[gazon]

Во многих публикациях российских авторов деформационная модель упоминается в виде: "...в последние годы стали применять общий метод анализа, который известен под названием ДМ..." или "...в настоящее время разработана обобщенная деформационная расчетная модель нормальных сечений".
Нигде еще не нашел определенной ссылки на автора (авторов). Некогда слышал, что в иностранной литературе такую модель называют моделью имени Хогнестада (Eivind Hognestad).
Помогите, пожалуйста, разобраться откуда ноги растут.

[qiqimora]

Сообщение от tutanhamon Просто не придумал, как ловить краевые деформации элементов.

А чего там придумывать? Т.к. для определения плоскости необходимы координаты трех точек, то нужно найти уравнение плоскости деформаций по трем любым площадкам бетона, а там дело техники - любое напряжение(деформация) в любой точке.

----- добавлено через ~1 ч. -----
tutanhamon, а как Ваша программа определяет значность эпюры деформаций? Т.е. учитывается ли вообще п. 8.1.30 СП 63.13330.2012 ?

[Сет]

Сообщение от tutanhamon Просто не придумал, как ловить краевые деформации элементов.

Деформации в любой точке сечения можно определить по формуле:

e = ez + fx*x + fy*y,

где ez - деформация вдоль продольной оси,
fx,fy - кривизна,
x,y - координаты точки.

Сообщение от tutanhamon Сейчас похуже, почему-то "просела" кривизна по X.

Действительно. А у вас можно как-то посмотреть результаты промежуточных вычислений по каждому участку на каждой итерации?

Сообщение от tutanhamon Сет, хотя что мы все на кошках тренируемся ?

Потому что чаще всего программа будет использоваться на задачах, как эти самые "кошки" Да и на простых задачах проще ошибки вылавливать. Ну а ваше сечение я у себя в программе просто задать не смогу, я выбрал только самые ходовые формы сечения - прямоугольник и тавр. Но вот что касается предельных моментов в принципе, то это интересно. Я у вас в программе не нашел такого параметра, поэтому не включил в сравнение. Давайте получим:
- предельный моменты для 1 тестовой задачи (у меня -34.95 кНм),
- для 2 тестовой задачи подберем Му, при Мх = 10 кНм (у меня -34.08 кНм),
- для 2 тестовой задачи подберем Мх, при Му = -20 кНм (у меня 16.08 кНм).

----- добавлено через ~19 мин. -----

Сообщение от tutanhamon Просто не придумал, как ловить краевые деформации элементов.

А. Дело не в формуле определения деформаций в любой точке, а в том, что проблема эту точку определить? Ну да, в общем случае это может быть затруднительно. У меня-то, если сечение например прямоугольное, то макс. деформации будут в угловых точках.

Сообщение от qiqimora tutanhamon, а как Ваша программа определяет значность эпюры деформаций? Т.е. учитывается ли вообще п. 8.1.30 СП 63.13330.2012 ?

Хм, как-то не обращал внимания на этот пункт. Надо будет его тоже реализовать.

[tutanhamon]

Сообщение от qiqimora tutanhamon, а как Ваша программа определяет значность эпюры деформаций? Т.е. учитывается ли вообще п. 8.1.30 СП 63.13330.2012 ?

qiqimora, приветствую!
Да, конечно учитывается, но лишь в трактовке последнего абзаца (см. вложение).
На самом деле, я думал об этом. Но тут надо каким-то образом находить момент начала трещинообразования, что затруднительно. Потому пока решил принять допущение из СП.

Сообщение от Сет Деформации в любой точке сечения можно определить по формуле: e = ez + fx*x + fy*y, где ez - деформация вдоль продольной оси, fx,fy - кривизна, x,y - координаты точки.

Да, все так. Но обратите внимание, что "двигателем" программы, основным элементом является регион - объект AutoCAD-а. У него два свойства - точка ц.т., а также - площадь. Регион может быть любой формы и размеров, состоять из различных сегментов и проч. Чтобы не усложнять задачу, пока все параметры определяются в центре региона. В целом, при грамотной разбивке, это даст вполне приемлимую точность решения. Разница при определении предельных усилий будет минимальна. Идея чем-то сходна с МКЭ.

