[Chiosan]

Доброго всем времени суток!Не так давно задумался вот над каким вопрос!
Всем известна формула абсолютного удлинения стержня:
Стоит ли в этой формуле учитывать изменение площади поперечного сечения от действия растягивающей/сжимающей силы? Если да, то каким образом? Если есть какая либо литература по этому вопросу, то буду премного благодарен!

[TNemo]

если речь идет про металл, то изменение сечения означает пластическую деформацию, а данная формула для деформаций упругих.

[Chiosan]

Деформации в поперечном сечении также возникают и в области упругих деформаций.

[Injener-81]

Изменение поперечного сечения от сжимающей (растягивающей) силы определяется коэффициентом Пуассона. На сколько, я знаю, для строительных конструкций в данной формуле при упругих деформациях изменение поперечного сечения от нагрузки не учитывается в виду его малозначительности. Литература - учебники по сопромату.

[Малевич]

Сообщение от Chiosan Стоит ли в этой формуле учитывать изменение площади поперечного сечения от действия растягивающей/сжимающей силы?

Про сталь речь? Тогда напряжения вряд ли больше 0,1...0,2% от модуля упругости, соответственно и продольные деформации будут незначительными, а поперечные и того меньше.

[Chiosan]

В практических расчётах я согласен) И про коэффициент Пуассона мне так же известно) Но меня интересует именно литература, в которой бы говорилось, как это изменение (пускай и незначительное) учитывалось бы, к сожалению в книгах по сопромату ничего по этому поводу не говорится.

[Injener-81]

Надо читать книги по сопромату расширенной редакции. Эти вопросы оговариваются в допущениях к применимости формул сопромата. Дальше, уже теория упругости.

[Chiosan]

Сообщение от Injener-81 Надо читать книги по сопромату расширенной редакции. Эти вопросы оговариваются в допущениях к применимости формул сопромата. Дальше, уже теория упругости.

Можете посоветовать? Кроме Александрова в руки ничего толкового пока не попадалось.

[Forrest_Gump]

Сообщение от Chiosan как это изменение (пускай и незначительное) учитывалось бы

А смысл учета? Если учет явления соизмерим с ошибкой округления?

[Injener-81]

Честно говоря, очень давно приходилось заниматься вопросами прочности материалов (когда интернета еще не было). Надо покопаться в интернете, поискать. Серьезные учебники по сопромату были для машиностроителей. В одной книге: сопромат и, как разделы, элементы теории упругости и теории пластичности. Сейчас даже авторов не смогу вспомнить. Но, однозначно, надо искать учебники по сопромату для машиностроителей. Там, из списка литературы сориентироваться дальше.

[Surely]

Как учесть довольно все просто, закон Гука то знаете, коэффициент Пуассона тоже, подставьте, выразите площадь при заданной продольной силе, и получите действительную площадь поперечного сечения под нагрузкой. Но опять же эти изменения будут очень малы. Ведь эта формула действительна только при законе Гука, дальше, уже теория упругости и пластичности начинается. Иначе можно растянуть элемент до бесконечности например, хотя в действительности это не реально.

[ETCartman]

если это отверстие - то явно нет. на деформациях учитывается брутто осредненное.

[Jndtnxbr]

Chiosan

Стоит ли в этой формуле учитывать изменение площади поперечного сечения от действия растягивающей/сжимающей силы? Если да, то каким образом?

Не стоит, т.к.
а) тогда "хорошая" линейная задача становится "плохой" - нелинейной.
b) как справедливо заметил Forrest_Gump, погрешность неучета сопоставима (а точнее - меньше) с погрешностями округления. Так для стали с Ry=240МПа это будет 0.0007.

Если да, то каким образом?

См. приложенный doc.

Что касается литературы, то никто из авторов машиностроительных и "просто" строительных учебников по сопромату, естественно, не стал бы забивать головы студентов такими мелочами. Единственно, на мой взгляд, где можно было бы поискать - так это у резинщиков, там это существенно.

[Малевич]

Сообщение от Chiosan Можете посоветовать? Кроме Александрова в руки ничего толкового пока не попадалось.

Выбирайте http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/mechanics/solid.htm Попадался Надаи ещё в бумажной его ипостаси, что-то там было про теоретические и истинные напряжения, но в голове мало что отложилось ввиду отсутствия практического интереса.

[Chiosan]

Спасибо всем за ответы и за материалы) есть над чем подумать теперь=)