[gazon]

Во многих публикациях российских авторов деформационная модель упоминается в виде: "...в последние годы стали применять общий метод анализа, который известен под названием ДМ..." или "...в настоящее время разработана обобщенная деформационная расчетная модель нормальных сечений".
Нигде еще не нашел определенной ссылки на автора (авторов). Некогда слышал, что в иностранной литературе такую модель называют моделью имени Хогнестада (Eivind Hognestad).
Помогите, пожалуйста, разобраться откуда ноги растут.

[tutanhamon]

Сообщение от atos88 Момент очень спорный. По идеи в НДМ мы не учитываем разницу между работой на сжатие и растяжение в арматуре, так как она была введена искусственно для расчета по предельным усилиям.

Это я не знал, спасибо. Ориентировался на требования СП, которые предписывают диаграмму сжатия арматуры выполнять по аналогии с диаграммой растяжения, используя Rsc вместо Rs, которые имеет пониженные значения для непродолжительного действия нагрузок.

В любом случае, при необходимости это легко исправляется: на вкладке "Code" можно поменять величины сопротивлений на требуемые.

[realdoc]

Сообщение от atos88 Момент очень спорный. По идеи в НДМ мы не учитываем разницу между работой на сжатие и растяжение в арматуре, так как она была введена искусственно для расчета по предельным усилиям.

Теоретически да, но при этом надо ограничивать предельные деформации сжатия бетона. И иногда это приводит к "седлам" на диаграмме несущей способности сечения - несущая способность повышается (растут напряжения в бетоне и арматуре), потом снижается (падают напряжения в бетоне, растут в арматуре), потом снова растут (напряжение в арматуре растут быстрее, чем падают в бетоне). Это редкие случаи, но подобрать можно. Как при этом поведет себя алгоритм программы предсказать может только автор и то не всегда.

[eilukha]

Как правильно?

1. Ищем решение по условиям равновесия, когда нашли, проверяем предельные деформации. Offtop: В этом случае предполагается наличие одного единственного решения.
2. В процессе поиска решения по условиям равновесия постоянно проверяются предельные деформации, при необходимости поиск останавливается. Offtop: Это спорный метод, т. к. на пути к точному решению, предварительные итерации могут сильно отклоняться.

[Бахил]

Правильно 1. Нужен конечный результат, а не промежуточные итерации.

[tutanhamon]

Сообщение от eilukha Как правильно? Ищем решение по условиям равновесия, когда нашли, проверяем предельные деформации. Offtop: В этом случае предполагается наличие одного единственного решения. В процессе поиска решения по условиям равновесия постоянно проверяются предельные деформации, при необходимости поиск останавливается. Offtop: Это спорный метод, т. к. на путь к точному решению, предварительные итерации могут сильно отклоняться.

Я тоже за первый вариант. Да и маловероятно, на самом деле, что относительные деформации в процессе поиска решения превысят предельные.

[eilukha]

Сообщение от tutanhamon маловероятно, на самом деле, что относительные деформации в процессе поиска решения превысят предельные

- могут, если усилия близки к предельным.
Если усилия очень близки к предельным или несколько превышает их, думается, полезным будет искусственное удлинение диаграммы деформирования (без роста напряжений или с очень небольшим ростом) для того, чтобы решение было всё же найдено. А уже потом сделан вывод на основе предельных деформаций.
Ещё, возможно, полезно иметь заранее вычисленные предельные максимальные усилия (как если бы они действовали отдельно, например), которые может нести сечение, чтобы делать вывод без поиска решения при заведомо больших РСУ.

[realdoc]

Исключительно на правах оффтопа и шутки ради

Сообщение от eilukha Как правильно?

Есть точка зрения, что правильно строить для заданного сечения поверхность в осях усилий ограничивающую предельные усилия. Предельные усилия при этом определяются по предельным деформациям сечения.
Например строить поверхность в осях N, My, Mz. До этой поверхности проводить луч из начала координат через заданное РСУ. Таким образом можно получать некоторое интегрированное значение коэффициента несущей способности.
Можно строить сечения этой поверхности например при N=const получать кривую My-Mz, такой подход используется в том числе в СТАТИКЕ - получается очень наглядно кстати.
Как-то читал про предложение включать еще в такой способ крутящий момент и поперечные силы, получая таким образом шестимерное пространство точно описывающее любое сочетание усилий для сечения стержневого элемента.
"Только я в эти сказки не верю" (с). Точнее я не вижу смысла строить такую поверхность, так как по действующим нормам несущая способность допустим по Qz не зависит от несущей способности по Mz

[eilukha]

Offtop:

Сообщение от realdoc не вижу смысла строить такую поверхность

- тем более, что нужна не поверхность, а только расположение конкретной точки: по какую сторону она от поверхности.

[OXOTHUK]

Просто оставлю это тут, по теме - подходит.
По ссылке работа на английском с краткой исторической справкой по волоконной модели (fiber model), у нас деформационная модель, есть обзор и сравнение моделей разных авторов. (с картинками)
ce.berkeley.edu/~filippou/Research/Publications/Reports/EERC91-17.pdf
публикация от 1991г.

[Boxa]

OXOTHUK, а что то подобное на русском языке есть?

[OXOTHUK]

В отечественных источниках я не встречал подобной публикации, китайцы, греки, испанцы довольно активно выкладывают свои наработки по этой теме, там языковой барьер гораздо выше.
Относительно других языков - английский, очень простой.

