[Alexvlvolkov]

Добры день господа инженеры!

Как учесть упругие опорные балки, расположенные перпендикулярно, в расчёте прогиба и несущей способности лаг пола?
Дом брусовой, лаги второго этажа 100х150 лежат на стенах с шагом 700мм, расчётный пролёт 5.85м. Именно из-за большого пролёта и предотвращения больших прогибов, я решил подвести под лаги опорную балку, длиной 6м, закрепив её на стене, перпендикулярно лагам, и уменьшить тем самым пролёт Lр для них в два раза.
Были бы балки неупругие, лага - двухпролётная неразрезная с пролётом 2.9м. Но как учесть то, что часть изгибающих усилий лаг будут компенсировать деформации опорной балки, тем более расчётная длина этой балки - 5,85м.

Иными словами, подскажите, как рассчитываются балки шарнирно опёртые по краям и имеющие одну-две податливых связей, разделяющих пролёт на две-три части.


С Уважением,
Александр Волков.

[Uzel]

Сообщение от Alexvlvolkov часть изгибающих усилий лаг будут компенсировать деформации опорной балки

Интересно завернуто! Как дела с сопроматом были?

Рассчитываете сначала главную балку на нагрузку то вышележащих конструкций, потом второстепенную двухпролетную.

[Alexvlvolkov]

Сообщение от Uzel Рассчитываете сначала главную балку на нагрузку то вышележащих конструкций, потом второстепенную двухпролетную.

Как я считаю, конечно же могу ошибаться, то, что я назвал опорной балкой (пусть это не научный термин) не несёт всё нагрузку от перекрытия со своей грузовой площади. Лаги несут основную нагрузку, но часть её я хочу передать на ребро жёсткости, которое назвал балкой.
Было бы правильней настелить сверху лаг перекрёстный каркас и уже по нему пустить доски пола, но мне не хотелось бы уменьшать и без того малую высоту стен второго этажа. Именно поэтому и хочу понять насколько уменьшит деформации лаг балка, длиной 6м. А две таких балки?

[igr]

Зачем такие сложности при расчете лаг?

[Alexvlvolkov]

Сообщение от igr Зачем такие сложности при расчете лаг?

Хотел для себя понять какой вариант полов предпочтительней по субъективным критериям, и заинтересовался, как же учесть упругость балки при расчёте НДС лаг.

[aandrew]

Геометрически нелиненый расчет в SCAD, Лира или др.

[Vavan Metallist]

Вообще то и не надо геометрически нелинейный. Просто линейного расчета достаточно вполне . Там же просто поперечный изгиб, что вылавливать нелинейностями то? Хотя поэкспериментировать можно, конечно.

[Регистр]

Уж больно вы намудрили. При таком пролете примените гвоздевую балку двутаврового сечения (дерево)

[Alexvlvolkov]

Сообщение от Регистр При таком пролете примените гвоздевую балку

Применить как балку под лаги?

[S_konstr]

Я бы делал следующим образом.
Поскольку имеется 2 неизвестных (нагрузка и прогиб), причем прогиб прямо пропорционален нагрузке, то можно последовательными приближениями прийти к одинаковой нагрузке и соответствующему ей прогибу по длине балки.
Возьмем крайнюю к стене лагу. Опору под ней можно считать практически не деформируемой, поэтому и нагрузка на главную балку (ГБ) будет передаваться в полной мере, без учета податливости.
Возьмем среднюю лагу. Ее прогиб будет равен прогибу ГБ и, следовательно, ее сопротивление изгибу несколько уменьшит нагрузку на ГБ. То есть ситуация имеет два предельных случая.
Для простоты можно считать, что нагрузка на ГБ меняется по линии, то есть эпюра нагрузок-трапеция. В таком случае найдя крайние точки получим линейный закон.
На первом этапе расчетов исходя из равенства перемещений найти "недостающую" нагрузку на ГБ. Сделать это следующим образом. Есть известная формула прогибов однопролетной балки:
f=(5/384)q1l^4/(EI)
пусть "недостающая" нагрузка это dq, тогда два прогиба будут равны при условии
f1=(5/384)dql1^4/(EI1)=(5/384)а(q1-dq)l2^4/(EI2)=f2. Отсюда находите dq (q1 Вам известна).
Дальше прикладываете трапециевидную нагрузку к ГБ и находите прогиб от нее.
Понятно, что если брать только одно приближение, то будет несколько грубо, но однозначно в плюс. Но точность расчета легко увеличить на интересующую точность, последовательно "уменьшая" нагрузку от середины. За 3-4 приближения легко выйдите на точность расчета МКЭ программ.
Уверен, есть и более легкий путь (аналитики подскажут), но они связанны с системами уравнений, а они не шибко мне нравятся.
На вопрос скептиков, зачем это надо, если по МКЭ всё быстро и точно. Дело в том, что бывают задачи, нерешаемые в пределах одного МКЭ комплекса, и вот такими приближениями можно прийти к желаемому (в смысле экономии и точности) результату.

[Alexvlvolkov]

Спасибо. Действительно данного приближения вполне достаточно для любительских целей.

Сообщение от S_konstr f1=(5/384)dql1^4/(EI1)=(5/384)а(q1-dq)l2^4/(EI2)=f2

Правильно ли я понимаю, что момент инерции ГБ I1 нужно брать bh^3/12, а не bh^3/12+a^2*F, где "а" высота лаги?
l2 в нашем случае получается полная длина лаги, в данном случае 6 м, а не расчётный пролёт между ГБ и опорой 3 м (если ГБ одна). Это так?

И что за переменная "a" в формуле деформации лаги (f2)?