[DimNik]

Сообщение от T-Yoke Я конечно давно в школе учился, но иначе как бредом такой разбор школьной задачи назвать не могу. может мне кто-нибудь разъяснит заслуженно ли школяр "трояк" получил

Нас в школе наверняка так же учили.
Спросил у ребенка как бы он решил эту задачу. Сказал что есть волшебное слово "по". И вот оно и означает что поставить впереди, а что после. Так что по сути вроде правильно тройку поставили. Правило не усвоил.
А перемена мест слагаемых при сложении и умножении это из другой оперы.

[Regby]

Сообщение от DimNik Сказал что есть волшебное слово "по".

Это как это?

[DimNik]

Сообщение от Regby Это как это?

Ну вот как в данной задаче.
"...фермер продал 9 покупателям по 2 л молока".
т.е. данное правило ставит число "по" вперед. Поэтому 2*9=18, а не наоборот. Вроде так. Зачем и к чему х/з. Третий класс.

[Krieger]

Если так критично, что на что умножается или по сколько раз, то надо просто размерность (обозначение) писать сразу в формуле. Чашки (ч), кусок сахара (кс).

в 5 чашек по 2 куска сахара:
5ч*2кс/ч=10 (ч*кс)/ч=10кс,

и наоборот
по 2 куска сахара в 5 чашек:
2кс/ч*5ч=10 (кс*ч)/ч=10кс.

Это в английском языке нельзя слова в предложении местами менять, в русском это "по" хоть где может быть.

Тройку поставили незаслуженно, ученик ведь в ответе написал, что конкретно у него получились - литры.

[uraltay]

Сообщение от Krieger в русском это "по" хоть где может быть.

Потому что русским всё "по"...

[Flexxxxxxxx]

Сообщение от Krieger Если так критично, что на что умножается или по сколько раз

Если кто помнит, то на уроках физики был такой пункт при решении задачи как проверка размерности. Даже с этой точки зрения школяр все правильно сделал

[DimNik]

Мои доводы, что и так и так правильно ТАКЖЕ уперлись в стену. Ну вот папа технарь не понимает почему так))) В школе так учат и именно ЭТО вдалбливают. Т.е. по видимому суть задачи не решить правильно, а именно расставить всё по своим местам.
Возможно как раз со временем, когда пойдет физика и размерности, данное правило и пригодится.
ДЕТИ. второй, третий класс... Но за тройку обидно.
"За изобретение пять, а по предмету неуд" (с)

[cancercat]

Имел по этому поводу беседу с профессиональным преподавателем математики и информатики одного питерского ВУЗа. Так вот, он мне популярно объяснил, что учительница права. И такова наша (российская) методика преподавания математики в школе любой ступени (начальной, средней или высшей). Объяснения по пунктам.

1. Строго говоря, операция умножения не всегда коммутативна. Например, при операции умножения матриц или умножения векторов при перемене мест множителей произведение очень даже изменяется!

2. Это в алгебре в операции умножения что первый член, что второй - множители. А в арифметике немного не так: первый член - множимое (то, что умножается), а второй член - множитель (то, на что умножается). И дети это путать не должны!

3. Мне было предложено дать определение того, что такое умножение. На что я, естественно, ответил, что это "операция сложения несколько раз". Так вот, в задаче не люди складываются, а литры! То есть 2 литра складываются 9 раз (получаются литры). А если бы 9 человек сложились 2 раза - получились бы люди! В задаче же спрашивается "сколько литров", а не "сколько людей".

4. Согласно методике преподавания после того, как дети поймут всё вышенаписанное, учитель на одном из следующих уроков объясняет как раз закон коммутативности умножения. То есть объясняет, что результат не изменится, если не 2 умножить на 9, а 9 на 2. Но это уже другая тема!!!

5. Как вывод: ученик получил трояк заслуженно - не до конца усвоил урок, как тут уже писали...

[kozaki]

Ученик не усвоил тему урока - заслуженная тройка.

Правильный ответ не означает, что решение было правильным.
Если вам пофиг что на что умножать, учите своих детей сами или не расстраивайтесь из-за троек.

[Regby]

Я читаю все это и слегка офигеваю.
Сначала объясняют что есть разница что на что умножать и ребенок это "не должен путать", а потом объясняют что разницы нет, в итоге взрослый (например такой как я) это путает. О чем думает ребенок в начальных классах о векторах и матрицах? Если процесс умножения это "складывать несколько раз", то какая разница складывать "9 раз по 2" или "2 раза по 9"?

[ГИП б/у]

Сообщение от cancercat Это бред. От перемены мест слагаемых сумма не меняется. И от перемены мест множителей не меняется их произведение. Мозги запудривают младшеклассникам#1770

Прозрение

Сообщение от cancercat 5. Как вывод: ученик получил трояк заслуженно - не до конца усвоил урок, как тут уже писали..#1808

[cancercat]

Сообщение от Regby то какая разница складывать "9 раз по 2" или "2 раза по 9"?

