[msv_mnv]

Здравствуйте, Уважаемые Участники Форума! Помогите, пожалуйста, разобраться в расчете (см. рис). Допустим, есть некая балка в составе перекрытия пролетом 6 м, на которую опирается конструкция пола. Размеры грузовой площади равны 6 и 5м. Сама грузовая площадь 30 м. кв. Нагрузка на квадратный метр допустим 1 кН/м кв. Необходимо проверить несущую способность балки. Если умножить нагрузку на квадратный метр на величину грузовой площади, то получим сосредоточенную силу, приложенную в центре этой площади, то есть в середине балки – P = 6*5*1 = 30 кН. Изгибающий момент от такой нагрузки М = P*L/4 = 45 кНм.
Если нагрузку умножить на ширину грузовой площади 5 м, то получим погонную нагрузку, действующую на балку, то есть q = 5*1 = 5 кН/м. Изгибающий момент от такой нагрузки М = q*L*L/8 = 5*6*6/8 = 22,5 кНм.
Вопрос в следующем: «На какой момент нужно проверять несущую способность балки?». Допустим если предельный момент для балки 30 кНм, то при расчете по 1-му варианту нужно написать что балка не проходит по прочности, а если по 2-му варианту – то проходит.
Искренне буду признателен вам за ваши профессиональные разъяснения. Всем вам желаю удачи и успехов!

[Sanya1310]

если вы расчитываете балку на действие нагрузки от пола, то следует использовать расчетную схему по варианту номер 2

[kapitan]

Разные виды загружений, соответственно и разные внутренние усилия (это увидите если построите эпюру М).

Принимать нужно вид нагрузки, который маскимально отражает реальные воздействия, т.е. как и сказали ранее, с нагрузки с пола брать схему 2 однозначно.

Расчет балки ведется на допустимые внутренние усилия которые определяются по методу сечений, а не путем приведения внешней нагрузки к наиболее простому виду.

[msv_mnv]

Во-первых, огромнейшее спасибо всем откликнувшимся. Во-вторых, почему нельзя считать по первому варианту. Ведь когда вы допустим определяете нагруку от перекрытия на простенок, вы ведь нагрузку на перекрытие умножаете на грузовую площадь и получаете сосредоточенную нагрузку, то же самое вы делаете, когда определяете нагрузку на колонну - вы ведь грузовую площадь колонны умножаете на нагрузку на квадратный метр и получаете сосредоточенную нагрузку. Почему же так нельзя поступить в случае с балкой? Где здесь допускается ошибка? Очень бы хотелось разобраться в этом вопросе. Надеюсь услышать еще какие-нибудь мнения.

[kapitan]

Ну как объяснить?

Постройте эпюру М для двух случаев, смотрите на них и размышляйте, должно сработать.

Я не знаю как на словах объяснить.

[Sanya1310]

в вашем случае нагрузка на балку распределяется равномерно, по всей ее длине, и нельзя ее свести к сосредоточенной нагрузке. расчетная схема 1 актуальна только при приложении к балке сосредоточенной нагрузки (например от оборудования)

[jackl]

Вот так

[kapitan]

jackl - в яблочко!

[IBZ]

Сообщение от msv_mnv Если умножить нагрузку на квадратный метр на величину грузовой площади, то получим сосредоточенную силу, приложенную в центре этой площади, то есть в середине балки – P = 6*5*1 = 30 кН.

Вот зашел от скуки на форум, прочел данную тему, посмеялся .... А потом вспомнил, что процентов 85 инженеров (порой весьма грамотных) рассуждают примерно так же. Одним словом, пару слов скажу

Ошибку я, собственно, выделил. При правильном определении равнодействующей для вычисления изгибающего момента, результат (в части величины) должен быть идентичным по обеим схемам. При Вашей замене верным будут только опорные реакции, а вот момент будет отличаться именно в 2 раза.

