[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist ...Надо было эту задачку в тему головоломок впихнуть

Вот-вот... Кроме Разработчика вряд ли кто напрягется

[crosandr]

задача 8

[Vavan Metallist]

crosandr это уже было. Мне нужно то же, но отсекание не по диаметру основания, а произвольное.

[crosandr]

пардон, уже потом вник(
сначала показалось, что похожее что-то

[Ильнур]

Vavan Metallist, случайно это не эпюра давлений под круглым фундаментом?

[Vavan Metallist]

Да Ильнур, она +1
Я просто не уточнял что это за ненадобностью в этой теме.
Возникла у меня потребность. Довольно мощные внецентенно сжатые колонны из труб. Изгиб в 2 направлениях. Ну вот. Конечно я любитель оболочками узлы моделить и там все класно считается. Но если колонн 20 и 35 РСН - то тяжковато. Конечно я выбрал самые критические, их всего нескольок штук. Но тем не менее. В Гореве приведена методика расчета центрально сжатых круглых коллон с круглой базой. Эту методику я за уши притянул к внецентренно сжатым и получилось очень даже неплохо. Но вот фундаментные болты расчитать не получается. Пробовал с равномерной эпюрой (по пособию). такой фигуры и центр тяжести и площадь и объем есть например в справочнике под ред. Будура. Но как то пока не находится длинна этой сжатой зоны. Не совсем улавливаю методику.

[Ильнур]

Под кругом эпюра от момента будет косой, но все же плоской (гипотеза о плоских сечениях), и это упрощает дело. К тому же Вам достаточно определить лишь одну координату на суммарной эпюре.
Т.е. можно наверно "на глаз". Например, разбив фигуру на 4-5 куска (поперек оси симметрии) и "округлив" эти куски до призм.
А вообще на Вашем рисунке в масштабе положение ЦТ изображено правильно - можете графически вычислить с достаточной для расчета фундаментных болтов точностью.

[Vavan Metallist]

Ильнур, да я могу вычислить конечно. Даже точно - как уже говорилось с помощью Автокада. Но (об этом уже тоже говорилось) я хочу автоматизировать поцесс. Я такие вещички забиваю в excelевские таблицы по мере своих довольно скромных возможностей. Но даже несмотря на скромные возможности жизнь мою расчетную мне это здорово упрощает. Вот и сейчас решил так сделать. И уперся вот в этот вопрос.

[Fogel]

А кто же мешает экселю на отдельной страничке поиметь пару сотен строк в которых и считается послойно центр тяжести для элементарных слоев? А внизу "ИТОГО" которое тупо эти строки сложит и поделит? И тупые связи промежду страниц, дабы эту табличку юзать как подпрограмму...

[crosandr]

Vavan Metallist, проверяйте. Это объем половины тела
В формуле заменил с на s (см. рисунок из №10)

[Ильнур]

Сообщение от crosandr Vavan Metallist, проверяйте. В формуле заменил с на s (см. рисунок из №10)

Вы вычислили объем. А где ЦТ?
Предлагаю перед интегрированием преобразовать вот так - см. рис. Остается одно двойное интегрирование.

[crosandr]

Сообщение от Ильнур Вы вычислили объем

пробный шар)
если объем верный, то можно и цт найти.
Уж больно муторный интеграл. Может кто маткадом поможет?

Сообщение от Ильнур Предлагаю перед интегрированием преобразовать

была такая мысль, решил в лоб.
Интегрирование вести по х?

Я резал прямоугольниками и интегрировал по у (в вашей системе координат)

[Ильнур]

Сообщение от crosandr пробный шар) если объем верный, то можно и цт найти. Уж больно муторный интеграл. Может кто маткадом поможет? была такая мысль, решил в лоб. Интегрирование вести по х? Я резал прямоугольниками и интегрировал по у (в вашей системе координат)

Ну да, интегрировать "произведения прямоугольников на y", как говорил Лейбниц.

[crosandr]

что-то по поводу последней формулы (z=...) у меня сомнения. Никак не воткну, как ты ее получил?
У меня другой результат получается.
Кстати от такого преобразования интеграл (зараза) не намного упрощается((

[Ильнур]

Сообщение от crosandr что-то по поводу последней формулы (z=...) у меня сомнения. Никак не воткну, как ты ее получил? У меня другой результат получается. Кстати от такого преобразования интеграл (зараза) не намного упрощается((

Получил от пропорции: z/(A-y)=h/A (треугольник).
Интегрировать круг не по секторам - дело противоестественное, наверно потому и сложно.

[Vavan Metallist]

Я кажется решил вопрос. Я просто взял в Акаде модельнул 10 цилиндров. Основания поделил на 10 частей и сделал 10 "копыт" с расстоянием к нулевой точке 1, 0,9, 0,8, 0,7....0 основания. И для таких 10 фигур нашел центр тяжести и вычилил отношение основания (х) к расстоянию от "острия копыта" к центру тяжести. Ввел значения в екзел сделал диаграмму (для того, чтоб воочию увидеть закон изменения величины), диагарма оказалась некой не очень изогнутой "саблей". Ну и все. Узловые значения есть, а между ними просто линейной интерполяцией. Точность для моих расчетов вполне.

[Ильнур]

Сообщение от Vavan Metallist Я кажется решил вопрос. Я просто взял в Акаде модельнул 10 цилиндров. Основания поделил на 10 частей и сделал 10 "копыт" с расстоянием к нулевой точке 1, 0,9, 0,8, 0,7....0 основания. И для таких 10 фигур нашел центр тяжести и вычилил отношение основания (х) к расстоянию от "острия копыта" к центру тяжести. Ввел значения в екзел сделал диаграмму (для того, чтоб воочию увидеть закон изменения величины), диагарма оказалась некой не очень изогнутой "саблей". Ну и все. Узловые значения есть, а между ними просто линейной интерполяцией. Точность для моих расчетов вполне.

Ну вот, как просто нынче. Интегралы придумали только из-за отсутсвия Автокада .
И не берутся эти интегралы просто так, заразы.

[crosandr]

Сообщение от Vavan Metallist Я кажется решил вопрос...

Да уж(( И смысл было теорию разводить?
Весь энтузиазм пропал

[Ильнур]

Сообщение от crosandr Да уж(( И смысл было теорию разводить? Весь энтузиазм пропал

Вот нашел подходящий пример двойного интегрирования для нахождения объема. Может приспособите для нахождения момента.

[crosandr]

только с точки зрения чистой теории и для гимнастики ума))
задача вроде как решена уже численно