[стеклянная собачка]

Такая задача: функции F1(x,y,z) и F2(x,y,z) от переменных x,y,z заданы в неявном виде системой двух уравнений. Требуется разложить F1 и F2 в тройной ряд Тейлора по переменным x y z. Пожалуйста, помогите, не хочется возиться вручную, слишком кропотливые вычисления

[ETCartman]

В Maxima / wxMaxima

taylor (1/sin (y + x), [x, y], 0, 3);

в неявном надо просто попробовать записать уравнение впереди
позырьте справку там с десяток команд для тэйлора

[стеклянная собачка]

Maxima можно скачать с //sourceforge.net/projects/maxima?
В Maple есть функция mtaylor как раз для разложения в ряд по нескольким переменны. Но туда надо писать функцию в явном виде. Если f1(x,y) и f2(x,y) заданы системой 2-х уравнений, то ее можно решить функцией solve. Решение выдается с использованием RootOf и записывается в фугурных скобках {f1(x,y)=..., f2(x,y)=...}. То есть система решена, остается разложить эти две найденные функции в ряд. А как их выцарапать из фигурных скобок и подставить в mtaylor? В mtaylor подставляется только одна функция

[ETCartman]

откуда угодно можно скачать - хоть из dnl
RootOf можно вытащить нужный корень копипастой (самое простое). Командно по моему как элемент массива.

[стеклянная собачка]

Надо найти другой метод. Получается крайне нерационально. Сначала решается система относительно искомых функций, а потом эти функции раскладываются в ряд. Так работает только в простых случаях. На самом деле члены ряда можно находить сразу непосредственно из исходной системы уравнений
Должен быть инструмент в Maple для разложения в ряд неявно заданных функций нескольких переменных
Скачаю Maxima может что-нибудь найду