|
||
| Правила | Регистрация | Пользователи | Сообщения за день | | Поиск | | Справка по форуму | Файлообменник | |
|
Поиск в этой теме |
|
||||
Регистрация: 22.08.2011
Сообщений: 52
|
Я доверяю уравнению движения, решение следует из него. Может кто еще ошибки найдет в уравнении или еще где... Решение автоматизировано, так что не в нем технический вопрос.
|
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
__________________
Воскресе |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,693
|
Угу. Осциляции в период 0-5 мс - это выдумки компьютера. Их не будет.
А у вас максимальное перемещение в период более 5 мс стало 1,8 чего именно ? метров или мм ? Если мм, то вроде бы у меня тоже около того (1,7 мм)... Но у palexxvlad аж 21 мм... И это очень странно... Такое чувство, что где-то я чего-то упустил в период более 5 мс... Или у palexxvlad ошибка...
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
Регистрация: 22.08.2011
Сообщений: 52
|
Цитата:
|
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,693
|
Ну ёлки-палки...
boson , а у вас программа правильно сложные интегралы считает ? Не здесь ли собака зарыта ? Слушайте, ну не может же перемещение подвеса на 12 мм привести к перемещению тела на 2 м. Не знаю... Это такую жёсткость пружина должна иметь, что она тогда и пружиной перестанет быть.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
А, там еще и колебания на второй странице.
Да уж... Цитата:
Хоть какую. При абсолютной жесткой груз в конце дергания совсем остановится .
__________________
Воскресе Последний раз редактировалось Ильнур, 03.11.2011 в 08:58. |
|||
|
||||
Сообщений: n/a
|
М-да...
Основная ошибка в том, что забыли о первом законе Ньютона. Второй закон справедлив только для инерциальных систем отсчёта. В данном случае система отсчета начинает двигается с ускорением 100g. Расчет нужно вести на одиночный импульс прямоугольной формы. Правая часть уравнения: P(t)=100gm t от 0 до 0,005. Далее P(t)=0. Это классика. Либо применить волновое уравнение. Но если учесть, что скорость распространения деформации в стальной пружине порядка 5000м/с, то уточнение будет мизерным. Гораздо больший вклад внесёт вязкое трение. Перемещение массы 5,85 см относительно точки закрепления. |
|||
|
||||
Цитата:
Для визуального представления пружина - это жестко закрепленная одним концом балка, у которой с другой стороны подвешен груз массой 500кг.
__________________
С уважением sbi Последний раз редактировалось sbi, 03.11.2011 в 10:13. |
||||
|
||||
матрица Регистрация: 06.04.2006
Сообщений: 401
|
Еще одного условия не хватает в вашем рисунке, что при дергании груз остается на месте, иначе добавится кинетическая энергия груза набранная при дергании (разгоне) и амплитуда превысит первоначальное смещение . Чем жестче пружина тем это вероятней.
|
|||
|
||||
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397
|
Не пойму, что еще обсуждается в этой задачке? Что осталось неясного? Перемещение груза после t=5мс при условии, что верхний край мгновенно останавливается? Так это находится из простого баланса энергий: m*v(t)^2/2+m*g*x(t)+с*(a*t^2/2-x(t))^2/2=m*g*h+c*(a*t^2/2-h)^2/2. Простое квадратное уравнение для h и результат его - около 22мм - вполне очевиден, можно было и без расчета догадаться, что груз прыгнет вверх примерно на два перемещения точки подвеса. Немножко меньше, т.к. часть энергии уходит на mgh.
|
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
Цитата:
Смысл рисунков такой, что ВСЯ энергия от источника передается грузу через пружину. В том числе и та часть энергии, которая идет на разгон груза за время "дергания". Как видно из рис, работа, внесенная извне, равна площади треугольника. И все - нет другой энергии, которая бы могла бы сообщиться грузу. Вот эта энергия только и будет "фигурировать" в колебании (при колебании одно и то же количество энергии периодически преобразуется из кинематической в потенциальную и наоборот). Из первого рисунка ясно, что для сохранения энергии пружина при колебании ОБЯЗАНА иметь амплитуду, равную (вес не счет) полученному от возмущения. В нашем случае - около 12 мм. Т.е. нужно ожидать движения груза вверх вниз +/-12 мм. Из второго рисунка ясно, что если не придерживать груз, то в систему внесется энергии даже МЕНЬШЕ. Чем мягче пружина, тем меньше вносится энергии. Ваша логика Цитата:
Jndtnxbr: Цитата:
Я например даже не пытаюсь решить, а как бы призываю хотя бы сверяться с какими-то разумными ориентирами, прежде чем выставлять. Но задача неожиданно интересна. У меня к Вам есть вопросы: 1. На п.108 есть рисунок с графиками путь-сила. Есть предположение, что Работа, внесенная извне, равна площади треугольника. Верно ли это? 2. Есть второе предположение, что Если не придерживать груз, то в систему внесется энергии даже МЕНЬШЕ . Верно ли это? 3. Если по пп.1 и 2 верно, то уместно спросить, а верно ли, что Чем мягче пружина, тем меньше вносится энергии? 4. Если и это верно, то получается, что чем жестче пружина, тем больше вносится энергии, но не больше "треугольника". А при бесконечно жесткой пружине кол-во энергии ровно m*a*s (s-ход груза за 5 мс). А это уже прямоугольник. В какой момент "треугольник" стал "квадратом"? Я предполагаю, что вогнутый график s-F после какой-то жесткости становится выгнутым. Тогда получается, что постулат по п.2 неверен. Если не лень, попробуйте разобраться.
