[RTD]

Люди, привет!
Подскажите, как решить уравнение x*ln(x)=c для x аналитически?

Сообщение от RTD Люди, привет! Подскажите, как решить уравнение x*ln(x)=c для x аналитически?

Это через определение функции Ламберта которая как раз
f(x)* exp(f(x)) = x

следовательно
x=C/LambertW(C)

При C=3
x=2.85739...

Это неэлементарная функция и через конечную комбинацию элементарных (sin, cos, ln, exp, и т.д.) не выражается. Следовательно ваша задача не решаема аналитически в обычном понимании.
Хотя приближенное аналитическое решение найти всегда можно.
Например паде апроксимация этой функции (3/3) дает:

f(x)=((451/340)*x^3+(228/85)*x^2+x)/(1+(313/85)*x+(1193/340)*x^2+(133/204)*x^3)

Мораль: решайте численно. В электронных таблицах хотя бы ...

[RTD]

Спасибо за исчерпывающий ответ!