Кагда-то составили себе маленькую шпаргалку для замены мелких сосредоточенных сил эквивалентной распределенной нагрузкой в практических целях , привожу ее во вложении. Посмотрите первую строку - там как раз Ваш случай соотношения силы и распределенной нагрузки. А вот что из них первично, а что эквивалентно, определяется, конечно, из реальой ситуации

[msv_mnv]

Еще раз спасибо Уважаемые Форумчане за ваши отклики. Согласен, что нагрузки будут эквивалентными, если они будут вызывать одинаковые внутренние усилия. В частности из условия равенства изгибающих моментов P*L/4 = q*L*L/8 получаем, что Р=q*L/2. Но почему я должен считать на погонную нагрузку, а не на сосредоточенную?

[cancercat]

Сообщение от msv_mnv Но почему я должен считать на погонную нагрузку, а не на сосредоточенную?

М-да, уже и так, объяснили, и сяк, и даже табличку привели... А всё одно непонятно. Это, кстати, не инженеру упрёк, а его преподавателям по строительным конструкциям в ВУЗе. Мне, помнится, в своё время так и не объяснили толком, пришлось самому "доходить"...
Дело в то, что при расчёте балок (в отличие от колонн) нагрузка собирается на 1 пм (один погонный метр) балки. То есть, фактически, определяется не "грузовая площадь S, кв. м", а "грузовая ширина B, м". Соответственно, распределённую нагрузку в "кгс (тс) / кв. м" необходимо умножать на ширину, т.е. единицы длины в первой степени. Получается как раз распределённая нагрузка в "кгс (тс) / м". Или делают немного по-другому, но результат тот же: сосредоточенную нагрузку, полученную из грузовой площади, необходимо разделить на длину балки и именно эту распределённую нагрузку для определения момента к балке и приложить. Что так, что эдак - получается одно и то же.
Как вывод - при расчёте колонн ВСЯ нагрузка с грузовой площади прикладывается к верху колонны (как бы в одной точке) - получаем сосредоточенную силу.
При расчёте же балок нагрузка с грузовой площади прикладывается ПО ВСЕЙ ДЛИНЕ балки. Именно поэтому и надо определять момент от распределённой нагрузки, а не от сосредоточенной.

[Бармаглотище]

Сообщение от kapitan Расчет балки ведется на допустимые внутренние усилия

Offtop: уже давно - нет.
Нету в нормах расчета на допустимые напряжения, хотя на сопромате даже сейчас именно ему и учат. В нормах есть расчет по предельным состояниям. Они похожи - но не идентичны.

[zLocky]

Дабы ни у кого не появлялось вопросов связанных с данной темой, вот ссылка на достаточно подробное описание как преобразуется сосредоточенная нагрузка в распределенную, правда большая часть инженеров не пользуется данными преобразованиями.
http://doctorlom.com/item305.html

[молодой человек]

Здесь можно посчитать на распределенную и сосредоточенную нагрузку и почувствовать разницу в цифрах:
http://3d-konstruktiv.com/raschet-me...y-balki-online

[Saegro]

У меня похожий вопрос весьма. Ответа не могу найти внятного.

Есть конструкция перекрытия (один из фрагментов показан на картинке 1). Классический вариант сопряжения стальных балок в одном уровне. Опираются на колонны сбоку.
Ниже показано с каким шагом идут эти второстепенные балочки.

Вопрос! Какая из схем загружения для главной балки (она выделена синим цветом на картинке 1) будет верной? Схемы загружений (как я их понимаю) показаны на картинке 2. С использованием сосредоточенных сил или же всетаки используя распределенную нагрузку на длину всей конструкции?
Я выбрал второй вариант. С использованием распределенной нагрузки. Но меня уверяют, что такого быть не может и что мол здесь будут только сосредоточенные силы. Якобы есть правило какоето когда при шаге в перекрытиях более 1 метра, использовать только сосредоточенную нагрузку. Что мол это гдето в сопромате есть - а где непонятно. К тому же при расчете на распределенную нагрузку момент будет выше однозначно и соответственно потребуется больший профиль, нежели если загружать сосредоточенными силами.