[tutanhamon]

Всем привет!
Немного обновил макрос в Excel для расчета нормальных сечений по нелинейной деформационной модели.

Что добавилось:

+ Результаты расчета разбиты по категориям, для неокончательных результатов применяется специальное форматирование
+ Добавлены дополнительные и промежуточные результаты расчетов: площади бетона и арматуры, площадь сжатого и растянутого бетона и арматуры, моменты инерции бетона и арматуры, момент инерции приведенного сечения и т.п.
+ Учет продольного изгиба и случайного эксцентриситета для внецентренно-сжатых элементов по недеформированной схеме
+ Пакетный расчет с пользовательскими входными/выходными параметрами (спасибо Romanich)

Что исправлено:

• Уточнена криволинейная диаграмма деформирования растянутого бетона в зависимости от высоты сечения

Видео-демонстрация доступна по ссылке: http://youtu.be/vL0I-j6z6uI

Новая версия программы доступна по ссылке: http://dwg.ru/dnl/13011

[qiqimora]

Сообщение от tutanhamon Немного обновил макрос в Excel для расчета нормальных сечений по нелинейной деформационной модели.

tutanhamon, отличная работа!
Для полного счастья осталось добавить расчет по трещиностойкости на основе НДМ.

[Сет]

tutanhamon, я тут тоже занимался созданием программы по расчету ж/б сечений на основе деформационной модели, предлагаю сравнить результаты. Думаю это будет полезно, вдруг ошибки найдутся у меня, или у вас.

Предлагаю тестовую задачу.

Расчет по прочности (в диаграммах бетона используются расчетные хар-ки).
Сечение - 200х400h.
Бетон - B20.
Диаграмма для сжатого бетона - трехлинейная.
Диаграмма для растянутого бетона - трехлинейная.
Продолжительность действия нагрузки - кратковременная.
Положение конструкции при бетонировании - горизонтальное.
Влажность окружающей среды - 40...75%.
Армирование - 4д12 А500, координаты стержней относительно левого нижнего угла сечения: (20,20), (180,20), (20,380), (180,380).
Количество участков, на которое разбивается сечение по высоте - 20.
Относительная точность схождения - 0.1%.
Действующий момент в вертикальной плоскости - -20 кНм (сжата верхняя зона сечения).

Мне интересно сравнить следующие параметры:

кривизна - у меня "-0.003928".
деформация вдоль продольной оси, перпендикулярной сечению - "0.000515".
деформация сжатой арматуры - "-0.000192".
деформация растянутой арматуры - "0.001222".
максимальная деформация сжатого бетона - "-0.000271".
максимальная деформация растянутого бетона - "0.001301".
высота сжатой зоны - "68.9 мм".

[tutanhamon]

Сообщение от qiqimora tutanhamon, отличная работа! Для полного счастья осталось добавить расчет по трещиностойкости на основе НДМ.

Спасибо! По поводу трещиностойкости - подумаю!

Сообщение от Сет tutanhamon, я тут тоже занимался созданием программы по расчету ж/б сечений на основе деформационной модели, предлагаю сравнить результаты. Думаю это будет полезно, вдруг ошибки найдутся у меня, или у вас.

Не вопрос (см. приложенные файлы - для файла Excel надо поменять расширение на *.xlsm).

[Сет]

Сообщение от tutanhamon Не вопрос

Спасибо за табличку, наглядно Наибольшее отличие по деформациям сжатого бетона. Это параметр важный, так как он определяет несущую способность сечения (наряду с растянутыми деформациями арматуры). У вас за максимум принимается какое значение? Деформация самого верхнего участка бетона на уровне его центра тяжести или деформация крайнего сжатого волокна сечения? У меня по второму варианту, вероятно из-за этого деформация чуть больше.

Offtop: Рассказали бы древним египтянам, что их фараон с божеством войны и ярости вместе бетон считают...

[Сет]

И вторая тестовая задача.

Исходные прежние, только добавим момент во второй плоскости - 10 кНм. Сжата будет верхняя левая зона сечения.
Количество участков по ширине сечения - 10.

Мои результаты:

кривизна по у (от момента в вертикальной плоскости): -0.003805
кривизна по х: 0.009804
деформация вдоль продольной оси: 0.000734
деформация стержня 1: 0.000692
деформация стержня 2: 0.002146
деформация стержня 3: -0.000677
деформация стержня 4: 0.000776
макс. деформация сжатого бетона: -0.000935
макс. деформация растянутого бетона: 0.002404
размер сжатой зоны Ус: 245.74 мм
размер сжатой зоны Хс: 102.93 мм

Поясняющая картинка во вложении.

[tutanhamon]

Сообщение от Сет И вторая тестовая задача.

Сейчас похуже, почему-то "просела" кривизна по X.
Да, отн. деформация берется отн. центра элемента, потому разбивку лучше делать таким образом, что бы по краям были узкие полосы.
Просто не придумал, как ловить краевые деформации элементов.

[tutanhamon]

Сообщение от Сет И вторая тестовая задача.

Сет, хотя что мы все на кошках тренируемся ?
Давай для такого сечения при величине продольной силы N=-5000 кН и расчетных длинах lx=ly=4 метра найдем предельные расчетные моменты (положительные) из условия, что Mx=My?

Диаграмма для бетона - трехлинейная, для арматуры - двух.

Бетон класса B30. Произведения коэффициентов условий работы для материалов - единицы.