[iskatel111]

Пол дня убил, чтоб вывести формулу центра дуги из координат начала/конца и bulge.

Получилось вот такое:

X_centr = (y1-y2-b^2*y1+b^2*y2+2*b*x1+2*b*x2)/4*b
y_centr = (x2-x1+b^2*x1-b^2*x2+2*b*y1+2*b*y2)/4*b

(сам офигел, думал будет проще... но работает)

x1,y1 координаты начальной точки
x2,y2- конечной
b бульджа ,знак учитывается

Дальше думаю преобразовать все в полярные координаты и вычислять точки...


Может есть проще алгоритмы для апроксимации?

Единственное что напрягает - изобретаю велосипед, ибо есть в PLTOOLS.
Но если в лиспе и могу чтото понять, (хотя он какойто наоборот от обычных языков ) то с vla, на котором сделан PLTOOLS, все хуже, его исходников я не нашел

ЗЫ. на вопрос: чем не устраивают сами PLTOOLS:
задача сделать программу, где автокад только средство отображения результата...

[Кулик Алексей aka kpblc]

Исходники vla = практически исходники VBA
P.S. Если касаться AutoCAD, то в руки vlax-curve-* функции, там все есть.

[VVA]

Здесь в двух частях вся геометрия а картинках и формулах без vla
http://www.afralisp.net/archive/lisp/Bulges1.htm

[gomer]

я бы тоже офигел если б апроксимировал дугу окружностями... Вообще тут все довольно просто: имеем центр дуги, ее радиус, начальный и конечные углы, разбиваем дугу на n участков, получаем приращение угла на n точек, находим точки и рисуем полилинию... усе

[iskatel111]

Сообщение от Кулик Алексей aka kpblc Исходники vla

так я ж и пишу, что не нашел их... Было бы проще

Сообщение от gomer Вообще тут все довольно просто: имеем центр дуги, ее радиус, начальный и конечные углы, разбиваем дугу на n участков, получаем приращение угла на n точек, находим точки и рисуем полилинию

Да, это конечно очень просто... См первый пост - там только формулы центра дуги, совсем просто... Радиус фиг с ним, легко вычисляется... А вот углы... Тут зачемто придумали квадранты, и разное поведение в них тангенса...

ЗЫ. а в школе учили, что все так легко: проводим перпендикуляр, ищем пересечение...
ЗЫЫ. на вышке - глобальная тригонометрия... горы синус_косинусов
ЗЫЫЫ. а в координатах то и не учили

[gomer]

Сообщение от iskatel111 См первый пост - там только формулы центра дуги, совсем просто...

Я так понимаю AutoCAD DXF Reference даже не открывалось?

[iskatel111]

Извиняюсь, неточно выразился - имеется ввиду дуговой сегмент полилинии

[gomer]

Сообщение от iskatel111 Извиняюсь, неточно выразился - имеется ввиду дуговой сегмент полилинии

Тогда еще проще, находите точки по параметру, делаете bulge = 0, добавляете вершины

[CB]

Посмотри здесь http://elpanov.com/index.php?id=34

[DimaVP]

Если без Vla-, может тогда просто черчением? построить отрезки от центра до начала и конца искомой дуги, найти угол между ними, далее полярный массив одного из отрезков. По конечным точкам получившихся отрезков строишь дуги (или полилинии) и удаляешь все, что тебе не надо.

[ciril]

Радиус дугового сегмента = (/ (длина хорды - дистанция между текущим dxf10, в котором dxf42 не 0 и следующим) 2.0 (sin (* 2 (atan (значение dxf42)))))

[iskatel111]

Сообщение от ciril Радиус дугового сегмента = (/ (длина хорды - дистанция между текущим dxf10, в котором dxf42 не 0 и следующим) 2.0 (sin (* 2 (atan (значение dxf42)))))

А Вы, батенька, шутник...

dxf10 - координата Х, дистанция между иксами вещь оч полезная в данном случае



А вообще, мож кому пригодится:

радиус = (sqrt( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)) * (b^2+1)) /4b

это если вспомнить что sin (2* atan (b)) = 2b/(b^2 + 1)

[ciril]

10й dxf код - это вообще-то координата вершины А продемонстрируйте программу, которая будет вычислять радиусы по вашей формуле и выводить их, ну например, в командную строку, по моей формуле - вот:

Код:

[Выделить все]

 (defun c:extrad  (/ x00 x01 x02)
  (while (not (and (setq x00 (car (entsel "\nВыберите полилинию...")))
                   (eq "LWPOLYLINE" (cdr (assoc 0 (setq x01 (entget x00)))))))
    (princ "\nПолилиния не выбрана..."))
  (setq x00 0)
  (repeat (cdr (assoc 90 x01))
    (if (zerop (cdr (setq x02 (assoc 42 x01))))
      (setq x01 (cdr (member x02 x01)))
      (princ
        (strcat "\nR"
                (itoa (setq x00 (1+ x00)))
                " = "
                (rtos (/ (distance (cdr (assoc 10 x01)) (cdr (assoc 10 (setq x01 (cdr (member x02 x01))))))
                         (sin (* 2.0 (atan (abs (cdr x02)))))
                         2.0)
                      2
                      3)))))
  (princ))

собственно вычисление радиуса:

Код:

[Выделить все]

 (/ (distance (cdr (assoc 10 x01)) (cdr (assoc 10 (setq x01 (cdr (member x02 x01))))))
                         (sin (* 2.0 (atan (abs (cdr x02)))))
                         2.0)

----- добавлено через ~3 ч. -----
Вот код, который аппроксимирует без vla-

Код:

[Выделить все]

 (defun c:аппра  (/ x00 x01 x02 x03 x04 x05 x06 x07 x08)
  (while (not (and (setq x00 (car (entsel "\nВыберите полилинию...")))
                   (eq "LWPOLYLINE" (cdr (assoc 0 (setq x01 (entget x00)))))))
    (princ "\nПолилиния не выбрана..."))
  (initget 7)
  (setq x00 (reverse (member (assoc 39 x01) (reverse x01)))
        x02 (list)
        x03 (getint "\nВведите коэффициент сглаживания: "))
  (repeat (1- (cdr (assoc 90 x01)))
    (if (zerop (cdr (setq x04 (assoc 42 x01))))
      (setq x02 (append x02 (list (assoc 10 x01)))
            x01 (cdr (member x04 x01)))
      (progn (setq x02 (append x02 (list (setq x05 (assoc 10 x01))))
                   x07 (- (angle (setq x05 (cdr x05)) (setq x06 (cdr (assoc 10 (setq x01 (cdr (member x04 x01)))))))
                          (* 2 (setq x04 (atan (cdr x04))))) ;угол касательной к ОХ
                   x06 (/ (distance x05 x06) (sin (* 2.0 (abs x04))) 2.0) ;радиус дуги
                   x04 (/ x04 x03) ;приращение угла
                   x08 0)
             (repeat (1- (* 2 x03))
               (setq x02 (append x02
                                 (list
                                   (cons 10
                                         (polar x05 
                                                (+ x07 (setq x08 (+ x08 x04))) ;угол хорды
                                                (* x06 (sqrt (- 2 (* 2 (cos (* 2 (abs x08))))))) ;следствие теоремы косинусов для равнобедренных треугольников
                                                )))))))))
  (entmod (append (subst (cons 90 (1+ (length x02))) (assoc 90 x00) x00) x02 x01))
  (princ))