[Baumann]

Сообщение от CTPAHHNK А третья точка касания где? К вершине квадрата

Здесь

[Fogel]

Baumann, не тормози, у тебя внешняя окружность квадрата не касается, смотри условия задачи.

[Дмитррр]

Сообщение от Baumann Круг

Не тот круг. Нужна описанная вокруг сердца окружность. То есть та, что будет минимальной по размеру. Или по простому - касающаяся его минимум в 3 точках.

Сообщение от Fogel CTPAHHNK хорошее решение

А я не понял, что это за решение. Ну, существует такой равнобедренный треугольник. Но мы про него мало что знаем. Вершина совпадает с центром окружности, но мы её координаты не знаем. Углы наклона сторон тоже не знаем (кроме той, что на оси симметрии). Размеры тоже не знаем.

[Baumann]

Описанная окружность не касается вписанных

[Mikhail]

геометрически решить то не вопрос. две хорды и к ним перпендикуляры. где соединились там и центр. а вот вычислить его что то не получается

[Baumann]

Попробуйте сами построить

[Mikhail]

Сообщение от Baumann Попробуйте сами построить

так в атокаде есть построение круга по трем точкам. одна вершина и две касателные. все кассается

[Baumann]

Согласен, но тогда центр дуг (а значит, и диаметр) не будет лежать на стороне квадрата. Поэтому только построение покажет.

[BURAN988]

Сообщение от Baumann Попробуйте сами построить

По уточненным данным

[Fogel]

Что автокад способен построить окружность по трём точкам касания (одной выродившейся до конечной) мы не сомневаемся.

Сообщение от Дмитррр Не тот круг. Нужна описанная вокруг сердца окружность. То есть та, что будет минимальной по размеру. Или по простому - касающаяся его минимум в 3 точках. А я не понял, что это за решение. Ну, существует такой равнобедренный треугольник. Но мы про него мало что знаем. Вершина совпадает с центром окружности, но мы её координаты не знаем. Углы наклона сторон тоже не знаем (кроме той, что на оси симметрии). Размеры тоже не знаем.

Вся просто. Мы точно знаем что от нижнего угла до центра большой окружности столько же, сколько от точки касания "уха" до того же центра - радиус один. Мы знаем что радиус проходит через точку касания и центр того уха, поэтому откладываем аналогичную точку снизу. А теперь строим геометрическое место точек равноудалённых от двух нами полученых - получилась наклонная линия и мы знаем что фигура симетричная, поэтому на вертикали от нижнего угла нужная точка - пересечение двух линий и будет искомым центром

[Mikhail]

Сообщение от Fogel Вся просто.

если чисто геометрически, то проще я выше писал.
две хорды.
от их центров перпендикуляры
пересечение это центр

[Fogel]

Э?... А хорды откуда берутся? Точка контакта внешней окружности с полуокружностями нам неведома пока не построим...

[Mikhail]

Сообщение от Fogel Э?... А хорды откуда берутся

а я в задаче изначальной понял, что надо просто найти диаметр окружности, а не построить ее. поэтому не строил)

[Denbad]

b = 45 - arctg (1/2), дальше по теореме косинусов получаем квадратное уравнение с неизвестным R... дальше лень.

[Fogel]

известна одна сторона и один угол в угол в непрямоугольном треугольнике. Не решается Условно говоря, допустим нет внешней окружности - я могу провести эту линию через центр уха как бог мне на душу положит. Надо ещё одно уравнение связывающее ещё одно неизвестное в систему. И вообще, решили ведь задачу уже?

[Denbad]

Сообщение от Fogel Не решается

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos (α); a = R-1, b = R; c = \|5; угол a (который угол b) вычисляется, всё решается.

Сообщение от Fogel Условно говоря, допустим нет внешней окружности

так весь и смысл, что в точке касания окружностей перпендикуляр будет радиусам и малой и большой окружности, по другому никак.

[Дмитррр]

Да, можно по методу Denbad решить. Сначала из известного прямоугольного треугольника найти а, а+b=45 градусамо. Значит b тоже найти можно. потом, используя теорему косинусов сотавляем уравнения относительно угла b, в котором будет только одна неизвестная - R. Уравнение обещает быть весьма запутанным и трудно сократимым, но решаться должно.

[Fogel]

Условию отвечает множество вариантов и сокращает их именно второе уравнение где большой радиус без малого связывает две стороны треугольника. Не, аналитически это скучно.

[Дмитррр]

Если решать через теорему Косинусов, то есть треугольник удобнее. Там угол 45 градусов, а не непойми какой.

[Fogel]

тогда уж и не из двух корень - у тебя сторона два задана... Графически изящнее получилось