Разъясните пожалуйста, кто знает, как должно быть .

[kruz]

Сообщение от Saegro Какая из схем загружения для главной балки (она выделена синим цветом на картинке 1) будет верной?

А вы постройте эпюру моментов и посмотрите разницу

Сообщение от Saegro Якобы есть правило какоето когда при шаге в перекрытиях более 1 метра, использовать только сосредоточенную нагрузку.

Это смотря что и как считаете. Если у вас местное смятие и пр.. - это одно, а если задача прикинуть в общем, то другое..

[Saegro]

kruz
Задача элементарна. Подобрать профиль для главной балки. Но так, чтобы она проходила по прочности, жесткости. Со второстепенными все ясно чего как - приняли распределенную нагрузку от перекрытия и посчитали. Профили второстепенных балок уже известны и усилия на них тоже. А как быть с главной? Какая схема загружения будет более приемлемой - с узловой сосредоточенной нагрузкой или же распределенной.

В случае если прикладывать сосредоточенные силы - момент меньше. Соответственно требуется меньший профиль.

В случае с распределенной - момент больше)

[SkyFly]

Сообщение от Saegro Вопрос! Какая из схем загружения для главной балки (она выделена синим цветом на картинке 1) будет верной?

Ни одна из них!
сосредоточенные нагрузки будут приходить с мест крепления балок (если шириной втор. балок пренебрегаем), а между балками нагрузка от перекрытия на главную балку будет собираться "по трапециям". На второстепенные балки нагрузка тоже будет по трапециям собираться. (трапеция -- это геометрия грузовой площади балки. Если пролёт втор. балок меньше расстояния между ними, то для главной балки это будет треугольник)
И вот если вы соберете нагрузку сначала на второстепенные балки, по трапециям, от них сосредоточенной нагрузкой на главную, а потом вычислите распределенную нагрузку на главную балку со своей грузовой площади, вот тогда это будет максимально приближено к реальности!!
(и тысячи других способов вылавливать блох).

П.С. не парьтесь, разница между всеми описанными вариантами будет крайне мала.

[Leonid555]

Сообщение от Saegro Разъясните пожалуйста, кто знает, как должно быть

Опорные реакции от второстепенных балок - это сосредоточенные силы. Расчетная модель с сосредоточенными силами более точная.
Но в эпоху ручных расчетов применяли разнообразные приближенные приемы, облегчавшие работу расчетчика. В том числе - заменяли группу сосредоточенных сил распределенной нагрузкой. Подобный прием описан, например, в учебнике Кудишина (Беленя) "Металлические конструкции". И студенты, делающие свой первый курсовик по МК, этим приемом пользуются. И в их неокрепших умах остаются какие то смутные воспоминания об этом. А потом они становятся инженерами и морочат вам голову. Так что классический сопромат тут совершенно ни при чем.
Просто учебники написаны в эпоху, когда (как пел Высоцкий) "срока огромные лились в этапы длинные". А переиздаются эти учебники с минимумом изменений. У новых редакторов просто рука не поднимается вдумчиво проанализировать и исправить классические тексты. Да и зачем оно им? Деньги то и так платят. Под новые НОРМЫ то не успевают учебники переписывать. В результате - студентов учат по-старинке, а потом инженеры то и не знают, что можно и нужно применять, а что - уже НЕнужно!
Расчетной программе глубоко наплевать на что вашу балку считать - на распределенную нагрузку или на сосредоточенные силы. Она и то и другое сделает быстро.
SkyFly, ТС ничего не пишет об опирании настила (плиты) непосредственно на главную балку. Давайте для простоты предположим, что настил опирается только на второстепенные балки. А то далеко зайдем. Даже и при ловле блох.