Действительно. А у вас можно как-то посмотреть результаты промежуточных вычислений по каждому участку на каждой итерации?

Нет такой возможности, ранее была.

Потому что чаще всего программа будет использоваться на задачах, как эти самые "кошки" Да и на простых задачах проще ошибки вылавливать. Ну а ваше сечение я у себя в программе просто задать не смогу, я выбрал только самые ходовые формы сечения - прямоугольник и тавр.

Видите в чем дело, программу я начал делать для вполне определенных целей - один раз была необходимость запроектировать сечение круглой колонны с двумя рядами армирования - внешним и внутренним кольцами. Почему так? Дело в том, что размеры сечения были строго лимитированы, а усилия были велики. Разместить количество стержней по внешнему радиусу не получалось - так как в этом случае невозможно было "развести" арматуру балки. Потому пришлось считать такое сечение, которое может быть посчитано только по НДМ - с тех пор и начал экспериментировать и родилась эта программа. Удалась она или нет - судить Вам

Основная идея была - сделать универсальное средство, пусть даже и с некоторыми допущениями как для п. 8.1.30 СП 63.13330.2012. Ведь в конце концов, все считают по МКЭ, и там тоже есть определенная погрешность вычислений.

Я у вас в программе не нашел такого параметра, поэтому не включил в сравнение.

А ничего особого - итерационный пакетный расчет во вкладке Batch. Ну а также - можно использовать стандартную функцию "Поиск решений" в Excel, если интересно - могу потом записать видео, как это делается.

Давайте получим: - предельный моменты для 1 тестовой задачи (у меня -34.95 кНм), - для 2 тестовой задачи подберем Му, при Мх = 10 кНм (у меня -34.08 кНм), - для 2 тестовой задачи подберем Мх, при Му = -20 кНм (у меня 16.08 кНм).

Договорились, но чуть позже

[qiqimora]

Сообщение от Сет А. Дело не в формуле определения деформаций в любой точке, а в том, что проблема эту точку определить?

Вариантов определения точек масса. Самое простое, задать графически в автокаде несколько точек по наружному периметру сечения. При необходимости уточнить расположение точек с максимальными деформациями. Есть вариант немного сложнее - аналитический поиск экстремума функции в заданной области.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от tutanhamon Да, конечно учитывается, но лишь в трактовке последнего абзаца (см. вложение).

а где же вложение?

[tutanhamon]

Сообщение от qiqimora а где же вложение?

Простите

[qiqimora]

Сообщение от tutanhamon На самом деле, я думал об этом. Но тут надо каким-то образом находить момент начала трещинообразования, что затруднительно.

Не пойму, зачем здесь момент трещинообразования нужен? Ведь достаточно просто проследить за знаками деформаций/напряжений в арматуре на последней сходящейся итерации расчета.

[Сет]

Вы говорите о разных пунктах. qiqimora о 8.1.30, а tutanhamon о 8.2.30

[tutanhamon]

Сообщение от Сет Вы говорите о разных пунктах. qiqimora о 8.1.30, а tutanhamon о 8.2.30

А, пардон, это уже tutanhamon смотрит не туда

qiqimora, да это требование учитывается.

[Сет]

Сообщение от tutanhamon qiqimora, да это требование учитывается

А как вы учитываете этот пункт применительно к криволинейной диаграмме? Там ведь нет e_b0 - значение, которое фигурирует в 8.1.30.

[tutanhamon]

Сообщение от Сет - предельный моменты для 1 тестовой задачи (у меня -34.95 кНм),

Сет, я попробовал решить Вашу задачу. У меня получился предельный момент M = 35.7 кН x м (см. первый файл во вложении). Задача считалась итерационно.
По СП 52-101-2003, метод предельных усилий - получил M = 35.567 кН x м (второе вложение)
Арбат тоже дает близкий результат, но считает, что при данном усилии не исчерпывается НС сечения (третий файл во вложении).