Так именно в этом и разница - см. п. 3 поста 1808. И именно это учитель и должен объяснить, а ребёнок понять. Что иногда разница есть!

Операции умножения матриц и векторов были приведены как примеры того, почему необходимо объяснить с самого начала, что есть разница - что на что умножается.

Кроме того, в п. 4 я же написал:

Сообщение от cancercat результат не изменится, если не 2 умножить на 9, а 9 на 2

а не "без разницы, что на что умножать"!

То есть, как я понял, человек даже на таком этапе осваивания математики (то есть ребёнок в третьем классе) должен понимать различие того, что на что умножается. И, придя (когда-нибудь и может быть) в ВУЗ, вспомнить этот факт как раз при изучении операций умножения векторов и матриц!

ГИП б/у Прозрение

Именно. Потому как мне объяснил человек, который профессионально занимается подобными вопросами. И я, как человек с критическим мышлением инженера, осознал, что я был неправ!

[nlo740]

Если 9 человек купили по 2 литра, то 9х2=18
Если по 2 литра купило 9 человек, то 2х9=18

Чисто проверка на знание русского языка на уроке математики...
Алгебра - 5, Русский язык - 2, итого 3.
Отсюда вывод, учитель русского языка подрабатывает на математике...

Матрицу корректнее сравнивать с формулами сокращенного умножения (ибо там тоже свои правила строка на столбец, если не путаю), а не с перемножением 2-х множителей. Ихма.
А говорят, что программа стала проще. Ни фига.

[Regby]

Сообщение от cancercat Операции умножения матриц и векторов были приведены как примеры того, почему необходимо объяснить с самого начала, что есть разница - что на что умножается.

Ну так пусть и объясняют это как дойдут до матриц и векторов:
"Из курса младших классов вы все знаете, что от перестановки множителей результат не меняется, но далеко не всегда это так. Сегодня мы с вами познакомимся с перемножением векторов... бла бла бла"
Что потеряет ребенок? Что он "вспомнит" вообще? "А! ДА- Точно! Нам еще в 3-м классе говорили..." Вы сами то верите в это?

Сообщение от cancercat То есть 2 литра складываются 9 раз (получаются литры). А если бы 9 человек сложились 2 раза - получились бы люди!

Тогда бы правильно было в решении задачи писать: 2 литра Х 9 = 18 литров. И какая разница в записи, между которой привел - 9 Х 2 литра = 18 литров?

[Nike]

Сообщение от VVapan4ik 9 Х 2 литра = 18 литров?

Человеко-литров.

[Meknotek]

Сообщение от Nike Человеко-литров.

2 литра на человека (2 л/чел) х 9 человек = 18 литров

[Сергей Юрьевич]

мужики, успокойтесь уже! выйдите на улицу воздухом подышите, на девок поглядите. не надоело вам литры на человеки умножать?

[Serge Krasnikov]

Сообщение от Сергей Юрьевич не надоело вам литры на человеки умножать?

Опоздал, они уже человеколитры умножают

[T-Yoke]

Сообщение от cancercat Имел по этому поводу беседу с профессиональным преподавателем математики и информатики одного питерского ВУЗа. Так вот, он мне популярно объяснил, что учительница права. И такова наша (российская) методика преподавания математики в школе любой ступени (начальной, средней или высшей). Объяснения по пунктам. 1. Строго говоря, операция умножения не всегда коммутативна. Например, при операции умножения матриц или умножения векторов при перемене мест множителей произведение очень даже изменяется! 2. Это в алгебре в операции умножения что первый член, что второй - множители. А в арифметике немного не так: первый член - множимое (то, что умножается), а второй член - множитель (то, на что умножается). И дети это путать не должны! 3. Мне было предложено дать определение того, что такое умножение. На что я, естественно, ответил, что это "операция сложения несколько раз". Так вот, в задаче не люди складываются, а литры! То есть 2 литра складываются 9 раз (получаются литры). А если бы 9 человек сложились 2 раза - получились бы люди! В задаче же спрашивается "сколько литров", а не "сколько людей". 4. Согласно методике преподавания после того, как дети поймут всё вышенаписанное, учитель на одном из следующих уроков объясняет как раз закон коммутативности умножения. То есть объясняет, что результат не изменится, если не 2 умножить на 9, а 9 на 2. Но это уже другая тема!!! 5. Как вывод: ученик получил трояк заслуженно - не до конца усвоил урок, как тут уже писали...

Ну хоть кто-то подробно ответил на мой вопрос. Спасибо
Честно слово. Преподавание вещь мудреная, не хуже сопромата!