__________________
Воскресе Последний раз редактировалось Ильнур, 03.11.2011 в 17:03. |
|||
|
|||||
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397
|
Ильнур
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
|
||||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
Спасибо - теперь душа на месте.
Переход видимо начинается при жесткости с=Fmax/s, где Fmax=m*a (a-заданное), s - перемещение верxнего конца пружины за 5 мс. В итоге - при больших жесткостях груз успевает прибрести ускорение, равное ускорению верхней точки, и пружина перестает растягиваться, закончив накопление потенциальной энергии - далее начинается накопление грузом кинетической. Поэтому амплитуда колебаний после 5 мс МОЖЕТ БЫТЬ больше "длины дергания". Наверно
__________________
Воскресе Последний раз редактировалось Ильнур, 04.11.2011 в 07:13. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,693
|
А какие начальные параметры кстати принимать в период более 5 мс в данной задаче ?
yo y'o y''o ? yo = перемещение подвеса минус перемещение тела за 5 мс ? y'o и y''o - скорость и ускорение в начальный момент ? Тогда у меня перемещение около 12 мм получается при свободных колебаниях... Если yo=y=0,17 мм из предыдущего решения, то и максимальные перемещения при колебаниях в районе 2 мм.
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
||||
Регистрация: 18.05.2011
Сообщений: 397
|
Ильнур
Цитата:
Цитата:
Ускорение тут не при чем. У системы груз-пружина есть фундаментальная характеристика: частота собственных колебаний или обратная ей - период собственных колебаний. И все вопросы, связанные с переходом от одного типа движения к другому связаны именно с ней. Период собственных колебаний T=2*pi*sqrt(m/c). При наших данных - это 75мс и мы видим, что процесс ускорения (5мс) происходит за 1/15 периода и, естественно, ожидать в этот период осцилляций не стоит. Если посмотреть на картинку из N115, как на график, соответствующий 5мс движения, то видно, что период колебаний там примерно 5/6мс, что соответствует жесткости 2840т/мм - т.е. почти в 6000 раз больше, чем в задачке. Что касается соотношения амплитуды и "длины дергания", то тут дело обстоит так. Амплитудой называют максимальное отклонение от нулевого значения. Рассматривая эту задачку, вы все считаете, что после 5мс разгона точка подвеса останавливается. За это время груз едва успевает стронуться с места и, таким образом, после 5мс мы фактически имеем дело с системой, отклоненной почти в крайнее положение, что и определяет амплитуду. В следующие пол-периода (~37.5мс) система перейдет в другое крайнее положение, пройдя при этом примерно две амплитуды, что, естественно, больше "длины дергания". Чем меньше будет жесткость пружины, тем меньше сдвинется груз за 5мс и, соответственно, тем ближе будет пройденный им путь к at^2 - двойной "длине дергания". При увеличении же жесткости, груз вовлекается в движение раньше и поэтому амплитуда становится меньше. |
|||
|
||||
КМ (+КМД), КЖ (КЖФ) Регистрация: 30.05.2007
Далече
Сообщений: 25,096
|
И действительно - причем тут ускорение.
Цитата:
Фантазии были от ошибки в изображении кивизны - при правильном графике фантазий не должно возникать - меньше, и все:
__________________
Воскресе Последний раз редактировалось Ильнур, 07.11.2011 в 16:08. |
|||
|
||||
Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР Блог Регистрация: 30.01.2008
Ленинград
Сообщений: 18,693
|
Ильнур, это имеет какое-то значение для более сложных систем ?
Какое ? К чему эти графики ? Откуда такой интерес ? Ведь в реальности такой задачи не предвидится вроде бы... Ильнур, так что насчёт предположения о yo=(перемещение подвеса в 5 мс) - перемещение тела ? из поста #117 ? Так ?
__________________
"Безвыходных ситуаций не бывает" барон Мюнхаузен |
|||
|
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
Есть ненужные документы. Посмотрите, кому что нужно | Дмитрий832 | Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов | 73 | 18.12.2010 22:55 |
ГОСТ Р 53231-2008 | UnyqUm | Поиск литературы, чертежей, моделей и прочих материалов | 5 | 15.09.2009 14:41 |