[kruz]

Сообщение от Saegro В случае если прикладывать сосредоточенные силы - момент меньше. Соответственно требуется меньший профиль.

Это как? Вы считали, или ...
Вот такие схемки видели в учебниках?

[Saegro]

Leonid555
Так всетаки что будет правильнее? )))

С сосредоточенной нагрузкой в местах приложения второстепенных балок или же если на всю длину раскидать распределенную? И почему?)

----- добавлено через ~14 мин. -----
kruz
Максимальный момент при распределенной нагрузке (q*l*l) / 8. При сосредоточенных силах (P*l)/4. Хотите сказать, что величины моментов в обоих случаях будут одинаковыми ? Сомневаюсь).

У меня получается при таком расчете что момент чуть ли не в 2 раза больше при распределенной нагрузке

[IBZ]

Сообщение от Saegro Максимальный момент при распределенной нагрузке (q*l*l) / 8. При сосредоточенных силах (P*l)/4. Хотите сказать, что величины моментов в обоих случаях будут одинаковыми ? Сомневаюсь).

Не сомневайтесь, если балка нагружена симметричными силами и одна из них находится в середине балки, то моменты будут равными. Если силы в середине балки нет, то момент при сосредоточенных силах будет немного меньше, чем от распределенной нагрузки.

Сообщение от Saegro У меня получается при таком расчете что момент чуть ли не в 2 раза больше при распределенной нагрузке

Ищите у себя ошибку.

[SkyFly]

Сообщение от Saegro При сосредоточенных силах (P*l)/4

Это верно только для одной силы в центре пролёта. Но у вас же главная балка не одной второстепенной балкой нагружена. Добавьте к этому PL/4 вклад от прочих сосредоточенных сил вот вам и разница.

[Николай Г.]

Saegro, 3 часа прошло. Нашли ошибку то? А то уже передиваю, читая:

Сообщение от Saegro меня получается при таком расчете что момент чуть ли не в 2 раза больше при распределенной нагрузке

[IBZ]

Сообщение от SkyFly Добавьте к этому PL/4 вклад от прочих сосредоточенных сил вот вам и ....

.... совсем черте-что Момент в этом случае определяется не по формулам, а по общим правилам сопромата.

Прошу прощение - понял, что вклад каждой силы составит PL/4. Видимо имелся в виду все же индивидуальный вклад.

[Saegro]

Николай Г.
Нет не нашел. Проще сделать по своему и оставить равномерно распределенную нагрузку и не париться. Тем более если Вы утверждаете что момент в обоих случаях будет идентичный.

[IBZ]

Сообщение от Saegro Нет не нашел. Проще сделать по своему и оставить равномерно распределенную нагрузку и не париться. Тем более если Вы утверждаете что момент в обоих случаях будет идентичный.

А вот это худший подход из всех возможных Вместо того, чтобы разобраться в проблеме, Вы просто отмахиваетесь от нее. Ошибка то может быть в любом из 2-х расчетов. Есть, например, уверенность, что рааспределенная нагрузка взята верно?

[Saegro]

IBZ
А как тут можно разобраться, когда из вышенаписанных комментариев выходит, что нет разницы никакой по каким усилиям брать схему ? . Тем более что в одном что в другом случае момент будет одинаков. Хотя в этом я сомневаюсь до сих пор и считаю что для сосредоточеных сил он будет меньше. Так что лучше учесть более максимальное воздействие)

[IBZ]

Сообщение от Saegro Тем более что в одном что в другом случае момент будет одинаков. Хотя в этом я сомневаюсь до сих пор и считаю что для сосредоточеных сил он будет меньше. Так что лучше учесть более максимальное воздействие)

Вообще говоря, в Ващей ситуации существует 3 варианта: верен расчет с сосредоточенной нагрузкой, верен расчет с распределенной нагрузкой, не верны оба расчета. Вот последний вариант чреват, знаете ли ...

