Освоение Autodesk AutoCAD 2004" стр.279:
"Создание параллельных линий, параллельных кривых и концентрических окружностей. Команда OFFSET позволяет создавать параллельные линии, параллельные кривые и концентрические окружности, беря за основу уже существующие объекты..."

P.S.1 Да и в справке тоже: ПОДОБИЕ (команда) Создание концентрических окружностей, параллельных отрезков и кривых.

[Хмурый]

AlexCondor, тупой перевод

[Bull]

Сообщение от Boxa Bull, по Вашей логике, вот такие прямые (частный случай кривой) так же не параллельны:

Видимо, с геометрией у вас беда. 338 - это у вас расстояние между прямыми по нормали. 329 - расстояние по вектору. Ни то, ни другое не меняется (т.е. постоянство расстояний вдоль прямой). Для кривой же "расстояние по вектору" не соблюдается. Что я и изобразил.

PS Наберите в поиске "геометрия параллельные кривые". И наткнетесь только на вики. Поскольку в геометрии такого определения нет. Есть параллельность прямых, есть параллельность плоскостей. И всё. А "обобщенное по отношению......" - уже как раз отсебятина составителей статей вики.

[Дмитррр]

Так можно целый новый раздел математики придумать))
Не применима в общем случае параллельность к прямым.
Офсет на мой вкус более близок к ней, но он не даёт условия "от каждой точки одной кривой минимальное расстояние до другой кривой одинаковое". Но зато они не пересекаются, как и положено.
Просто же скопировать со сдвигом тоже не даст параллельности, ибо кривые в общем случае будут пересекаться, что вообще не позволяет их рассматривать как параллельные.

[alex101000]

Offtop: Грех не вбросить

Сообщение от Bull Есть параллельность прямых, есть параллельность плоскостей.

Кривая определяет плоскость (тремя точками)
Плоскости могут быть параллельны
=>
Кривые могут быть параллельны

[Bull]

Сообщение от alex101000 Кривая определяет плоскость (тремя точками) Плоскости могут быть параллельны => Кривые могут быть параллельны

Если бы не термин "компланарность"

[Boxa]

Сообщение от Bull Видимо, с геометрией у вас беда. 338 - это у вас расстояние между прямыми по нормали. 329 - расстояние по вектору. Ни то, ни другое не меняется (т.е. постоянство расстояний вдоль прямой).

Все правильно, расстояние между кривыми измеряется по кратчайшему расстоянию и это как правило нормаль к касательной, я конечно никому не могу запретить измерять расстояние между линиями ВДОЛЬ, если так уж хочется, но какое это имеет отношение рассматриваемому вопросу?

Сообщение от Bull Для кривой же "расстояние по вектору" не соблюдается.

По какому вектору? Если по вектору нормальному к касательной в заданной точке, то расстояние не меняется

Сообщение от Bull Что я и изобразил.

Вы изобразили то, что на вот этой картинке показано красным:

ИМХО, это неверно.

На этом разрешите откланяться, пойду учить геометрию.