[GAP]

Что то я совсем забыл геометрию…. Известно три ребра(красное синие и зеленое), необходимо построить пирамиду. Основание ромб. Понятно, что 4 треугольника складываются только одним вариантом. Но как построить в автокаде не соображу. Или вычислить диагональ ромба (желтую).
Offtop: А вообще хочу построить hexakis icosahedron гексакис икосаэдр

[ki]

можно так:
во втором файле гексакис-октаэдра, но он у меня звездчатый

[Vassa]

Задача решается аналитически. Эквивалентно можно воспользоваться геометрическим калькулятором Автокада.

[ki]

немного неправильно прочитал задачу...
графически так строится:

[Хмурый]

Строим две окружности в плоскостях зелёного и синего рёбер и радиусами, равными длине рёбер.
На их пересечении получаем вершину

[GAP]

Спасибо за помощь! А то я уже подумал что ни кто не решит))
Vassa, решение системы из трех уравнений это то что надо! Спасибо.
Ki, спасибо за графическое решение. То что середина диагонали равноудалена от вершин это ж школьная программа. Но надо же было догадаться сюда применить!
Хмурый, у нас ребра лежат изначально в одной плоскости образуя треугольник. Долго думал как с помощью окружностей обойтись , не придумал. Все же нужны с сферы.

[Хмурый]

На самом деле- задание длины одного из двух рёбер- избыточное условие.
Досточно красного и синего (или зелёного) ребра. Строится высота до пересечения с окружностью... Второе ребро получается автоматически
Окружности в двух плоскостях.

[sbi]

Сообщение от Хмурый На самом деле- задание длины одного из двух рёбер- избыточное условие. Досточно красного и синего (или зелёного) ребра. Строится высота до пересечения с окружностью... Второе ребро получается автоматически Окружности в двух плоскостях.

На самом деле, строй ромбы до бесконечности, но третья сторона определяет угол наклона плоскости грани к основной плоскости XY

[Vassa]

Сообщение от ki немного неправильно прочитал задачу... графически так строится:

Обидно, что сам не додумался до такого изящного решения!
Действительно, если рассмотреть ту самую четвертушку пирамиды (см. #3), то три из четырех граней ее - прямоугольные треугольники, гипотенузами которых служат соответствующие заданные ребра. Как известно, вокруг любого треугольника можно описать окружность, а в случае прямоугольного треугольника ее диаметром будет являться как раз гипотенуза. Упомянутые грани составляют пространственный трехгранник, поэтому строим на гипотенузах не окружности, а сферы с центрами в серединах ребер и радиусами по половине тех же ребер. Пересечение этих трех сфер дают две точки, симметричные относительно грани искомой пирамиды - это два тождественных (зеркальных) "решения" точки 0. Далее элементарно. Т.о., по заданным ребрам можно построить шесть (каждую из прямоугольных граней - а их три - можно взять за четвертушку ромба, положенного в основание искомой пирамиды, что дает три "уникальных" решения) попарно зеркальных пирамид.

Ki, с большим уважением, Vassa

[fasadel]

Offtop:
Извините, я тут сначала написал херню... Забираю свои слова обратно.