[Сет]

А что тут мудрить? Расчетная схема должна максимально соответствовать реальной. Если нагрузка на главную балку передается через второстепенные - значит в расчетной схеме должны быть сосредоточенные силы (опорные реакции второстепенных балок).

[Николай Г.]

Saegro, а давайте посчитаем?
Берем вашу схему. Принимаем опорную реакцию от каждой балки P=1тс, на опорах P=0,5тс.
Суммарная 10тс
Реакции опоры в местах закрепления R=5тс
Тогда момент в центре:
М=R*(l/2)-(P*1.52+P*3.04+P*4.56+P*6.08+0.5P*(l/2))=5*7.5+1*(1.52+3.04+4.56+6.08)+0.5*1*7.5=18.55тс*м

Теперь переведем в равномерно распределенную: q=P/1.52=1/1.52=0.685тс/м
M=(0.658*15^2)/8=18.5тс*м

Погрешность 18,55/18,5*100=0,3%
Где в 2 раза то?

[IBZ]

Сообщение от Николай Г. Погрешность 18,55/18,5*100=0,3%

Да и этой разницы не будет, если учесть, что шаг опор в приколонных частях отличается от прочих

[~NSK~]

Мне такие конструкции на практике рассчитывать еще не приходилось, но я уже задавался тем аналогичным вопросом, что и Saegro. Если есть система главных и второстепенных балок и сверху монолитное перекрытие, то как прикладывать нагрузку? После долгих раздумий пришел к выводы, что для одних второстепенных балок равномерно распределенная, а для других второстепенных балок и главных балок распределенная треугольная. К верному выводу пришел?

[nick.klochkov]

Сообщение от kruz Это как? Вы считали, или ... Вот такие схемки видели в учебниках?

поддерживаю
нас учили: в случае количества сосредот. сил > 5 и их симметричном расположении на пролете, можно принять как равномерную => nP/L

[Leonid555]

Сообщение от Saegro Leonid555 Так всетаки что будет правильнее? ))) С сосредоточенной нагрузкой в местах приложения второстепенных балок или же если на всю длину раскидать распределенную? И почему?)

Расчетная схема с сосредоточенными силами более точно отражает реальную ситуацию. Применение варианта с условно распределенной нагрузкой облегчает инженеру работу. Меньше вычислений - меньше вероятность ошибки. Особенно при ручном счете.

Сообщение от Saegro У меня получается при таком расчете что момент чуть ли не в 2 раза больше при распределенной нагрузке

А вот этого никак быть не может. Значит вы где-то наврали в своих расчетах.
То что вы спрашиваете - это материал первого курсового проекта по МК. Там как раз балочную клеть рассчитывают. Если вы не можете разобраться даже в таких простых расчетах ... То я уж и не знаю кто и чем вам сможет помочь ... Такое впечатление, что вам лучше и вовсе расчетами не заниматься.

[Saegro]

Николай Г.
Дошло в чем ошибка была. У меня была неправильно переведена распределенная нагрузка. с величиной была в 2 раза выше - изза этого и был момент такой завышенный в ней. Так что я наоборот даже с запасом взял профиль. Хуже было бы если бы было наоборот).
По поводу курсового тоже про него знаю, только там никаких вопросов никто не задавал и всегда считали на равномерно распределенную нагрузку.

А вообще рекомендую вот что почитать: http://stroi-archive.ru/proektirovan...rusheniya.html
Особенно в самом конце под пунктом Г и где идет таблица 8.1. Нам об этом во время изучения сопромата не говорилось ни разу. Вот и выходит, что все самому приходится постигать, проходя через все грабли.

----- добавлено через ~7 мин. -----
~NSK~
как раз таки на монолитных перекрытиях всегда и прикладывается распределенная.

[IBZ]

Сообщение от Saegro Особенно в самом конце под пунктом Г и где идет таблица 8.1....

... не имеющая никакого отношения к данной теме.

Сообщение от Saegro как раз таки на монолитных перекрытиях всегда и прикладывается распределенная.