[qiqimora]

Сообщение от Сет А как вы учитываете этот пункт применительно к криволинейной диаграмме? Там ведь нет e_b0 - значение, которое фигурирует в 8.1.30.

По идее, для криволинейной диаграммы, этот пункт вообще учитывать нет смысла.

[Сет]

Сообщение от tutanhamon У меня получился предельный момент M = 35.7 кН x м

Ну здесь результат ожидаемо почти одинаков. Меня больше интересует изгиб в двух плоскостях. Я сравнивал результаты своей программы с некоторыми другими и сходство было не слишком хорошим. К сожалению в тех программах не было никаких промежуточных результатов и выяснить причину расхождений так и не удалось. У нас же с вами, насколько я понимаю, алгоритм расчета практически одинаков. Интересно сравнить.

[qiqimora]

Сет, а Ваша программа работает, случайно, не по алгоритму нахождения предельных усилий из пособия к СП?

[Сет]

Сообщение от qiqimora Сет, а Ваша программа работает, случайно, не по алгоритму нахождения предельных усилий из пособия к СП?

Я ориентировался на книжку под редакцией Пецольда Т.М. "Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования.", там есть небольшие отличие, но принцип единый.

[qiqimora]

Это там где нужно корректировать угол наклона нейтральной оси? Если так, то точность такого "извращенного" метода решения НДМ, особенно при несимметричном расположении арматуры, почти всегда будет оставлять желать лучшего. Поэтому кривизна "просела" именно у Вашей программы.

[Сет]

Сообщение от qiqimora Это там где нужно корректировать угол наклона нейтральной оси? Если так, то точность такого "извращенного" метода решения НДМ, особенно при несимметричном расположении арматуры, почти всегда будет оставлять желать лучшего. Поэтому кривизна "просела" именно у Вашей программы.

В этой методике на первой итерации вычисляются ez, fx, fy - деформация продольной оси и две кривизны - как решение расчетной системы уравнений. На второй итерации вычисляются модули упругости участков, разница действующих усилий с внутренними, полученными на предыдущей итерации и снова решается система уравнений относительно ez, fx, fy. Только в этом случае это приращения ez, fx, fy. Они прибавляются к ez, fx, fy, полученными на первой итерации, снова вычисляются внутренние усилия, сравниваются с заданными и т.д. пока не будет достигнута точность

[Сет]

Более подробно во вложении.

[qiqimora]

У меня Ваш хэлп почему-то пустой, или не работает.

Сообщение от Сет Только в этом случае это приращения ez, fx, fy. Они прибавляются к ez, fx, fy,

Ну а на основании чего определяются величины этих приращений? Угол наклона нейтральной линии при этом остается постоянным?

[Сет]

Сообщение от qiqimora У меня Ваш хэлп почему-то пустой, или не работает.

При открытии файла появляется окно с сообщением системы безопасности о неизвестном издателе? Если да, то нужно снять "птичку" "Всегда спрашивать при открытии этого файла" и нажать "Открыть".

Сообщение от qiqimora Ну а на основании чего определяются величины этих приращений? Угол наклона нейтральной линии при этом остается постоянным?

Положение нейтральной линии - вычисляемое в зависимости от ez, fx, fy. Приращения ez, fx, fy определяются как решение расчетной системы уравнений, где при вычислении элементов матрицы жесткости (D11, D12 и т.д.) вместо модулей упругости фигурируют секущие модули упругости (вычисляются как G/e из предыдущей итерации) а вместо N, Mx, My - разница между заданными усилиями и N, Mx, My, полученными на предыдущей итерации.

[qiqimora]

Сообщение от Сет Положение нейтральной линии - вычисляемое в зависимости от ez, fx, fy.

Ну тогда это существенно отличный алгоритм, от алгоритма из пособия к СП. Там изначально задается положение нейтральной линии, а затем вычисляются предельные усилия. Если предельные моменты "идут вразнос" с заданными, нужно менять положение нейтральной линии. Выходит, что, фактически, алгоритм работы Вашей программы идентичен алгоритму программы от tutanhamon. Нужно искать источники неточности.