Отнюдь, по крайней мере далеко не всегда и не на все балки. А бывает еще и треугольная распределенная .

[Leonid555]

Сообщение от Saegro Дошло в чем ошибка была. У меня была неправильно переведена распределенная нагрузка. с величиной была в 2 раза выше - изза этого и был момент такой завышенный в ней.

Ну то есть вы аж целые сутки потратили на решение задачи как из простенького теста для студентов ...
Но я все равно рад за вас! Лучше поздно, чем никогда.

Сообщение от Saegro По поводу курсового тоже про него знаю, только там никаких вопросов никто не задавал и всегда считали на равномерно распределенную нагрузку.

Странно, что вопросов не задавали. Я не знаю где вы учились, но в МГСУ студенты как раз задают такие вопросы. Я даже держал в руках методичку по первому курсовику и там этот вопрос объяснен.

[Saegro]

Leonid555
Целые сутки никто и не тратил. Я здесь просто не появлялся))

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Сет А что тут мудрить? Расчетная схема должна максимально соответствовать реальной. Если нагрузка на главную балку передается через второстепенные - значит в расчетной схеме должны быть сосредоточенные силы (опорные реакции второстепенных балок).

А какая формула прогибов при нескольких сосредоточенных силах?

[Бим]

Сообщение от МИНЗДРАВ А какая формула прогибов при нескольких сосредоточенных силах?

Принцип независимости действия сил примените и формулы для одной силы вполне себе подойдут.

[Сет]

Сообщение от МИНЗДРАВ А какая формула прогибов при нескольких сосредоточенных силах?

Можно в программке какой сосчитать.

[Бим]

Offtop:

Сообщение от Сет Можно в программке какой сосчитать

Там формулы не нужны, да и считать не требуется. Вбил себе - и наслаждайся. А студиоза какого можно и в интегрирование загнать, чтоб прочувствовал )))

[Pill]

Сообщение от МИНЗДРАВ А какая формула прогибов при нескольких сосредоточенных силах?

Это эзотерические знания. Просто так никто не скажет. Нужно посвящение пройти сначала...

[Alexander_Student]

Сообщение от МИНЗДРАВ А какая формула прогибов при нескольких сосредоточенных силах?

Зачем вам рыба если можно получить удочку.

Нажмите для просмотра

https://www.youtube.com/watch?v=8Vb5uaHxDfY

Нажмите для просмотра

https://www.youtube.com/watch?v=cVHD3fHQf0o

[МИНЗДРАВ]

Сообщение от Бим формулы для одной силы вполне себе подойдут.

А как считать? Силы суммировать?

----- добавлено через 41 сек. -----
И приводить к равнодействующей?

[Бим]

Сообщение от МИНЗДРАВ А как считать? Силы суммировать?

Вы из докторов, что-ли? Вам лучше ничего не считать, при таких знаниях основ. Всем будет лучше. Все равно напутаете не здесь, так в другом месте. Обратитесь к тому, кто знает как "сопромат" расшифровывается хотя-бы... Оно все просто, когда долго и нудно изучаешь кучу всякого, и тренируешься систематически.
Ну хоть в поиск введите "принцип независимости действия сил", или мультики на ю-тубе посмотрите по теме, если учебники лениво читать. Смысла никакого здесь учебники цитировать. Да и не нужны нынче "формулы", полно костылей всяких в виде программ, где все уже вшито в потроха, да и модно "моделировать", а не аналитически...
Чисто из интереса можете устаревший учебник Беляева почитать, он интересно пишет о вроде бы ужасном сопромате и расчёте всяких там балок...

[Pill]

Сообщение от Бим Вы из докторов, что-ли? Вам лучше ничего не считать, при таких знаниях основ.

Так это трольный бот. Вопрос к администрации чего его тут терпят.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Бим принцип независимости действия сил

Зря Вы распинаетесь. На кой чёрт троллю принцип суперпозиции...